一种沥青路面结构设计应力响应的跨尺度分析方法与流程

本发明涉及数字图像处理技术，尤其涉及一种沥青路面结构设计应力响应的跨尺度分析方法。

背景技术：

对于路面结构来说，目前的研究方法主要分为宏观力学方法和细观力学方法两种，当前的沥青路面结构分析设计从宏观尺度考虑，将沥青路面材料简化为连续均匀的弹性介质。而在细观尺度上，沥青路面材料表征为多相复合材料，呈现出一定的各向异性，其破坏受到材料细观特性多重耦合因素的影响。

路面结构与材料的宏观性能受到细观结构的影响，宏观失效是由细观失效发展所致的，目前基于沥青路面结构的细观尺度分析方法还处于前期探索阶段，且主要集中在对沥青混合料力学特性的表征方面，研究方法以离散元和边界元模型为主，建模难度大、计算时间较长，且与宏观路面结构分析模型对应不够密切。现有技术中，没有一个较为完善的方法将基于宏观角度分析方法与基于细观角度分析方法联系起来，对比两种尺度分析结果来研究沥青路面尺度效应。因此，有必要针对现有技术进行改进。

相对而言，有限元模型则较为简单、成熟可靠，也更容易在宏观模型与细观模型之间建立起有效的联接和对应关系。因此，建立起沥青路面结构与材料设计的宏观—细观跨尺度有限元模型，将能更好的揭示沥青材料内部结构与宏观特性之间的相互关系，能够优化沥青路面结构与材料组合设计，为沥青路面结构与材料组合设计的发展提供新的有益思路，减少早期病害并有效提升沥青路面的使用寿命和服役性能。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种沥青路面结构设计应力响应的跨尺度分析方法，该方法将不同尺度模型通过切割边界位移联系起来，能够更好地解释路面结构的尺度效应，优化沥青路面结构和材料组合设计。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种沥青路面结构设计应力响应的跨尺度分析方法，包括以下步骤：

步骤1)进行沥青路面的三维宏观尺度应力响应分析；

选取研究路面，根据路面的结构参数、荷载参数及边界条件建立沥青路面的三维整体宏观模型，并将三维整体宏观模型划分为若干个网格；对三维整体宏观模型进行整体计算分析，获得各层应力状态以及模型的切割边界位移；

所述结构参数包括复合式沥青路面结构层每层所用材料，及材料的厚度、弹性模量、泊松比；

所述荷载参数包括宏观模型中所施加的荷载类型、荷载大小及荷载的几何位置；

所述边界条件包括三维宏观模型中施加的边界条件，所述边界条件按照路面结构的受力和变形特征来施加；

所述切割边界位移是指在原有三维宏观模型的分析结果的基础之上，通过模型切割得到切割边界，切割边界的位移称之为切割边界位移；

步骤2)沥青路面局部子模型二维宏观与细观尺度分析；具体如下：

2.1)根据真实的道路截面图像，利用ANSYS软件建立细观尺度子模型，其坐标系保持与宏观模型的坐标系一致，以宏观三维路面模型中切割边界位移作为位移强制荷载施加在细观尺度子模型边界上；

2.2)提取与细观尺度子模型形状大小相同，视为连续均匀材料的宏观尺度子模型作为对比子模型；

2.3)计算分析细观及宏观尺度子模型的应力响应；

步骤3)跨尺度模型应力响应结果分析；

将三维整体宏观模型的应力响应与二维宏观尺度和细观尺度子模型的应力响应进行对比分析，分析获得路面结构的尺度效应。

按上述方案，在所述的步骤(2)中，根据真实的道路截面图像建立细观尺度子模型的具体过程为：首先提取真实的道路截面图像，再对道路截面图像进行二值化处理，接着将已二值化的图像转化为CAD软件可识别的矢量图，最后矢量图由CAD软件导入ANSYS软件，建立细观模型。

