一种基于航路差异度的飞机多航路评价方法与流程

本发明属于飞机技术领域，涉及一种飞机多航路评价方法，可用于飞机多航路规划问题中对规划出的飞机多条航路的优劣进行评价。

背景技术：

飞机航路规划技术是飞机任务规划系统的重要组成之一。航路规划技术能够为飞机提供满足各种约束的航路，大大提高了飞机执行任务的成功率。航路评价技术是根据飞行的任务以及各个需求指标对所规划出的航路进行合理的分析，是对航路优劣的评价，能够为飞行员或相关指挥人员选择合适的航路提供参考。

通常航路规划技术都是为了给飞机规划一条最优的航路，但是飞机在飞行的过程中会遇到突发威胁或障碍，之前规划好的单条航路无法使用，此时则需要多条备选航路。同时针对危险品运输的问题，也需要多条备选航路，保证每次运输飞行的差异度。除此之外，随着规划环境复杂度的增加，只用一个代价函数难以全面描述航路的特点，因此规划多条航路将成为未来航路规划的主要研究趋势。

现有的航路评价方法都为单航路评价，仅针对航路的长度、安全度、光滑度以及航路点个数等因素对航路进行优劣评价。而对于多航路规划问题，不仅需要规划出多条备选航路，还要保证规划出的多条航路具有一定的差异度。因为单航路评价技术只是针对每条航路自身的特点对其进行评价，所以只考虑了航路自身的优劣评价因素，没有考虑航路与航路之间存在的差异度关系，无法适用于多航路的评价。

技术实现要素：

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于航路差异度的多航路评价方法，给多航路评价提供一种合理可行的解决方案。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1、计算航路自身状态各个评价指标的值，按如下步骤进行：

1.1航路中第i段航路的起始点坐标为(x_i，y_i)，终点坐标为(x_i+1，y_i+1)，i＝1,2,…,n，n为航路所包含的航路段个数，两个航路点间的航路为一个航路段，最小航路段长度

1.2航路中第j个航路点处的转弯角为θ_j，j＝1,2,…,N，N为除起点与终点外的航路点个数，最小转弯角θ_min＝min(θ_j),j＝1,2,…,N；

1.3航路中转弯点数量N_turn＝N；

1.4航路总长度

1.5设规划出的航路共有N_path条，则航路自身状态指标矩阵其中m代表评价指标，和分别代表第k条航路的最小航路段长度、最小转弯角、转弯点数量和航路总长度，k＝1,2,…,N_path；

步骤2、在仅考虑航路自身状态准则下利用AHP-TOPSIS法对航路进行排序，得到最优航路，按如下步骤进行：

2.1构造航路自身状态的相对重要度矩阵其中a表示相对重要度，表示第1个指标相对于第2个指标的重要程度，第1个到第4个指标分别为航路的最小航路段长度、航路的最小转弯角、航路的转弯点数量以及航路的航路总长度；

2.2计算矩阵A_s的最大特征根对应的经归一化后的特征向量ω_s＝[ω_s1,ω_s2,ω_s3,ω_s4]，将特征向量ω_s作为航路自身状态各因素权重；

2.3设t为航路自身状态评价指标个数，将航路自身状态指标矩阵M_s归一化为其中，归一化后的第k行第t列评价指标k＝1,2,…,N_path，t＝1,2,3,4；

2.4计算航路自身状态加权结果式中为加权后的第k行第t列元素；

2.5确定矩阵H_s第t个指标的正理想解和负理想解

式中，J₁为效益型指标，其中包括最小航路段长度和最小转弯角；J₂为成本性指标，其中包括转弯点数量和航路总长度；

2.6计算航路自身状态的正理想解距离和负理想解距离

其中，表示第k条航路的航路自身状态的正理想解距离，表示第k条航路的航路自身状态的负理想解距离，

2.7计算航路自身状态的贴进度其中，第k条航路的航路自身状态的贴进度

2.8将最大的C_sk所对应的航路作为最优航路r_best；

步骤3、计算航路间差异度各个评价指标的值，确定航路间差异度指标矩阵，按如下步骤进行：

3.1设除去最优航路r_best的剩余N_path-1条航路的集合为第g条航路与第g₁条航路的距离为g，g₁＝1,2,…,N_path-1，则第g条航路的航路间最小距离g≠g₁且g₁＝1,2,…,N_path-1；

