电网线路脆弱性的计算方法及装置与流程

本发明涉及电力系统领域，特别是涉及电网线路脆弱性的计算方法及装置。

背景技术：

近年来，大范围停电事故的频发引发了人们对电网脆弱性的关注。研究表明，大范围停电事故是由外部或内部脆弱源导致电网中某些脆弱线路退出运行，引发大范围潮流转移，进而导致连锁故障的发生。外部脆弱源主要是自然灾害，如台风、地震等；内部脆弱源主要是过负荷、元件故障、控制保护及系统故障等。在大范围停电事故中，少量脆弱线路往往是连锁故障传播的主要原因。因此，准确识别出这些脆弱线路，对其加强关注与保护，对保证电网的安全稳定运行具有重要意义。

电网脆弱线路辨识研究最早从暂态稳定分析角度进行。通过求取系统tef(transientenergyfunction暂态能量函数)裕度及其对线路传输功率变化的灵敏度来识别脆弱线路；基于能量函数的观点，构建支路势能的函数模型，提出支路脆弱性的评估指标。然而，基于暂态稳定的研究需要对能量函数进行求解，计算过程复杂。

随后复杂网络理论被应用到电网脆弱线路辨识中，已取得较多研究成果，例如考虑网络拓扑、电源及负荷等因素，定义了电气介数并以此辨识电网关键线路。但是基于复杂网络理论识别脆弱线路的研究更多地从电网拓扑结构的角度出发，和电网本身的物理特征结合不够紧密。

近几年，有学者基于熵理论来辨识电网中脆弱线路，例如借助熵的概念，对过负荷和断线扰动时潮流转移的特征进行描述，提出基于潮流熵的脆弱元件评估模型。然而基于熵理论来辨识电网脆弱线路的方法未能在评估的过程中将线路传输容量及运行状态进行考虑。

可见，现有辨识电网脆弱线路的方法还有待改进。

技术实现要素：

基于此，有必要针对上述各种方法计算过程复杂、和电网本身的物理特征结合不够紧密以及未能在评估的过程中将线路传输容量及运行状态进行考虑等不足，提供一种电网线路脆弱性的计算方法。

本发明实施例采用以下的技术方案：

一种电网线路脆弱性的计算方法，包括步骤：

根据电网拓扑结构和电源负荷分布，计算电网线路因负荷随机波动而过载开断的概率，根据所述线路开断的概率和线路自身故障率，计算线路开断的相对概率。

根据电网初始的运行状态，计算电网初始运行时线路的综合负载率和潮流熵，根据所述综合负载率和所述潮流熵计算电网初始运行时线路的单位熵综合负载率。

根据电网拓扑结构、每条电网线路的潮流大小和每条电网线路的有功潮流，计算电网各节点的重要度。

依次断开电网中的每条线路，分别计算线路断开后的单位熵综合负载率，得到线路开断前后单位熵综合负载率的变化量，根据线路两端所连接节点的重要度和所述单位熵综合负载率的变化量，计算线路的开断后果。

计算所述线路开断的相对概率和所述线路的开断后果的乘积，得到所述线路的脆弱性。

一种电网线路脆弱性的计算装置，包括：

开断相对概率计算模块，用于根据电网拓扑结构和电源负荷分布，计算电网线路因负荷随机波动而过载开断的概率，根据所述线路开断的概率和线路自身故障率，计算线路开断的相对概率。

单位熵综合负载率计算模块，用于计算电网初始运行时线路的综合负载率和潮流熵，根据所述综合负载率和所述潮流熵计算电网初始运行时线路的单位熵综合负载率。

节点重要度计算模块，用于根据电网拓扑结构、每条线路的潮流大小和每条电网线路的有功潮流，计算电网各节点的重要度。

开断后果计算模块，用于依次断开电网中的每条线路，计算线路断开后的单位熵综合负载率，得到线路开断前后单位熵综合负载率的变化量，根据线路两端所连接节点的重要度和所述单位熵综合负载率的变化量，计算线路的开断后果。

脆弱性计算模块，用于计算所述线路开断的相对概率和所述线路的开断后果的乘积，得到线路的脆弱性。

本发明实施例提供的技术方案的有益效果：

本发明提供的电网线路脆弱性的计算方法，充分考虑了电网拓扑结构的物理特征，并充分结合了电网拓扑结构中各线路与各节点的物理状态，计算得到的电网线路脆弱性可以更加合理全面地辨识电网的脆弱线路。

