本发明涉及核反应堆堆芯设计和安全领域，具体涉及一种压水堆pin-by-pin计算少群常数参数化方法。
背景技术：
“两步法”是目前普遍应用于反应堆物理分析计算中的一种方法。
对全堆芯直接进行中子学计算非常不易，目前在堆芯物理设计和燃料管理计算中，主要是采用均匀化方法，通过一次或者多次用一种等效的均匀介质代替一定范围内的非均匀介质来逐步简化、逐步计算。传统的压水堆物理计算方法是在组件范围内进行一次均匀化，然后计算由均匀化的组件构成的堆芯，可称之为传统两步法。全堆芯逐棒计算是传统方法的改进，仅在栅元范围内进行一次均匀化，然后直接计算由均匀化的栅元构成的全堆芯，称作pin-by-pin计算(全堆芯逐棒计算)。与传统的两步步法相比，全堆芯逐棒计算的方案可以不必考虑组件计算时无法考虑到的组件在堆芯位置而带来的误差。而且，这样的计算方案可以直接求出单棒功率，便于堆芯燃料管理计算和相应的安全分析。
根据燃料组件计算给出的pin状态参数(包括燃耗深度、燃料温度、慢化剂温度、慢化剂密度、有无控制棒等)与pin少群常数(总截面、吸收截面、裂变截面和散射截面等)的离散对应关系计算生成以表格或多项式形式储存的可供堆芯计算使用的少群常数库的过程，称为群常数接口处理，又叫少群常数参数化。传统的两步法采用组件少群常数参数化，而pin-by-pin计算需要对每个pin进行参数化，状态参数的选择、状态参数的组合和拟合阶数的选取等都不相同。如果继续沿用组件的少群常数参数化方式，既会降低精度，又会浪费计算时间和计算机储存。
技术实现要素：
为了克服上述现有技术存在的问题，这种压水堆pin-by-pin计算少群常数参数化方法，采用最小二乘拟合，通过对状态参数的选择、状态参数分段、状态参数的组合和拟合阶数的选取等进行优化，提高参数化的精度和效率。
为了实现上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：
一种压水堆pin-by-pin计算少群常数参数化方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：选择状态参数：pin-by-pin少群常数参数化需要对组件里的pin即棒进行区别，不同的棒有各自的特点，在考虑燃耗bu和燃料温度tf时需要与燃料棒进行区别；而全部棒都会受到慢化剂的影响，所以状态参数都要包括硼浓度cb和慢化剂温度tm；最终确定了以下状态参数选择方法：
对于燃料棒包括燃料成分主要是钚的mox组件和燃料成分主要是铀的uox组件，因为会燃耗，所以状态参数必须包括燃耗bu、硼浓度cb、燃料温度tf和慢化剂温度tm；
对于可燃毒物棒，可燃毒物棒分为两种：ifba即带燃料涂层的可燃毒物和硼玻璃；ifba含燃料，要燃耗，状态参数需要包括燃耗bu和燃料温度tf；硼玻璃不含燃料，但是组件计算的过程中会对硼进行燃耗，所以状态参数也需要包括燃耗bu和燃料温度tf；综上，可燃毒物pin状态参数必须包括燃耗bu、硼浓度cb、燃料温度tf和慢化剂温度tm；
对于水洞，不含燃料，组件计算过程中不对其燃耗，所以燃耗bu和燃料温度tf需要对各种少群常数和各能群分别加以考虑；经过对压水堆多种组件进行比较，最终确定在采用7群少群常数的情况下，1-3群总截面σt,1，σt,2，σt,3，1‐3群吸收截面σa,1，σa,2，σa,3不需要考虑状态参数燃耗bu和和燃料温度tf，第6群总截面σt,6和第6群吸收截面σa,6仅需要考虑参数燃耗bu和和燃料温度tf的一个，第7群总截面σt,7和第7群吸收截面σa,7仅需要考虑燃料温度tf，其他群总截面和吸收截面以及所有散射截面都需要同时考虑燃耗bu和和燃料温度tf；确定了燃耗bu和和燃料温度tf，所有截面都需要考虑硼浓度cb和慢化剂温度tm；
步骤2：：对状态参数进行分段处理：对于硼浓度cb，燃料温度tf和慢化剂温度tm状态参数，取值较少，低阶拟合就能得到较好的结果；对于燃耗bu，一是取值比较多，低阶拟合的误差大，高阶拟合很可能没有解；二是燃耗bu与少群常数的函数关系在整个燃耗区间都在改变，尤其是燃耗初期，这种变化非常剧烈，而最小二乘拟合法考虑的是全局误差，所以在整个燃耗范围拟合会大大降低精度；据此，对燃耗区间进行分段，在每一段上进行拟合；具体的分段方式是：
