多工况下的机械设备剩余使用寿命计算方法及系统与流程

本发明涉及机械设备的寿命预测领域，且特别涉及一种多工况下的机械设备剩余使用寿命计算方法及系统。

背景技术：

机械设备(如飞机上的发动机)状态预测与剩余使用寿命(remainingusefullife，简称rul)计算是一种基于机械设备过去及当前的状态而对其未来的使用状态进行计算的技术。一套高效可靠的状态预测与剩余使用寿命计算方法对机械设备的维护服务具有极其重要的指导作用。基于预测计算的结果，可以有效地掌握机械设备未来的健康状态或衰退情况，从而可以提前做出合理的决策，或是通过及时的安排机械设备检修，或是通过更换零部件，以避免出现可能的失效或故障而为企业带来巨大的经济效益，同时还可以保障为客户提供始终优质的产品服务。预测计算技术是避免决策片面性和决策失误的重要手段。此外，预测计算技术作为机械设备健康状态的预知与维护方法，尤其是故障预测与健康管理(phm)方法的至关重要的模块，是其区别于传统的非计划性维护和计划性维护的重要特征，却也是目前发展相对最不成熟、不完善的模块。

目前，各学科领域，例如医药、气象、核能、金融、机械、航空航天、电子等都不同程度地研究并运用着各种预测方法，这些预测方法大体上可以分为两个大类：

第一种是基于模型的预测方法。典型的基于模型的预测方法通过建立精确的数学方程来描绘系统的物理特性和失效/故障的发展过程，然后将这种物理意义上对系统失效和故障的理解用于状态预测与剩余使用寿命计算。然而，对于复杂的动态的机械设备，尤其是那些存在多种失效模式、多种故障模式或运行于多工况/多过程环境中的系统，获得准确的数理分析模型则显得异常困难。一方面，工程实践中往往面临着关于系统失效或故障机制知识的匮缺，而导致难以建立准确完备的数学模型；另一方面，多工况/多过程环境可能导致出现原先所建立的数学模型中所没有考虑进去的参数变化，而导致数学模型迅速失效。

第二种是基于数据的模型预测，基于数据的预测方法还可以进一步的分为两类。①参数计算法：参数计算法使用带参数的函数模型来构建输入与输出间的映射关系。参数计算法需要事先确定输入输出间的关系，但是，这种关系却并非总是可知的。例如，当用线性模型来建模而目标函数并非线性时，预测结果就会变得不可靠。在这种情况下，可以尝试增加函数的适应性，但是还是有可能出现过拟合的危险，也就是可能得到对训练数据集拟合良好的函数，却对测试数据给出失真的预测。②无参数计算法：无参数计算法没有确定的函数形式。不同的无参数计算法都有其各自的运算模式。无参数计算法有回归树预测和神经网络预测等方法。回归树预测是决策树理论的一种应用形式，通过一连串的问题而使预测到达终点，并给出预测结果。它实际上是一种基于经验的预测方法，高度的归纳了工程技术人员的经验知识。然而，机械工程中这种高度概括的判断规则往往不可得，也没法保证预测结果的质量。神经网络技术是机器学习领域的研究热点，广泛地被各个科学工程领域的研究人员所使用。然而，许多研究人员逐渐发现在实践中使用神经网络也并非一件易事。这是由于在使用神经网络时往往需要作出许多决定，包括使用何种网络结构，选择何种激活函数，采用何种学习速率等等。此外，神经网络是个“黑匣子”，优化目标是基于经验风险最小化，易陷入局部最优，训练结果不太稳定，一般需要大样本，限制了它的运用。

在多工况背景下，对机械设备的状态预测与剩余使用寿命计算往往面临着许多的困难而显得十分复杂。首先，许多机械设备存在着多失效模式/故障模式。这种多失效/故障模式即可能是由系统中存在多个子系统或多个零部件而造成相应的多种衰退模式，也可能是由各系统或各零部件本身存在的多种失效/故障模式引起的。不论何种情况，多失效/故障模式都有可能增加衰退模式的多样性，从而增加对机械状态预测与剩余使用寿命计算的复杂度。此外，实际的机械设备往往运行于多工况/多过程环境中，多工况/多过程的运行条件一方面往往会引起系统或其子系统衰退速率的改变，另一方面也会使得采集到的数据变得更加复杂而难以分析处理。此外，工程实际中还存在其它各种不可测量甚至未知的因素，例如人为使用或操作的差异性、环境因素等都有可能增加系统的不确定性从而造成预测问题的复杂化。

