一种基于虚拟裂纹闭合法获取模拟声发射信号的方法与流程

本发明涉及材料的疲劳损伤检测领域，特别涉及一种在承受循环拉伸载荷条件下，获取金属构件的疲劳裂纹扩展模拟声发射信号的方法。

背景技术：

目前，研究金属构件疲劳裂纹扩展规律的常用方法就是开展疲劳试验并使用无损检测手段来辅助获取其他参数。但是由于载荷的循环次数较大(少则数十万次，多则数月)的原因，导致金属结构材料的疲劳试验所需时间长、一次试验所需的经费支出高。另外，目前可以使用有限元分析直接求得断裂参数，但是却无法使用设备直接测出循环载荷作用下金属构件材料的断裂力学参数。部分学者在ABAQUS中开发出的疲劳单元可用于预测金属构件的疲劳寿命，并没有涉及裂纹扩展引起的构件表面振动位移的研究(李长安，2008)。

金属构件材料在交替循环拉伸载荷作用下，会逐渐出现累积损伤，这将直接导致材料的力学性能退化。金属构件的疲劳会从微裂纹萌生阶段开始，紧接着产生的众多微裂纹会随着晶界缓慢移动并聚集，微裂纹的堆积和聚合会促进其继续生长。伴随着裂尖区域发生塑性变形，材料进入长时间的稳定裂纹扩展阶段，直至材料疲劳断裂(王呈栋,2011)。如果可以对金属构件的损伤状态做到实时监测，就可以在疲劳裂纹进入失稳断裂阶段之前做出预防处理，从根本上防止作业事故的发生。

金属构件的累积损伤过程中会伴随应变能的释放，其中一部分应变能以弹性波的形式释放而引起构件表面的微弱振动，这种现象被称为声发射(李孟源,2010)。整个过程中的微弱振动可以被声发射传感器捕获而输出声发射信号。这样，声发射信号中蕴含着裂纹的相关信息，可以利用它更好地评价结构的损伤程度，从而根据损伤级别提前预警以预防免灾难性事故发生。

因此，针对目前通过试验获取金属构件疲劳裂纹声发射信号时存在的周期长、试验步骤繁琐和成本高等问题，找到一种快速方便且低成本的方法来获取疲劳裂纹声发射信号就具有重要意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于虚拟裂纹闭合法获取模拟声发射信号的方法，以克服通过疲劳声发射检测试验来获取金属构件疲劳裂纹声发射信号的周期长、试验步骤繁琐和成本高的问题；本发明同时避免了不同工作环境温度和冲击载荷的影响。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于虚拟裂纹闭合法获取模拟声发射信号的方法，包括以下步骤：

(1)建立基于有限元分析的声发射信号幅值表达式：

对声发射传感器输出信号进行拉氏变换后，得声发射传感器输出电压幅值为：

式中：s为声发射传感器与被检测结构接触的面积，单位m²；u(x，y，z)为被检测接触面的位移，单位为m；K为声发射传感器增益；g(x，y)为声发射传感器的表面灵敏度；

声发射传感器的电压输出U₀与其增益K、被检测接触面的位移u(x，y，z)及声发射传感器响应频率f₀之间的关系如下式：

U₀＝Kuf₀ (1-2)

f₀为声发射传感器中心频率；

(2)使用基于虚拟裂纹闭合法的声发射疲劳单元获取金属构件在特定载荷作用下的疲劳裂纹模拟声发射信号。

进一步的，所述声发射疲劳单元，在虚拟裂纹闭合法理论的基础上，利用ABAQUS软件的用户单元子程序功能，开发获得。

进一步的，所述声发射疲劳单元的工作如下：一个载荷步开始，声发射疲劳单元结合虚拟裂纹闭合法计算裂尖单元的能量释放率，然后使用G准则来判断该能量释放率是否满足裂纹扩展条件；如果满足，将与此能量释放率相等效的应力值加载到金属构件模型的裂尖表面，获取金属构件表面的振动位移数据；然后利用公式(1-2)计算模拟声发射信号；同时释放该裂尖单元并向前推移一个单元长度并判断此时的裂纹扩展长度是否达到材料的宽度，若不满足，则进行如下一循环分析步；若满足，则说明材料断裂，整个分析求解过程结束。