按上述方案，矢量图的转化过程为：测定研究路面的实际尺寸单位与像素单位之间比例，并将像素单位坐标转化为实际尺寸单位坐标，完成图像的矢量化过程。

按上述方案，在步骤(2)中所建立的宏观尺度子模型和细观尺度子模型，两个子模型的边界条件、几何形状大小均相同。

本发明产生的有益效果是：本发明完成了路面从三维整体宏观模型到二维宏观尺度子模型，再到细观尺度子模型的跨尺度分析，运用切割边界位移的方法将不同尺度的模型联系起来，该方法能够简化沥青路面结构跨尺度建模过程，能准确模拟小尺度模型的边界位移条件。对应力响应的跨尺度分析表明，细观尺度模型中应力分布的规律性不如宏观尺度模型，但细观模型应力响应数值局部准确度比宏观模型高50％以上。由此证明，跨尺度有限元分析模型可适用于现有的沥青路面结构应力响应分析。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的跨尺度模型分析流程图；

图2是本发明实施例的沥青路面三维宏观模型图；

图3是本发明实施例的沥青路面宏观模型单元划分示意图；

图4是本发明实施例的二维宏观尺度子模型示意图；

图5是本发明实施例的二维细观尺度子模型示意图；

图6是本发明实施例的沥青混合料界面矢量化转化过程示意图；

图7是本发明实施例的从三维宏观模型计算结果中提取二维模型切割边界位移示意图；

图8是本发明实施例的宏观与细观尺度子模型上施加切割边界位移荷载示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明所述的沥青路面结构设计应力响应的跨尺度分析方法包括以下步骤：

步骤一：沥青路面的三维宏观尺度应力响应分析

选取研究路面，根据所选路面的结构参数、荷载参数及边界条件运用ANSYS软件建立三维整体宏观模型，并将模型划分为若干个网格；对模型进行整体计算分析，获得各层应力状态以及后续子模型对应的切割边界位移。

其中结构参数是指复合式沥青路面结构层每层所用材料，及材料的厚度、弹性模量、泊松比等；荷载参数是指宏观模型中所施加的荷载类型、荷载大小及荷载的几何位置，这里的荷载类型取双轮双轴荷载形式，采用标准轴载BZZ-100，单轮荷载取为18.9cm×18.9cm的方形面积，车辆两轮间距为32cm，轴宽为182cm；边界条件是指三维宏观模型中所施加的边界条件，具体的边界条件按照路面结的构受力和变形特征来施加。

所述切割边界位移是指在原有三维宏观模型的分析结果的基础之上，通过模型切割得到切割边界，切割边界的位移称之为切割边界位移，提取出计算结果中切割边界的位移作为位移强制荷载施加在后续二维宏观及细观子模型上，重新进行分析求解。

步骤二：沥青路面局部子模型二维宏观--细观尺度分析

根据真实的道路截面图像，利用ANSYS软件建立细观尺度子模型，其坐标系保持与宏观模型的坐标系一致，以宏观三维路面模型中切割边界位移作为位移强制荷载施加在子模型边界上。

与此同时，提取与细观尺度子模型形状大小相同，但视为连续均匀材料的宏观尺度子模型作为对比，如图4。细观子模型从细观介质力学的角度出发，将材料看作是细观多相复合介质。

计算分析细观及宏观尺度子模型的应力响应。

为了将宏观三维模型与宏观及细观尺度子模型联系起来，运用了子模型的方法，通过模型切割截取二维局部区域子模型，并重新划分网格，并将整体三维宏观模型的切割边界位移作为位移强制荷载施加到子模型的边界上，重新进行分析求解，从而获取二维细观及宏观尺度的应力响应。

所述的步骤二中，根据真实的道路截面图像建立细观尺度子模型的具体过程为：首先提取真实的道路截面图像，再在WinToPo Pro软件中对道路截面图像进行二值化处理，接着将已二值化的图像转化为CAD软件可识别的矢量图，最后矢量图由CAD软件导入ANSYS软件，建立细观模型。

