一种基于L1/2正则化的梁桥移动荷载与损伤协同识别方法与流程

本发明属于桥梁结构健康监测领域，尤其是涉及一种基于L1/2正则化的梁桥移动荷载与损伤协同识别方法。
背景技术：
：桥梁在建成后的实际运营中，会受到多种荷载的作用，其中移动荷载是最主要的一种。移动荷载主要指：车辆过桥时对桥梁的作用荷载，包括：铁路列车荷载与公路车辆荷载。随着桥梁运营时间的推移，桥梁结构不可避免地会出现各种损伤和性能劣化，导致桥梁的刚度或承载力出现不同程度的衰减。为保证桥梁的运营安全，必须掌握并监控桥梁实时移动荷载以及桥梁结构损伤情况。因此，研究未知荷载与未知损伤协同识别方法显得尤为重要。目前，基于桥梁振动信息的损伤识别过程中，一般需要知道结构所受到的外部荷载。然而在实际工程中，外部荷载往往是无法获取的，特别是在桥梁结构中，车辆移动荷载通常难以精确测量。因此，针对未知荷载与未知损伤协同识别的方法显得尤为重要。中国专利(专利申请号：CN201410527720.3)公开了“一种移动荷载下简支梁损伤和移动力同时识别方法”，该方法利用切比雪夫多项式离散移动荷载，结合灵敏度分析迭代求解未知移动力与未知损伤。在ZhangQ等人发表的文章中[ZhangQ,Jankowski,DuanZ.Identificationofcoexistentloadanddamage[J].Structural&MultidisciplinaryOptimization,2010,41(41):243-253]，提出了一种基于虚拟变形法(VirtualDistortionMethod,VDM)的动荷载与损伤同时识别方法，该方法主要是利用虚拟荷载等效结构损伤，并利用健康结构进行识别。在ZhuHP等人发表的文章中[ZhuHP,MaoL,WengS.Asensitivity-basedstructuraldamageidentificationmethodwithunknowninputexcitationusingtransmissibilityconcept[J].JournalofSound&Vibration,2014,333(26):7135-7150]，利用传递矩阵的概念，提出一种基于灵敏度的荷载与损伤同时识别方法，利用不同测点响应之间的传递关系，通过模型修正使得重构响应与实测响应残差平方和最小。但是，目前，已有的同时识别方法通常没有考虑结构损伤在空间分布上的稀疏性，导致损伤识别结果往往出现过多的误判，不利于实际工程的应用。技术实现要素：本发明的目的在于提出一种基于L1/2正则化的梁桥移动荷载与结构损伤协同识别方法，通过其实施的具体步骤，既实现未知移动荷载与结构损伤的同时识别，又凸显结构损伤的局部稀疏性，同时达到减少结构损伤识别误判率的目的，解决了目标移动荷载与结构损伤同时识别方法中存在的损伤单元容易出现误判的问题。本发明所采用的技术方案是，一种基于L1/2正则化的梁桥移动荷载与损伤协同识别方法，该方法包括以下几个内容：1).根据桥梁监测的目的和精度要求，在梁桥上布置加速度、位移、应变等结构响应测量传感器；2).根据桥梁设计参数，采用梁单元建立桥梁的有限元模型；3).将实测桥梁响应按传感器先后整合在一起，计算响应归一化参数，并将响应进行归一化处理；4).在给定损伤因子的情况下，利用Tikhonov正则化方法识别移动荷载，并利用移动荷载计算重构响应，对比实测响应与重构响应的残差L2范数，结合L1/2正则化建立以单元损伤因子为优化参量的目标函数，并利用Matlab工具箱求解。本发明的一种基于L1/2正则化的梁桥移动荷载与结构损伤协同识别方法，其特征还在于，该方法的具体实施步骤为：将移动速度为v，作用时间为[0,T)的移动荷载表示为N矩形荷载的线性组合，其中矩形荷载形式为：pi(t)=1t∈[(i-1)T/N,iT/N)0other,i=1,2,3,...,N]]>那么t时刻移动荷载的大小可以表示为：f(t)=Σi=1Nαipi(t)]]>其中，αi表示第i个矩形荷载组合系数，反映该矩形荷载的大小；当存在多个移动荷载时，各个移动荷载按相同的方式展开；结构损伤等效考虑为梁单元的刚度折减：Kid＝(1-θi)Kih其中，Kid，Kih分别表示第i个单元在损伤与无损伤情况下的刚度矩阵，θi表示第i个单元的损伤程度；在进行识别运算之前，采用下述公式对实测响应进行归一化处理，即：y=yt||yt||2]]>其中，yt＝[yt1T,yt2T,yt3T,…,ytnT]T表示桥梁的实测响应，ytiT表示第i个测点的响应，y表示归一化后的测点响应，||yt||2为归一化参数；单个矩阵荷载pi(t)作用下的桥梁响应可以由振型叠加法计算，由叠加原理可知，移动荷载作用下桥梁的响应可以表示为：y＝H(θ)α其中α＝[α1,α2,α3,…,αm]T表示矩形荷载的参与系数，αi表示第i个矩形荷载的系数大小，H＝[h1,h2,h3,…,hm]表示系统矩阵，hi表示第i个单位矩形荷载作用下，桥梁的测点响应；利用Tikhonov正则化方法，在给定θ＝[θ1,θ2,θ3,…,θm]T的情况下，矩形荷载参与系数的识别结果为：α＝[H(θ)TH(θ)+λTI]-1H(θ)Ty进一步结合L1/2范数建立以θ为优化变量的最小化优化问题如下：minθ||H(θ)[H(θ)TH(θ)+λTI]-1H(θ)Ty-y||22+λsΣi|θi|12s.tθi∈[0,1)]]>采用Matlab优化工具箱求解优化问题得到损伤识别结果，进一步结合归一化参数计算移动荷载识别结果。