一种信号稀疏表示方法及装置与流程

技术特征：

1.一种信号稀疏表示方法，其特征在于，包括：

步骤S101：对预设字典进行初始化，获得初始字典，并将待处理信号初始化为与所述初始字典相对应的信号矩阵，所述信号矩阵中的每个元素为所述初始字典中多种原子的线性组合中的一种；

步骤S102：利用稀疏分解算法获取与所述信号矩阵相对应的稀疏系数矩阵；

步骤S103：统计当前执行步骤S102的次数；

步骤S104：对所述初始字典与所述稀疏系数矩阵执行更新操作，并统计当前执行所述更新操作的次数；所述更新操作具体为：对所述初始字典中的原子执行第一更新操作，得到第一字典；依次对所述第一字典中的每列原子执行第二更新操作，同时对在所述稀疏系数矩阵中，与执行第二更新操作的列相对应行的稀疏系数非零项执行第三更新操作，直到所述第一字典中的列全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵；

步骤S105：判断当前执行所述更新操作的次数是否小于第一预设次数，若是，将第二字典作为新的初始字典，将更新后的稀疏系数矩阵作为新的稀疏系数矩阵，并返回步骤S104；若否，利用所述第二字典与所述更新后的稀疏系数矩阵重构出信号矩阵，并执行步骤S106；

步骤S106：判断当前执行步骤S102的次数是否小于第二预设次数；如果是，将所述第二字典作为新的初始字典，将所述重构出的信号矩阵作为新的信号矩阵，并返回步骤S102；如果否，输出所述重构出的信号矩阵。

2.根据权利要求1所述的算法，其特征在于，所述对所述初始字典中的原子执行第一更新操作，得到第一字典，包括：

获取所述信号矩阵的重构均方误差其中，Y为所述信号矩阵，D为所述初始字典，Γ为所述稀疏系数矩阵；

对所述信号矩阵的重构均方误差进行关于所述初始字典的求导，得到第一字典D＝YΓ^T(ΓΓ^T)^-1，减小所述信号矩阵的重构均方误差。

3.根据权利要求1所述的算法，其特征在于，所述依次对所述第一字典中的每列原子执行第二更新操作，同时对在所述稀疏系数矩阵中，与执行第二更新操作的列相对应行的稀疏系数非零项执行第三更新操作，直到所述第一字典中的列全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵，包括：

获取所述信号矩阵的重构均方误差其中，E_k为误差矩阵，d_k为所述初始字典D中第k列原子，为所述稀疏系数矩阵Γ中与d_k对应的第k行稀疏系数；

去掉中的所有零值，并定义中非零项索引

根据所述中非零项索引，将所述信号矩阵的重构均方误差转换为

采用交替最小化算法更新d_k与直到所述第一字典中的原子全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵，使所述信号矩阵的重构均方误差最小化。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述采用交替最小化算法更新d_k与包括：

利用所述误差矩阵E_k、以及中非零项索引ω_k更新所述初始字典中第k列原子d_k；

利用更新后的d_k、所述误差矩阵E_k，以及中非零项索引ω_k更新稀疏系数矩阵中与d_k对应的第k行稀疏系数的非零项。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一预设次数为3，所述第二预设次数为80。

6.一种信号稀疏表示装置，其特征在于，包括：

初始化模块，用于对预设字典进行初始化，获得初始字典，并将待处理信号初始化为与所述初始字典相对应的信号矩阵，所述信号矩阵中的每个元素为所述初始字典中多种原子的线性组合中的一种；

获取模块，用于利用稀疏分解算法获取与所述信号矩阵相对应的稀疏系数矩阵；

统计模块，用于统计当前所述获取模块的执行次数；

更新模块，用于对所述初始字典与所述稀疏系数矩阵执行更新操作，并统计当前执行所述更新操作的次数；所述更新操作具体为：对所述初始字典中的原子执行第一更新操作，得到第一字典；依次对所述第一字典中的每列原子执行第二更新操作，同时对在所述稀疏系数矩阵中，与执行第二更新操作的列相对应行的稀疏系数非零项执行第三更新操作，直到所述第一字典中的列全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵；

第一判断模块，用于判断当前执行所述更新操作的次数是否小于第一预设次数，若是，将第二字典作为新的初始字典，将更新后的稀疏系数矩阵作为新的稀疏系数矩阵，并返回所述更新模块的相关操作；若否，利用所述第二字典与所述更新后的稀疏系数矩阵重构出信号矩阵，并触发第二判断模块；

第二判断模块，用于判断当前所述获取模块的执行次数是否小于第二预设次数；如果是，将所述第二字典作为新的初始字典，将所述重构出的信号矩阵作为新的信号矩阵，并返回所述获取模块的相关操作；如果否，输出所述重构出的信号矩阵。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述更新模块包括：

第一获取子模块，用于获取所述信号矩阵的重构均方误差其中，Y为所述信号矩阵，D为所述初始字典，Γ为所述稀疏系数矩阵；

求导子模块，用于对所述信号矩阵的重构均方误差进行关于所述初始字典的求导得到第一字典D＝YΓ^T(ΓΓ^T)^-1，减小所述信号矩阵的重构均方误差；

第二获取子模块，用于获取所述信号矩阵的重构均方误差其中，E_k为误差矩阵，d_k为所述初始字典D中第k列原子，为所述稀疏系数矩阵Γ中与d_k对应的第k行稀疏系数；

定义子模块，用于去掉中的所有零值，并定义中非零项索引

转换子模块，用于根据所述中非零项索引，将所述信号矩阵的重构均方误差转换为

更新子模块，用于采用交替最小化算法更新d_k与直到所述第一字典中的原子全部被更新，得到第二字典与更新后的稀疏系数矩阵，使所述信号矩阵的重构均方误差最小化。

8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述更新子模块还包括：

第一更新子单元，用于利用所述误差矩阵E_k、以及中非零项索引ω_k更新所述初始字典中第k列原子d_k；

第二更新子单元，用于利用更新后的d_k、所述误差矩阵E_k，以及中非零项索引ω_k更新稀疏系数矩阵中与d_k对应的第k行稀疏系数的非零项。

9.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述第一预设次数为3，所述第二预设次数为80。