所述的图像矢量化的具体过程为：反复利用试验微调二值化图像中的像素单位坐标；然后测定研究路面的实际尺寸单位与像素单位之间比例，并将像素单位坐标转化为实际尺寸单位坐标，完成图像的矢量化过程。

步骤三：跨尺度模型应力响应结果分析

将三维整体宏观模型的应力响应与二维宏观尺度和细观尺度子模型的应力响应进行对比分析，分析路面结构的尺度效应。

沥青混凝土AC-25是沥青路面下面层常用材料，本发明以沥青混凝土AC-25为例，对沥青路面结构的应力响应进行跨尺度分析，需建立沥青路面结构与材料三维宏观—二维宏观—二维细观跨尺度有限元模型。

一、三维宏观尺度应力响应分析

选取半刚性沥青路面结构作为研究对象，所选路面的结构参数如表所示。

表1半刚性沥青路面结构参数

这里的荷载类型取双轮双轴荷载形式，采用标准轴载BZZ-100，轮胎标准内压为0.7MPa，单轮荷载取为18.9cm×18.9cm的方形面积，车辆两轮间距为32cm，轴宽为182cm，对路面结构模型采用映射网格方法划分单元，加载车轮荷载的18.9cm×18.9cm的四个面用布尔操作切割出来。模型的边界条件为：土基底面全部约束，前后左右四个面分别约束垂向位移，顶面施加车轮荷载。沥青路面宏观模型图见图2，图2中各层数据如表1。

对模型进行划分网格之后(图3)，即可进行整体计算分析，获得各层的应力状态以及后续子模型对应的切割边界位移。

先计算三维沥青路面宏观模型，然后从计算结果中提取位于双轮轮隙中间下面的路面下面层60×60mm区域的切割边界位移数据，过程如图7，其位移数据将作为二维宏观尺度与细观尺度子模型的边界条件。

分析结果可以看出，半刚性基层的下面层的第一主应力达到0.047MPa，第一主应变为41.1με。

二、局部子模型二维宏观-细观尺度子模型力学响应对比分析

为分析宏观-细观跨尺度分析方法的计算结果，选取沥青路面下面层材料AC-25建立其二维宏观尺度子模型和细观尺度子模型。

如图5所示，二维AC-25细观模型是直径为101.6mm的圆形界面，因此，从圆形界面中选取60×60mm的矩形界面作为二维细观尺度子模型。根据真实的道路截面图像，利用ANSYS软件建立细观尺度子模型。需对沥青混凝土AC-25界面(断面剖开)进行数字化数值处理，首选需要将AC-25界面图像转化为CAD格式，进一步导入ANSYS进行计算有限元模拟分析，为了准确、真实的将界面转化为CAD格式，利用自主开发软件WinTopo Pro，进行一系列后期处理和二维数值化，提取真实的二维AC-25界面。

1)基于二值数据的贝叶斯子空间的断面识别算法

为了获得清晰的二维细观图像，提出一种基于二值数据的贝叶斯子空间的断面识别算法，通过设定图像灰度级的阈值，然后统计其出现的频率，计算其类条件概率密度，利用贝叶斯公式求后验概率。该方法克服了传统贝叶斯方法难求类内和类间协方差矩阵的缺点，容易获得清晰的二维细观尺度子模型图像。

最小风险贝叶斯决策的二值化的断面图像分类(水泥、集料、乳化沥青)识别算法，重新定义了一种求类条件概率密度的方法，通过它可以直接求贝叶斯空间后验概率密度。此种方法简单可行，避免了通过求类内和类间的协方差矩阵来求类条件概率的复杂性，并且也能通过最小风险函数来避免或减轻类内重叠问题。

1)二值数据

二值数据是各样本的每一特征只取数值1或0。对于试样断面图像的分类问题，在数字图形特征提取时，定义了一个N*M模板，对于每一份内的像素个数进行累加统计，除以该模板每一份的面积。设定阈值T，模板所对应的元素黑像占有率大于T，则特征值为1；否则取0。

