一种基于方向一致性的不连续条纹图的滤波方法与流程

本发明属于光学测试技术和数字图像处理领域，具体涉及一种基于方向一致性的不连续条纹图的滤波方法。

背景技术：

光学测试技术是一种全场、非接触的无损测试技术，被广泛应用于科学和工程的多个领域。在大多数光测测试技术中，被测物理量包裹在光条纹中。然而光条纹图像含有强烈的噪声，所以对光条纹图进行滤波处理是光测技术中首要任务。

所谓滤波方法主要是指利用各种滤波模型，对的含有噪声的图像中进行一次或多次滤波运算来去除噪声成分。基于偏微分方程的图像处理是图像处理领域中的一个重要分支，它以热传导理论为基础。各向同性滤波模型容易模糊图像的细节信息，为了克服各向同性滤波模糊图像的缺陷，涌现出一系列各向异性偏微分方程滤波模型，主要包括p-m模型[1]、选择平滑模型[2]、耦合偏微分方程模型[3]、退化扩散偏微分方程模型[4]等。方向性是条纹图与相位图的一个重要特征，对于指导滤波具有重要作用。基于方向偏微分方程的滤波方法的主要优势是其滤波沿着条纹的方向进行滤波，同时保持条纹的边缘信息。方向偏微分方程滤波方法是一种有效的工具[5,6,7]。

对于连续的条纹图，二阶方向偏微分方程是一种滤除图像噪声的有效方法，该模型仅仅沿着条纹方向进行滤波。当二阶方向偏微分方程应用于不连续的条纹图时，由于在沿条纹方向进行了同等程度的滤波，这必然会模糊不连续的区域。因此，二阶方向偏微分方程不仅要考虑条纹的方向性，而且要考虑方向性强弱的扩散程度。本发明针对不连续条纹图提出了一种基于方向一致性的二阶方向偏微分方程滤波方法。

技术实现要素：

为克服现有技术的不足，本发明旨在二阶方向偏微分方程的基础上引入方向一致性，方向一致性用于控制连续区域和不连续区域之间的扩散程度，实现滤除图像噪声的同时保持不连续区域的边界。

一种基于方向一致性的不连续条纹图的滤波方法，具体采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：输入一幅含有噪声的不连续条纹图f

在matlab平台下输入图像，将含有噪声的不连续条纹图进行矩阵化处理；

步骤2：应用傅里叶变换法计算不连续条纹图的方向一致性

首先应用傅里叶变换法计算不连续条纹图的方向图o(x,y)，然后针对平滑后的方向图o'(x,y)中的任意像素点，确定一个以(i,j)为中心点，大小为s×s的区域,设φc(i,j)为中心点(i,j)的方向一致性，其定义如表达式(1)所示：

从上式可以看出，如果中心点(i,j)的方向值o’i,j与s×s区域内各像素点的方向值o’s×s越接近，则|o’s×s-o’i,j|越小，相应的越大，即一致性φc(i,j)越大。则φc(i,j)

用于不连续区域的检测，如表达式(2)所示：

其中0和1分别代表连续和不连续，s×s代表以点(i,j)为中心的一个区域，thr代表阈值，s和thr的值是通过不断实验来决定的；窗口逐点滑过整幅图像，得到不连续条纹图的一致性图φ(x,y)；

步骤3：应用本发明提出的基于方向一致性的二阶方向偏微分方程进行滤波

在二阶方向偏微分方程的基础上引入方向一致性，得到基于方向一致性的二阶方向偏微分方程滤波模型，其表达式如(3)所示：

其中φ表示方向一致性函数，uxx，uyy，uxy表示图像u的二阶偏导数，θ表示条纹方向，x,y表示图像的坐标；

步骤4：输出滤波后的图像

应用基于方向一致性的二阶方向偏微分方程对图像滤波，输出滤波后的图像。

与现有技术相比较，本发明的有益效果是：

不连续条纹图的滤波处理是图像处理中的一个难点问题，二阶方向偏微分方程滤波模型在滤除图像噪声的同时会模糊不连续的区域，但是本发明所提出的基于方向一致性的二阶方向偏微分方程滤波模型的主要思想是沿条纹方向的一致性进行滤波，在连续的区域，扩散速率大，进行充分滤波；在不连续的区域，扩散速率小，保持不连续区域的边界。

附图说明：

下面结合附图对本发明作进一步说明：

图1是含有噪声的不连续条纹图；

其中：图中用矩形标出了三个关注区域(rois)，其中较大的区域包含各向异性特征，标注为roi3；较小区域包含各项同性特征，分别标注为roi1和roi2；

图2是二阶方向偏微分方程滤波的结果图；

图3是基于方向一致性的二阶方向偏微分方程滤波的结果图；

图4是图2中roi3放大图；

图5是图3中roi3放大图；

图6是无噪声图像roi3放大图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的说明：

一种基于方向一致性的不连续条纹图的滤波方法，具体采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1：输入一幅含有噪声的不连续条纹图f

在matlab平台下输入图像，将含有噪声的不连续条纹图进行矩阵化处理；

步骤2：应用傅里叶变换法计算不连续条纹图的方向一致性

首先应用傅里叶变换法计算不连续条纹图的方向图o(x,y)，然后针对平滑后的方向图o'(x,y)中的任意像素点，确定一个以(i,j)为中心点，大小为s×s的区域,设φc(i,j)为中心点(i,j)的方向一致性，其定义如表达式(1)所示：

从上式可以看出，如果中心点(i,j)的方向值o’i,j与s×s区域内各像素点的方向值o’s×s越接近，则|o’s×s-o’i,j|越小，相应的越大，即一致性φc(i,j)越大。则φc(i,j)用于不连续区域的检测，如表达式(2)所示：

其中0和1分别代表连续和不连续，s×s代表以点(i,j)为中心的一个区域，thr代表阈值，s和thr的值是通过不断实验来决定的；窗口逐点滑过整幅图像，得到不连续条纹图的一致性图φ(x,y)；

步骤3：应用本发明提出的基于方向一致性的二阶方向偏微分方程进行滤波

在二阶方向偏微分方程的基础上引入方向一致性，得到基于方向一致性的二阶方向偏微分方程滤波模型，其表达式如(3)所示：

其中φ表示方向一致性函数，uxx，uyy，uxy表示图像u的二阶偏导数，θ表示条纹方向，x,y表示图像的坐标；

步骤4：输出滤波后的图像

应用基于方向一致性的二阶方向偏微分方程对图像滤波，输出滤波后的图像。

对于方法的优劣，本发明引用信噪比(snr)和保边指数χ这个两个值来说明本发明算法的优劣，并且与二阶方向偏微分方程滤波方法进行比较。给出这两个值的具体公式如下：

其中i和分别是所关注的图像区域(roi)的振幅数据和方差。△i和分别表示原始图像和滤波图像的拉普拉斯算子,和分别表示所关注的图像区域(roi)内△i和的均值，保边指数值越高表明边缘保持性能越好。

下面给出实验数据：

图1是一幅含有噪声的不连续条纹图，图像大小380×380像素，图2-3,分别是二阶方向偏微分方程和基于方向一致性的二阶方向偏微分方程滤波后的结果图。

并且在下列表格中，我们给出两种滤波方法的信噪比(snr)和保边指数χ的比较结果。

无论是从视觉效果还是从定量分析的角度，本发明的方法都要优于二阶方向偏微分方程。

对于不连续条纹图的滤波结果的定量分析

尽管上面结合图示对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。