附图说明

图1为一实施例的线路的脆弱性的计算方法流程图；

图2为一实施例的线路开断的相对概率的计算流程图；

图3为一实施例的电网初始的单位熵综合负载率的计算流程图；

图4为一实施例的电网各节点的重要度的计算流程图；

图5为一实施例的线路的开断后果的计算流程图；

图6为一实施例的线路的脆弱性的计算装置的模块示意图；

图7为一优选实施例的线路的脆弱性的计算装置的模块示意图；

图8为电网ieee39节点系统的拓扑结构示意图；

图9为电网ieee39节点系统各节点的重要度柱形图；

图10为电网ieee39节点系统各线路的脆弱性柱形图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的目的、技术方案以及技术效果，以下结合附图和实施例对本发明进行进一步的讲解说明。同时声明，以下所描述的实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

在一实施例中，如图1所示，为一实施例的电网线路脆弱性的计算方法，包括步骤：

s101，根据电网拓扑结构和电源负荷分布，计算电网线路因负荷随机波动而过载开断的概率，根据所述线路开断的概率和线路自身故障率，计算线路开断的相对概率。

s102，计算电网初始运行时的线路综合负载率和潮流熵，根据所述综合负载率和所述潮流熵计算电网初始运行时线路的单位熵综合负载率。

其中，上述综合负载率用于反映电网中线路的负载率，上述潮流熵用于反映线路负载率分布信息。

s103，根据电网拓扑结构、每条电网线路的潮流大小和每条电网线路的有功潮流，计算电网各节点的重要度。

s104，依次断开电网中的每条线路，计算线路断开后的单位熵综合负载率，得到线路开断前后单位熵综合负载率的变化量，根据线路两端所连接节点的重要度和所述单位熵综合负载率的变化量，计算线路的开断后果。

s105，计算所述线路开断的相对概率和所述线路的开断后果的乘积，得到所述线路的脆弱性。

本实施例中上述的计算方法充分考虑了电网拓扑结构的物理特征，并充分结合了电网拓扑结构中各线路与各节点的物理状态，计算得到的电网线路脆弱性可以更加合理全面地辨识电网的脆弱线路。

在一实施例中，如图2所示，为一实施例的线路开断的相对概率的计算流程图，包括：

s201，通过直流潮流模型计算电网中线路受到因负荷随机波动而带来的潮流冲击大小，将潮流冲击分为全局冲击和局部冲击，考虑线路传输容量，用潮流冲击与线路传输容量之比的1范数和∞范数来衡量，如下式：

式中，δl表示线路l受到因负荷随机波动导致的潮流冲击大小，fl^gd为发电机g注入一单位功率时负荷节点d消耗一单位功率在线路l上引起的功率变化，plmax是线路l的传输极限值，表示全局冲击，表示局部冲击，ω1为全局冲击的权重，ω2为局部冲击的权重，g为发电机集合，d为负荷节点集合，ng为发电机的数量，ng为负荷节点的数量。

需要注意的是，上述全局冲击的权重和局部冲击的权重之和为1。

s202，线路抵御潮流冲击的能力借助线路的负载率来刻画，用下式来表示线路l运行时因负荷冲击导致潮流越限而开断的概率大小αl：

式中，μl为线路l的负载率。

s203，考虑线路自身故障率，线路运行时开断的相对概率ξl1用下式来表示：

ξl1＝p(λl∪αl)＝λl+αl-λl×αl

式中，λl为线路l自身的故障率，p(λl∪αl)为两个随机事件的和事件概率。

其中，在一优选实施例中，在计算线路运行时开断的相对概率ξl1之前，将所述线路l自身的故障率λl和所述线路l运行时因负荷冲击导致潮流越限而开断的概率大小αl进行归一化处理。

上述线路开断的相对概率的计算过程，同时考虑到线路的传输容量、线路抵御潮流冲击的能力和线路自身的故障率。通过将比较全面的相关因素纳入计算，得出的线路开断的相对概率的计算结果较为合理。

在一实施例中，如图3所示，为一实施例的电网初始的单位熵综合负载率的计算流程图，包括步骤：

s301，计算电网初始运行时线路的电网综合负载率lr，如下式：

式中，μl为线路l的负载率，pl为线路l上流过的有功潮流，plmax是线路l的传输极限值，l是电网中线路总数。

s302，计算电网初始运行时线路的潮流熵hs，如下式：

式中，ηl为线路l的负载率在电网所有线路负载率之和中的比例。

s303，计算电网初始运行时线路的单位熵综合负载率lsr，如下式：

根据计算电网初始运行时电网综合负载率的公式可看出，由于负载率平方项的影响，当电网中没有线路过载时，电网综合负载率较低；当有线路过载时，电网综合负载率将变大。公式中负载率采用高次项可以更加突出地反映电网中线路的过载情况，而采用一次项则反映电网线路的平均负载率。根据计算电网初始运行时潮流熵的公式的定义，当电网中所有线路负载率相同时，即各线路承担的有功潮流和其传输容量成正比，此时线路潮流分布有序程度最高，潮流熵取得最大值-ln(1/l)；当线路负载率差异越大，潮流分布的无序性就越高，潮流熵将越小。从上述分别计算电网初始运行时电网综合负载率、潮流熵和单位熵综合负载率的3条公式中可看出，单位熵综合负载率随着电网综合负载率的增加和潮流熵的减小而增大。系统中线路过载情况越严重，线路负载率分布越无序，lsr就越高，电网的脆弱性越高，发生连锁故障的概率就越大。