进一步的，步骤(1)中u(x，y，z)采用弹性波动理论在有限元分析软件中求解得到。

本发明一种基于虚拟裂纹闭合法获取模拟声发射信号的方法，通过分析声发射检测系统的传递函数及其基本检测原理，在弹性波动理论的基础上获得了基于有限元分析的金属构件的疲劳裂纹声发射信号的幅值表达式。然后，在虚拟裂纹闭合法理论的基础上，利用ABAQUS软件的用户单元子程序功能，开发可用于获取金属构件疲劳裂纹模拟声发射信号的声发射疲劳单元。在ABAQUS中建立金属构件的有限元模型，使用基于虚拟裂纹闭合法的声发射疲劳单元获取金属构件在特定载荷作用下的疲劳裂纹模拟声发射信号。

进一步的，所述声发射疲劳单元的步骤如下：

①一个载荷步开始，计算裂尖单元的能量释放率；能量释放率的计算公式为：

式中，B为裂纹体的厚度；F_y为y方向上的节点力，节点力的计算通过有限元分析求解；Δv为裂尖后面的张开位移，Δa为裂尖前面的虚拟扩展量；

②判断能量释放率的值是否满足G准则：

如果满足G准则，说明当前单元达到了裂纹扩展条件；将与能量释放率等效的应力加载到裂尖扩展表面，获取该瞬态力作用下的材料表面的振动位移；如果G准则条件不满足，则继续在循环载荷下计算裂尖单元的能量释放率；

③利用②中得到的振动位移数据，根据选取的声发射传感器确定其表面灵敏度、传感器增益、传感器响应频率和传感器与被测零件表面接触面积，根据公式(1-2)来计算模拟声发射信号幅值并输；

④模拟声发射信号幅值输出完毕后，将裂尖单元向前推移一个单元长度，并判断裂纹长度是否达到材料的宽度；

⑤如果裂纹长度大于等于金属构件模型的宽度，则说明材料断裂；反之，进入下一个载荷步即步骤①继续计算，循环往复，直至金属构件模型断裂。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)在弹性波动理论的基础上，得到了基于有限元分析的声发射信号幅值表达式，为后续获得金属构件疲劳裂纹模拟声发射信号奠定理论基础。

(2)将虚拟裂纹闭合法和ABAQUS的用户单元功能相结合，开发出了用于获取金属构件的疲劳裂纹扩展声发射信号的声发射疲劳单元。该单元避免了断裂参数有限元分析中离散、复杂的操作过程，具有高度集成特性，在将此单元用于其他应用场合时只需经过简单的参数修改。

(3)ABAQUS强大的用户功能子程序单元可以模拟不同的工作环境，可以在有限元分析中添加随机噪声和冲击，使有限元仿真环境贴合实际试验环境。

附图说明

图1为声发射疲劳单元流程图；

图2为金属构件尺寸图；其中图2(a)为主视图；图2(b)为仰视图；

图3为金属构件有限元模型网格划分图；

图4为节点1的声发射信号时频曲线；其中，图4(a)为时域波形；图4(b)为频谱分布；

图5为节点332的声发射信号时频曲线；其中，图5(a)为时域波形；图5(b)为频谱分布；

图6为节点667的声发射信号时频曲线；其中，图6(a)为时域波形；图6(b)为频谱分布；

图7为三次不同裂纹扩展时声发射信号的能量衰减曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例来详细说明本发明。

一种基于虚拟裂纹闭合法获取模拟声发射信号的方法，包括以下步骤：

(1)建立基于有限元分析的声发射信号幅值表达式

分析了声发射检测系统的传递函数及其基本检测原理，在传递函数理论基础上，对输出信号进行拉氏变换后可得声发射传感器输出电压幅值为：

式中：s为声发射传感器与被检测结构接触的面积，单位m²；u(x，y，z)为被检测接触面的位移，单位为m；K为声发射传感器增益；g(x，y)为声发射传感器的表面灵敏度。