技术实现要素：

本发明为了克服现有的预测方法无法准确地预测运行在多工况下的机械设备的剩余使用寿命，提供一种多工况下的机械设备剩余使用寿命计算方法及系统。

为了实现上述目的，本发明提供一种多工况下的机械设备剩余使用寿命计算方法，包括：

获取机械设备的历史数据和当前数据，形成高斯过程回归模型的原始的训练数据集；

根据原始的训练数据集构建一个与机械设备的当前状态相对应的高斯过程回归模型；

根据获得的高斯过程回归模型对表征机械设备运行状态的特征值进行预测，得到与剩余使用寿命相对应的预测值；

判断得到的预测值是否超过设定阈值；

若是，计算得到当前剩余使用寿命；

若否，将获得的预测值纳入训练数据集内形成新的训练数据集并根据新的训练数据集优化或自动生成新的高斯过程回归模型，根据优化后的或自动生成的新的高斯过程回归模型对特征值进行预测，直到预测值超过设定阈值。

于本发明一实施例中，高斯过程回归模型如下：

其中，f(x)为高斯函数，y＝f(x)+ε，ε为表征噪音的参数，y为函数f(x)带有噪音的观察值，n为单位高斯函数，e为期望函数，k为n×n协方差矩阵，i为单位矩阵，f*为测试点处的函数值，cov(f*)为协方差函数，协方差函数内含有超参数，σ为期望值。

于本发明一实施例中，协方差函数为squaredexponential核函数、maternclass核函数、exponential核函数、γ-exponential核函数、rationalquadratic核函数、neuralnetwork核函数、linear核函数、independent核函数、isotropicrationalquadratic核函数或isotropicsquaredexponential核函数中的任一种。

于本发明一实施例中，在优化高斯过程回归模型时利用训练数据集内的数据使用最大化边缘似然法对协方差函数内的超参数进行优化，优化的公式为：

其中，p为给定函数y后数据出现的概率，k为n×n协方差矩阵，θ为超参数向量，tr为矩阵迹。

于本发明一实施例中，历史数据和当前数据包括机械设备的操作状态参数数据、传感器的测量数据、训练数据和测试数据。

于本发明一实施例中，形成高斯过程回归模型的原始的训练数据集的步骤为：

将获取到的历史数据和当前数据按照机械设备的操作状态参数数据进行特征区间划分；

在获取到的历史数据和当前数据中选择随着机械设备的使用而呈现收敛性的数据作为特征值；

对获取到的特征值进行归一化和主分量分析，对特征值进行压缩融合。

于本发明一实施例中，机械设备的历史数据和当前数据通过卫星传输至云端服务器，云端服务器对数据进行特征提取后采用高斯过程回归模型进行剩余使用寿命计算，最后将计算数据发送至用户终端。

于本发明一实施例中，设定阈值为机械设备在该设定阈值所在的特征空间内所能承受的最大值或最小值，设定阈值是经过失效试验所获得的具有指导性的数值。

于本发明一实施例中，利用高斯过程回归模型以逐步预测的方式对特征值进行预测。

本发明另一方面还提供一种多工况下的机械设备剩余使用寿命计算系统，包括数据获取模块、构建模块、预测模块、判断模块、计算模块和优化模块。数据获取模块获取机械设备的历史数据和当前数据，形成高斯过程回归模型的原始的训练数据集。构建模块根据原始的训练数据集构建一个与机械设备的当前状态相对应的高斯过程回归模型。预测模块根据获得的高斯过程回归模型对表征机械设备运行状态的特征值进行预测，得到与剩余使用寿命相对应的预测值。判断模块判断得到的预测值是否超过设定阈值。若判断模块判断得到的预测值超过设定阈值时，计算模块计算得到当前剩余使用寿命。若判断模块判断得到的预测值未超过设定阈值时，优化模块将获得的预测值纳入训练数据集内形成新的训练数据集并根据新的训练数据集优化或自动生成新的高斯过程回归模型，预测模块根据优化后的或自动生成的新的高斯过程回归模型对特征值进行预测，直到预测值超过设定阈值。

