本发明涉及到崩塌、落石防治工程技术领域，尤其涉及一种适用于旋转动能的滚石冲击力计算方法。
背景技术：
崩塌、落石是一种发生在山区或公路边坡的自然现象。崩塌、落石发生后，巨大的石块滚落到山坡下或路边，对附近的居民住房、工厂等建筑设施，或公路等，都会造成极大的破坏。
目前国内外对滚石的冲击力计算研究，主要有4种方法：
1、以滚石的能量计算其冲击力，但该方法没有考虑冲击物与被冲击物的材料特性，对于不同材料的冲击力计算缺乏准确性。
2、以缓冲层的弹性模量等为主要考虑因素，考虑滚石速度、质量等参数计算冲击力，但没有考虑冲击物的材料特性，以及其他被冲击物的材料特性，其计算局限性很大。
3、考虑了冲击物与被冲击物的材料特性，弹性模量等，但计算公式的物理量量纲不和谐，其结果在不同的尺度下，会有较大的偏差。
4、从量纲分析原理研究冲击力与滚石的质量、速度、弹性模量以及被冲击物体的弹性模量等的关系，但这种方法只考虑了滚石的平动运动速度，没有考虑滚石滚动时的旋转动能对冲击力的影响，其结果有误差。室内实验研究的结果比野外情况小3-6个数量级，但野外数据很难获得，因此一个室内研究且能在野外适用的计算冲击力模型显得非常重要，这也是崩塌和落石的防治工程设计的基础。
公开号为cn104794352a，公开日为2015年07月22日的中国专利文献公开了一种滚石的冲击力计算方法，属于崩塌、落石防治工程、水利工程领域，包括以下步骤：(1)获得滚石弹性模量e1、被冲击物弹性模量e2，计算综合弹性模量e；(2)估量滚石质量m、滚石运动速度v、滚石运动方向与被冲击物的平面夹角θ,根据公式f＝0.261(em2v4)1/3sin0.5θ计算滚石冲击力f。
该专利文献公开的滚石的冲击力计算方法，仅考虑了滚石的平动运动速度，没有考虑滚石滚动时的旋转动能对冲击力的影响，无法适用于旋转动能的滚石冲击力计算。
技术实现要素：
本发明为了克服上述现有技术的缺陷，提供一种适用于旋转动能的滚石冲击力计算方法，本发明对于所有的冲击力问题，都可以通过获得的冲击物质量、运动速度、运动方向与被冲击物的平面夹角、弹性模量以及被冲击物的弹性模量等参数，计算得到冲击力，且不受材料和滚石动能类型的限制，计算方法适用于野外大尺度的实际计算，计算结果准确，对于崩塌、落石的防灾减灾具有更高的防灾适用性。
本发明通过下述技术方案实现：
一种适用于旋转动能的滚石冲击力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、获得滚石弹性模量e1，单位pa、被冲击物弹性模量e2，单位pa，根据式1计算综合弹性模量e，单位pa；
b、估量滚石动能ek，单位j、滚石运动方向与被冲击物的平面夹角θ，单位度，根据式2计算滚石冲击力f，单位n；
所述步骤b中，滚石动能ek包括滚石平动动能et与滚石旋转动能er，滚石动能ek通过式3计算获得；
ek＝et+er＝0.5mv2+0.5iw2＝(1+β)et(式3)
其中：
et—滚石平动动能，单位j；
er—滚石旋转动能，单位j；
m—滚石质量，单位kg；
v—滚石平动运动速度，单位m/s；
i—滚石旋转惯量，单位kgm2；
w—滚石旋转角速度，单位rad/s；
β—滚石旋转动能与滚石平动动能之比，β在0到0.4之间。
所述步骤a中，滚石弹性模量e1和被冲击物弹性模量e2通过实验室测量获得或查阅前人文献获得。
滚石质量m、滚石平动运动速度v、滚石旋转惯量i、滚石旋转角速度w、滚石旋转动能与滚石平动动能之比β和滚石运动方向与被冲击物的平面夹角θ通过现场情况估量获得。
本发明的原理如下：
本发明通过大量的实验研究和理论推导，分别研究了冲击物的质量、平动运动速度、滚石旋转惯量、滚石旋转角速度、弹性模量、被冲击物的弹性模量以及冲击物运动方向和被冲击物的平面夹角等因素与冲击力的关系。
由室内冲击力实验，包括：
1、冲击物为钢球、花岗岩石球、大理岩石球、砂岩石球、木球的冲击力实验，这些冲击球的弹性模量不同，最大和最小相差3个数量级。
2、不同质量的大理岩石球的冲击力实验，最大和最小相差9倍。
3、混泥土板、钢板、木板、橡胶板等不同弹性模量的被冲击物的冲击力实验，最大和最小相差5个数量级。
4、不同冲击速度的冲击力实验，最大和最小相差9倍。
5、不同冲击物运动方向和被冲击物的平面夹角的冲击力实验，夹角在20度到90度之间。
