本发明涉及一种微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法，特别是一种微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法。
背景技术：
微型钢管混凝土桩一般指桩径小于300mm，其构造主要由钢管套、加筋、注浆体及附属件组成，目前在边坡工程中得到广泛应用。目前关于钢管混凝土桩抗弯承载力的设计计算方法在国外具有代表性的方法有美国规程aisc-lrfd(1999)、日本规程aij(1997)和欧洲规程ec4(1994)。其中美国规程aisc-lrfd(1999)和日本规程aij(1997)在计算钢管混凝土桩的抗弯承载力时采用了类似的计算方法，即忽略混凝土对抗弯承载力的贡献，仅考虑钢管的作用，其计算式如下：mu＝zfy(式中，mu为构件的极限弯矩，fy为钢材的屈服强度，z为钢管截面塑性抵抗矩)；欧洲规程ec4(1994)考虑了混凝土的作用，承载力计算表达式为钢材屈服强度fy的倍数关系，其计算式为：mu＝fy[as(d-2t-dc)/2+dt(t+dc)](式中，mu为构件的极限弯矩，fy为钢材的屈服强度，as为钢管截面面积，d为钢管直径，t为钢管壁厚，dc为截面中性轴距受压区边缘距离)。
在国内具有代表性的规程是gb50396-2014，其计算表达式中考虑了混凝土的作用，为构件截面抗弯模量、圆钢管混凝土轴压强度指标和抗弯承载力计算系数三者的乘积，被广泛采用，其计算表达式为：mu＝γmwscmfscy(式中，mu为构件的极限弯矩，γm为抗弯承载力计算系数，wscm为构件截面抗弯模量，fscy为圆钢管混凝土轴压强度指标)。
上述介绍的方法中，美、日规程介绍的设计计算方法由于忽略了混凝土对抗弯承载力的贡献，仅考虑钢管的作用，故计算值偏低；欧洲规程介绍的设计计算方法考虑了混凝土的作用，承载力计算表达式为钢材屈服强度fy的倍数关系，与国内规程相比其计算结果偏大；国内规程介绍的设计计算方法应用虽广泛，但计算表达式是从普通钢管混凝土中推导得出，应用于微型圆钢管混凝土构件还有待考证。
技术实现要素：
本发明的目的在于，提供一种微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法。本发明更适合用于计算微型钢管混凝土桩极限抗弯承载力，计算结果更准确可靠。
本发明的技术方案：一种微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法，是将钢管和混凝土进行区分，土桩极限抗弯承载力为钢管抗弯承载力和混凝土抗弯承载力两部分之和。
前述的微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法，构件的极限抗弯承载力为钢管抗弯承载力特征值和混凝土抗弯承载力特征值乘以套箍效应影响系数之和，表达式为mu＝ksms+kcmc；
式中，mu为微型钢管桩的极限抗弯承载力；ks、kc分别为钢管和混凝土套箍效应影响系数；ms、mc分别为钢管和混凝土的抗弯承载力特征值。
前述的微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法，所述钢管混凝土桩极限抗弯承载力通过式mu＝1.62βms+0.255(1.15+αsθ+αcθ2)mc获得；
式中，θ为套箍系数；αs、αc分别为钢管、混凝土的材料影响系数；混凝土标号为c20-c50时，β＝1，混凝土标号为c50-c80时，β＝0.96。
前述的微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法，所述套箍系数θ通过式
式中，as、ac分别为钢管、混凝土截面面积。
前述的微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法，所述钢管、混凝土的材料影响系数αs、αc分别通过式
前述的微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法，所述钢管的抗弯承载力特征值ms通过式ms＝fws获得；
式中，f为钢管的屈服强度值；ws为钢管的净截面模量；
所述混凝土的抗弯承载力特征值mc通过式mc＝fcwc获得；
式中，fc为混凝土的立方体抗压强度标准值；wc为混凝土的净截面模量。
本发明的有益效果：
针对现有的不足，本发明提供了一种新方法，与传统意义上的以钢管混凝土的统一理论为基础，进而确定构件的极限抗弯承载力不同，本发明所提供的钢管混凝土桩的抗弯承载力设计计算方法将构件中的钢管和混凝土进行区分，由于套箍效应的存在，构件的极限抗弯承载力为钢管和混凝土抗弯承载力特征值乘以一套箍效应影响系数之和，以此建立了微型圆钢管混凝土桩的极限抗弯承载力设计计算表达式。本发明更适合用于计算微型钢管混凝土桩极限抗弯承载力，计算结果更准确可靠。
实验例
采用本发明所提供的微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法，与上述所介绍各方法进行对比，对比结果如表1所示。
表1与各规程对比
注：表中数据单位均为kn.m，数据一栏有下划线的数据为试验数据，其余为数值计算数据。试验数据来源于文献“韩林海.钢管混凝土结构--理论与实践[c].中国科协青年学术年会,1998:24-34.”。
数值计算数据所对应构件的型号如表2所示；
表2数值计算数据所对应构件的型号