综上所述，本发明提供的多工况下的机械设备剩余使用寿命计算方法及系统通过高斯过程回归模型对机械设备的状态进行预测，进而计算出机械设备的剩余使用寿命。高斯过程回归模型可以不断地学习机械设备运行所产生的数据，进而不断优化和更新自身的协方差函数和超参数，使其自身对机械设备的变化作出适应，从而解决多工况环境下的机械设备的状态预测问题，从而精确地计算出机械设备的剩余使用寿命。

进一步的，为使得高斯过程回归模型能尽可能多的学习训练数据而积累对预测的知识，从而将这种知识运用于未来的机械设备的状态预测中，设置高斯过程回归模型以逐步预测的方式对特征值进行预测，每一步的预测都是一次自我学习和自我优化的过程，大大提高了高斯过程回归模型对多工况下的机械设备的剩余使用寿命的计算精准度。

为让本发明的上述和其它目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合附图，作详细说明如下。

附图说明

图1所示为本发明一实施例提供的多工况下的机械设备剩余使用寿命计算方法的流程图。

图2所示为图1中步骤s1的具体流程图。

图3所示为采用实施例一提供的高斯过程回归模型对第5号测试数据文件进行高斯过程回归预测的结果。

图4所示为采用实施例一提供的高斯过程回归模型对第65号测试数据文件进行预测的结果。

图5所示为采用实施例一提供的高斯过程回归模型对所有100个测试数据文件进行剩余使用寿命计算的结果

图6所示为图本发明一实施例提供的多工况下的机械设备剩余使用寿命计算系统的原理框图。

图7所示为实施例二中所模拟的某个发动机的整个衰退过程的曲线图。

图8所示为实施例二中采用高斯过程回归模型完整的从第591小时开始至1391小时结束的剩余使用寿命计算结果。

图9所示为实施例二中采用arma模型完整的从第591小时开始至1391小时结束的剩余使用寿命计算结果。

图10所示为实施例二中采用enn模型完整的从第591小时开始至1391小时结束的剩余使用寿命计算结果。

具体实施方式

由于多工况或多过程环境中机械设备的状态变化非常复杂，现有的预测方法，不管是基于模型的预测方法还是基于数据的预测方法均无法对其运行状态进行准确的预测，从而无法精确地计算机械设备的剩余使用寿命。有鉴于此，本发明提供一种多工况下的机械设备的剩余使用寿命的计算方法和系统。

如图1所示，本实施例提供一种多工况下的机械设备的剩余使用寿命的计算方法，该方法包括：获取机械设备的历史数据和当前数据，形成高斯过程回归模型的原始的训练数据集(步骤s1)。根据原始的训练数据集构建一个与机械设备的当前状态相对应的高斯过程回归模型(步骤s2)。根据获得的高斯过程回归模型对表征机械设备运行状态的特征值进行预测，得到与剩余使用寿命相对应的预测值(步骤s3)。判断预测值是否超过设定阈值(步骤s4)。若是，计算得到当前剩余使用寿命(步骤s5)。若否，将获得的预测值纳入训练数据集内形成新的训练数据集并根据新的训练数据集优化或自动生成新的高斯过程回归模型(步骤s6)。根据优化后的或自动生成的新的高斯过程回归模型对特征值进行预测(步骤s3)，直到预测值超出设定阈值。

本实施例以飞机涡轮发动机(简称发动机)为例来详细介绍本发明提供的多工况下的机械设备的剩余使用寿命的计算方法。然而，本发明对此不作任何限定。于其它实施例中，本发明提供的计算方法同样适用于其它在多工况状态下运行的机械设备。

本实施例提供的计算方法始于步骤s1，首先获取发动机的历史数据和当前数据。于本实施例中，发动机的历史数据和当前数据包括发动机的操作状态参数数据和传感器的测量数据。为实时获取飞机上发动机的数据，于本实施例中，发动机的历史数据和当前数据通过卫星传输至云端服务器，云端服务器对数据进行特征提取后采用高斯过程回归模型进行剩余使用寿命计算，最后将计算数据发送至用户终端。基于云计算的应用带来多方面的优势。云端分布式的环境可以提供比单个硬件设备更好、更快的计算环境。当主计算服务器收到某段表征信号时，可以将没有依赖关系的数据分段，分配给多个从服务器进行并行计算；最终主计算服务器将各个从计算服务器计算结果汇总，完成预测计算。目前，hadoop和spark是当今比较流行的开源并行计算框架，可以根据计算的需求随时调整从计算服务器的数量，以最快的速度完成计算。同时，由于数据和计算结果存储在云端，终端用户可以随时、随地通过各种终端设备访问数据。例如飞机在空中飞行中，地面监控可以通过大屏幕实时了解剩余寿命预测，为安全飞行保驾护航。