第g条航路与第g₁条航路的距离其中，u＝1,2,…,N_DIV，N_DIV表示航路等分点的个数，r_gu表示航路r_g的第u个等分点，d(r_gu,r_g1u)表示航路r_g的第u个等分点与航路的第u个等分点的距离；

3.2除最优航路r_best外的第g条航路与最优航路间的距离其中，r_bestu表示航路r_best的第u个等分点，d(r_gu,r_bestu)表示航路r_g的第u个等分点与航路r_best的第u个等分点的距离；

3.3除最优航路外，确定航路间差异度指标矩阵其中m代表评价指标，令则分别代表第g条航路的航路间最小距离和航路与最优航路距离

步骤4、对航路进行排序，按如下步骤进行：

4.1构造除最优航路r_be外的航路自身状态指标矩阵其中和分别代表除最优航路r_best外的第g条航路的最小航路段长度、最小转弯角、转弯点数量和航路总长度；

4.2构造航路间差异度相对重要度矩阵与准则层相对重要度矩阵其中，表示第1个指标相对于第2个指标的重要程度，表示第2个指标相对于第1个指标的重要程度，第1个指标为航路间最小距离，第2个指标分别为航路与最优航路距离；

4.3计算矩阵A_d的最大特征根对应的经归一化后的特征向量ω_d＝[ω_d1,ω_d2]，将特征向量ω_d作为航路间差异度各因素权重；计算矩阵A的最大特征根对应的经归一化后的特征向量ω＝[ω₁,ω₂]，将特征向量ω作为指标层权重；

4.4设z为航路间差异度评价指标个数，得到归一化后的航路间差异度矩阵和归一化后的除最优航路r_best外的航路自身状态指标矩阵其中，g＝1,2,…,N_path-1，z＝1,2，t＝1,2,3,4，归一化后的第g行第t列的评价指标归一化后的第g行第z列的评价指标

4.5计算除最优航路r_best外的航路自身状态加权结果和航路间差异度加权结果式中为加权后的第g行第z列元素，为加权后的第g行第t列元素；

4.6确定矩阵H_b第t个指标的正理想解和负理想解

式中，J₁为效益型指标，J₂为成本性指标，航路间最小距离和航路与最优航路距离均为效益型指标；

确定H_d第z个指标的正理想解和负理想解

4.7分别计算H_b与H_d的正理想解距离与以及负理想解的距离与

其中和为除最优航路r_best外的第g条航路航路自身状态的正理想解距离和负理想解的距离，和为除最优航路r_best外的第g条航路航路间差异度的正理想解距离和负理想解的距离；

4.8计算H_b的航路贴进度和H_d的航路贴进度其中，

4.9计算最终多航路评价结果T，

其中代表除最优航路r_best外的N_path-1条航路的评价结果，数值越大代表越好。

本发明的有益效果是：提出了多航路评价层次结构模型，设计了航路间最小距离和航路与最优航路距离两个指标来度量航路间差异度，并利用AHP-TOPSIS法实现了多航路的评价。该发明中提出的多航路评价层次结构模型能够合理体现多航路评价的层次结构，解决了传统航路评价层次结构模型无法用于多航路评价的问题。本发明设计的这两个指标能够描述多条航路之间的差异度关系，解决了传统航路评价指标无法评价多航路之间关系的问题。

附图说明

图1为多航路评价层次结构模型图；

图2为一个多航路规划实例图；

图3为本发明的实现方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

本发明建立多航路评价体系结构，见附图1，具体如下：

结构一共分为三层，即目标层，准则层和指标层。将多航路评价作为目标层；将航路自身状态以及航路间差异度作为准则层；将航路自身状态以及航路间差异度中的各个评价指标作为指标层，其中航路自身状态包括最小航路段距离、最小转弯角、转弯点数量和航路总长度四个指标，航路间差异度包括航路间最小距离和航路与最优航路距离两个指标。

