一种基于固定翼鸭舵的双旋稳定弹的气动外形设计方法与流程

本发明涉及航天领域，尤其涉及一种基于固定翼鸭舵的双旋稳定弹的气动外形设计方法。

背景技术：

迫击炮具有弹道弯曲、射速快、结构简单、便于机动、易于操作等特点，适于城市巷战和山地作战，在世界各国得到了广泛的应用。对迫击炮弹的精确问题，现有技术中，其主要利用十字鸭舵实现炮弹的精确制导，此种方式成本较高，且现有技术中主要围绕十字鸭舵的气动外形参数设计，其并不适用于固定翼鸭舵的气动外形设计。

技术实现要素：

针对上述现有技术存在的缺陷，本发明提供一种基于固定翼鸭舵的双旋稳定弹的气动外形设计方法，合理利用炮弹外部空气动力，实现了对迫击炮的姿态调整。

本发明提供的一种基于固定翼鸭舵的双旋稳定弹的气动外形设计方法，其改进之处在于，分别计算固定翼鸭舵的舵面积S_C、俯仰舵角设定值δ_Z和压心到弹体质心的距离X_C后，根据其形成的约束条件求取升阻比K_L/D的最大值；再根据固定翼鸭舵内部与外部的摩擦力矩、电磁阻矩和气动力矩之间的力矩平衡关系，确定滚转舵角设定值δ_y和尾翼斜切角；在所述滚转舵角设定值δ_y和所述尾翼斜切角确定的情况下,调节所述升阻比K_L/D，实现迫击炮的姿态调整。

优选的，计算所述固定翼鸭舵的舵面积S_C的方法包括：

计算固定翼鸭舵的展弦比λ_C：

式中，d_c为固定翼鸭舵直径；b_av为平均翼弦；

计算固定翼鸭舵面积S_C：

式中，d_f为控制舱直径。

较优选的，所述俯仰舵角设定值δ_Z和压心到弹体质心的距离X_C通过复形调优求目标函数的最大值计算方法确定。

较优选的，所述根据固定翼鸭舵的舵面积S_C、俯仰舵角设定值δ_Z和压心到弹体质心的距离X_C形成的约束条件求取升阻比K_L/D的最大值，计算公式如下：

其中：

S_cC_Nδ*(δ_z+α)x_c≥-SC_mαsinα；

S_cC_Nδ*(δ_z+α_b)x_c≤-SC_mαsinα_b；

0.8≤δ_z/α_b≤1.2；

x_c(min)<x_c<x_c(max)；

0≤α≤α_b；0<δ_z；

式中：α_b为平衡攻角；C_Lα表示气动升力系数；α表示攻角；C_D表示气动阻力系数；C_mα表示气动静力矩系数；x_c表示固定翼鸭舵压心到弹体质心的距离；S_c表示固定翼鸭舵的特征面积；C_Nδ表示固定翼鸭舵气动控制力系数；δ_z表示固定翼鸭舵的俯仰舵角；S表示弹体特征截面积。

较优选的，计算所述滚转舵角设定值δ_y的方法如下：

固定翼鸭舵气动滚转力矩系数C_clα：

式中：为固定翼鸭舵气动滚转力矩向量；V为炮弹相对大气的速度；ρ为地面空气密度；

将所述固定翼鸭舵气动滚转力矩系数C_clα通过气动系数对应表，用插值法计算得出所述滚转舵角设定值δ_y。

较优选的，计算所述尾翼斜切角的方法包括：

根据尾翼导转力矩模值大于外部极阻尼力矩模值与电机内部的电磁力矩M_e之和的公式，计算尾翼导转系数C_rα的对应值：

式中：C_rα为尾翼导转系数；C_lp为极阻尼力矩系数；p_A为弹体转速；M_e为电磁力矩；

将尾翼导转系数C_rα的对应值通过气动系数对应表，用插值法计算得出所述尾翼斜切角。

本发明通过设计固定翼鸭舵和斜切尾翼气动参数，能够合理利用炮弹外部空气动力，利用外部空气动力作为固定翼鸭舵的能量来源，类似于发电机的发电原理。同时由于采用固定舵角的固定翼鸭舵，如果固定舵角的角度较大，则制导迫击炮弹的静稳定性较差，如果固定舵角的角度较小，则固定翼鸭舵的弹道修正能力不足，本发明利用全弹升阻比建立相应气动外形参数的约束条件求取气动外形参数的最优值，此发明的计算方法即可保证迫击炮的稳定性又可实现迫击炮的姿态调整，对迫击炮的弹道进行了修正，从而提高了迫击炮的落地精准度。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例的双旋稳定弹外形设计示意图；

图3为本发明实施例的固定翼鸭舵的参数示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举出优选实施例，对本发明进一步详细说明。然而，需要说明的是，说明书中列出的许多细节仅仅是为了使读者对本发明的一个或多个方面有一个透彻的理解，即便没有这些特定的细节也可以实现本发明的这些方面。