综上所述，较小的线路平均负载率能够抑制电网连锁故障的传播，降低电网的脆弱性，减小大停电发生的概率，防止电网进入自组织临界态。定义电网综合负载率以综合反映系统中线路的负载率，突出过负荷的影响，故电网综合负载率及负载率分布能较全面地反映电网的脆弱性，故以计算所得的电网初始的单位熵综合负载率，可较为准确地衡量电网脆弱性。

在一实施例中，如图4所示，为一实施例的电网各节点的重要度的计算流程图，包括步骤：

s401，根据电网拓扑结构以及潮流中有功潮流的方向，生成电网拓扑结构的原始有向图g。

s402，在所述原始电网拓扑结构中引入对应的负荷、发电机节点以及连接相应母线节点的线路，得到修正后的有向图g'。

s403，根据有向图g'中每条线路的潮流大小，将每条线路流过的有功潮流作为有向边的权重，生成有向图g'的含权邻接矩阵h。

s404，计算有向图g'中所有节点的初始权威值向量y⁰，如下式：

式中，n为节点总数；

计算电网节点权威值向量y^*，如下式：

y^k＝h^thy^k-1

将初始权威值向量y⁰代入迭代公式y^k＝h^thy^k-1，经过迭代运算得到最终的收敛值，将所述收敛值作为电网节点权威值向量y^*，其中k为迭代次数，t代表矩阵的转置，通过单位化公式对所述电网节点权威值向量y^*进行单位化，得到单位化后的电网节点权威值向量y^*。

s405，将所述单位化后的电网节点权威值向量y^*与所述含权邻接矩阵h相乘，得到电网节点枢纽值向量z^*，通过公式对所述电网节点枢纽值向量z^*进行单位化计算，得到单位化后的电网节点枢纽值向量z^*。

s406，将所述单位化后的电网节点权威值向量y^*和所述单位化后的电网节点枢纽值向量z^*相加，得到电网节点的重要度r。

上述电网节点的重要度的计算过程，充分考虑了电网的拓扑结构，将电网中发电机各节点、对应的负荷和连接相应母线节点的线路进行量化，使得电网节点的重要度的计算结果可以充分反映电网拓扑结构的物理特征以及电网内各节点、电荷和线路的物理状态。

在一实施例中，如图5所示，为一实施例的线路的开断后果的计算流程图，包括步骤：

s501，计算电网中每条线路开断前后单位熵综合负载率的变化量δlsr，如下式：

式中，线路i表示电网中所有的线路，lsr是线路l开断前的单位熵综合负载率，l'sr是线路l开断后的单位熵综合负载率，pi是线路l开断前的线路i上流过的有功潮流，pi'是是线路l开断后的线路上i流过的有功潮流，ηi是线路l开断前的线路i的负载率在电网所有线路负载率之和中的比例，ηi'是线路l开断后的线路i的负载率在电网所有线路负载率之和中的比例，pimax是线路i的传输极限值。

s502，计算线路的开断后果ξl2为：

式中，rm代表线路l一端所连接节点m的重要度，rn代表线路l另一端所连接节点n的重要度。

优选地，将上述计算所得的线路的开断后果ξl2进行归一化处理。

上述线路的开断后果的计算过程，充分考虑了线路两端所连接节点的重要度，以线路开断前后的单位熵综合负载率的变化量来量化线路的开断后果。基于此所得的结果比较合理全面。

综上所述，定义辨识电网线路的脆弱性为ξ1，得下式：

ξl＝ξl1×ξl2

优选地，将上述计算所得的线路的脆弱性ξ1进行归一化处理。

在一实施例中，如图6所示，为一实施例的电网线路脆弱性的计算装置的模块示意图，所述电网线路脆弱性的计算装置包括：

开断相对概率计算模块，用于根据电网拓扑结构和电源负荷分布，计算电网线路因负荷随机波动而过载开断的概率，根据所述线路开断的概率和线路自身故障率，计算线路开断的相对概率。

单位熵综合负载率计算模块，用于计算电网初始运行时线路的综合负载率和潮流熵，根据所述综合负载率和所述潮流熵计算电网初始运行时的单位熵综合负载率。

节点重要度计算模块，用于根据电网拓扑结构、每条线路的潮流大小和每条电网线路的有功潮流，计算电网各节点的重要度。

开断后果计算模块，用于依次断开电网中的每条线路，计算线路断开后的单位熵综合负载率，得到线路开断前后单位熵综合负载率的变化量，根据线路两端所连接节点的重要度和所述单位熵综合负载率的变化量，计算线路的开断后果。

