基于线性直连法的径向基函数人工神经元网络的喷射器性能的预测方法与流程

本发明涉及一种喷射器性能预测方法，尤其是一种基于线性直连法的径向基函数(dlcrbf)人工神经元网络的喷射器性能的预测方法。

背景技术：

喷射器可以利用工业余压、余热、废热、太阳能热、地热等低品位能源作为驱动，用于提升流体的压力，即实现压缩的效果，已广泛应用于化工、热能、制冷、暖通等领域。由于结构简单、维护便利、造价低廉，且无需消耗电力，具有良好的节能减排效果，在能源环境问题日渐严重的当下，喷射器得到了越来越多的应用与研究。

喷射器最关键的性能参数是临界工作状态下的引射系数(ε)与出口背压(pc)。但由于喷射器内部流动非常复杂，包括两次壅塞、超音速流动、各类激波、扇形扩散等现象，采用一维物理模型模拟得到的参数精度较低，效果较差，如文献1(w.chenetal.theoreticalanalysisofejectorrefrigerationsystemperformanceunderoverallmodes.appliedenergy,185-2:2074-2084,2016，即w.chen等.全工况下喷射制冷系统性能的理论分析.应用能源,185-2:2074-2084,2016.)以及文献2(jm.cardemiletal.ageneralmodelforevaluationofvaporejectorsperformanceforapplicationinrefrigeration.energyconversionandmanagement,64:79-86,2012，即jm.cardemil等.一个用于制冷用蒸汽喷射器性能评估的模型.能量转换与管理,64:79-86,2012.)中所示的，传统模型的平均误差多在5-10％，而最大误差可达15％以上。如采用计算流体力学的方法则耗时过长、也耗费人力物力，不适合设计及相关循环的研究。上述现状对喷射器的设计应用、相关循环研究等工作带来问题。

技术实现要素：

为了克服已有喷射器性能预测方法的预测精度较低、耗时过长的不足，本发明提供了一种预测精度较高、耗时较短的基于线性直连法的径向基函数人工神经元网络的喷射器性能的预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于线性直连法的径向基函数人工神经元网络的喷射器性能的预测方法，包括以下步骤：

步骤一，数据的采集与处理：对于给定的喷射器收集，根据建立人工神经网络的需要，收集相关参数即引射流体压力pe、工作流体压力pp、出口背压pc和引射系数ε，对引射流体压力、工作流体压力与出口背压进行归一化处理，使其到[0,1]之间，公式如下：

其中，k为归一化后的数据，x为被归一化数据，xmin为被归一化数据中的最小值，xmax为被归一化数据中最大值；

步骤二，rbf神经网络的构建与训练：根据网络的输入输出矢量，确定神经网络结构输入层神经元为l个，输出层神经元为n个，隐含层数为一层，其神经元个数为输入样本数，此外再建立输入层神经元到输出层神经元的直接的全连接；其中引射流体压力、工作流体压力为该神经网络的输入；出口背压、引射系数为该神经网络的输出；根据输入向量计算人工神经网络隐含层结点的输入值和输出值再到输出层结点的输出值，采用kmeans算法得到基函数中心c，再根据梯度下降法进行迭代得到神经网络的权值和偏置，用于神经网络的建立；该训练完成的神经网络即为建立的喷射器性能预测dlcrbf神经网络；

步骤三，在工程实际应用中，用dlcrbf神经网络对喷射器性能进行预测，给定实际状态下的输入变量，输入变量为引射流体压力pe和工作流体压力pp，通过喷射器性能预测dlcrbf神经网络得到预测参数，预测参数为出口背压pc和引射系数ε，将pc进行反归一化得到预测出口背压pc的实际值。

进一步，所述步骤二中，dlcrbf神经网络的构建与训练过程如下：

2.1)确定神经网络的结构：由输入向量(pp，pe)与输出向量(pc，ε)确定神经网络输入层与输出层结点数为2，隐含层结点数的个数为输入样本数；dlcrbf神经网络中输入层至隐含层之间的连接权值为1；ωjk为隐含层到输出层之间的连接权值，初始化值随机取[-1,1]；初始化输入层到输出层的权值uik随机取[-1,1]；输出层偏置矢量θ的取值也为[-1,1]之间的随机数，学习率η取0.1～0.2，动量因子α取0.1～0.2，训练目标为10^-3～10^-6，迭代次数为s次；

