一种仿生螺旋网壳的构成方法与流程

本发明属于一种网壳的构成方法，具体涉及仿生螺旋网壳的构成方法。

背景技术：

在建设人与自然和谐相处、节能降耗、可持续、绿色环保方向的发展的大背景下从仿生角度转变建筑设计思维变得很有必要。形态仿生设计反映了人回归自然的社会心理需求；生态技术仿生则是当今仿生设计的发展方向，是实现建筑可持续发展需求的新课题,体现了时代精神。

螺旋线便是自然界存在的一种美妙空间形式，其特有的属性是:围绕一个固定的点(极点)向外逐圈旋绕而最终形成的曲线。螺旋结构与自然界的生命和生长具有普遍的联系，同时螺旋结构也在非生命世界和人造世界里也普遍存在。对数螺旋线是自然界中最常见的螺旋结构，直观的体现了能量的扩散和生长的延伸。

在建筑设计领域中，螺旋线形式作为理想的空间原型，建筑师对它的演绎可谓丰富多彩。

美国加州设计师向车前草借鉴了采光原理，设计了一幢13层的螺旋状排列的大楼，结果证明，每个房间都能得到充足的阳光。

瑞士再保险总部大楼由英国著名建筑师诺曼•福斯特设计。其由两组方向相反的18条螺旋线构成空间双螺旋网壳，并与室内水平受力构件形成无柱的建筑内空间。

英国康沃尔的伊甸园教育中心以植物的“生长序”作为建筑空间原型进行的设计。其以相邻的斐波那契数34和21分别为方向相反的两族螺旋线的条数;螺旋线从中心核部分向外围伸展，犹如一株在自然界中生长的植物(形态酷似向日葵和松果)。

天津于家堡站房屋盖为贝壳形单层网壳结构，焊接箱形杆件呈空间双螺旋交织布置，是目前国内跨度最大的单层网壳结构。其外形为由正、反螺旋线编织而成的贝壳形双曲面，网壳杆件由36组顺时针和逆时针的空间螺旋线交叉编织而成，杆件之间刚接。

但如何构建仿生屋盖，鲜有说明，本发明应用对数螺旋曲线，进行参数化构建仿生屋盖，揭示了一类仿生屋盖的构成方法。

技术实现要素：

本发明为解决现有技术存在的问题而提出，其目的是提供一种仿生螺旋网壳的构成方法。

本发明的技术方案是：一种仿生螺旋网壳的构成方法，包括以下步骤：

（ⅰ）绘制向日葵种子生长排列

利用Vogel's formula方程，通过Maple绘制向日葵种子生长排列。

（ⅱ）构建Ⅰ号螺旋线

基于对数螺旋曲线族方程构建Ⅰ号螺旋线，对数螺旋线的极坐标方程为：

r为极径，即从螺旋线上一点到中心极点间的距离；

θ为螺旋线上的点绕中心极点所旋转的角度；

a、e和k均为常量，e是对数函数的底数，k=tanα；

对方程（1）适当变换，其顺时针方向螺旋曲线族笛卡尔坐标方程为:

