一种串并联混合航天装备系统寿命重要度确定方法与流程

本发明涉及可靠性技术领域，具体涉及一种串并联混合系统寿命重要度确定方法。

背景技术：

随着航天技术的发展，对大型复杂系统寿命的要求越来越高，例如一般要求高轨卫星寿命15年，低轨卫星寿命8年，导弹贮存寿命20年。如何有效提高复杂系统的寿命是航天可靠性技术领域的一项难题。大型复杂系统寿命是以设备的寿命为基础的，当系统寿命不满足要求时，需要改进设备的寿命来实现系统寿命的提升。但是，航天型号构成复杂，构成设备达数百种，而且不同设备之间的冗余逻辑关系也非常复杂，很难直接判断不同设备影响系统寿命的程度，造成系统寿命工作难以开展。

重要度可以表征反映系统中各单元的重要程度。目前只有系统寿命建模方法和可靠性重要度计算的相关方法，没有针对寿命指标的重要度计算方法，无法支持复杂系统寿命设计及寿命提升工作。另外，当前的系统寿命模型中，都是假定不同设备寿命为独立同分布的变量，复杂系统中的设备多种多样，这个假定不符合工程实际情况。

技术实现要素：

航天装备中最常见的设备之间的逻辑关系就是串联和并联，有鉴于此，本发明提供了一种串并联混合系统寿命重要度确定方法。

一种串并联混合航天装备系统寿命重要度确定方法，包括如下步骤：

步骤1、根据系统中设备之间的串并联关系，将系统从上到下进行分解，得到具有多个层级的逻辑关系树；所述逻辑关系树的每一层级中，均为独立的串联或并联关系的子系统，子系统中包括至少2个互为串联或并联关系的成员； 逻辑关系树中除最高层级的任意层级X的子系统为上一层级X-1中一个子系统的成员；

步骤2、针对逻辑关系树的各个层级中子系统，基于子系统与成员之间的串联或并联关系，根据子系统中各个成员的寿命，确定子系统的寿命，由此得到子系统寿命与成员寿命之间的模型；

步骤3、首先，从所述逻辑关系树的最底层开始：

A、根据步骤2获得的子系统寿命与成员寿命之间的模型，结合成员的寿命分布函数，基于子系统与成员之间的串联或并联关系，获得用成员寿命分布函数表征的各个子系统的寿命分布函数；

B、再根据子系统的寿命分布函数获得各个子系统的寿命均值；

然后，遍历最底层的各个子系统，得到子系统的寿命均值后，将子系统的寿命均值作为上一层级中所在子系统成员的寿命，采用步骤A和步骤B的方法，获得该层级子系统的寿命均值；依次类推，直到得到最高层级的寿命均值，即系统的寿命均值；

步骤4、用系统寿命均值对任意成员寿命求偏导数，即为该成员的寿命重要度。

较佳的，所述步骤2中，当子系统的成员之间为并联关系时，子系统寿命为成员中寿命最大值；当子系统的成员之间为串联关系时，子系统寿命为成员中寿命最小值。

较佳的，所述步骤3中，组成串联或并联关系子系统的单个成员的寿命分布函数服从指数分布。

较佳的，所述步骤4中，计算设备级成员的寿命重要度时，先求系统寿命对子系统偏导数，再乘上子系统寿命对成员寿命的偏导数。

本发明具有如下有益效果：

本发明可以建立串并联模型下设备寿命和系统寿命之间的关系，定量化设备寿命的变化对系统寿命影响，度量不同位置不同寿命水平的设备对实现系统寿命指标的重要度。为串并联混合系统中不同设备重要度提供分析方法，可以 用于卫星、导弹、空间站等大型航天装备系统开展不同寿命设计方案的比较和优化，并可以用于确定寿命薄弱环节，从而可以支持在有限的时间和经费条件下实现寿命提升效益的最大化。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种串并联混合系统寿命重要度排序方法，如图1所示，包括如下步骤：

步骤1、将串并联混合系统分解为单一的串联子系统或者并联子系统。根据系统中设备之间的串并联关系，将系统从上到下进行分解，得到具有多个层级的逻辑关系树；所述逻辑关系树的每一层级中，均为独立的串联或并联关系的子系统，子系统中包括至少2个互为串联或并联关系的成员；逻辑关系树中除最高层级的任意层级X的子系统为上一层级X-1中一个子系统的成员。例如，首先将系统进行分解，假设可分解为S个子系统，记为A₁,...,A_s。A₁,...,A_s如果不是单一串联子系统或并联子系统，还可以再往下分解，例如将A_r,r＝1,...,s分解为 h_r为第r个子系统可以再往下分解的子系统的数量。直到所有的子系统都是单一串联子系统或并联子系统或者单个设备。

步骤2、建立系统寿命与设备寿命之间的模型。系统寿命为L，系统由n个设备构成，设备的寿命为L₁,L₂,...,L_n。

当子系统的成员之间为串联关系时，子系统寿命为成员中寿命最小值，即：

L＝min(L₁,L₂,...,L_n) (1)

当子系统的成员之间为并联关系时，子系统寿命为成员中寿命最大值，即：

L＝max(L₁,L₂,...,L_n) (2)

