一种改进的高光谱图像去噪方法与流程

技术特征：

1.一种改进的高光谱图像去噪方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)将待去噪的高光谱图像转换成空间光谱联合的二维矩阵；

(2)根据空间光谱联合的二维矩阵，采用基于欧式距离的近邻相似度计算策略计算高光谱图像的像素点与近邻的空间相似度；

(3)结合像素点空间局域相似性和光谱间低秩性建立去噪模型，恢复出原始无噪数据；

(4)采用原始无噪数据恢复出三维无噪高光谱图像。

2.根据权利要求1所述的改进的高光谱图像去噪方法，其特征在于：步骤(1)具体包括：

(1-1)获取待去噪的高光谱图像X∈R^m×n×b，其中，m、n分别是其空间结构的行数和列数，b是波段数；

(1-2)将高光谱图像X的第i个像素点在所有波段上的值记为一个向量d_i，i＝1,2,...,mn，mn是像素点数；

(1-3)将所有向量进行集合，即为空间光谱联合的二维矩阵D＝[d₁，d₂，...，d_mn]。

3.根据权利要求2所述的改进的高光谱图像去噪方法，其特征在于：步骤(2)具体包括：

(2-1)定义高光谱图像的模型为：D＝A+E+N，其中，A代表原始无噪数据，具有低秩特性，且A＝[α₁，α₂，...，α_mn]，向量α_i表示去噪后的第i个像素点在所有波段上的值，E代表稀疏噪声，N代表高斯噪声；

(2-2)计算像素点的空间相似度S：其中，σ表示标准差，tr(·)表示矩阵的迹，L是拉普拉斯矩阵。

4.根据权利要求3所述的改进的高光谱图像去噪方法，其特征在于：步骤(3)具体包括：

(3-1)结合空间像素点的相似性和光谱间低秩性，建立去噪模型为：

$\underset{A,E,N}{\min }\left|\right|A|{|}_{*}+\mathrm{\λ}|\left|E\right|{|}_{2,1}+\mathrm{\γ}\left|\right|N|{|}_F^2+\mathrm{\β}tr\left({\mathrm{ALA}}^T\right)$

s.t.D＝A+E+N

式中，λ、γ、β分别为系数噪声项、高斯噪声项和空间邻域信息的折中因子；

(3-2)对去噪模型求解，得到原始无噪数据A。

5.根据权利要求4所述的改进的高光谱图像去噪方法，其特征在于：步骤(3-2)具体包括：

(3-2-1)将去噪模型转变成以下等价形式：

$\underset{A,E,N}{\min }\left|\right|A|{|}_{*}+\mathrm{\λ}|\left|E\right|{|}_{2,1}+\mathrm{\γ}\left|\right|N|{|}_F^2+\mathrm{\β}tr\left({\mathrm{JLJ}}^T\right)$

s.t.D＝A+E+N，A＝J

(3-2-2)其增广拉格朗日函数为：

$\begin{array}{c}L=\left|\right|A|{|}_{*}+\mathrm{\λ}|\left|E\right|{|}_{2,1}+\mathrm{\γ}\left|\right|N|{|}_F^2+\mathrm{\β}tr\left({\mathrm{JLJ}}^T\right)+tr\left(Y_1^T\right(D-A-E-N\left)\right)\\ +tr\left(Y_2^T\right(A-J\left)\right)+\frac{\mathrm{\μ}}{2}\left(\right||D-A-E-N|{|}_F^2+\left|\right|A-J\left|{|}_F^2\right)\end{array}$

式中，Y₁和Y₂为系数矩阵，μ为步长；

(3-2-3)固定其他项来更新J：

$\begin{array}{c}{J}_{k+1}=\arg \underset{J}{\min }\mathrm{\β}tr\left({\mathrm{JLJ}}^T\right)+tr\left(Y_2^T\right(A-J\left)\right)+\frac{\mathrm{\μ}}{2}\left|\right|A-J|{|}_F^2\\ =\arg \underset{J}{\min }\frac{1}{\mathrm{\μ}}\left|\right|J|{|}_{*}+\frac{\mathrm{\η}}{2}||J-(J_k-\frac{1}{\mathrm{\η}}\[J_k(\frac{2\mathrm{\β}}{\mathrm{\μ}}L+I)-(A+\frac{Y_2}{\mathrm{\μ}})\])|{|}_F^2\end{array}$

其中，针对核函数和F范数采用奇异值阈值的方法来求解，⊙_k表示第k次迭代时⊙的值；

(3-2-4)固定其他项来更新A：

$\begin{array}{c}{A}_{k+1}=\arg \underset{A}{\min }tr\left(Y_1^T\right(D-A-E-N\left)\right)+tr\left(Y_2^T\right(A-J\left)\right)+\frac{\mathrm{\μ}}{2}\left(\right||D-A-E-N|{|}_F^2+\left|\right|A-J\left|{|}_F^2\right)\\ =\frac{1}{2}(D-E-N+J+\frac{Y_1}{\mathrm{\μ}}-\frac{Y_2}{\mathrm{\μ}})\end{array}$

(3-2-5)固定其他项来更新E：

$E_{k+1}=\arg \underset{E}{\min }\mathrm{\λ}\left|\right|E|{|}_{1,1}+tr\left(Y_1^T\right(D-A-E-N\left)\right)+\frac{\mathrm{\μ}}{2}||D-A-E-N|{|}_F^2$

$=\arg \underset{E}{\min }\mathrm{\λ}\left|\right|E|{|}_{2,1}+\frac{\mathrm{\μ}}{2}||E-(D-A-N+\frac{Y_1}{\mathrm{\μ}})|{|}_F^2$

(3-2-6)固定其他项来更新N：

$\begin{array}{c}{N}_{k+1}=\arg \underset{N}{\min }\mathrm{\γ}\left|\right|N|{|}_F^2+tr\left(Y_1^T\right(D-A-E-N\left)\right)+\frac{\mathrm{\μ}}{2}||D-A-E-N|{|}_F^2\\ =\frac{\mathrm{\μ}}{2\mathrm{\γ}+\mathrm{\μ}}(D-A-E+\frac{Y_1}{\mathrm{\μ}})\end{array}$

(3-2-7)固定其他项来更新Y₁&Y₂：

Y_1，k+1＝y_1，k+μ_k(D-A_k+1-E_k+1-N_k+1)

Y_2，k+1＝Y_2，k+μ_k(A_k+1-J_k+1)

(3-2-8)固定其他项来更新μ_k：

${\mathrm{\μ}}_{k+1}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ρ\μ}}_k,& if\frac{{\mathrm{\μ}}_k\left|\right|E_{k+1}-E_k|{|}_F}{\left|\right|D|{|}_F}\<{\mathrm{\ϵ}}_{0}or\frac{{\mathrm{\μ}}_k\left|\right|N_{k+1}-N_k|{|}_F}{\left|\right|D|{|}_F}\<{\mathrm{\ϵ}}_0\\ {\mathrm{\μ}}_k,& otherwise\end{array}\right.$

式中，ρ表示迭代步长，ε₀表示迭代阈值；

(3-2-9)判断终止条件：

||D-A-E-N||_∞＜ε₁

||J-A||∞＜ε₂

式中，ε₁表示设定的阈值，ε₂表示设定的阈值；

(3-2-10)迭代终止后，得到无噪数据A。