一种基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法与流程

技术特征：

1.一种基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：获取区域水资源系统工程的基本信息数据，包括：泵、闸站以及水库水利工程过流能力值q，初末库容限制V，正常蓄水位Z_正、防洪限制水位Z_防、死水位Z_死，容积-水位关系曲线S～Z，下游水位-下泄流量关系曲线Z～Q，发电机组出力约束值N，来水量W；

步骤二：建立以社会效益、经济效益以及生态环境的综合效益最大的目标函数，考虑水量平衡、机组出力、过流能力约束条件的多目标水资源优化配置数学模型：

opt F(x)＝{f₁(x),f₂(x),…,f_n(x)} (1)

s.t x∈G(x) (2)

式中，opt表示优化方向，包括最大方向和最小方向，n表示水资源系统优化调度的目标数；F(x)目标函数集；f_n(x)表示为社会效益、经济效益以及生态环境的综合效益最大的目标函数；G(x)表示约束条件集，包括水量平衡约束、水源可供水量约束、水源输水能力约束、用户需水能力约束、变量非负约束。

步骤三：执行改进的MAEPSO算法；

步骤四：基于外部归档集EA，采用基于组合权重的多目标决策方法确定水资源系统最优配置方案。

2.如权利要求1所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤三：执行改进的MAEPSO算法具体为：

步骤3-1：确定以水资源工程时段末蓄水量S、下泄流量u或工程过水流量q为决策变量，划分水资源调度周期时段T；

步骤3-2：设定参数；确定由决策变量组成的初始种群规模G，搜索空间为D维，全局迭代次数MAXGEN，学习因子c₁和c₂，惯性因子w，粒子速度[v_min,v_max]，其中，v_min为离子速度最小值，v_max为离子速度最大值，定义第j个粒子位置表示为向量X_j＝(x_j1,x_j2,…,x_jD)，速度表示为向量V_j＝(v_j1,v_j2,…,v_jD)，历史最优位置表示为Q_j＝(q_j1,q_j2,…,q_jD)，外部归档集规模N_EA；

步骤3-3，生成初始种群，包括初始位置向量与初始速度向量；初始全局迭代次数，GEN＝0，外部归档集EA赋空集；

步骤3-4，计算每个个体的各个目标函数值，设置初始种群的个体极值及全局极值其中，P_j¹表示第1次迭代第j个粒子极值；将其非劣解加入到外部档案EA中；

步骤3-5：分别利用和更新粒子当前的速度和位置，并且保证

$x_{jn}^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}{x}_{n,min}& if{x}_{jn}^{t+1}\<x_{n,min}\\ x_{n,max}& if{x}_{jn}^{t+1}\>x_{n,max}\\ x_{jn}^{t+1}& esle\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，c₁和c₂为学习因子，c₁是用来调节粒子飞向其最优位置的步长，c₂是用来调节粒子飞向整个群体最优位置的步长；r₁和r₂为[0，1]范围之间的随机数；w为权重；表示第t次迭代第j个粒子第n决策变量的飞行速度；表示第t次迭代第j个粒子第n决策变量位置；表示第j个粒子第n决策变量的历史最优位置；q_gn表示第n决策变量的历史全局最优位置；

惯性因子采用依据粒子群群体适应度值变化而进行调整的自适应策略如下：

$w_i=\left\{\begin{array}{cc}{w}_{start}& f_i\>f_{avg1}\\ w_{start}-\frac{(w_{start}-w_{end})(f_{avg1}-f_i)}{f_{avg1}-f_{avg2}}& f_{avg2}\≤f_i\≤f_{avg1}\\ w_{end}& f_i\<f_{avg2}\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，f_i表示粒子i的适应度值，f_avg1表示适应度值大于种群粒子平均适应度值的全部粒子的平均适应度值，f_avg2表示适应度值小于种群粒子平均适应度值的全部粒子的平均适应度值；采用线性调整学习因子策略，即c₁先大后小，c₂先小后大的方法：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_1=c_{1s}+\frac{(c_{1e}-c_{1s})}{t_{\max }}\×t\\ c_2=c_{2s}+\frac{(c_{2e}-c_{2s})}{t_{\max }}\×t\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中，c_1s,c_1e为学习因子c₁的初末值，分别取2.5、0.5；c_2s,c_2e为学习因子c₂的初末值，分别取0.5、2.5；t为目前的迭代次数，t_max是最大迭代次数；