2.2)输入层的计算：dlcrbf神经网络是属于前向型神经网络，由输入层，隐含层，输出层组成，输入函数是‖xp-cj‖，表示cj与xp之间的欧氏距离，网络的隐结点数等于输入样本数；

2.3)隐含层的计算：径向基神经网络中常用的径向基函数是高斯函数，因此径向基函数神经网络的激活函数可表示为：

式中，||xp-cj||为欧式范数；cj为高斯函数的中心；σ为高斯函数的方差；

2.4)输出层的计算：根据径向基神经网络的结构可得到网络的输出为：

式中，xp为第p个输入样本；cj为网络隐含层结点的中心；j为第j个隐含层结点；k代表第k个输出层结点；h为隐含层结点数；n为输出层结点数；

2.5)聚类中心的计算，设dk为样本的期望输出值，那么高斯基函数的方差为：

其中，基函数中心c基于k-均值聚类方法求取，方法如下：

a.网络初始化：随机选取h个训练样本作为聚类中心cj；

b.将输入的样本集合按最近邻规则分组；

c.重新调整聚类中心：计算各聚类集合中训练样本的平均值，即新的聚类中心cj，设定迭代中止条件为聚类中心收敛误差，达到要求则所得到的cj即为rbf网络的最终的基函数中心，否则返回b，进行下一轮中心求解；

2.6)求解方差σj

式中，cmax是所选取中心之间的最大距离，j＝1,2，…，h；

2.7)权值的计算，隐含层至输出层之间神经元的连接权值wjk，输入层与输出层之间的连接权值uik，目标函数采用梯度下降法得到增量因子

d＝dk-ykcj

所得权值和偏置的迭代公式如下：

θ^s+1＝θ^s+δθ^s+αδθ^s-1

其中，s为迭代次数；

根据迭代计算得到的权值与偏置，赋予dlcrbf神经网络，此时的dlcrbf神经网络训练完毕。

本发明的技术构思为：rbf神经网络属于前向神经网络类型，该网络结构简单、训练简洁而且学习收敛速度快，能够逼近任意非线性函数，因此它已被广泛应用于各种工程实际应用中，进行参数预测。本发明在传统的rbf神经网络中采用线性直连法对网络结构进行改进，即在原rbf神经网络的基础上直接增加了从输入层到输出层的线性全连接，从而构造线性直连法的径向基函数(dlcrbf)神经网络，使得该神经网络的收敛速度和逼近能力得到提高。

基于此，本发明提出采用线性直连法的径向基函数(dlcrbf)人工神经元网络的喷射器性能预测方法。可以预测喷射器的引射系数(ε)与出口背压(pc)等关键参数，无需考虑复杂的流动机理，即可方便快速地获得高精度的预测结果，为喷射器相关的设计制造、循环研究等提供必要基础。

本发明的有益效果主要表现在：预测精度较高、耗时较短。

附图说明

图1是dlcrbf神经网络拓扑结构图；

图2是dlcrbf神经网络预测结果误差图；

图3是dlcrbf神经网络预测喷射器性能流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图3，一种基于线性直连法的径向基函数人工神经元网络的喷射器性能的预测方法，包括以下步骤：

步骤一，数据的采集与处理：对于给定的喷射器收集，根据建立人工神经网络的需要，收集相关参数即引射流体压力(pe)、工作流体压力(pp)、出口背压(pc)和引射系数(ε)。为加快神经网络的收敛和减少训练时间，需要对引射流体压力、工作流体压力与出口背压进行归一化处理，使其到[0,1]之间，公式如下：

其中，k为归一化后的数据，x为被归一化数据，xmin为被归一化数据中的最小值，xmax为被归一化数据中最大值。

步骤二，rbf神经网络的构建与训练：根据网络的输入输出矢量，确定神经网络结构输入层神经元为2个，输出层神经元为2个，隐含层数为一层，其神经元个数为输入样本数，此外再建立输入层神经元到输出层神经元的直接的全连接。其中引射流体压力、工作流体压力为该神经网络的输入；出口背压、引射系数为该神经网络的输出。根据输入向量计算人工神经网络隐含层结点的输入值和输出值再到输出层结点的输出值。采用kmeans算法得到基函数中心c，再根据梯度下降法进行迭代得到神经网络的权值和偏置，用于神经网络的建立。该训练完成的神经网络即为本发明所建立的喷射器性能预测dlcrbf神经网络。