根据燃耗区间大小的不同，燃耗分段区间也不相同；燃耗bu在0-60gwd/t范围内分为12段：
表1具体燃耗分段方式
步骤3：组合状态参数：根据步骤1确定的状态参数，对大多数少群常数的参数化，都是一个四维问题，直接在一个四维矩阵上进行拟合是不现实的，因为这不仅会导致组件计算的工况点非常多，而且会增加拟合的时间和系数存储量，大大降低燃耗计算的效率；所以，必须对状态参数进行分项处理，把相关性强的状态参数进行组合，这样可以降低每一项拟合的维度；最终确定了如下5种状态参数选择方式：
σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)·f(tf)式(1)
σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)·f(bu,tm,tf)式(2)
σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(cb,tf,tm)式(3)
σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)式(4)
和
σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(cb,tm)式(5)
式(1)和式(2)用来拟合四个状态参数都选择的少群常数，式(3)用来拟合不含bu的少群常数，式(4)用来拟合不含tf的少群常数，式(5)用来拟合不含bu和tf的少群常数；
步骤4：确定状态参数拟合阶数：最小二乘拟合基础方程采用多项式，因此多项式阶数各变量阶数的选取对拟合精度的影响很大；少群常数值随状态参数值变化越剧烈，需要的阶数就越高；根据少群常数种类、能群和所在分段的不同，对状态参数阶数进行确定：
对于总截面σt，截面值随状态参数的变化都比较平缓，燃耗bu根据每段燃耗深度的不同，采用2-4阶，硼浓度采用2阶，慢化剂温度采用3阶，燃料温度采用1阶；
对于吸收截面σa，截面值随状态参数的变化都比较平缓，燃耗bu根据每段燃耗深度的不同，采用2-4阶，硼浓度采用2阶，慢化剂温度采用3阶，燃料温度采用1阶；
对于中子产生截面νσf，截面值随状态参数的变化都相对剧烈，燃耗bu根据每段燃耗深度的不同，采用1-4阶，硼浓度采用2阶，慢化剂温度采用1-3阶，燃料温度采用1-3阶；
对于散射截面σs，截面值随状态参数的变化都相对剧烈，燃耗bu根据每段燃耗深度的不同，采用1-4阶，硼浓度采用2阶，慢化剂温度采用1-3阶，燃料温度采用1-4阶；
对于裂变截面σf，截面值随状态参数的变化都相对剧烈，燃耗bu根据每段燃耗深度的不同，采用1-4阶，硼浓度采用2阶，慢化剂温度采用1-3阶，燃料温度采用1-3阶。
与现有技术相比，本发明具有如下突出特点：
现有技术主要用在组件少群常数参数化，对pin-by-pin计算会造成较大的误差，本发明由于对不同截面不同能群的拟合方式都进行了个性化处理，本发明方法能显著提高pin少群常数参数化的精度并提高效率。
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明方法进行详细的说明：
步骤1：选择状态参数：pin-by-pin少群常数参数化需要对组件里的pin即棒进行区别，不同的棒有各自的特点，在考虑燃耗bu和燃料温度tf时需要与燃料棒进行区别；而全部棒都会受到慢化剂的影响，所以状态参数都要包括硼浓度cb和慢化剂温度tm；最终确定了以下状态参数选择方法：
对于燃料棒包括燃料成分主要是钚的mox组件和燃料成分主要是铀的uox组件，因为会燃耗，所以状态参数必须包括燃耗bu、硼浓度cb、燃料温度tf和慢化剂温度tm；
对于可燃毒物棒，可燃毒物棒分为两种：ifba即带燃料涂层的可燃毒物和硼玻璃；ifba含燃料，要燃耗，状态参数需要包括燃耗bu和燃料温度tf；硼玻璃不含燃料，但是组件计算的过程中会对硼进行燃耗，所以状态参数也需要包括燃耗bu和燃料温度tf；综上，可燃毒物pin状态参数必须包括燃耗bu、硼浓度cb、燃料温度tf和慢化剂温度tm；
