通过地形指数提取流域自由水蓄水容量空间分布的方法与流程

本发明属于水文技术领域，具体指的是一种通过地形指数提取流域自由水蓄水容量空间分布的方法。

背景技术：

随着遥感、地理信息以及数字流域等技术的发展，基于栅格数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)的分布式水文模型以其充分考虑降雨和下垫面条件空间变化的特点，现已成为流域水文模型的发展趋势。在分布式水文模型建模时，其主要难点在于如何获取模型参数的空间分布。为了进一步促进流域水文模型的发展，需要更深入研究参数空间分布的提取方法。

自由水蓄水容量是国内进行产流计算与水源划分中关键的参数。在以DEM栅格为计算单元，采用分布式水文模型的建模方式进行流域产流与分水源计算时，自由水容量空间分布的合理与否对计算结果有着重要影响。然而，目前的确定方法大多具有主观性和经验性，不能从参数物理意义的角度通过流域物理特性客观地确定参数，实际应用中还处于感性居多、理性居少的状态。此外，现行方法基本都是以集总的方式确定参数，即假定参数在空间上是均匀的，而不考虑自由水容量的空间变异性，不能提取出合理的空间分布，从而限制了这个参数在分布式建模中的应用，不利于国内分布式水文模型的发展。

针对以上不足，如何考虑自由水容量在空间上的变异性，提取其客观合理的空间分布，正是发明人需要解决的问题。

技术实现要素：

发明目的：本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术的不足，提出一种利用地形指数提取流域自由水蓄水容量空间分布的方法。

技术方案：本发明提供的利用地形指数提取流域自由水蓄水容量空间分布的方法，包括如下步骤：

步骤1，提取目标流域的DEM栅格数据；

步骤2，利用提取出来的DEM栅格数据计算地形指数栅格；

步骤3，统计地形指数栅格累计曲线，利用地形指数累计曲线与张力水蓄水容量曲线之间的维布尔函数关系计算得到地形指数曲线方程；

步骤4，将地形指数曲线方程与自由水蓄水容量方程联立，求解出地形指数与自由水蓄水容量之间的函数关系；

步骤5，根据地形指数与自由水蓄水容量之间的函数关系求解出地形指数栅格单元上对应的自由水蓄水容量，从而得到目标流域的自由水蓄水容量空间分布。

具体地，所述步骤1中利用地形信息系统软件ArcGIS构建地理处理工作流，包括以下步骤：

1.1填洼；

1.2计算流向；

1.3设定流量阈值，计算汇流流量；

1.4确定流域出口站点；

1.5提取目标流域。

具体地，所述步骤2中地形指数计算步骤包括：

2.1由流域DEM数据经过填洼，计算流向，计算汇流得到累计流量栅格Acc；

2.2由流域DEM数据计算得到坡度栅格grad；

2.3由公式计算得到目标流域地形指数栅格。

具体地，所述步骤3中计算地形指数方程的步骤包括：

3.1统计地形指数累计频率曲线；

3.2利用地形指数累计频率曲线与张力水蓄水容量曲线所成的维布尔函数关系与张力水蓄水容量方程所组成的方程组解出地形指数曲线方程ln(Ti-Timin+1)＝α×{-ln[(1-a)^1/b-1]｝^1/β；

式中：Wi是单个网格张力水蓄水容量；Wmm是流域最大张力水蓄水容量；Ti为网格单元地形指数值；Timin为流域最小地形指数值；α为反映网格大小的尺度参数；β为形状参数；a是流域中小于等于Wi的面积比例；b为张力水蓄水容量曲线方次。

具体地，所述步骤4中建立地形指数与自由水蓄水容量函数关系的方法，是地形指数曲线方程与自由水蓄水容量方程联立，解出地形指数与自由水蓄水容量函数关系：

式中：Si是单个网格自由水蓄水容量；Smm是流域最大自由水蓄水容量；EX为流域自由水蓄水容量方次。

发明原理：本发明的通过地形指数提取流域自由水蓄水容量空间分布的方法具体包括以下步骤：

S1、提取目标流域的DEM栅格数据，利用地形信息系统软件ArcGIS构建地理处理工作流，其中包括：

1)填洼；

2)计算流向；

3)设定流量阈值，计算汇流流量；

4)确定流域出口站点；

5)提取目标流域。

S2、利用提取出来的DEM栅格数据计算地形指数栅格，地形指数计算步骤包括：

1)由流域DEM数据经过填洼，计算流向，计算汇流得到累计流量栅格(Acc)。

2)由流域DEM数据计算得到坡度栅格(grad)。

3)由公式计算得到目标流域地形指数栅格。

S3、统计地形指数栅格累计曲线，利用地形指数累计曲线与张力水蓄水容量曲线之间的维布尔函数关系计算得到地形指数曲线方程，计算地形指数方程的步骤包括：

1)统计地形指数累计频率曲线；

2)利用地形指数累计频率曲线与张力水蓄水容量曲线所成的维布尔函数关系与张力水蓄水容量方程所组成的方程组解出地形指数曲线方程ln(Ti-Timin+1)＝α×{-ln[(1-a)^1/b-1]}^1/β。