6、不同平动和滚动动能冲击力实验，滚石旋转动能与平动动能之比在0-0.4之间。实验中，以不同的速度和夹角放下冲击球，冲击被冲击板，测量冲击力，最终得到冲击力的计算式2。
根据牛顿第二定律：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。牛顿第二定律也可以描述为：作用力与质量和加速度成正比，而加速度与速度的变化量成正比，与速度变化的时间成反比。因此冲击力与冲击物的质量和速度成正比，与冲击时间成反比，此时的速度，包括平动速度和旋转速度两部分。冲击时间受冲击物和被冲击物的材料性质影响：综合弹性模量越大，冲击时间越短，冲击力越大：即冲击力与综合弹性模量成正比。冲击物运动方向和被冲击物的平面夹角：冲击夹角越大，冲击力作用越大：即冲击力与冲击夹角成正比。式2的表现形式就是上述关系的体现。
冲击力是冲击物与被冲击物的相互作用的结果，冲击物与被冲击物中较小的弹性模量对冲击时间，也就是冲击力有较大的影响。因此采用综合弹性模量代表冲击物与被冲击物的共同弹性模量：小的弹性模量占主导地位，如果两个弹性模量相差很大，大的弹性模量可以忽略不计。冲击物与被冲击物的弹性模量对综合弹性模量的贡献是不相同的，被冲击物的弹性模量更重要。式1的表现形式就是上述关系的体现。
式2的左右两边的量纲是和谐的：左边的量纲为：冲击力f，单位为n，量纲为mlt-2；右边的综合弹性模量e，单位为pa，量纲为ml-1t-2，滚石动能ek，单位为j，量纲为ml2t-2，冲击物运动方向与被冲击物平面的夹角正弦函数sinθ无单位，无量纲。因此式2的右边的最后单位为n，量纲为mlt-2。量纲和谐的公式不会受到尺度的影响，不仅可以用于室内试验，在野外的大尺度条件下，也能应用。
本发明的有益效果主要表现在以下方面：
一、本发明，“a、获得滚石弹性模量e1，单位pa、被冲击物弹性模量e2，单位pa，根据式1计算综合弹性模量e，单位pa；b、估量滚石动能ek，单位j、滚石运动方向与被冲击物的平面夹角θ，单位度，根据式2计算滚石冲击力f，单位n；”，作为一个完整的技术方案，对于所有的冲击力问题，都可以通过获得的冲击物质量、运动速度、运动方向与被冲击物的平面夹角、弹性模量以及被冲击物的弹性模量等参数，计算得到冲击力，且不受材料和滚石动能类型的限制，计算方法适用于野外大尺度的实际计算，计算结果准确，对于崩塌、落石的防灾减灾具有更高的防灾适用性。
二、本发明，对于冲击力计算考虑了量纲和谐这一基本原理，因此计算方法适用于野外大尺度的实际计算，普适性好。
三、本发明，对于大多数滚石而言，不仅有平动动能，也有旋转动能，采用本发明计算方法计算的滚石冲击力更加符合实际情况，能够更加准确的计算冲击物可能造成的冲击力，从而根据冲击力大小设计防御措施，提高防灾可靠性。
具体实施方式
实施例1
一种适用于旋转动能的滚石冲击力计算方法，包括以下步骤：
a、获得滚石弹性模量e1，单位pa、被冲击物弹性模量e2，单位pa，根据式1计算综合弹性模量e，单位pa；
b、估量滚石动能ek，单位j、滚石运动方向与被冲击物的平面夹角θ，单位度，根据式2计算滚石冲击力f，单位n；
本发明，“a、获得滚石弹性模量e1，单位pa、被冲击物弹性模量e2，单位pa，根据式1计算综合弹性模量e，单位pa；b、估量滚石动能ek，单位j、滚石运动方向与被冲击物的平面夹角θ，单位度，根据式2计算滚石冲击力f，单位n；”，作为一个完整的技术方案，对于所有的冲击力问题，都可以通过获得的冲击物质量、运动速度、运动方向与被冲击物的平面夹角、弹性模量以及被冲击物的弹性模量等参数，计算得到冲击力，且不受材料和滚石动能类型的限制，计算方法适用于野外大尺度的实际计算，计算结果准确，对于崩塌、落石的防灾减灾具有更高的防灾适用性。
实施例2
一种适用于旋转动能的滚石冲击力计算方法，包括以下步骤：
a、获得滚石弹性模量e1，单位pa、被冲击物弹性模量e2，单位pa，根据式1计算综合弹性模量e，单位pa；
b、估量滚石动能ek，单位j、滚石运动方向与被冲击物的平面夹角θ，单位度，根据式2计算滚石冲击力f，单位n；
所述步骤b中，滚石动能ek包括滚石平动动能et与滚石旋转动能er，滚石动能ek通过式3计算获得；
ek＝et+er＝0.5mv2+0.5iw2＝(1+β)et(式3)
其中：
et—滚石平动动能，单位j；
