发电机轴径向转子温度场的计算方法与流程
本发明涉及发电机技术领域，尤其涉及一种发电机轴径向转子温度场的计算方法。
背景技术：
随着汽轮发电机单机容量的不断增大和电机经济技术指标的不断提高，对转子绕组温升计算的精确性要求也变得越来越高，对转子绕组温升计算的精确性要求也变得越来越高。转子温升直接关系到汽轮发电机的性能和经济技术指标，并影响汽轮发电机的寿命和运行可靠性，电机内转子整体或局部的温升过高还会导致转子绕组烧毁，从而造成重大经济损失。
技术实现要素：
本发明的实施例提供了一种发电机轴径向转子温度场的计算方法，以实现有效地计算发电机转子铁心和绕组温度等温度场。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种发电机轴径向转子温度场的计算方法，包括：
建立发电机转子直线段部分的稳态温度场求解模型，根据所述发电机转子的实际结构和通风结构确定假设条件，基于所述假设条件确定所述发电机转子直线段部分的稳态温度场求解域的边界条件，得到所述发电机转子稳态热传导方程；
建立所述发电机转子通风系统的等效风路模型，采用流体网络计算所述发电机转子轴径向通风沟内气体流速；
根据流体相似理论基于所述发电机转子轴径向通风沟内气体流速，计算出所述发电机转子轴径向通风沟表面散热系数，计算出所述发电机转子表面散热系数；
将所述发电机转子直线段部分的二维稳态温度场求解模型进行有限元离散运算，将所述有限元离散运算结果带入所述发电机转子轴径向通风沟表面散热系数和所述发电机转子表面散热系数，得到所述发电机轴径向转子温度场。
进一步地，所述的建立发电机转子直线段部分的稳态温度场求解模型，根据所述发电机转子的实际结构和通风结构确定假设条件包括：
所述发电机转子直线段部分的稳态温度场求解模型包括：转子绕组、转子槽楔、楔下垫条、槽底垫条、副槽、转子径向通风沟和转子铁心；
根据所述发电机转子的实际结构和通风结构确定的假设条件如下：
1)转子上的各径向通风沟沿转子轴向不等间距分布，转子绕组内气流分布是均匀的，将转子槽部温度场视为二维温度场；
2)边界ab是齿的对称轴，把边界ab和ag作为无穷大热阻边界处理；
3)在边界cdI，Jef上，
4)忽略转字体的表面损耗与转子绕组铜耗。
进一步地，所述的基于所述假设条件确定所述发电机转子直线段部分的稳态温度场求解域的边界条件，包括：
基于所述假设条件确定的所述发电机转子直线段部分的稳态温度场求解域的边界条件包括：
(1)由于齿中心为对称轴，在边界ab上
(2)在转子铁心表面边界bc上，有
式中，λ1为转子铁心导热系数，T1为转子齿表面温度，Tf1为气隙中空气温度，α1为转子表面散热系数；
(3)在边界cdI和Jef上，把边界cdI和Jef作为无穷大热阻边界处理；
(4)在边界IJ上，在径向通风沟中绕组与空气存在热交换，
式中，λ2、T2分别为绕组的导热系数和表面温度，Tf2为转子绕组径向通风沟空气温度，α2为转子绕组表面散热系数；
(5)在边界fg上，副槽与空气之间存在热交换，则
式中，λ3、T3分别表示副槽铁心壁面的导热系数和温度，Tf3为副槽内空气温度，α3为副槽铁心壁面散热系数。
进一步地，所述的得到转子稳态热传导方程，包括：
根据上述假设条件和边界条件，得到所述电机转子直线段部分的二维稳态温度场热传导方程如下：
式中，T为温度，kx、ky分别为x、y方向的导热系数，q为热源密度。
进一步地，所述的建立所述发电机转子通风系统的等效风路模型，采用流体网络计算所述发电机转子轴径向通风沟内气体流速包括：
1)根据所述发电机的轴径两向空冷系统通风结构,建立转子通风系统等效风路图；
2)HK为由径向通风沟离心力作用产生的压头，H′ki由相应支路内动压损失所决定；
HN为由副槽通风沟的压头，副槽第i段压头为：
上述两式中，ρ为流体密度，Vi-1为在副槽第i-1段上气体流速，Si(i＝1,...,nw)为副槽通风沟的截面积，Ql为在标号为第l个径向通风沟内的气体流量；nw表示通风沟的总数；
3)径向通风沟流阻Rk和处于2个径向通风沟之间的副槽流阻Ri为：
式中，ζWR为径向通风沟进出口阻力系数，ζTR为气体与径向通风沟壁面发生摩擦的阻尼系数，ζTP为气体与副槽壁面产生的摩擦系数，li(i＝1,...,nw)为第i和第i+1个径向通风沟间的距离，Pk、Pi为径向及副槽各风沟冷却周长，Sk、Si为径向及副槽各风沟截面积；