将所述实测响应与重构响应残差的L2范数与损伤向量的L1/2范数的加权求和定义为目标函数，从而实现移动荷载与结构损伤的同时识别，并且实现损伤因子在空间分布上的稀疏性，凸显损伤单元。本发明结合稀疏正则化技术，提出一种基于L1/2正则化的梁桥移动荷载与损伤协同识别方法，既实现未知移动荷载与结构损伤的同时识别，又凸显结构损伤的局部稀疏性，同时达到减少结构损伤识别误判率的目的。本发明具有较强的创新性以及重要的工程价值和应用前景。可以预期的是，经过与具体桥型结合并且做进一步的完善和发展，当该项发明在桥梁结构健康监测领域广泛应用时，将产生巨大的的工程应用价值。同时，当研发的梁桥移动荷载与结构损伤协同识别软件系统成功应用于桥梁结构健康监测领域之后，便可以在工程技术转化当中取得优势，产生巨大的经济效益和商业价值。附图说明图1是本发明实施例提供的基于L1/2正则化的梁桥移动荷载与损伤协同识别方法的实现流程图；图2是本发明实施例表示的两个移动荷载作用下的梁桥模型图。图中，L表示梁桥跨度，l表示两个移动荷载之间的距离，F1、F2表示两个移动荷载，v表示荷载移动速度，s表示传感器。具体实施方式下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。为了使本发明的目的、技术方案以及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步的详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。作为本发明实施例的一个优化方案，本发明进行移动荷载与结构损伤协同识别的主要实施流程如图1所示，基于L1/2正则化的梁桥移动荷载与损伤协同识别方法的具体步骤为：(1)参考附图2，根据桥梁监测的目的和精度要求，在梁桥上布置若干加速度、位移、应变传感器。考虑到桥梁损伤引起的响应变化具有明显的局部性，因此应该按桥梁监测精度要求将桥梁划分为若干局部梁段，传感器最好按等间距布置，尽量保证每个局部梁段都有相应的测点。(2)根据桥梁设计参数，采用梁单元建立桥梁的有限元模型。在确定模型单元个数时，应该兼顾到计算效率与模型精度。一方面单元个数不宜过多，以保证模型有较高的计算效率；另一方面要保证模型的低阶模态特性(例如前3阶)与实际结构接近。(3)将实测桥梁响应按传感器先后整合在一起，计算响应归一化参数，并将响应进行归一化处理，即：y=yt||yt||2]]>其中，yt＝[yt1T,yt2T,yt3T,…,ytnT]T表示桥梁的实测响应，ytiT表示第i个测点的响应，y表示归一化后的测点响应，||yt||2表示归一化参数。(4)将移动速度为v，作用时间为[0,T)的移动荷载表示为N矩形荷载的线性组合，其中矩形荷载形式为：pi(t)=1t∈[(i-1)T/N,iT/N)0other,i=1,2,3,...,N]]>那么t时刻移动荷载的大小可以表示为：f(t)=Σi=1Nαipi(t)]]>其中，αi表示第i个矩形荷载组合系数，反映该矩形荷载的大小；第二个移动荷载按相同的方式展开，其索引值顺延第一个移动荷载。(5)在给定损伤因子θ的情况下，桥梁的系统矩阵H采用振型叠加法计算，其每一列对应一个矩形荷载单独作用下的测点响应。利用Matlab优化工具箱求解由Tikhonov正则化与L1/2正则化建立起来的最小化优化问题：minθ||H(θ)[H(θ)TH(θ)+λTI]-1H(θ)Ty-y||22+λsΣi|θi|12s.tθi∈[0,1)]]>考虑到Matlab优化工具箱存在多种算法，优先选用内点法，结合初值θ＝0.5进行求解。λT与λs分别是对应Tikhonov正则化与L1/2正则化的正则化参数，可按实际适当选取，或采用适当后验准确进行选取并根据实际进行微调。由目标函数求得的θ为损伤识别结果，相应的结合归一化系数，计算所求识别荷载为：f(t)=||yt||2Σi=1Nαipi(t)]]>其中，矩形荷载参与系数由下述公式求解：α＝[H(θ)TH(θ)+λTI]-1H(θ)Ty由上述实施例说明，本发明通过其实施的具体步骤，既实现未知移动荷载与结构损伤的同时识别，又凸显结构损伤的局部稀疏性，同时达到减少结构损伤识别误判率的目的，解决了目标移动荷载与结构损伤同时识别方法中存在的损伤单元容易出现误判的问题。以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不是用来限制发明的实施与权利范围，凡依据本发明申请专利保护范围所述的内容做出的等效变化和修饰，均应包括在本发明申请专利范围内。当前第1页1 2 3