本实施例提供的一种基于固定翼鸭舵的双旋稳定弹的气动外形设计方法，双旋稳定弹外形的示意图如图2所示，其流程图如图1所示，分别计算固定翼鸭舵的舵面积S_C、俯仰舵角设定值δ_Z和压心到弹体质心的距离X_C后，根据其形成的约束条件求取升阻比K_L/D的最大值；再根据固定翼鸭舵内部与外部的摩擦力矩、电磁阻矩和气动力矩之间的力矩平衡关系，确定滚转舵角设定值δ_y和尾翼斜切角；当滚转舵角设定值δ_y和尾翼斜切角确定时，即迫击炮的能量确定时，再通过升阻比和稳定性求取的相应气动外形参数，在保证炮弹静穩定性的基础下使气动升力值最大，从而通过气动升力调整弹体姿态，实现弹道修正。

本实施例的各参数的求取方法如下：

1.求取头部长度L_n；

其中头部长细比λ_n的求取公式为：

式中：d为弹体特征直径。

头部长细比对头部波阻影响较大，λ_n越大阻力越小，但是为了保证双旋弹二维修正控制舱的小型化标准，本实施例选取头部长细比λ_n为2，进行二维修正控制舱长度的设计。由头部长细比λ_n公式可得，当弹径d为120mm，头部长度L_n为240mm。

2.固定翼鸭舵的示意图如图3所示，计算固定翼鸭舵的舵面积S_C的方法包括：

计算固定翼鸭舵的展弦比λ_C，主要由固定翼鸭舵的综合影响参考系数决定，其公式为：

式中，d_c为固定翼鸭舵直径；b_av为平均翼弦；

本实施例基于120mm迫击炮弹改装的双旋弹在亚声速下旋转飞行，根据旋转弹翼式展弦比和亚声速飞行器展弦比的范围，选取固定翼鸭舵的展弦比的合理值，从而求取固定翼鸭舵的舵面积S_c。计算固定翼鸭舵面积S_C公式为：

式中，d_f为控制舱直径。

根据炮弹外形参考设计中提供的旋转弹翼式展弦比λ_C范围为2～4，亚声速飞行器的展弦比λ_C为4～6，由于基于120mm迫击炮弹改装的双旋弹在亚声速下旋转飞行，因此选取固定翼鸭舵的展弦比λ_C为4，本实施例根据迫击炮弹的出膛发射方式，为便于发射，设计翼展d_c与弹径d相同，由展弦比公式λ_C可以得到平均翼弦b_av为0.03m。

根据120mm迫击炮弹头部控制舱安装螺纹的尺寸和控制舱内部控制机构尺寸，设计控制舱直径d_f为弹径d的1/2，由翼展d_c和平均翼弦b_av，设计舵片的形状为矩形可得固定翼鸭舵的固定翼鸭舵面积S_C为0.9*10^-3m²。

3.本实施例俯仰舵角设定值δ_Z和压心到弹体质心的距离X_C可通过复形调优求目标函数的最大值计算方法求取。

4.根据固定翼鸭舵的舵面积S_C、俯仰舵角设定值δ_Z和压心到弹体质心的距离X_C形成的约束条件求取升阻比K_L/D的最大值，计算公式如下：

其中，根据约束条件下n维极值的复形调优算法，列写约束条件：

最大值：操纵性K_L/D

约束条件：机动性要求：S_cC_Nδ*(δ_z+α)x_c≥-SC_mαsinα

静稳定性要求：S_cC_Nδ*(δ_z+α_b)x_c≤-SC_mαsinα_b

操稳比：0.8≤δ_z/α_b≤1.2

固定翼鸭舵安装位置：x_c(min)<x_c<x_c(max)

系数设定：0≤α≤α_b；0<δ_z；

式中：α_b为平衡攻角；C_Lα表示气动升力系数；α表示攻角；C_D表示气动阻力系数；C_mα表示气动静力矩系数；x_c表示固定翼鸭舵压心到弹体质心的距离；S_c表示固定翼鸭舵的特征面积；C_Nδ表示固定翼鸭舵气动控制力系数；δ_z表示固定翼鸭舵的俯仰舵角；S表示弹体特征截面积。

约束条件中求取升阻比K_L/D的最大值，从而使气动力合成矢量方向与气动升力矢量之间的夹角最小，保证整弹的操纵性最优。为了保证固定翼鸭舵的机动性，需要保证固定翼鸭舵的控制力矩模值大于等于迫击炮弹的静力矩模值同时为了保证整弹的静稳定性，需要保证攻角α大于平衡攻角α_b时，静力矩模值大于等于控制力矩模值根据固定翼鸭舵的操稳比δ_z/α_b范围，确定固定翼鸭舵固定翼舵角δ_z与平衡攻角α_b之间的约束范围。根据弹头距质心位置和控制舱安装螺纹距质心的位置，确定固定翼鸭舵压心位置距质心位置x_c的安装位置范围。

