本发明涉及图像处理领域，尤其是涉及一种基于概率模型和改进em算法的图像分割方法。
背景技术：
医学图像的分割是当前图像分割方法研究领域一个非常活跃的部分，对相关疾病的临床诊断和研究具有重要意义。
在医学图像分割领域，瘢痕的分割目前大多是以手动分割和半自动分割为主。手动分割是让医生利用手工描绘出斑痕部分的边界，然后提取出其结构的区域信息，这是一个工作量非常大，其分割结果与医生的主观因素有很大的关系，它的精确度也不容易得到保证。半自动分割是由计算机完成分割，具有较快的分割速度，但需要加入专家的先验知识才能得到较好地分割结果，且需要人工干预。
全自动分割由计算机独立完成，且无需人工干预，分割结果的可重现性，是瘢痕分割领域的具有前景的方法。
现有的图像分割方法大多是单一的，没有将算法有效的结合起来。由于em算法对其似然函数的初始值很敏感，尤其是对均值，所选均值的好坏在很大程度上决定分割结果的精确与否。利用高斯混合模型建立分割图像像素点的模型时，单个的高斯模型的协方差出现奇异性，导致利用em算法进行参数估计，分割图像的效果不好。
技术实现要素：
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种适用于医学图像分割、提高分割精度和分割速度的基于概率模型和改进em算法的图像分割方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种基于概率模型和改进em算法的图像分割方法，该方法包括以下步骤：
1)将待分割的图像加入高斯白噪声；
2)采用k-means算法对加入高斯白噪声后的图像进行粗分割，并获取粗分割后图像的均值；
3)根据图像粗分割后得到图形的灰度值建立混合高斯模型；
4)先将粗分割后图像的均值作为混合高斯模型的初始值，再采用改进的em算法对粗分割后图像进行细分割，最终完成图像的分割。
所述的步骤2)中，加入的高斯白噪声的方差由大到小变化。
所述的步骤3)中，混合高斯模型为：
其中，p(x)为混合高斯模型的概率密度函数，x为图像上一点的灰度值，k为混合高斯模型中单个高斯模型的个数，πk为第k个单个高斯模型所占的比例，即混合比例系数，ψ(x|μk,σk)为单个高斯模型，μk为图像上点灰度值的均值，σk为单个高斯模型的协方差。
所述的步骤4)具体包括以下步骤：
41)初始化参数σk和πk，并将粗分割后图像的均值作为混合高斯模型的初始值μk；
42)根据初始化的值获取log似然函数的初始值；
43)进行em算法中的e步：估计隐含变量z的后验概率；
44)根据隐含变量z的后验概率进行参数估计，获取参数μk、σk和πk的过程值
45)根据似然函数的对数值进行收敛判定，若不收敛则返回步骤44)，继续进行参数估计，若收敛，则最终获得参数μk、σk和πk的最终值，完成细分割。
所述的步骤42)中，似然函数lnp(x|π,μ,σ)的计算式为：
其中，n为像素点的总数。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
本发明克服了在使用高斯混合模型对图像上像素点建模时所出现的奇异性问题；当在参数估计过程中出现奇异性问题时，通过改进的em算法有效地避免了奇异性问题对分割结果的影响，使得分割结果更加精确；同时通过k-means算法来初始化改进em算法的参数，使其能够更好更快地收敛，提高了em算法的运行速度和最终图像的分割效果，在医学图像分割领域能够对图像自动分割，提高了分割精度和分割速度。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。
实施例
如图1所示，本实施例提供一种基于概率模型和改进的em算法的图像分割方法，对瘢痕图像进行特定组织的分割结果，包括图像预处理阶段和图像分割阶段，具体步骤如下：
1)获取多幅未处理的图像，将部分图像加入方差从大到小的高斯噪声，处理后得到不同灰度值的图像，另一部分图像不做处理；
2)利用k-means算法粗分割步骤1)中处理过的图像，这样做的目的是得到比较好的均值μk，将其作为em算法中均值的初始值；
3)根据粗分割后得到的图形建立一个概率模型，建立概率模型具体为：
对图像灰度值信息建立高斯混合模型：
4)运行改进的em算法，细分割步骤2)中的得到的图像，完成图像的分割。
步骤4)中，由于在实现高斯混合模型的em算法时出现奇异性，本发明对em算法进行了改进，具体实现如下：
4a)初始化参数：μk、σk和混合比例系数πk，μk不是随意设置的，而是使用步骤2)中由k-means粗分割图像得到的较好的一组均值；
4b)利用步骤4a)中的初始值计算似然函数
4c)估计隐含变量z的后验概率：
4d)利用步骤4c)中的后验概率估计参数，具体步骤如下：
1、
2、
3、
4e)计算log似然函数的值，根据设定的收敛标准来判断算法是否收敛，如果不收敛，则回到步骤4c)，继续优化，直至算法收敛，最终得到参数：μk、σk、πk最终的值。
由步骤4d)中的子步骤2)可知，当
4f)若