4)利用上述式(2)-(4)，确定各径向通风沟内气体流量，再根据伯努利定律，利用等效风路图，列出等效风路图中所描述气体运动的nw个代数方程，
第i个径向通风沟流量表示为Qi＝εiQ1(i＝1,...,nw)，
从转子端面进入副槽风沟的气体流量为，
式中，ΔTR为冷却励磁绕组气体的允许温升，CV为气体比热容，q为损耗，由电磁计算结果得到；
第1通风沟内流量为，
则第i个径向通风沟内气体流速为，
按照以上步骤可以求得各径向风沟内气体流速。
进一步地，所述的根据流体相似理论基于所述发电机转子轴径向通风沟内气体流速，计算出所述发电机转子轴径向通风沟表面散热系数，包括：
流体呈紊流状态下，转子径向通风沟内流体满足如下准则方程
式中，Re为流体的雷诺数，υ为径向通风沟流体的流速，v为流体的粘滞系数，d为流体直径，Nu为流体的努尔系数，λ为流体的导热系数。
当流体在径向通风沟和副槽内呈紊流运动时，努谢尔数相似准则方程具有如下形式：
式中，Pr(cp)为通风沟内流体平均温度所对应的普朗特数，Pr(cT)为通风沟内壁面温度所对应的普朗特数ε为修正系数，由于在径向通风沟和副槽内流体的物性参数受温度变化的影响很小，故因此上述式(11)写成：
将上述式(10)和式(12)联立，得到径向通风沟内流体在紊流状态下的表面散热系数α：
或者；
采用经验公式计算径向通风沟内流体在紊流状态下的表面散热系数α：
式中，Vi表示大型发电机转子径向通风沟内的流速，Si表示第i个径向通风沟所在位置对应的副槽截面积，Pi表示对应于该副槽截面积Si的平均直径。
进一步地，所述的计算出所述发电机转子表面散热系数，包括：
所述发电机转子表面散热系数转子表面散热系数αδ的计算公式为：
式中，υakp为转子圆周速度，υa为通过气隙的气体轴向速度，单位是m/s，αδ为转子表面散热系数。
进一步地，所述的将所述发电机转子直线段部分的二维稳态温度场求解模型进行有限元离散运算，将所述有限元离散运算结果带入所述发电机转子轴径向通风沟表面散热系数和所述发电机转子表面散热系数，得到所述发电机轴径向转子温度场，包括：
步骤6.1，根据所述发电机转子轴径向通风沟表面散热系数和所述发电机转子表面散热系数，计算得到转子铁心及转子绕组温度；
步骤6.2，确定所述发电机转子轴径向通风沟表面散热系数的收敛条件为
确定所述发电机转子表面散热系数的收敛条件为
确定所述发电机转子绕组温度的收敛条件为：
式中：Ts为转子铁心的实测温度值；Tr为对应此处铁心的计算温度值；Tp为转子绕组的实测温度，Tw为对应此处绕组的计算温度，αi为第i个节点的散热系数；αi+1为第i+1个节点的散热系数；ε1、ε2和ε3分别为满足迭代要求的残差；
当迭代结果同时满足收敛条件式(16)-(18)时，停止迭代，此时，根据式(1)计算得到所述发电机转子铁心和绕组温度。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明提出的发电机轴径向转子温度场的计算方法可以用来精确计算大型发电机转子在有轴径向通风结构的温度场，该方法采用合理假设，根据沿转子轴向和径向的通风沟和副槽按不等距和变截面分布方式，将计算模型从三维模型简化成二维模型，大大缩短了计算时间。同时采用等效风路和散热系数相结合的计算方法，可精确计算出大型发电机转子各部件的温度。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种大型发电机轴径向转子温度场的计算方法的处理流程图；
图2为本发明实施例提供的一种二维温度场求解模型。
图3为本发明实施例提供的一种大型发电机的二维流体网络求解模型。
图4为本发明实施例提供的一种大型发电机的二维流体场物理模型。
图5为本发明实施例提供的一种大型发电机沿圆周方向风路图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出， 其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
大型发电机采用转子副槽通风方式，沿转子轴向和径向的通风沟和副槽按不等距和变截面分布，因此可认为转子绕组内气流分布均匀，故可把转子槽部温度场视为二维温度场，因此大大减少了计算量，缩短计算时间。