本实施例设定目标函数J＝-K_L/D，采用复形调优法求目标函数J的极小值点的迭代过程如下：

复形共有2n个顶点。假设给定初始复形中的第一个顶点坐标：

X₍₀₎＝(x₀₀,x₁₀,…,x_n-1,0)

且此顶点坐标满足n个常数约束条件及m个函数约束条件。

1)在n维变量空间中在确定出初始复形的其余2n-1个顶点。其方法如下：

利用伪随机数按常量约束条件产生第j个顶点X_(j)＝(x_0j,x_1j,…,x_n-1,j)(j＝1,2,…,2n-1)中的各分量x_ij(i＝0,1,…,n-1)，即：

x_ij＝a_i+r(b_i-a_i)

式中：a_i和b_i为约束条件a_i≤x_i≤b_i；r为[0,1]之间的一个伪随机数。

显然，由上述方法产生的初始复形的各顶点满足常量约束条件。然后再检查它们是否符合函数约束条件，如果不符合，则需要作调整，直到全部顶点均符合函数约束条件及常量约束条件为止。调整的原则为：

假设前j个顶点已满足所有的约束条件，而第j+1个顶点不满足约束条件，则作如下调整变换(j＝1，2，…，2n-1)：

式中这个过程一直运行到满足所有约束条件为止。

初始复形的2n个顶点确定以后，计算各顶点处的目标函数值：

f_(j)＝f(X_(j)),j＝0,1,…,2n-1

2)确定：

其中X_(R)称为最坏点。

3)计算最坏点X_(R)的对称点；

X_T＝(1+a)X_F-aX_(R)

其中

a称为反射系数，一般取1.3左右。

4)确定一个新的顶点替代最坏点X_(R)以构成新的复形。其方法如下：

如果f(X_T)>f_(G)为止，则用下式修改X_T：

X_T＝(X_T+X_F)/2

直到f(X_T)≤f_(G)为止。

然后检查X_T是否满足所有约束条件。如果对于某个分量X_T(j)不满足常量约束条件，即如果X_T(j)<a_j或X_T(j)>b_j，则令

X_T(j)＝a_j+δ或X_T(j)＝b_j-δ

其中δ为很小的一个常数，一般取δ＝10^-6。然后重复第四个步骤。直到f(X_T)≤f_(G)且X_T满足所有约束条件为止。此时令：

X_(R)＝X_T,f_(R)＝f(X_T)

重复2)～4)，直到复形中各顶点距离小于预先给定的精度要求为止。根据约束条件下n维极值的复形调优算法计算升阻比K_L/D为最优解2.28时，对应的设计参数固定翼鸭舵压心到弹体质心的距离x_c为0.3338m、平衡攻角α_b为12°和固定翼舵偏角δ_z为10°。

5.计算滚转舵角设定值δ_y的方法如下：

固定翼鸭舵二维修正控制舱利用内部永磁电机的电磁力矩作为控制力矩，为了降低电子负载内部MOS管的功耗，设定内部永磁电机的电磁电枢电流的适用性范围，为使固定翼鸭舵相对弹体固定坐标系中的滚转角保持不变，需要内部电磁力矩最大值与外部固定翼鸭舵气动滚转力矩最大值保持一致，利用公式可以得到C_clα的对应值，从而确定固定翼鸭舵的滚转舵角δ_y设计值。

式中：为固定翼鸭舵气动滚转力矩向量；C_clα表示固定翼鸭舵气动滚转力矩系数；V为炮弹相对大气的速度；ρ为地面空气密度。

将固定翼鸭舵气动滚转力矩系数C_clα通过气动系数对应表，用插值法计算得出所述滚转舵角设定值δ_y。

本实施例设定内部永磁电机电磁电枢电流的适用性范围为0～1A，由于电磁力矩常数K_M为0.1705Nm/A，因此电磁力矩最大值近似为0.1705Nm，当炮弹相对大气的速度V为300m/s，地面空气密度ρ值为1.2063kg/m3，为使固定翼鸭舵相对弹体固定坐标系中的滚转角保持不变，需要内部电磁力矩最大值与外部固定翼鸭舵气动滚转力矩最大值保持一致，因此滚转力矩模值最大值近似为0.1705Nm，利用固定翼鸭舵气动滚转力矩向量公式近似得到C_clα的对应值，从而确定固定翼鸭舵的滚转舵角δ_y设计值为5°。

6.计算尾翼斜切角的方法包括：

根据尾翼导转力矩模值需要大于外部极阻尼力矩模值与电机内部的电磁力矩M_e之和的公式，计算尾翼导转系数C_rα的对应值：

式中：C_rα为尾翼导转系数；C_lp为极阻尼力矩系数；p_A为弹体转速；M_e为电磁力矩；

将尾翼导转系数C_rα的对应值通过气动系数对应表，用插值法计算得出所述尾翼斜切角。本实施例电磁力矩M_e的范围为0～0.1705Nm，弹体转速p_A范围为0～1200rpm，根据弹体转动的动力学关系公式可以计算尾翼导转系数C_rα在炮弹速度V为300m/s时的对应值，确定尾翼斜切角设计值为15°。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。