β为固定值，改变可以调整螺旋线的形式；

通过方程（2）、方程（3）构建Ⅰ号螺旋线。

（ⅲ）构建Ⅱ号螺旋线

基于对伯努利曲线方程构建Ⅱ号螺旋线，采用伯努利螺旋线方程，其笛卡尔坐标方程为：

通过方程（4）构建Ⅱ号螺旋线。

（ⅳ）绘制的凯威特网壳

为与周边螺旋壳节点衔接，绘制凯威特网壳。

（ⅴ）生成平面屋盖

将步骤（ⅱ）中的Ⅰ号螺旋线，步骤（ⅲ）中的Ⅱ号螺旋线旋转生成平面屋盖。

（ⅵ）生成Ⅰ号空间螺旋线和Ⅱ号空间螺旋线

沿竖向辅助轴拉伸Ⅰ号螺旋线形成面，并与屋盖所在曲面相贯形成Ⅰ号空间螺旋线；

沿竖向辅助轴拉伸Ⅱ号螺旋线形成面，并与屋盖所在曲面相贯形成Ⅱ号空间螺旋线。

（ⅶ）阵列Ⅰ号空间螺旋线

对Ⅰ号空间螺旋线沿极轴阵列N次。

（ⅷ）阵列Ⅱ号空间螺旋线

对Ⅱ号空间螺旋线沿极轴阵列N次。

（ⅸ）形成单层螺旋网壳

以球冠顶点为参考点，叠合步骤（ⅶ）和步骤（ⅷ）的阵列图，并修剪上述阵列图中间网格过于小的部分，以凯威特网壳予以过渡，形成单层螺旋网壳。

步骤（ⅳ）中的凯威特网壳纬向六环，最外围共36个节点。

步骤（ⅶ）、步骤（ⅷ）中Ⅰ号空间螺旋线、Ⅱ号空间螺旋线阵列均为36次。

所述单层螺旋网壳中的杆件采用焊接箱型杆件，所述焊接箱型杆件通过十字隔板焊接Ⅰ号节点板、Ⅱ号节点板相连。

本发明使用参数化设计技术，可以对“空间原型”进行复杂的建构化处理和设计修改。

本发明通过重构螺旋线，让“人类文明”与“自然法则”交谈、对话。

本发明通俗的演绎了一种仿生设计方法——从自然界物象的力学特性、结构关系、材料性能等汲取灵感，应用于建筑的结构设计中，实现传统结构无法实现的功能要求。

本发明正确地模拟生物体构造的建筑结构不仅用料省、强度高、刚度大、稳定性好, 而且极富建筑艺术美。

本发明遵循和重视自然界规律，成功地应用仿生原理，创造出新颖、适应当地生态环境的建筑形式，维护地域风貌。

本发明保障了环境生态、经济效益与新颖形式的有机结合。

附图说明

图1是基于“生长序”的向日葵种子排列模拟示意图；

图2是本发明中的Ⅰ号螺旋线；

图3是本发明中的Ⅱ号螺旋线；

图4是本发明中屋盖中间的凯威特网壳俯视图。

图5是本发明中Ⅰ号螺旋线及Ⅱ号螺旋线旋转生成的平面屋盖；

图6是本发明中Ⅰ号螺旋线及Ⅱ号螺旋线向屋盖所在曲面投影的三维示意图；

图7是本发明中Ⅰ号螺旋线向屋盖所在曲面投影后形成的曲线沿极轴阵列36次的三维示意图；

图8是本发明中Ⅱ号螺旋线向屋盖所在曲面投影后形成的曲线沿极轴阵列36次的三维示意图；

图 9是本发明中仿生网壳的轴侧图；

图 10是本发明中仿生网壳俯视图；

图 11是本发明中节点构造图；

其中：

1 Ⅰ号螺旋线 2 Ⅱ号螺旋线

3 凯威特网壳 4 Ⅰ号空间螺旋线

5 Ⅱ号空间螺旋线 6 竖向辅助轴

7 Ⅰ号节点板 8 Ⅱ号节点板

9 焊接箱型杆件。

具体实施方式

以下，参照附图和实施例对本发明进行详细说明：

如图1~11所示，一种仿生螺旋网壳的构成方法，包括以下步骤：

（ⅰ）绘制向日葵种子生长排列

利用Vogel's formula方程，通过Maple绘制向日葵种子生长排列。

（ⅱ）构建Ⅰ号螺旋线

基于对数螺旋曲线族方程构建Ⅰ号螺旋线1，对数螺旋线的极坐标方程为：

r为极径，即从螺旋线上一点到中心极点间的距离；

θ为螺旋线上的点绕中心极点所旋转的角度；

a、e和k均为常量，e是对数函数的底数，k=tanα；

对数函数的形态与参数k密切相关，其控制着螺旋线的松紧度与方向。当k>0且不断增加时，螺旋线将远离螺旋极点而向外围无限伸展；当k=0时，将会得到一个以a为半径的圆；当k<0且不断增加时，螺旋线将受到螺旋极点的吸引而向内部无限收缩。k的数值越趋近于无穷大，螺旋线就越趋向于伸展成一条直线；k的数值越趋近于0，螺旋线则越紧缩成一团。

对方程（1）适当变换，其顺时针方向螺旋曲线族笛卡尔坐标方程为:

β为固定值，改变可以调整螺旋线的形式；

通过方程（2）、方程（3）构建Ⅰ号螺旋线1。

（ⅲ）构建Ⅱ号螺旋线

基于对伯努利曲线方程构建Ⅱ号螺旋线2，采用伯努利螺旋线方程，其笛卡尔坐标方程为：

通过方程（4）构建Ⅱ号螺旋线2。

（ⅳ）绘制的凯威特网壳

为与周边螺旋壳节点衔接，绘制凯威特网壳3。

（ⅴ）生成平面屋盖

将步骤（ⅱ）中的Ⅰ号螺旋线1，步骤（ⅲ）中的Ⅱ号螺旋线2旋转生成平面屋盖。

（ⅵ）生成Ⅰ号空间螺旋线和Ⅱ号空间螺旋线

沿竖向辅助轴6拉伸Ⅰ号螺旋线1形成面，并与屋盖所在曲面相贯形成Ⅰ号空间螺旋线4；

沿竖向辅助轴6拉伸Ⅱ号螺旋线2形成面，并与屋盖所在曲面相贯形成Ⅱ号空间螺旋线5。

（ⅶ）阵列Ⅰ号空间螺旋线

对Ⅰ号空间螺旋线4沿极轴阵列N次。

（ⅷ）阵列Ⅱ号空间螺旋线

对Ⅱ号空间螺旋线5沿极轴阵列N次。

（ⅸ）形成单层螺旋网壳

以球冠顶点为参考点，叠合步骤（ⅶ）和步骤（ⅷ）的阵列图，并修剪上述阵列图中间网格过于小的部分，以凯威特网壳3予以过渡，形成单层螺旋网壳。

步骤（ⅳ）中的凯威特网壳3纬向六环，最外围共36个节点。

步骤（ⅶ）、步骤（ⅷ）中Ⅰ号空间螺旋线4、Ⅱ号空间螺旋线5阵列均为36次。

步骤（ⅱ）、步骤（ⅲ）可以但不限于由Maple数学工具进行绘制。

步骤（ⅵ）可以但不限于由AutoCAD绘图软件进行绘制。

所述单层螺旋网壳中的杆件采用焊接箱型杆件9，所述焊接箱型杆件9通过十字隔板焊接Ⅰ号节点板7、Ⅱ号节点板8相连。

本发明使用参数化设计技术，可以对“空间原型”进行复杂的建构化处理和设计修改。

本发明通过重构螺旋线，让“人类文明”与“自然法则”交谈、对话。

本发明通俗的演绎了一种仿生设计方法——从自然界物象的力学特性、结构关系、材料性能等汲取灵感，应用于建筑的结构设计中，实现传统结构无法实现的功能要求。

本发明正确地模拟生物体构造的建筑结构不仅用料省、强度高、刚度大、稳定性好, 而且极富建筑艺术美。

本发明遵循和重视自然界规律，成功地应用仿生原理，创造出新颖、适应当地生态环境的建筑形式，维护地域风貌。

本发明保障了环境生态、经济效益与新颖形式的有机结合。