对于水洞，不含燃料，组件计算过程中不对其燃耗，所以燃耗bu和燃料温度tf需要对各种少群常数和各能群分别加以考虑；经过对压水堆多种组件进行比较，最终确定在采用7群少群常数的情况下，1-3群总截面σt,1，σt,2，σt,3，1‐3群吸收截面σa,1，σa,2，σa,3不需要考虑状态参数燃耗bu和和燃料温度tf，第6群总截面σt,6和第6群吸收截面σa,6仅需要考虑参数燃耗bu和和燃料温度tf的一个，第7群总截面σt,7和第7群吸收截面σa,7仅需要考虑燃料温度tf，其他群总截面和吸收截面以及所有散射截面都需要同时考虑燃耗bu和和燃料温度tf；确定了燃耗bu和和燃料温度tf，所有截面都需要考虑硼浓度cb和慢化剂温度tm；
步骤2：：对状态参数进行分段处理：对于硼浓度cb，燃料温度tf和慢化剂温度tm状态参数，取值较少，低阶拟合就能得到较好的结果；对于燃耗bu，一是取值比较多，低阶拟合的误差大，高阶拟合很可能没有解；二是燃耗bu与少群常数的函数关系在整个燃耗区间都在改变，尤其是燃耗初期，这种变化非常剧烈，而最小二乘拟合法考虑的是全局误差，所以在整个燃耗范围拟合会大大降低精度；据此，对燃耗区间进行分段，在每一段上进行拟合；具体的分段方式是：
根据燃耗区间大小的不同，燃耗分段区间也不相同；燃耗bu在0-60gwd/t范围内分为12段：
表1具体燃耗分段方式
步骤3：组合状态参数：根据步骤1确定的状态参数，对大多数少群常数的参数化，都是一个四维问题，直接在一个四维矩阵上进行拟合是不现实的，因为这不仅会导致组件计算的工况点非常多，而且会增加拟合的时间和系数存储量，大大降低燃耗计算的效率；所以，必须对状态参数进行分项处理，把相关性强的状态参数进行组合，这样可以降低每一项拟合的维度；最终确定了如下5种状态参数选择方式：
σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)·f(tf)式(1)
σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)·f(bu,tm,tf)式(2)
σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(cb,tf,tm)式(3)
σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(bu,cb,tm)式(4)
和
σ(bu,cb,tf,tm)＝σ(cb,tm)式(5)
式(1)和式(2)用来拟合四个状态参数都选择的少群常数，式(3)用来拟合不含bu的少群常数，式(4)用来拟合不含tf的少群常数，式(5)用来拟合不含bu和tf的少群常数；
步骤4：确定状态参数拟合阶数：最小二乘拟合基础方程采用多项式，因此多项式阶数各变量阶数的选取对拟合精度的影响很大；少群常数值随状态参数值变化越剧烈，需要的阶数就越高；根据少群常数种类、能群和所在分段的不同，对状态参数阶数进行确定：
对于总截面σt，截面值随状态参数的变化都比较平缓，燃耗bu根据每段燃耗深度的不同，采用2-4阶，硼浓度采用2阶，慢化剂温度采用3阶，燃料温度采用1阶；
对于吸收截面σa，截面值随状态参数的变化都比较平缓，燃耗bu根据每段燃耗深度的不同，采用2-4阶，硼浓度采用2阶，慢化剂温度采用3阶，燃料温度采用1阶；
对于中子产生截面νσf，截面值随状态参数的变化都相对剧烈，燃耗bu根据每段燃耗深度的不同，采用1-4阶，硼浓度采用2阶，慢化剂温度采用1-3阶，燃料温度采用1-3阶；
对于散射截面σs，截面值随状态参数的变化都相对剧烈，燃耗bu根据每段燃耗深度的不同，采用1-4阶，硼浓度采用2阶，慢化剂温度采用1-3阶，燃料温度采用1-4阶；
对于裂变截面σf，截面值随状态参数的变化都相对剧烈，燃耗bu根据每段燃耗深度的不同，采用1-4阶，硼浓度采用2阶，慢化剂温度采用1-3阶，燃料温度采用1-3阶。