从上述对比结果可以知道，美、日规程由于忽略了混凝土对抗弯承载力的贡献，仅考虑钢管的作用，故计算值偏低，所得计算结果偏于安全；欧洲规程计算结果则普遍偏高；国内规程的计算结果试验数据相差较大，而本文提出的微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法与试验数据及数值计算数据吻合良好，用于微型圆钢管混凝土桩的极限抗弯承载力计算更为合适。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。
本发明的实施例
实施例1：一种微型圆钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算方法，是将钢管和混凝土进行区分，土桩极限抗弯承载力为钢管抗弯承载力和混凝土抗弯承载力两部分之和。
构件的极限抗弯承载力为钢管抗弯承载力特征值和混凝土抗弯承载力特征值乘以套箍效应影响系数之和，表达式为mu＝ksms+kcmc；
式中，mu为微型钢管桩的极限抗弯承载力；ks、kc分别为钢管和混凝土套箍效应影响系数；ms、mc分别为钢管和混凝土的抗弯承载力特征值。
所述钢管混凝土桩极限抗弯承载力通过式mu＝1.62βms+0.255(1.15+αsθ+αcθ2)mc获得；
式中，θ为套箍系数；αs、αc分别为钢管、混凝土的材料影响系数；混凝土标号为c20-c50时，β＝1，混凝土标号为c50-c80时，β＝0.96。
所述套箍系数θ通过式
式中，as、ac分别为钢管、混凝土截面面积。
所述钢管、混凝土的材料影响系数αs、αc分别通过式
所述钢管的抗弯承载力特征值ms通过式ms＝fws获得；
式中，f为钢管的屈服强度值；ws为钢管的净截面模量；
所述混凝土的抗弯承载力特征值mc通过式mc＝fcwc获得；
式中，fc为混凝土的立方体抗压强度标准值；wc为混凝土的净截面模量。
实施例2：影响微型钢管混凝土构件抗弯强度的主要因素有混凝土强度等级、钢管壁厚、桩径、钢材屈服强度四个因素，实施例主要从这个四个方面考虑不同的钢管混凝土进行抗弯承载力计算。
本发明所提出的微型钢管混凝土桩极限抗弯承载力计算公式为：
mu＝1.62βms+0.255(1.15+αsθ+αcθ2)mc(1)
1.钢管混凝土型号：
混凝土强度等级c30，钢管外径d＝168mm，钢管壁厚t＝7mm，钢材屈服强度f＝235mpa；
2.抗弯承载力计算过程：
(1)公式(1)右边第一项计算过程：
由于混凝土强度等级介于c20～c50，所以β＝1.0；
圆形截面模量计算公式为w＝πd3/32，其中d为外径。
因此，钢管的抗弯承载力特征值为：
ms＝fws＝235×106×π×(0.1683-0.1543)/32
＝25120.145n.m＝25.120kn.m
式(1)右边第一项计算结果为：
1.62βms＝1.62×1.0×25.120＝40.694kn.m；
(2)公式(1)右边第二项计算过程：
mc＝fcwc＝30×106×π×0.1543/32
＝10751.352n.m＝10.751kn.m；
式(1)右边第二项计算结果为：
所以，钢管混凝土桩的极限抗弯承载力计算结果为：
实施例3:
1.钢管混凝土型号：
混凝土强度等级c70，钢管外径d＝168mm，钢管壁厚t＝7mm，钢材屈服强度f＝235mpa。
2.抗弯承载力计算过程：
(1)公式(1)右边第一项计算过程：
由于混凝土强度等级介于c50～c80，所以β＝0.96
圆形截面模量计算公式为w＝πd3/32，其中d为外径。
因此，钢管的抗弯承载力特征值为：
ms＝fws＝235×106×π×(0.1683-0.1543)/32
＝25120.145n.m＝25.120kn.m；
式(1)右边第一项计算结果为：
1.62βms＝1.62×0.96×25.120＝39.067kn.m；
(2)公式(1)右边第二项计算过程：
mc＝fcwc＝70×106×π×0.1543/32
＝25086.488n.m＝25.086kn.m；
式(1)右边第二项计算结果为：
所以，钢管混凝土桩的极限抗弯承载力计算结果为：
实施例4:
1.钢管混凝土型号：
混凝土强度等级c30，钢管外径d＝168mm，钢管壁厚t＝10mm，钢材屈服强度f＝235mpa。
2.抗弯承载力计算过程：
(1)公式(1)右边第一项计算过程：
由于混凝土强度等级介于c20～c50，所以β＝1.0
圆形截面模量计算公式为w＝πd3/32，其中d为外径。
因此，钢管的抗弯承载力特征值为：
ms＝fws＝235×106×π×(0.1683-0.1483)/32
＝34585.373n.m＝34.585kn.m；
式(1)右边第一项计算结果为：
1.62βms＝1.62×1.0×34.585＝56.028kn.m；
(2)公式(1)右边第二项计算过程：
mc＝fcwc＝30×106×π×0.1483/32
＝9543.025n.m＝9.543kn.m；
式(1)右边第二项计算结果为：
所以，钢管混凝土桩的极限抗弯承载力计算结果为：
实施例5:
1.钢管混凝土型号：
混凝土强度等级c30，钢管外径d＝273mm，钢管壁厚t＝7mm，钢材屈服强度f＝235mpa。
2.抗弯承载力计算过程：
(1)公式(1)右边第一项计算过程：
由于混凝土强度等级介于c20～c50，所以β＝1.0；
圆形截面模量计算公式为w＝πd3/32，其中d为外径。
因此，钢管的抗弯承载力特征值为：
ms＝fws＝235×106×π×(0.2733-0.2593)/32
＝68f77.327n.m＝68.577kn.m；
式(1)右边第一项计算结果为：
1.62βms＝1.62×1.0×68.577＝110.095kn.m；
(2)公式(1)右边第二项计算过程：
mc＝fcwc＝30×106×π×0.2593/32
＝51170.591n.m＝51.171kn.m；
式(1)右边第二项计算结果为：
所以，钢管混凝土桩的极限抗弯承载力计算结果为：