于本实施例中，发动机的操作状态参数数据具有3个，分别是飞机的飞行海拔高度、速度和推力值；传感器的测量数据具有21个，包括温度、压力和速度等数据。这些数据经特征提取后形成了高斯过程回归模型的原始的训练数据集。具体的信号分析和特征提取步骤如下：

步骤s11、将获取到的历史数据和当前数据按照机械设备的操作状态参数数据进行特征区间划分。于本实施例中，发动机具有3个操作状态参数，根据这3个操作状态参数将数据分成6个特征空间。特征空间的划分使得测量的数据和训练数据集内的数据可以在相同的特征空间内进行比较学习，消除了变工况的影响。

步骤s12、在获取到的历史数据和当前数据内选择合适的特征值来表征机械设备的运行状态。即在所有的21个传感器测量数据中保留那些具有预测价值的特征值，去除那些影响预测的没有预测价值的特征值。所述的具有预测价值的特征值指的是那些随着发动机的使用时间增加，呈现一定收敛性的数据。于本实施例中，在21个测量数据中保留了7个具有预测价值的特征值。

步骤s13、对获取到的特征值进行归一化和主分量分析，对特征值进行压缩融合。归一化是把需要处理的数据经过处理后限制在一定的范围内，保障后续数据处理的方便和程序运行时收敛加快。主分量分析是通过一个线性变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。它是一种简化数据集的技术，以减少数据集的维数，同时保持数据集中对方差贡献最大的特征，从而能够保留住数据的最重要方面。于本实施例中，通过这个步骤将7个特征值进一步融合为1个特征值。

于本实施例中将提取的特征值结合100个疲劳试验数据文件和100个测试数据文件形成了高斯过程回归模型的原始的训练数据集。其中，100个疲劳试验数据文件用于模拟发动机从崭新的出产状态到终止寿命的全过程；100个测试数据文件用于模拟发动机从某种状态a运行至另一种状态b的过程，并需要预测发动机从状态b开始到终止寿命之间的剩余使用寿命。

在形成高斯过程回归模型的原始的训练数据集后，执行步骤s2，根据原始的数据训练集创建一个与机械设备的当前状态相对应的高斯过程回归模型。所述相对应是指高斯过程回归模型内的协方差函数和超参数是根据原始的数据训练集而确定的，确定的方法为根据原始的数据训练集采用最大化边缘似然法得到。于本实施例中，高斯过程回归模型如公式一所示：

其中，f(x)为高斯函数，y＝f(x)+ε，ε为表征噪音的参数，y为函数f(x)带有噪音的观察值，n为单位高斯函数，e为期望函数，k为n×n协方差矩阵，i为单位矩阵，f*为测试点处的函数值，cov(f*)为协方差函数，协方差函数内含有超参数，σ为期望值。

于本实施例中，协方差函数为squaredexponential核函数。然而，本发明对此不作任何限定。于其它实施例中，协方差函数可为maternclass核函数、exponential核函数、γ-exponential核函数、rationalquadratic核函数、neuralnetwork核函数、linear核函数、independent核函数、isotropicrationalquadratic核函数或isotropicsquaredexponential核函数中的任一种。

在获得高斯过程回归模型后执行步骤s3，对表征机械设备运行状态的特征值进行预测，得到与剩余使用寿命相对应的预测值。于本实施例中，在进行预测时在时间轴上以一定的时间间隔逐步地给出单步的预测值，如以每步步长为10小时的间隔进行逐步预测。然而，本发明对此不作任何限定。于其它实施例中，可以进行多步预测后进行剩余使用寿命的计算。逐步预测或多步预测可以根据每次预测的结果来不断优化高斯过程回归模型，积累各种高斯过程回归模型。例如可以学习用31个历史数据预测单个未来值的模型或者是用361个历史数据预测单个未来值的模型，这样就可以得到一个十分丰富的数据库。数据库中包含了各种高斯过程回归模型及其训练数据集、协方差函数和超参数信息。以上所学到的两方面的知识就构成了从训练数据集到知识库的主要组成方面，并用于测试数据文件的预测。例如，将这种知识用于包括60个历史数据的测试文件的预测，首先就可以选择知识库中的60点高斯过程回归模型、相应的协方差函数和超参数给出对第61点的预测，然后选择知识库中的61点高斯过程回归模型、相应的协方差函数和超参数给出对第62点的预测。以此类推，直到预测值超出设定阈值为止，结束预测任务。