本发明按照图3所示的流程图实施如下步骤：

步骤1、计算航路自身状态各个评价指标的值，确定航路自身状态指标矩阵M_s，具体按如下步骤进行：

1.1计算最小航路段长度：该指标属性为航路所有分段折线中最小的折线段长度，设最小航路段长度为l_min，第i段航路的起始点坐标为(x_i，y_i)，终点坐标为(x_i+1，y_i+1)，i＝1,2,…,n，n为航路所包含的航路段个数，两个航路点间的航路为一个航路段，最小航路段长度的计算公式为：

其中符号min表示取最小值。

1.2计算最小转弯角：该指标属性为飞机航路中最小的转弯角度，设最小转弯角为θ_min，第j个航路点处的转弯角为θ_j，j＝1,2,…,N，N为除起点与终点外的航路点个数，最小转弯角计算公式为：

θ_min＝min(θ_j),j＝1,2,…,N

1.3转弯点数量：该指标属性为飞机在沿航路飞行中的转弯次数，其与航路点个数相等，设转弯点数量为N_turn，则转弯点数量计算公式为：

N_turn＝N

1.4航路总长度：该指标属性为飞机沿航路从起点到终点所飞行的距离，设航路总长度为L，航路总长度的计算公式为：

1.5确定航路自身状态指标矩阵M_s，设规划出的航路共有N_path条，则M_s由下式计算：

其中m代表评价指标，和分别代表第k条航路的最小航路段长度、最小转弯角、转弯点数量和航路总长度，k＝1,2,…,N_path。

步骤2、在仅考虑航路自身状态准则下利用AHP-TOPSIS法对航路进行排序，得到最优航路，具体按如下步骤进行：

2.1构造航路自身状态的相对重要度矩阵A_s：

其中a表示相对重要度，相对重要度为9级，即用数字1到9表示，数字的含义参照表1。表示第1个指标相对于第2个指标的重要程度，其余类似。第1个到第4个指标分别为航路的最小航路段长度，航路的最小转弯角，航路的转弯点数量以及航路的航路总长度。

表1相对重要度数字含义

2.2计算矩阵A_s的最大特征根λ_smax及其对应的经归一化后的特征向量ω_s＝[ω_s1,ω_s2,ω_s3,ω_s4]，将特征向量ω_s作为航路自身状态各因素权重。在该步骤中当得到最大特征根λ_smax需计算一致性指标CI_s，然后计算一致性比例CR_s。当CR_s＜0.1时认为矩阵满足一致性要求；当CR_s≥0.1时需要对比较判断矩阵进行修正。CI_s和CR_s计算公式如下：

其中n′为矩阵A_s的阶数，RI_s为平均随机一致性指标，RI_s可通过查表得到，在本发明中A_s阶数为4，RI_s取0.9

2.3设t为航路自身状态评价指标个数，将航路自身状态指标矩阵M_s归一化为：

其中为归一化后的航路自身状态指标矩阵，为归一化后的第k行第t列评价指标。

2.4计算航路自身状态加权结果H_s：

式中为加权后的第k行第t列元素。

2.5确定矩阵H_s的正理想解和负理想解。正理想解和负理想解计算公式如下：

式中和分别代表第t个指标的正理想解和负理想解。J₁为效益型指标，其中包括最小航路段长度和最小转弯角；J₂为成本性指标，其中包括转弯点数量和航路总长度；符号max表示取最大值。