2)贝叶斯子空间

①计算先验概率P(ω_i)，先验概率可由各类的样本数和样本总数近似计算：

其中：P(ω_i)为图像类别i的先验概率，Ni为第i类图像的样品数，N为图像空间样本总数。

②计算P_j(ω_i)，再计算类条件概率P(X|ω_i)。

其中：i＝0,1,2,3,…,M-1共M个类；j＝0,1,2,…,L，共L个特征；

P_j(ω_i)表示样本X(x0,x1,…,xl)属于ω_i类条件下，X的第j个分量为1(xj＝1)的概率估计值。

由此可以得P(x_j＝1|X∈ω_i)＝P_j(ω_i)，P(x_j＝0|X∈ω_i)＝1-P_j(ω_i)

式中：i＝0,1,2,3,…,M,j＝0,1,2,…,L。

首先假设样本X的特征空间(x0，x1，…,xl)变量是相互独立的，所以样本X的类条件概率为：

其中：α＝0或1，i＝0,1,2,…,M。

③应用贝叶斯公式求后验概率

其中：i＝0,1,2,…,M。

④定义损失数组为loss[i][j]，设初值为：

其中0＜η≤1。

⑤计算每一类的损失：

⑥找出最小损失所对应的类，该类即是待测样品所属的类别，即求min(risk[i])，i就是所求的类别。

(2)细观形貌提取和细观模型的建立

沥青混凝土的截面构成较为复杂，很难直接在ANSYS软件中完成建模。因此，首先提取真实的道路截面图像，再在WinToPo Pro软件中对道路截面图像进行二值化处理，接着将已二值化的图像转化为CAD软件可识别的矢量图，如图6，最后矢量图由CAD软件导入ANSYS软件，建立细观模型，图像二值化的具体过程如下：从WinToPo Pro软件中打开需要处理的截面图像，并在图像命令中选择将彩色图片转化为灰度，然后在此基础上直接选择左侧的亮度与对比度的快捷键对图像的亮度以及对比度进行不断调整，直到图像二值化为止。由于二值化的图形边界较为模糊，需要做进一步的处理。

首先，在图像命令中选择“去斑”，“删去”两种处理方法，分别代表去除图像中的细小的斑点和删去多余的小分支，处理时按照实际需要选择需要去除斑点和分支的像素大小，其中去斑窗口右侧的图像可以显示选择不同像素后的图形处理预览，以此作为处理的控制标准。这样就可以将二值化的图中，那些难以分辨的极细小的细斑处理掉。

其次，同样可以在图像命令中选择“填充孔洞”，这一命令主要是用来将建立模型过程中可以忽略的极小孔去除掉，所要去除的孔的大小也可以根据需要自由选择。

经过上几步处理过后的图像已经去除了很多不必要的斑点和细孔，边界也逐渐平滑起来。但是将其与实际图像进行对比过后，很多集料之间的边界由于之前的处理变的模糊不清甚至消失了，而若是此时直接进行边缘捕捉，得到的矢量图形很可能是杂乱无章的多线段，无法使用与处理。所以此时，需要根据实际图像对处理过后的图像进行手动描边，使边界分明，在图像命令中选择“画笔”选项，即可进行此项操作。描边完成后，需要重新进行“去斑”操作，以得到集料边界较清晰的图像。

在此基础上，需要对图像进行修复操作，以替换丢失的像素：在图像命令中选择“愈合”选项，并根据需求选择合适的愈合强度，一般来说，选择第5级的强度“填充合适角度”已经可以满足要求。如果一次修复不能达到满意的效果，可以重复此项操作一到两次，合理地修复过后，图像边界会明显柔和清晰起来。