在得到预测值后，执行步骤s4，判断预测值是否超过设定阈值。所述设定阈值可以为一个固定值、多个固定值的集合、一个连续变化的范围或多个连续变化的范围的集合。具体举例：固定值，如10这个端值；多个固定值的集合，如5,10,15,20等多个固定端值的集合；连续变化的范围如(5,15)；多个连续变化的范围的集合{(5,8),(8,10),(10,12)}。进一步的，定义设定阈值为机械设备在该设定阈值所在的特征空间内所能承受的最大值或最小值，设定阈值一般是经过失效试验所获得的具有指导性的数值。于本实施例中，设定阈值为固定的最大值，其数值为6.5。然而，本发明对此不作任何限定。于其它实施例中，设定阈值可以为多个固定值的集合、一个连续变化的范围或多个连续变化的范围的集合，且设定阈值可以为最小值(此时当预测值小于设定阈值时则认为机械设备失效)。于本实施例中，当预测值超过6.5时则认为发动机失效，此时的时间为发动机的终止寿命，根据预测开始的时间和发动机的终止寿命计算得到发动的当前剩余使用寿命(步骤s5)。如预测开始的时间为第990小时，发动机的终止寿命为2000小时，则当前发动机的剩余使用寿命为1010(2000-990＝1010)小时。

若预测值没有超过设定阈值，执行步骤s6将获得的预测值纳入训练数据集内形成新的训练数据集并根据新的训练数据集优化或自动生成新的高斯过程回归模型。优化的具体过程为：采用最大化边缘似然法对高斯过程回归模型内协方差函数中的超参数进行优化。优化的公式为：

其中，p为给定函数y后数据出现的概率，k为n×n协方差矩阵，θ为超参数向量，tr为矩阵迹。

在优化或自动生成新的高斯过程回归模型后执行步骤s3采用优化后的或自动生成的新的高斯过程回归模型对特征值进行预测，直到预测值超出设定阈值，最终按照步骤s5的计算方法得到当前剩余使用寿命。

图3所示为采用本实施例提供的高斯过程回归模型对第5号测试数据文件进行高斯过程回归预测的结果，图4所示为对第65号测试数据文件进行预测的结果。从图3和图4可以看到预测过程较好的按照历史记录给出的衰退特征趋势给出预测，直到超出设定阈值(于本实施例中设定阈值为6.5)为止。图5是对所有100个测试数据文件进行剩余使用寿命计算的结果。在图的下半部是真实的剩余使用寿命，而图的上半部则描绘了预测的剩余使用寿命。通过计算，预测的准确度为0.85，精确度为22.02，均方误差为480.8，两者的结果十分吻合，该数据说明高斯过程回归可以有效的运用于多工况环境下的发动机状态预测与剩余使用寿命计算。

相对应的，如图6所示，本实施例还提供一种与上述提供的多工况下的机械设备剩余使用寿命计算方法相对应的多工况下的机械设备剩余使用寿命计算系统。该系统包括数据获取模块10、构建模块20、预测模块30、判断模块40、计算模块50和优化模块60。数据获取模块10获取发动机的历史数据和当前数据，形成高斯过程回归模型的原始的训练数据集。构建模块20根据原始的训练数据集构建一个与机械设备的当前状态相对应的高斯过程回归模型。预测模块30根据获得的高斯过程回归模型对表征机械设备运行状态的特征值进行预测，得到与剩余使用寿命相对应的预测值。判断模块40判断得到的预测值是否超过设定阈值。若判断模块40判断得到的预测值超过设定阈值时，计算模块50计算得到当前剩余使用寿命。若判断模块40判断得到的预测值未超过设定阈值时，优化模块60将获得的预测值纳入训练数据集内形成新的训练数据集并根据新的训练数据集优化或自动生成新的高斯过程回归模型，预测模块30根据优化后的或自动生成的新的高斯过程回归模型对特征值进行预测，直到预测值超过设定阈值。

多工况下的机械设备剩余使用寿命计算系统的工作过程与上文中多工况下的机械设备剩余使用寿命计算方法相同，在此不作冗述。

实施例二

本实施例通过模拟一个发动机的衰退过程来对比本发明提供的多工况下的机械设备剩余使用寿命计算方法与预测领域十分常见的arma(auto-regressiveandmovingaveragemodel)模型和elam神经网络模型(简称enn模型)的对比分析。