步骤3-6：计算当前个体目标函数值，根据更新当前个体至最优pbest，同时根据更新群体至最优gbest，其中t表示第t代循环，X_j^t、X_j^t+1分别表示第t、t+1次迭代第j个粒子，f(X_j^t)、f(X_j^t+1)表示第t、t+1次迭代第j个粒子适应性函数值；

步骤3-7：根据新的非劣解采用基于距离的方法维护外部档案N_EA：每次迭代都计算每个非劣解距离左右两个粒子的距离，通过比较该非劣解的两个距离是否小于某个限值Dis，如果均小于限值Dis，则从外部档案中删除此非劣解，并重新计算左右两边粒子的距离；

步骤3-8：基于Sigma选取策略来选择全局向导，为各粒子选择新的pbest，以双目标问题为例，f₁和f₂分别代表两个目标；

步骤3-9：判断是否达到全局迭代次数MAXGEN，若没有达到，GEN＝GEN+1，转到步骤25，继续下一轮的全局搜索，否则，算法结束，输出EA。

3.如权利要求2所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤3-7根据新的非劣解采用基于距离的方法维护外部档案N_EA：每次迭代都计算每个非劣解距离左右两个粒子的距离，通过比较该非劣解的两个距离是否小于某个限值Dis，如果均小于限值Dis，则从外部档案中删除此非劣解，并重新计算左右两边粒子的距离具体为：

步骤3-7-1，将找到的所有非劣解集按照某个目标适应度值从小到大进行排序；

步骤3-7-2，计算非劣解与非劣解在目标空间的欧氏距离：

${\mathrm{dis}}_i=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\[f_i\left(j\right)-f_{i+1}\left(j\right)\]}^2}---\left(6\right)$

其中，n为目标的个数；

步骤3-7-3，判断上一步中计算的每个距离是否小于限值Dis，如果dis_i-1＜Dis且dis_i＜Dis，则删除非劣解i并重新计算非劣解i-1与非劣解i+1的欧氏距离作为dis_i-1；临界距离Dis设计为根据非劣解的情况自适应调整：

$Dis=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_{EA}-1}{\Σ}}{\mathrm{dis}}_i}{N_{EA}+1}---\left(7\right)$

步骤3-7-4，判断非劣解的个数是否超过外部档案的大小，若超过转S5，否则转S5；

步骤3-7-5，返回外部归档集EA。

4.如权利要求2所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤3-8，基于Sigma选取策略来选择全局向导，为各粒子选择新的pbest，以双目标问题为例，f₁和f₂分别代表两个目标，具体为：

步骤3-8-1，计算外部归档集EA中所有成员的Sigma值σ_a，如下式计算：

${\mathrm{\σ}}_a=\frac{{f_1}^2-{f_2}^2}{{f_1}^2+{f_2}^2}---\left(8\right)$

其中:σ_a就是Sigma值，f₁,f₂为对应的目标函数值，a＝1,2,…,N_EA；

步骤3-8-2，从种群中选择一个粒子，计算该粒子的Sigma值σ_i；

步骤3-8-3，计算该粒子的Sigma值σ_i与外部档案所有成员的Sigma值之间的欧氏距离，选择与该粒子Sigma值欧氏距离最小的外部档案成员作为该粒子的pbest，更新粒子当前的速度和位置。

5.如权利要求2所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤四基于外部归档集EA，采用基于组合权重的多目标决策方法确定水资源系统最优配置方案，包括以下步骤：

步骤4-1，利用模糊层次分析法确定属性主观权重W'；

步骤4-2，利用CRITIC法确定属性客观权重W”；

步骤4-3，确定属性组合权重W：当得到各评价指标的主观权重w_i'和客观权重w_j”后，按式计算各指标组合权重w_j:

$w_j=\frac{{w_j}^{\′\′}{w_j}^{\′}}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{w_j}^{\′\′}{w_j}^{\′}}---\left(13\right);$

步骤4-4，基于TOPSIS法方案确定最终优化配置方案。

6.如权利要求5所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤4-1利用模糊层次分析法确定属性主观权重W'具体如下：