接着，对图像进行边缘侦测：可以直接点开“侦测实体区域边缘”按钮，用自定义边界像素大小的方法进行边缘侦测，一般选择最小像素，亦可在图像命令中选择“边缘侦测-简单方式”直接描绘图像边缘。对于侦测出的边缘需要做进一步处理，将其细线化。若是不进行这一步，矢量化后的图形可能依然会纠缠不清。接着选择“矢量化”命令将图形矢量化，并将矢量化图像另存为可从CAD软件中直接打开格式为.dxf的文件。即使已经将二值化图形的边界进行描边处理使其分明，但在矢量化的过程中，无可避免地会出现矢量化图形中多线段纠杂不清，以及多线段无法形成封闭孔的几项问题，此时只能通过和实际图形对比手动修图。如果多线段纠杂较为严重，未封闭孔数量繁多的话，很可能根本无法对图进行修改，因此在前面操作中一定要尽量是二值化图形边界清晰，以减少修图的工作量。

图像二值化处理完成后，对图像进行矢量化处理：将矢量化过后的水泥乳化沥青混凝土截面图像从CAD软件导入ANSYS软件：先点击“绘图-面域”命令将由多线段形成的图形整个转换成面域，然后点击“CAD界面-文件-输出”命令选择将图形输出为可以直接导入ANSYS软件可识别的.sat格式的文件。在保存.sat 文件名的时候不能存为中文，否则ANSYS软件无法识别。接下来打开ANSYS，导入前面保存的.sat文件，即可由ANSYS软件建立细观子模型。

从细观尺度分析，AC-25是由骨料、联结料和气孔组成的多相复合材料。其坐标系保持与宏观模型的坐标系一致，以宏观三维路面模型中对应子模型的边界的切割边界位移作为强制位移施加在子模型边界上，以此来作为子模型的边界条件。如图8所示。

与此同时，建立与细观尺度子模型形状大小相同，但视为连续均匀材料的宏观尺度子模型作为对比。计算分析宏观及细观子模型的应力响应。

三、跨尺度模型应力响应结果分析

根据ANSYS有限元软件计算，沥青路面下面层二维宏观区域和细观区域的位移是相同的，这是由于赋予的位移边界条件是相同的。宏观区域和细观区域各向应力如表2所示。

表2二维宏观和细观子区域的各向应力

由所示结果可以看出，沥青路面下面层AC-25二维宏观尺度子模型的X向应力是压应力，并且较小，而二维细观尺度模型集料和联结料的X向应力是拉应力，分别为1.842MPa和0.107MPa。而沥青路面下面层AC-25宏观尺度子模型的第一主应力为压应力，其值为-0.071MPa，而细观区域集料和联结料的第一主应力均为拉应力，分别为2.648MPa和0.046MPa。宏观尺度三维半刚性基层模型的半刚性基层的下面层的第一主应力达到0.047MPa，第一主应变为41.1με。各尺度模型主应力响应对比如表3所示。

表3跨尺度模型主应力对比

通过以上案例的分析，可以得出以下结论：在车辆荷载作用下，沥青路面下面层AC-25在二维宏观与细观尺度的第一主应力差异较大，而且与三维宏观尺度的差异也很大。尤其是在细观分析中，由于骨料和联结料的材料力学性质不同，细观集料的主应力远大于细观联结料。

本发明提出一种沥青路面结构设计应力响应的跨尺度分析方法，完成了路面从三维整体宏观模型到二维宏观尺度子模型，再到细观尺度子模型的跨尺度分析，运用切割边界位移的方法将不同尺度的模型联系起来，该方法能够简化沥青路面结构跨尺度建模过程，能准确模拟小尺度模型的边界位移条件。跨尺度建模方法与单一尺度建模方法相比，能够提高模型计算效率和力学响应局部准确度。

本方法突破了沥青路面结构分析中各项同性连续均匀的材料假设，将沥青路面材料认定为多相复合材料，可以从宏观尺度延伸至细观尺度深入分析沥青路面结构的应力响应，为进一步研究沥青路面结构和材料的破坏机理提供了新的思路和理论解释；

本方法结合有限元与数字图像处理技术，计算模型简单易行，具有理论和实践的可行性，可为沥青路面结构分析与设计的工程实践提供参考；

对比分析结果表明，本方法在宏观-细观尺度上的应力响应分析可靠有效，提高了沥青路面结构分析的精度。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。