2.6计算航路自身状态的正理想解距离和负理想解距离其计算公式如下：

表示第k条航路的航路自身状态的正理想解距离，表示第k条航路的航路自身状态的负理想解距离。

2.7计算航路自身状态的贴进度C_s，C_s计算公式如下：

其中C_sk表示第k条航路的航路自身状态的贴进度。

2.8将最大的C_sk所对应的航路作为最优航路并记为r_best。

步骤3、计算航路间差异度各个评价指标的值，确定航路间差异度指标矩阵，具体按如下步骤进行：

3.1计算航路间最小距离：该指标属性为当前选定的航路与其它规划出的航路间的最小距离。设除去最优航路r_best的剩余N_path-1条航路的集合为第g条航路与第g₁条航路的距离为g,g₁＝1,2,…,N_path-1，则第g条航路的航路间最小距离计算公式为：

g≠g₁且g₁＝1,2,…,N_path-1

第g条航路与第g₁条航路的距离计算公式为：

其中N_DIV表示航路等分点的个数，r_gu表示航路r_g的第u个等分点，d(r_gu,r_g1u)表示航路r_g的第u个等分点与航路r_g1的第u个等分点的距离。

3.2航路与最优航路距离：该指标属性为当前选定的航路与最优航路r_best之间的距离，除最优航路r_best外的第g条航路与最优航路距离计算公式如下：

r_bestu表示航路r_best的第u个等分点,d(r_gu,r_bestu)表示航路r_g的第u个等分点与航路r_best的第u个等分点的距离。

3.3确定航路间差异度指标矩阵M_d，除去步骤2得到的最优航路外，M_d可表示成如下矩阵：

其中m代表评价指标，为了下文表示方便此处令则分别代表第g条航路的航路间最小距离和航路与最优航路距离其余类似。

步骤4、在考虑航路自身状态以及航路间差异度准则下利用AHP-TOPSIS法对航路进行排序，具体按如下步骤进行：

4.1构造除最优航路r_best外的航路自身状态指标矩阵M_b。

其中m代表评价指标，和分别代表除最优航路r_best外的第g条航路的最小航路段长度、最小转弯角、转弯点数量和航路总长度。

4.2构造航路间差异度相对重要度矩阵A_d与准则层相对重要度矩阵A：

其中a表示相对重要度，相对重要度为9级，即用数字1到9表示，数字的含义参照表1。表示第1个指标相对于第2个指标的重要程度，其余类似。第1个指标为航路间最小距离，第2个指标分别为航路与最优航路距离，和a₂₁的含义类似。

4.3计算矩阵A_d的最大特征根λ_dmax对应的经归一化后的特征向量ω_d＝[ω_d1,ω_d2]，将特征向量ω_d作为航路间差异度各因素权重。计算矩阵A的最大特征根λ_max对应的经归一化后的特征向量ω＝[ω₁,ω₂]，将特征向量ω作为指标层权重。在该步骤中当得到最大特征根λ_dmax需计算一致性指标CI_d，然后计算一致性比例CR_d。当CR_d＜0.1时认为矩阵满足一致性要求；当CR_d≥0.1时需要对比较判断矩阵进行修正。CI_d和CR_d计算公式如下：

其中n″为矩阵A_s的阶数，RI_s为平均随机一致性指标，RI_s可通过查表得到，在本发明中A_s阶数为2，RI_s取0，矩阵A的取值与A_s相同，其大特征根λ_max的一致性指标计算方法与λ_dmax的一致性指标计算方法相同。

4.4设z为航路间差异度评价指标个数，将矩阵M_b，M_d归一化为：

其中和计算公式如下

其中为归一化后的航路间差异度矩阵，为归一化后的除最优航路r_best外的航路自身状态指标矩阵，为归一化后的第g行第t列的评价指标，为归一化后的第g行第z列的评价指标。

4.5计算除最优航路r_best外的航路自身状态加权结果H_b和航路间差异度加权结果H_d：

式中为加权后的第g行第z列元素，为加权后的第g行第t列元素。

4.6确定矩阵H_b与H_d的正理想解和负理想解。H_b的正理想解和负理想解计算公式如下：

式中和分别代表第t个指标的正理想解和负理想解，J₁为效益型指标，J₂为成本性指标，航路间最小距离和航路与最优航路距离均为效益型指标。

H_d的正理想解和负理想解计算公式如下：

式中和分别代表第z个指标的正理想解和负理想解。

4.7分别计算H_b与H_d的正理想解距离与和负理想解的距离与其计算公式如下：

其中和为除最优航路r_best外的第g条航路航路自身状态的正理想解距离和负理想解的距离，和为除最优航路r_best外的第g条航路航路间差异度的正理想解距离和负理想解的距离。