步骤4-1-1，根据所选取的各个目标函数，建立系统递阶层次结构，并进行各层次之间指标间的两两比较，采用0.1～0.9标度法进行定量描述，建立模糊一致判断矩阵R：

其中r_ij表示元素a_i比a_j重要的隶属度，r_ij越大，a_i比a_j越重要；n为指标数目；

步骤4-1-2，主观权重w_j'计算

${w_j}^{\′}=\frac{1}{n}-\frac{1}{2a}+\frac{1}{na}\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{r}_{jk}---\left(10\right)$

其中，参数a取值大小的选择反映了决策者的个人偏好，a越小则表明决策者偏好权重之间差异程度越大；k＝1,2,…,n。

7.如权利要求5所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤4-2利用CRITIC法确定属性客观权重W”具体如下：

步骤4-2-1，计算指标j对应的信息量C_i，指标i与其他指标之间的冲突性量化指标而用式表示：

$C_j={\mathrm{\δ}}_j\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}(1-r_{jk})---\left(11\right)$

式中，δ_j为指标j的标准差，r_jk为指标j,k的相关系数；

步骤4-2-2，所以指标i对应的归一化的权重w_j”为：

${w_j}^{\′\′}=\frac{C_j}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{C}_j}---\left(12\right)$

8.如权利要求5所述的基于MAEPSO算法的区域水资源优化配置方法，其特征在于，所述步骤4-4基于TOPSIS法方案确定最终优化配置方案具体如下：

步骤4-4-1，设多目标水资源优化配置问题的决策矩阵A为

$A=\left[\begin{array}{cccc}{f}_{11}& f_{12}& \mathrm{...}& f_{1N_{EA}}\\ f_{21}& f_{22}& \mathrm{...}& f_{2N_{EA}}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ f_{n1}& f_{n2}& \mathrm{...}& f_{{\mathrm{nN}}_{EA}}\end{array}\right]---\left(14\right)$

式中，f_ij表示第i个可行方案第j个目标值，i＝1,2,…N_EA,j＝1,2,…,n；

由该矩阵A构成规范决策矩阵Z'，其元素为

步骤4-4-2，构造加权的规范决策矩阵Z_ij，其中的元素z_ij为z_ij＝w_jr_ij

步骤4-4-3，在加权规范化决策矩阵Z_ij中选取各个属性都达到最优的方案为

正理想方案Z⁺，各个属性都达到最劣的方案为负理想方案Z^-；

$Z^{+}=\{\left(\underset{i}{max}{z}_{ij}\right|j=1,2,...,n^{\′}),\left(\underset{i}{\min }{z}_{ij}\right|j=1,2,...,n^{\′\′})|i=1,2,...,N_{EA}\}=\[z_1^{+},z_2^{+},...,z_n^{+}\]---\left(15\right)$

$Z^{-}=\{\left(\underset{i}{\min }{z}_{ij}\right|j=1,2,...,n^{\′}),\left(\underset{i}{\max }{z}_{ij}\right|j=1,2,...,n^{\′\′})|i=1,2,...,N_{EA}\}=\[z_1^{-},z_2^{-},...,z_n^{-}\]---\left(16\right)$

其中，n为效益型指标数目，n”为成本型指标数目，n＝n'+n”；

步骤4-4-4，采用欧几里得范数来计算各方案与正、负理想方案距离，不同方案到正、负理想方案的距离分别为：

$\begin{array}{cc}{S}_i^{+}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(z_{ij}-z_j^{+})}^2}& S_i^{-}=\sqrt{\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{(z_{ij}-z_j^{-})}^2}\end{array}---\left(17\right)$

式中，分别为第i个方案与正、负理想方案的欧几里得范数距离；z_ij为第i个方案第j个指标的规范化值；分别为第j个指标的正、负理想方案属性值；

步骤4-4-5，计算各个方案到正、负理想方案的相对接近度

$C_i^{+}=\frac{S_i^{-}}{S_i^{-}+S_i^{+}}---\left(18\right)$

步骤4-4-6，根据相对接近度指数的大小对样本方案进行优选排序；当方案越靠近正理想方案时，越接近1，取最大值对应的配置方案作为最优方案。