本发明实施例提供的一种大型发电机轴径向转子温度场的计算方法的处理流程如图1所示，包括如下处理步骤：
(1)根据大型发电机转子的实际结构及通风结构的特点，做出相应的假设，在提出的假设条件下，确定该大型发电机转子直线段部分的稳态温度场求解域的边界条件，建立大型发电机转子直线段部分的稳态温度场求解模型，得到转子稳态热传导方程；
(2)建立大型发电机转子通风系统的等效风路模型，利用该等效风路模型采用流体网络计算大型发电机转子轴径向通风沟内的气体流速；
(3)根据流体相似理论，将步骤(2)中算出的气体流速带入解析公式中，计算出大型发电机转子轴径向通风沟表面散热系数；
(4)采用经验公式计算大型发电机转子表面散热系数；
(5)将步骤(1)中建立的大型发电机转子直线段部分的二维稳态温度场求解模型进行有限元离散，带入步骤(3)中计算出的通风沟表面的、散热系数与步骤(4)中计算出的转子表面散热系数，即可求得大型发电机转子铁心和绕组温度分布。
图1为本发明实施例提供的一种二维温度场求解模型示意图，如图1所示，步骤(1)中，二维稳态温度场求解模型包括：转子绕组1，转子槽楔2，楔下垫条3，槽底垫条4，副槽5，转子径向通风沟6，转子铁心7。
1)假设条件如下：
(1)转子上的各径向通风沟沿转子轴向不等间距分布，可认为转子绕组内气流分布是均匀的，故可以把转子槽部温度场视为二维温度场；
(2)边界ab是齿的对称轴，通过它的热流可以忽略不计，在边界ag上只有很少的热流通过，因此可以把边界ab和ag作为无穷大热阻边界处理，上述边界ab为转子齿中心线，上述边界ag表示转子铁心与副槽交界线；
(3)在边界cdI，Jef上，边界cdI与Jef均表示转子绕组与转子铁心的交界边界；
由于很厚的绝缘层阻碍了热交换，故可认为
式中，T表示边界面温度，n表示边界面法向向量。
(4)转字体的表面损耗与转子绕组铜耗相比可忽略不计。
在上述假设条件的基础上，得到了大型发电机转子直线段部分的二维稳态温度场求解域的边界条件。
转子二维稳态温度场求解模型边界条件如下：
(1)由于齿中心为对称轴，故边界ab可认为
(2)在转子铁心表面bc边界上，有
式中，λ1为转子铁心导热系数，T1为转子齿表面温度，Tf1为气隙中空气温度，α1为转子表面散热系数；
(3)在cdI和Jef上，把边界cdI和Jef作为无穷大热阻边界处理；
(4)在边界IJ上，由于在径向通风沟中绕组与空气存在热交换，则
式中，λ2、T2分别为绕组的导热系数和表面温度，Tf2为转子绕组径向通风沟空气温度，α2为转子绕组表面散热系数；
(5)在边界fg上，由于副槽与空气之间存在热交换，则
式中，λ3、T3分别表示副槽铁心壁面的导热系数和温度，Tf3为副槽内空气温度，α3为副槽铁心壁面散热系数。
根据上述假设条件和边界条件，得到了大型电机转子直线段部分的二维稳态温度场热传导方程：
式中，T为温度，kx、ky分别为x、y方向的导热系数，q为热源密度。
图2为本发明实施例提供的一种大型发电机的二维流体网络求解模型，图3为本发明实施例提供的一种大型发电机的二维流体场物理模型，基于上述图2和图3所示的模型，步骤(2)中，采用流体网络对转子径向通风沟气体速度计算步骤为：
1)根据大型发电机的轴径两向空冷系统通风结构,建立转子通风系统等效风路图；
2)HK为由径向通风沟离心力作用产生的压头，H′ki由相应支路内动压损失所决定,
HN为由副槽通风沟的压头，副槽第i段压头为，
上述两式中，ρ为流体密度，Vi-1为在副槽第i-1段上气体流速，Si(i＝1,...,nw)为副槽通风沟的截面积，Ql为在标号为第l个径向通风沟内的气体流量；nw表示通风沟的总数；
3)径向通风沟流阻Rk和处于2个径向通风沟之间的副槽流阻Ri可写成
式中，ζWR为径向通风沟进出口阻力系数，ζTR为气体与径向通风沟壁面发生摩擦的阻尼系数，ζTP为气体与副槽壁面产生的摩擦系数，li(i＝1,...,nw)为第i和第i+1个径向通风沟间的距离，Pk、Pi为径向及副槽各风沟冷却周长，Sk、Si为径向及副槽各风沟截面积；
4)利用1)-3)中的各个关系式，各径向通风沟内气体流量就可以确定下来，再根据伯努利定律，利用等效风路图，可列出等效风路图中所描述气体运动的nw个代数方程，
第i个径向通风沟流量可表示为Qi＝εiQ1(i＝1,...,nw)，
从转子端面进入副槽风沟的气体流量为，