4.8计算H_b与H_d的航路的贴进度C_b和C_d，计算公式如下：

4.9计算最终多航路评价结果T

其中代表除最优航路r_best外的N_path-1条航路的评价结果，数值越大代表越好。

本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明：

参照图2，该仿真想定地图大小为[900km 900km]，由9个威胁组成，其中雷达威胁用菱形进行了标记，其余为地形威胁。在该想定中利用多航路规划算法规划出4条航路，并对其进行多航路评价。

根据步骤2计算航路自身状态指标值，指标值如表2所示。

表2航路自身状态指标值

根据步骤3构造航路自身状态相对重要度矩阵A_s如下：

经计算得最大特征值λ_smax＝4.117，则一致性指标CI_s＝0.039，一致性比例CR_s＝0.043，通过一致性检验。最后计算航路自身状态各因素权重ω_s＝[ω_s1,ω_s2,ω_s3,ω_s4]分别为[0.1847 0.4121 0.0869 0.8880]。最后通过计算得到最优航路为2号航路。

计算最优航路，得到最优航路为2号航路，因此排除2号航路计算航路间差异度指标，指标值如表3所示。

根据步骤4计算除最优航路外的航路间差异度指标，指标值如表3所示。

表3航路间差异度指标值

根据步骤5构造航路间差异度相对重要度矩阵A_d，准则层相对重要度矩阵A与A_d相同，A_d构造如下：

经计算得最大特征值λ_dmax＝2，则一致性指标CI_d＝0，一致性比例CR＝0，通过一致性检验。最后计算航路自身状态各因素权重ω_d＝[ω_d1,ω_d2]分别为[0.9487 0.3162]。设置准则层两指标相对重要度矩阵与ω_d相同，其权重为ω＝[ω₁,ω₂]。

排除最优航路2对剩余航路进行航路自身状态的TOPSIS优劣排序。得到1、3与4号航路对应的理想解距离与负理想解距离如下：

D_b⁺＝[0.0411 0.0303 0.0399]

D_b^-＝[0.0303 0.0410 0.0177]

经计算得到航路自身状态的贴进度为：

C_b＝[0.4238 0.5754 0.3072]

排除最优航路2对剩余航路进行航路间差异度的TOPSIS优劣排序，得到1、3与4号航路对应的理想解距离与负理想解距离如下：

D_d⁺＝[0.1708 0.4220 0.0559]

D_d^-＝[0.2594 0 0.4122]

经计算得到航路间差异度的贴进度为：

C_d＝[0.6029 0 0.8806]

最后加权得到多航路最终优劣排序为：

T＝[0.5927 0.5459 0.5699]

从排序结果可以看到图2中的航路根据自身状态其优劣程度为2>3>1>4，由于3号航路较短，因此经过评价过后其优于1号与4号航路，这个结果也比较符合实际。经排序后的航路间差异度的优劣排序为2>4>1>3，此时由于1号与4号航路分布在规划区域的最上和最下，具有最大的差异度，所以经过排序后这两条航路优于3号航路。最终排序结果为2>1>4>3。

通过对比排序可以看到，若不加入航路间差异度的评价准则，只用传统的航路评价方法得到的结果为2>3>1>4。如果加入本发明提出的航路间差异度的评价准则，则结果变为2>1>4>3，此时3号航路评分最低，1号与4号航路评分提高。通过图2可见，由于1号与4号航路分布较远，与其他航路拥有较大的差异度，其评分较高，这也符合多航路评价的准则，即航路间有较大的差异度。通过以上分析可见，本发明提出的多航路评价方法能够有效解决多航路评价问题。