步骤三，在工程实际应用中，用dlcrbf神经网络对喷射器性能进行预测，给定实际状态下的输入变量(引射流体压力pe、工作流体压力pp)，通过喷射器性能预测dlcrbf神经网络得到预测参数(出口背压pc，引射系数ε)，将pc进行反归一化得到预测出口背压pc的实际值，公式如下：

x＝k·(xmax-xmin)+xmin

所述步骤二中，dlcrbf神经网络的构建与训练过程如下：

2.1)确定神经网络的结构：由输入向量(pp，pe)与输出向量(pc，ε)确定神经网络输入层与输出层结点数为2，隐含层结点数的个数为输入样本数。dlcrbf神经网络中输入层至隐含层之间的连接权值为1；ωjk为隐含层到输出层之间的连接权值，初始化值随机取[-1,1]；初始化输入层到输出层的权值uik随机取[-1,1]；输出层偏置矢量θ的取值也为[-1,1]之间的随机数，学习率η取0.1，动量因子α取0.1，训练目标为e^-6，迭代次数为500次。

2.2)输入层的计算：dlcrbf神经网络是属于前向型神经网络，由输入层，隐含层，输出层组成。输入函数是‖xp-cj‖，表示cj与xp之间的欧氏距离。网络的隐结点数等于输入样本数。

2.3)隐含层的计算：径向基神经网络中常用的径向基函数是高斯函数，因此径向基函数神经网络的激活函数可表示为：

式中，||xp-cj||为欧式范数；cj为高斯函数的中心；σ为高斯函数的方差。

2.4)输出层的计算：根据径向基神经网络的结构可得到网络的输出为：

式中，xp为第p个输入样本；cj为网络隐含层结点的中心；j为第j个隐含层结点；k代表第k个输出层结点；h为隐含层结点数；n为输出层结点数。

2.5)聚类中心的计算。设dk为样本的期望输出值，那么高斯基函数的方差为：

其中，基函数中心c基于k-均值聚类方法求取，方法如下：

a.网络初始化：随机选取h个训练样本作为聚类中心cj；

b.将输入的样本集合按最近邻规则分组；

c.重新调整聚类中心：计算各聚类集合中训练样本的平均值，即新的聚类中心cj，设定迭代中止条件为聚类中心收敛误差，达到要求则所得到的cj即为rbf网络的最终的基函数中心，否则返回b，进行下一轮中心求解。

2.6)求解方差σj。

式中，cmax是所选取中心之间的最大距离，j＝1,2，…，h。

2.7)权值的计算。隐含层至输出层之间神经元的连接权值wjk，输入层与输出层之间的连接权值uik。目标函数采用梯度下降法得到增量因子

d＝dk-ykcj

所得权值和偏置的迭代公式如下：

θ^s+1＝θ^s+δθ^s+αδθ^s-1

其中，s为迭代次数。

根据迭代计算得到的权值与偏置，赋予dlcrbf神经网络，此时的dlcrbf神经网络训练完毕。

实例：下面将本发明的方法进行实际运用，以更好地说明本发明的对引射系数以及出口背压的效果。采用文献3(iw.eamesetal.atheoreticalandexperimentalstudyofasmall-scalesteamjetrefrigerator.internationaljournalofrefrigeration,18(6):378-386,1995，即iw.eames等.小型蒸汽喷射制冷机的理论与实验研究.国际制冷学报,18(6):378-386,1995)中获得引射流体压力在706pa-2339pa的110组数据作为训练样本从其中随机选42取组数据作为训练样本，运用本专利所述方法进行训练得到rbf神经网络。剩下的68组数据用来验证神经网络的可靠性，选取输入样本(引射流体压力pe、工作流体压力pp)采用训练完毕的dlcrbf神经网络进行出口背压pc和引射系数ε的预测，将预测的结果与文献结果进行比较，计算误差，公式如下所示：

其中，μ是预测值与文献值的误差，神经网络预测值为yb，y是文献值。

部分预测结果与文献值如表1及图2所示，

表1

其中，最后预测结果的平均误差为0.015％，最大误差为0.15％，采用dlcrbf神经网络的预测结果较为精确。dlcrbf神经网络完成的喷射器引射系数与出口背压的预测方法和传统方法如文献1以及文献2中的方法进行比较可以发现，采用传统模型的平均误差多在5-10％，而最大误差可达15％以上。可见采用本专利的方法在保证快速进行预测的前提下，可以大大提升预测精度。