式中，ΔTR为冷却励磁绕组气体的允许温升，CV为气体比热容，q为损耗，可由电磁计算结果得到；
第1通风沟内流量为，
则第i个径向通风沟空气流速为，
按照以上步骤可以求得各径向风沟内风速。
在上述技术方案的基础上，步骤(3)中，计算出大型电机转子轴径向通风沟表面散热系数步骤为：
方法一：
流体呈紊流状态下，转子径向通风沟内流体满足如下准则方程
式中，Re为流体的雷诺数，υ为径向通风沟流体的流速，v为流体的粘滞系数，d为流体直径，Nu为流体的努尔系数，λ为流体的导热系数。
当流体在径向通风沟和副槽内呈紊流运动时，努谢尔数相似准则方程与其他准则方程之间具有如下形式：
式中，Pr(cp)为通风沟内流体平均温度所对应的普朗特数，Pr(cT)为通风沟内壁面温度所对应的普朗特数ε为修正系数。由于在径向通风沟和副槽内流体的物性参数受温度变化的影响很小，故因此上式可以写成：
将上述两式联立，可得径向通风沟内流体在紊流状态下的表面散热系数，即，
方法二：
采用经验公式：
式中，Vi表示大型发电机转子径向通风沟内的流速，Si表示第i个径向通风沟所在位置对应的副槽截面积，Pi表示对应于该副槽截面积Si的平均直径。
在上述技术方案的基础上，步骤(4)中，计算出大型发电机转子表面散热系数步骤为：
转子表面散热系数与转子圆周速度和定转子间气隙内的气体轴向速度有关，大型发电机由于其转子尺寸大小的限制，转速不可过快，因此计算公式为：
式中，υakp为转子圆周速度，υa为通过气隙的气体轴向速度，单位是m/s，αδ为转子表面散热系数。
在上述技术方案的基础上，步骤(5)中，计算出大型发电机转子铁心和绕组温度分布步骤为：
步骤5.1，步骤(1)中，利用变分，得到与(1)式方程相对应的泛函方程
式中，D为计算区域面积，s为计算区域边界。
将求解域剖分成E个单元，则上述变分问题可写成如下形式
式中有
式中，se为求解域内单元面积。
经过对上述方程进行离散化处理后，可得
式中，Τ为求解域内全部节点温度所形成的温度阵列，K和F分别为总体系数矩阵和总体右端列矢量。当泛函取极值时，求解该方程组，即可得到各节点的温度值。
根据步骤(2)-步骤(4)得到的大型发电机轴径向通风沟风速、通风沟表面散热系数和转子表面散热系数，带入上述温度场离散方程，计算得到转子铁心及转子绕组温度。
步骤5.2，确定大型发电机转子轴径向通风沟表面散热系数，转子表面散热系数及转子铁心和转子绕组温度的收敛条件；
确定定转子铁心温度的收敛条件的具体步骤如下：
所述通风沟表面散热系数、转子表面散热系数及转子铁心和转子绕组温度的收敛条件分别为：
式中：Ts为转子铁心的实测温度值；Tr为对应此处铁心的计算温度值；Tp为转子绕组的实测温度，Tw为对应此处绕组的计算温度，αi为第i个节点的散热系数；αi+1为第i+1个节点的散热系数；ε1、ε2和ε3分别为满足迭代要求的残差；
当迭代结果同时满足收敛条件(16)-(18)时，停止迭代，此时，根据式(1)即可计算得到大型电机转子铁心和绕组温度。
综上所述，本发明实施例提供的发电机轴径向转子温度场的计算方法是为了解决现有大型发电机在进行转子温度场计算时，需要准确确定大型电机转子通风沟风速的问题。本发明基于流体相似理论，根据流体网络法与二维稳态态温度场相结合的数值计算方法，采用流体网络法计算出大型电机转子通风沟风速情况下，采用流体相似理论，求解出大型电机散热系数，最终带入二维稳态温度场数学模型，计算出最终温度。该方法有收敛速度快，计算量小的显著优势。为确定带有轴径向通风结构的转子温度场分布的求解方法，提供了新的科学思路。
本发明提出的发电机轴径向转子温度场的计算方法可以用来精确计算大型发电机转子在有轴径向通风结构的温度场，该方法采用合理假设，根据沿转子轴向和径向的通风沟和副槽按不等距和变截面分布方式，将计算模型从三维模型简化成二维模型，大大缩短了计算时间。同时采用等效风路和散热系数相结合的计算方法，可精确计算出大型发电机转子各部件的温度。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例， 所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
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