统一记为L＝f(L₁,L₂,...,L_n)，对于串联系统，f为min；对于并联系统，f为max。

对串并联混合系统，子系统A₁,...,A_s的寿命对应为L⁽¹⁾,L⁽²⁾,...,L^(s)。单一串联或并联子系统寿命模型可由构成设备寿命按公式(1)或公式(2)获得，则

L＝f(L⁽¹⁾,L⁽²⁾,...,L^(s)) (3)

步骤3、从所述逻辑关系树的最底层开始向上计算，得到系统寿命均值，具体为：由于复杂系统中设备寿命一般服从指数分布，则可以假定设备寿命分布为：即第i个设备的寿命均值为θ_i。下面首先分别给出串联系统和并联系统的计算方法，再推广到串并联混合系统，给出串并联混合系统的一般性的计算方法。

3.1并联系统

根据子系统寿命与成员寿命之间的模型，结合成员的寿命分布函数，基于子系统与成员之间的并联关系，获得用成员寿命分布函数表征的各个子系统的寿命分布函数；

m₁,...,m_n都可以取1,2,...,n中的任一个值，这组下标用于表示k(k＝1,2,...,n)个不同设备。

然后得到子系统寿命均值：

对于相同产品并联，有以下更简单的计算方法：

n个产品独立同分布，分布函数为

令则

所以

3.2串联系统

根据子系统寿命与成员寿命之间的模型，结合成员的寿命分布函数，基于子系统与成员之间的串联关系，获得用成员寿命分布函数表征的各个子系统的寿命分布函数；

则子系统寿命均值为：

3.3串并联混合系统

遍历最底层的各个子系统，得到子系统的寿命均值后，将子系统的寿命均值作为上一层次中所在子系统成员的寿命，获得该层次子系统的寿命均值；依次类推，直到得到最高层次的寿命均值，即系统的寿命均值，具体过程为：

单一串联子系统或并联子系统寿命均值可按公式(5)或公式(10)计算，统一记为θ＝g(θ₁,...,θ_n)。子系统A₁,...,A_s寿命均值记为θ⁽¹⁾,θ⁽²⁾,...,θ^(s)，子系统寿命均值可由再下一层的子系统或者设备寿命均值按照公式(5)或(10)计算获得。 则串并联混合系统寿命均值为：

θ＝g(θ⁽¹⁾,θ⁽²⁾,...,θ^(s)) (11)

步骤4、计算寿命重要度。

寿命重要度为设备寿命变化对系统寿命的影响，即系统寿命对第i个设备寿命的偏导数：

对于复杂系统，直接按公式(12)计算难度比较大，可以先求系统寿命对子系统偏导数，再乘上子系统寿命对设备寿命的偏导数。若第i个设备属于第r个子系统，则

根据实际需求，根据公式(12)或(13)计算的结果对不同设备寿命重要度进行排序，得到

I₍₁₎≤...≤I_(n) (14)

I_(i)是对设备重要度按从小到大排序后的第i个重要度。寿命重要度最高的设备可作为系统寿命改进的关键设备。

下面举实施例来进一步说明本发明所提供的方法。

某系统由四个设备构成，设备之间的逻辑关系为设备1与设备2并联，然后与设备3串联，再与设备4并联。四个设备的寿命分别为L₁,L₂,L₃,L₄，均服从指数分布，寿命均值θ₁为4年，θ₂为6年，θ₃为5年，θ₄为7年。

步骤1、对系统进行分解

首先将系统进行分解，可以分解为子系统A₁,A₂，A₁由设备1，2，3构成，A₂为设备4。A₁不是单一串联系统或并联系统或单个设备，还需往下分解。A₂为单个设备，不需要再往下分解。A₁可以分解为A₁₁,A₁₂，A₁₁由设备1，2构成，A₁₂为设备3。A₁₁为单一并联系统，A₁₂为单个设备，都不需要再往下分解。

步骤2、建立系统寿命与设备寿命之间的模型。

子系统A₁₁,A₁₂的寿命记为L^(1,1),L^(1,2)。由公式(2)，L^(1，1)＝min(L₁，L₂)，L^(1，2)＝L₃。同样，由公式(1)可得到A₁的寿命L⁽¹⁾＝max(L^(1,1),L^(1,2))。A₂的寿命L⁽²⁾＝L₄。系统寿命模型为：

L＝f(L⁽¹⁾,L⁽²⁾)＝min(L⁽¹⁾,L₄)＝min(max(L⁽¹,¹⁾,L⁽¹,²⁾),L₄)

＝min(max(min(L₁,L₂),L₃),L₄)

步骤3、计算系统寿命均值。

子系统A₁₁,A₁₂的寿命均值记为θ^(1,1),θ^(1,2)。由公式(5)可得

θ^(1,2)＝θ₃＝5

再由公式(10)，可得到子系统A₁的寿命均值

则系统均值为：

步骤4、计算寿命重要度。

由公式(13)，可计算各设备寿命重要度：

设备1属于子系统A₁₁，则设备1的重要度为：

设备2属于子系统A₁₁，则设备2的重要度为：

设备3属于子系统A₁₂，则设备3的重要度为：

设备4的重要度为：

所以

I₄＞I₃＞I₂＞I₁，系统中设备4的寿命重要度最高。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。