S4、将地形指数曲线方程与自由水蓄水容量方程联立，解出地形指数与自由水蓄水容量函数关系：

S5、根据地形指数与自由水蓄水容量之间的函数关系求解出地形指数栅格单元上对应的自由水蓄水容量，从而得到目标流域的自由水蓄水容量分布。

有益效果：与现有技术相比，本发明根据自由水蓄水容量的物理意义，推求了其与地形指数间的函数关系，进而提取了自由水蓄水容量的空间分布，这样既保证了计算结果的精度与可靠性，同时解决了无资料地区自由水蓄水容量空间分布的计算问题，且本方法以地形指数为基础，数据来源稳定可靠，方法中变量之间的函数关系明确，有利于流域自由水蓄水容量的自动化生成，提高了计算效率，考虑自由水蓄水容量在空间上的变异性，从参数物理意义的角度提取了自由水蓄水容量的空间分布，通过数字流域技术以简化提取步骤，同时，保证了结果的客观合理性，有利于分布式水文模型的直接调用，可以进一步促进数字水文学以及概念性分布式模型的深入发展。

附图说明

图1是本发明的计算流程示意图。

图2为本发明计算地形指数栅格的地理信息系统工作流示意图。

图3为本发明提取出的流域DEM栅格示意图。

图4为本发明计算出的地形指数栅格示意图。

图5为本发明中统计出的地形指数频率曲线示意图。

图6为本发明中地形指数与张力水蓄水容量关系曲线示意图。

图7为本发明计算出的流域自由水蓄水容量分布示意图。

图8为本发明的验证结果示意图。

具体实施方式

如图1至图8所示，本发明一种利用地形指数提取流域自由水蓄水容量空间分布的方法，包括以下步骤：

S1、利用地形信息系统软件ArcGIS构建地理处理工作流提取目标流域的DEM栅格数据如图2，其中包括：

1)填洼；

2)计算流向；

3)设定流量阈值，计算汇流流量；

4)确定流域出口站点；

5)提取目标流域。

S2、利用提取出来的DEM栅格数据计算地形指数栅格，地形指数计算步骤包括：

1)由流域DEM数据经过填洼，计算流向，计算汇流得到累计流量栅格(Acc)。

2)由流域DEM数据计算得到坡度栅格(grad)。

3)由公式计算得到目标流域地形指数栅格。

S3、统计地形指数栅格累计曲线，利用地形指数累计曲线与张力水蓄水容量曲线之间的维布尔函数关系计算得到地形指数曲线方程，计算地形指数方程的步骤包括：

1)统计地形指数累计频率曲线；

2)利用地形指数累计频率曲线与张力水蓄水容量曲线所成的维布尔函数关系与张力水蓄水容量方程所组成的方程组解出地形指数曲线方程ln(Ti-Timin+1)＝α×{-ln[(1-a)^1/b-1]｝^1/β。

S4、将地形指数曲线方程与自由水蓄水容量方程联立，解出地形指数与自由水蓄水容量函数关系：

S5、根据地形指数与自由水蓄水容量之间的函数关系求解出地形指数栅格单元上对应的自由水蓄水容量，从而得到目标流域的自由水蓄水容量分布。

以陕西省黑河流域中的陈河流域为例，研究区DEM原始数据采用美国太空总署(NASA)与国防部国家测绘局(NIMA)联合提供的SRTM(Shuttle Radar Topography Mission)数据；软件平台采用Visual Basic 6.0。

步骤一、提取目标流域的DEM栅格数据。利用地形信息系统软件ArcGIS构建地理处理工作流(图2)。，其中包括：

1)填洼；

2)计算流向；

3)设定流量阈值，计算汇流流量；

4)确定流域出口站点；

5)提取目标流域(图3)。

步骤二、利用提取出来的DEM栅格数据计算地形指数栅格(图4)，地形指数计算步骤包括：

1)由流域DEM数据经过填洼，计算流向，计算汇流得到累计流量栅格(Acc)。

2)由流域DEM数据计算得到坡度栅格(grad)。

3)由公式计算得到目标流域地形指数栅格。

步骤三、统计地形指数栅格累计频率曲线(图5)，利用地形指数累计曲线与张力水蓄水容量曲线之间的维布尔函数关系(图6)计算得到地形指数曲线方程，计算地形指数方程的步骤包括：

1)统计地形指数累计频率曲线；

2)利用地形指数累计频率曲线与张力水蓄水容量曲线所成的维布尔函数关系与张力水蓄水容量方程所组成的方程组解出地形指数曲线方程ln(Ti-Timin+1)＝α×{-ln[(1-a)^1/b-1]}^1/β。

步骤四、将地形指数曲线方程与自由水蓄水容量方程联立，解出地形指数与自由水蓄水容量函数关系：

步骤五、根据地形指数与自由水蓄水容量之间的函数关系求解出地形指数栅格单元上对应的自由水蓄水容量分布，从而得到目标流域的自由水蓄水容量栅格(图7)，并且将计算的自由水蓄水容量累计频率曲线与率定得到的自由水蓄水容量累计频率曲线作比较(图8)，以验证本方法的正确性。

以上详细描述了本发明的实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。