声发射传感器的电压输出U₀与其增益K、被检测接触面的位移u(x，y，z)及声发射传感器响应频率f₀之间的关系可用如下式子描述

U₀＝Kuf₀ (1-2)

u(x，y，z)可以采用弹性波动理论在有限元分析软件中求解得到，对于特定的声发射传感器，其中心频率是确定的。而增益K则与声发射传感器匹配的前置放大器有关。因此，只要求得金属构件表面由于裂纹扩展而引起的振动位移u(x，y，z)，就可以获得基于有限元分析的金属构件的疲劳裂纹声发射信号的幅值表达式。

(2)开发声发射疲劳单元

在虚拟裂纹闭合法理论的基础上，利用ABAQUS软件的用户单元子程序功能，开发可用于获取金属构件疲劳裂纹模拟声发射信号的声发射疲劳单元。

声发射疲劳单元的主要步骤如下：

①一个载荷步开始，计算裂尖单元的能量释放率；能量释放率的计算公式为：

式中，B为裂纹体的厚度。F_y为y方向上的节点力，节点力的计算通过有限元分析求解；Δv为裂尖后面的张开位移，Δa为裂尖前面的虚拟扩展量。

②判断能量释放率的值是否满足G准则。

如果满足G准则，说明当前单元达到了裂纹扩展条件。裂纹扩展产生的瞬态力作用在裂尖表面会引起材料表面的振动位移，声发射传感器就是捕捉这个振动位移信号然后转化为电信号后放大输出。因此，将与能量释放率等效的应力加载到裂尖扩展表面，获取该瞬态力作用下的材料表面的振动位移；如果G准则条件不满足，则继续在循环载荷下计算裂尖单元的能量释放率；

③利用②中得到的振动位移数据，根据选取的声发射传感器确定其表面灵敏度、传感器增益、传感器响应频率和传感器与被测零件表面接触面积，根据公式(1-2)来计算模拟声发射信号幅值并输出到ABAQUS.dat文件中；

④模拟声发射信号幅值输出完毕后，将裂尖单元向前推移一个单元长度，并判断裂纹长度是否达到材料的宽度。

⑤如果裂纹长度大于等于金属构件模型的宽度，则说明材料断裂。反之，进入下一个载荷步即步骤①继续计算，循环往复，直至金属构件模型断裂。

声发射疲劳单元的开发流程如图1所示。

基于虚拟裂纹闭合法的声发射疲劳单元使用算例：

在ABAQUS中建立金属构件的有限元模型，该金属构件模型预制有尺寸为8mm×1mm×2mm的初始缺口。该模型的材料选用Q235钢，弹性模量E＝210Gpa，密度ρ＝7850kg/m³，泊松比μ＝0.27。金属构件的尺寸如图2所示，网格划分完毕后的有限元模型如图3所示。

有限元分析中，加载条件如下：金属构件承受最大载荷为P_max＝40kN、应力比为0.1的循环交替拉伸载荷。

使用步骤(2)中得到的基于虚拟裂纹闭合法的声发射疲劳单元获取金属构件在特定载荷作用下的疲劳裂纹模拟声发射信号。在有限元模型中垂直于表面缺口长度的方向上选取三个均布节点，依次远离表面预制缺口，图4～图6分别为上述加载条件下的得到的三个节点处的模拟声发射信号时域和频域波形。

在三次不同的裂纹扩展中，对沿传播路径上的不同节点处的振幅进行统计后得到声发射信号能量随着传播距离的增加时能量的衰减规律。图7为三次不同裂纹扩展时声发射信号的能量衰减图。

本发明在虚拟裂纹闭合法理论的基础上，利用ABAQUS软件的用户单元子程序功能，开发了一种声发射疲劳单元，使用这种用户单元可以方便的获取金属构件的疲劳裂纹扩展模拟声发射信号。使用与有限元分析中尺寸相同的金属构件开展疲劳声发射检测试验，使用北京声华公司的声发射检测仪检测疲劳试验中的声发射信号；将3个采集点处的试验信号和仿真信号进行对比后发现信号的变化趋势是吻合的，并且随着采集点距离裂纹越远，声发射信号的能量越弱。