基于幂验前分布的Bayes数据融合评估方法与流程

技术特征：

1.一种基于幂验前分布的Bayes数据融合评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S100：构造得到公式(6)所示的针对成败型数据现场数据集D的幂验前分布函数：

$\mathrm{\π}\left(R\right|D_0,\mathrm{\δ})\∝\frac{R^{{\mathrm{\δs}}_0}{(1-R)}^{{\mathrm{\δn}}_0-{\mathrm{\δs}}_0}}{B({\mathrm{\δs}}_0+1,{\mathrm{\δn}}_0-{\mathrm{\δs}}_0+1)}\frac{{\mathrm{\δ}}^{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\δ}}-1}{(1-\mathrm{\δ})}^{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\δ}}-1}}{B({\mathrm{\α}}_{\mathrm{\δ}},{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\δ}})}---\left(6\right);$

其中，R为成功概率，s₀为试验成功次数，δ表示验前数据D₀相对于现场数据集D的可信度，δ∈[0,1]，n₀为总的试验次数，α_δ,β_δ为Beta分布参数，

$B({\mathrm{\δs}}_0+1,{\mathrm{\δn}}_0-{\mathrm{\δs}}_0+1)=\frac{\mathrm{\Γ}({\mathrm{\δs}}_0+1)\mathrm{\Γ}({\mathrm{\δn}}_0-{\mathrm{\δs}}_0+1)}{\mathrm{\Γ}({\mathrm{\δn}}_0+2)}---\left(7\right)$

$B({\mathrm{\α}}_{\mathrm{\δ}},{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\δ}})=\frac{\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\α}}_{\mathrm{\δ}}\right)\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\β}}_{\mathrm{\δ}}\right)}{\mathrm{\Γ}({\mathrm{\α}}_{\mathrm{\δ}}+{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\δ}})}---\left(3\right);$

步骤S200：计算现场数据的似然函数；

步骤S300：根据Bayes理论按公式(11)计算成功概率R的验后分布

$\mathrm{\π}(R,\mathrm{\δ}|D_0,D)=K\left(C_n^s\frac{R^{s+{\mathrm{\δs}}_0}{(1-R)}^{n-s+{\mathrm{\δn}}_0-{\mathrm{\δs}}_0}}{B({\mathrm{\δs}}_0+1,{\mathrm{\δn}}_0-{\mathrm{\δs}}_0+1)}\frac{{\mathrm{\δ}}^{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\δ}}-1}{(1-\mathrm{\δ})}^{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\δ}}-1}}{B({\mathrm{\α}}_{\mathrm{\δ}},{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\δ}})}\right)---\left(11\right)$

其中，K为常系数；

步骤S400：按公式(16)计算得到成功概率R的验后点估计值，并根据所得成功概率R的验后点估计值对成功概率R进行验后统计推断

$\hat{R}=\frac{{\∫}_0^1\mathrm{\π}\left(R\right|D_0,D)RdR}{{\∫}_0^1\mathrm{\π}\left(R\right|D_0,D)dR}---\left(16\right)$

其中，

其中，幂参数δ的点估计为

$\widehat{\mathrm{\δ}}=\frac{{\∫}_0^1\mathrm{\π}\left(\mathrm{\δ}\right|D_0,D)\mathrm{\δ}d\mathrm{\δ}}{{\∫}_0^1\mathrm{\π}\left(\mathrm{\δ}\right|D_0,D)d\mathrm{\δ}}---\left(14\right)$

其中，幂参数δ的验后概率密度函数为

$\mathrm{\π}\left(\mathrm{\δ}\right|D_0,D)={\mathrm{KC}}_n^s\frac{B(s+{\mathrm{\δs}}_0+1,n-s+{\mathrm{\δn}}_0-{\mathrm{\δs}}_0+1)}{B({\mathrm{\δs}}_0+1,{\mathrm{\δn}}_0-{\mathrm{\δs}}_0+1)}\frac{{\mathrm{\δ}}^{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{\δ}}-1}{(1-\mathrm{\δ})}^{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\δ}}-1}}{B({\mathrm{\α}}_{\mathrm{\δ}},{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\δ}})}---\left(13\right).$

2.根据权利要求1所述的基于幂验前分布的Bayes数据融合评估方法，其特征在于，所述步骤S200中按公式(8)计算现场数据的似然函数

$L\left(R\right|D)=C_n^s{R}^s{(1-R)}^{n-s}---\left(8\right)$

其中，n为总的试验次数，s为试验成功次数。