于本实施例中，通过计算机模拟了某个发动机的整个衰退过程。如图7所示，图中横坐标为时间，相邻的两个数据间隔为10小时，发动机的整个生命周期为1391小时，因为在第1391小时，特征值低于了设定的阈值20。这个发动机整个的衰退过程包含了3个内在的衰退模式，图7中区域a1为第一种衰退模式，区域a2为第二种衰退模式，区域a3为第三种衰退模式，可以用以下公式表示为：

式中：

flip——数据的反转操作符号；

经反转后，原先x轴1000到1500的数据反向分布于1到500之间；原先x轴500到1000的数据反向分布于原区间；原先x轴1到500的数据反向分布于1000到1500之间。这种复合的衰退模式主要是为了模拟多工况对发动机特征值的衰退率造成的影响。从上述公式还可以看到，一次项和二次项的系数都逐渐减小，这是为了模拟运行后期比前期发动机恶化程度减慢的衰退情况。此外，三个模式还分别被加上了均值为0，标准差分别为4、16、64的噪音。用高斯过程回归模型、arma模型和enn模型进行的预测均是从第591小时开始，到第1391小时结束，以每步步长为10小时的间隔逐步的给出剩余使用寿命计算结果。

对于采用高斯过程回归模型进行预测，首先根据发动机第591小时之前的历史数据和第591小时的当前数据，经步骤s11至步骤s13后形成特征值。根据这些特征值构建高斯过程回归模型，主要是确定高斯过程回归模型内的协方差函数和超参数。之后再利用高斯过程回归模型以10小时为时间间隔逐步给出单步预测值，不断地给出随时间展开的剩余使用寿命的计算，并在预测的过程中采用步骤s6来不断优化高斯过程回归模型。

图8所示为采用高斯过程回归模型完整的从第591小时开始至1391小时结束的剩余使用寿命计算结果。图9所示为采用arma模型完整的从第591小时开始至1391小时结束的剩余使用寿命计算结果。图10所示为采用enn模型完整的从第591小时开始至1391小时结束的剩余使用寿命计算结果。

分析比较这三种方法，可以通过比较8个评断指标进行考察，如表1所示。从表1中可以看出enn模型和高斯过程回归模型在综合的各项指标上明显优于arma模型。对比enn模型和高斯过程回归模型，高斯过程回归模型总体各指标更具优势性；此外，在实际的计算过程中，enn模型的优化目标是基于经验风险最小化，易陷入局部最优，训练结果不太稳定，需要人为分析比较，选择合适的分析结果，限制了它的运用。另外，神经网络是个“黑匣子”，在拟合过程的可理解性上存在信息的不透明，也限制了它的运用。经过综合比较，可以得出结论：高斯过程回归模型较好的对模拟的多工况衰退数据进行了拟合和预测计算，并由于其模型的可理解性，可以预期将其推广到实际的工程应用中去。

表1

综上所述，本发明提供的多工况下的机械设备剩余使用寿命计算方法及系统通过高斯过程回归模型对机械设备的状态进行预测，进而计算出机械设备的剩余使用寿命。高斯过程回归模型可以不断地学习机械设备运行所产生的数据，进而不断优化和更新自身的协方差函数和超参数，使其自身对机械设备的变化作出适应，从而解决多工况环境下的机械设备的状态预测问题，从而精确地计算出机械设备的剩余使用寿命。从实施例一和实施例二可以看出采用高斯过程回归模型进行预测进而进行剩余使用寿命计算不仅在计算机模拟时表现出超过现有的预测方法的优异结果，并且当其应用到实际的发动机上时同样具有非常精确和准确的预测效果。

进一步的，为使得高斯过程回归模型能尽可能多的学习训练数据而积累对预测的知识，从而将这种知识运用于未来的机械设备的状态预测中，设置高斯过程回归模型以逐步预测的方式对特征值进行预测，每一步的预测都是一次自我学习和自我优化的过程，大大提高高斯过程回归模型对多工况下的机械设备的剩余使用寿命的计算精准度。

虽然本发明已由较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟知此技艺者，在不脱离本发明的精神和范围内，可作些许的更动与润饰，因此本发明的保护范围当视权利要求书所要求保护的范围为准。