脆弱性计算模块，用于计算所述线路开断的相对概率和所述线路的开断后果的乘积，得到线路的脆弱性。

本实施例充分考虑了电网拓扑结构的物理特征，并充分结合了电网拓扑结构中各线路与各节点的物理状态，计算得到的电网线路脆弱性可以更加合理全面地辨识电网的脆弱线路。

优选地，如图7所述，为一优选实施例的电网线路脆弱性的计算装置的模块示意图，其中：

所述开断相对概率计算模块包括第一归一化处理子模块，所述第一归一化处理子模块用于在所述计算线路运行时开断的相对概率ξl1之前，将所述线路l自身的故障率λl和所述线路l运行时因负荷冲击导致潮流越限而开断的概率大小αl进行归一化处理。

所述开断后果计算模块包括第二归一化处理子模块，用于在所述计算所述线路开断的相对概率和所述线路的开断后果的乘积，得到线路脆弱性之前，将所述线路的开断后果进行归一化处理。

所述脆弱性计算模块包括第三归一化处理子模块，用于将所述线路的脆弱性进行归一化处理。

在本实施例中，上述第一归一化处理子模块对线路l自身的故障率λl和所述线路l运行时因负荷冲击导致潮流越限而开断的概率大小αl进行归一化处理，所得结果方便计算线路开断的相对概率ξl1。同时，经第二归一化处理子模块进行归一化处理后，所述线路的开断后果方便计算脆弱性指标。经上述第三归一化处理子模块归一化处理后的脆弱性指标，可以更加直观地反映电网线路的脆弱性，方便比较不同线路的脆弱性。

为了进一步理解本发明，以下结合ieee(instituteofelectricalandelectronicsengineers电气和电子工程师协会)39节点系统，来解释本发明的实际应用。

上述ieee39节点系统有39个节点，其中发电机节点10个，34条线路，12条变压器支路，系统如图8所示，其中，带圆圈中的数字表示线路编号，不带的圆圈的数字表示节点编号，带圆圈的字母g表示发电机节点。

在本应用例中，暂不考虑线路自身故障率的影响，即假设电网中所有线路自身的故障率相同。同时假设在潮流冲击中，局部冲击的权重与全局冲击的权重均为0.5。

根据电网节点重要度的计算方法得出系统中39个节点的重要度，其大小分布如图9所示。节点39、6、31、29、16、38、19、5、8、22为排名在前10位的节点，这些节点进出线数量较多且潮流值较大，大多连接重要的电源和负荷，是潮流传播的重要中枢节点。

根据本发明方法识别出脆弱性排序在前15位的线路如表1所示，表中列出了归一化的各线路的脆弱性ξl，线路开断的相对概率ξl1以及线路的开断后果ξl2。如图10所示，为系统中各条线路的脆弱性分布。

表1ieee39节点系统中脆弱性排序在前15的线路

表1中的脆弱线路多位于关键输电通道上，承担较大的功率输送任务，受潮流冲击影响而过载的相对概率和开断后果较大。

其中，根据表1可知线路22为电网中最脆弱的线路。线路22为电网中最为脆弱的线路，其开断相对概率最大，开断后果位列第4。具体看，该线路为发电机33、34唯一的输电通道，正常运行时线路负载率达到75.7％，位列全网第一位；并且33、34号发电机有功出力占全系统的18.1％，因负荷随机波动对该线路造成的潮流冲击很大，容易导致该条线路过载，因此该线路开断的相对概率最大。该线路开断后，33、34号发电机将与电网失去联系，电网中其余发电机会增加出力以维持系统功率平衡，必然会导致电网中剩余线路负载率升高，因此该线路开断前后单位熵综合负载率的变化量较大，且该线路连接节点16和19，其重要度位列全网的第5、7位，开断后果较为严重。线路12的脆弱性居全网第二位，连接的节点6重要度位列全网第二位，该线路为发电机32的功率外送重要通道，且为重载线路，其负载率在全系统位于第3位，其面临的开断相对概率及开断后果均很大，分别为系统第3、2位。

线路3、4位于电网潮流输送的关键位置，负荷随机波动带来的潮流冲击对其影响较大，但线路开断引起的潮流转移对电网脆弱性的影响较小。而线路9、27虽然受负荷随机波动的影响较小，但其开断后会大大提升电网脆弱性。因此，本文提出的脆弱指标从开断相对概率和开断后果两方面来衡量线路的脆弱性，较为合理全面。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。