er—滚石旋转动能，单位j；
m—滚石质量，单位kg；
v—滚石平动运动速度，单位m/s；
i—滚石旋转惯量，单位kgm2；
w—滚石旋转角速度，单位rad/s；
β—滚石旋转动能与滚石平动动能之比，β在0到0.4之间。
实施例3
一种适用于旋转动能的滚石冲击力计算方法，包括以下步骤：
a、获得滚石弹性模量e1，单位pa、被冲击物弹性模量e2，单位pa，根据式1计算综合弹性模量e，单位pa；
b、估量滚石动能ek，单位j、滚石运动方向与被冲击物的平面夹角θ，单位度，根据式2计算滚石冲击力f，单位n；
所述步骤b中，滚石动能ek包括滚石平动动能et与滚石旋转动能er，滚石动能ek通过式3计算获得；
ek＝et+er＝0.5mv2+0.5iw2＝(1+β)et(式3)
其中：
et—滚石平动动能，单位j；
er—滚石旋转动能，单位j；
m—滚石质量，单位kg；
v—滚石平动运动速度，单位m/s；
i—滚石旋转惯量，单位kgm2；
w—滚石旋转角速度，单位rad/s；
β—滚石旋转动能与滚石平动动能之比，β在0到0.4之间。
所述步骤a中，滚石弹性模量e1和被冲击物弹性模量e2通过实验室测量获得或查阅前人文献获得。
实施例4
一种适用于旋转动能的滚石冲击力计算方法，包括以下步骤：
a、获得滚石弹性模量e1，单位pa、被冲击物弹性模量e2，单位pa，根据式1计算综合弹性模量e，单位pa；
b、估量滚石动能ek，单位j、滚石运动方向与被冲击物的平面夹角θ，单位度，根据式2计算滚石冲击力f，单位n；
所述步骤b中，滚石动能ek包括滚石平动动能et与滚石旋转动能er，滚石动能ek通过式3计算获得；
ek＝et+er＝0.5mv2+0.5iw2＝(1+β)et(式3)
其中：
et—滚石平动动能，单位j；
er—滚石旋转动能，单位j；
m—滚石质量，单位kg；
v—滚石平动运动速度，单位m/s；
i—滚石旋转惯量，单位kgm2；
w—滚石旋转角速度，单位rad/s；
β—滚石旋转动能与滚石平动动能之比，β在0到0.4之间。
所述步骤a中，滚石弹性模量e1和被冲击物弹性模量e2通过实验室测量获得或查阅前人文献获得。
滚石质量m、滚石平动运动速度v、滚石旋转惯量i、滚石旋转角速度w、滚石旋转动能与滚石平动动能之比β和滚石运动方向与被冲击物的平面夹角θ通过现场情况估量获得。
对于冲击力计算考虑了量纲和谐这一基本原理，因此计算方法适用于野外大尺度的实际计算，普适性好。
对于大多数滚石而言，不仅有平动动能，也有旋转动能，采用本发明计算方法计算的滚石冲击力更加符合实际情况，能够更加准确的计算冲击物可能造成的冲击力，从而根据冲击力大小设计防御措施，提高防灾可靠性。
采用本发明对国内外其他实验进行验证：
杨其新(杨其新,关宝树.落石冲击力计算方法的试验研究[j].铁道学报，1996(1):101-106)实验采用的是铁锤击打软粘土，冲击过程无旋转动能，采用本发明式1计算软粘土的弹性模量取表1中软粘土的中间值：3.5×106pa；袁进科(袁进科，黄润秋，裴向军.滚石冲击力测试研究，岩土力学，2014，35(1)：48-54)实验包括了30度和60度夹角的实验；pichler等(b.pichler,ch.hellmich.impactofrocksontograveldesignandevaluationofexperiments.internationajournalofimpactengineering,2005(31):560-578)的实验是20吨花岗岩在最大高度为20米的高空下落在紧密的砾石层上，冲击过程无旋转动能，紧密的砾石层在表1中没有数据，根据紧砂、紧密砂和卵石的弹性模量，推测紧密的砾石层的弹性模量范围为200-500×106pa，用本发明计算的紧密的砾石层的弹性模量取值为350×106pa。
表1弹性模量e的参考值
采用本发明方法计算的结果如表2所示，其中，实测冲击力：fm，本发明计算冲击力：fc。
表2本发明方法计算结果与国内外实验结果对比
从以上验证计算可见，最大和最小的实验值相差了5个数量级，但都能用本发明的公式和方法较准确地计算出冲击力值，与实验值吻合度很高。验证了本发明公式的准确性。
用本发明方法对2009年7月25日汶川彻底关大桥被滚石砸断，中断公路6天的冲击力进行计算。
彻底关大桥位于汶川县彻底关附近，从左岸横跨岷江并在右岸直接进入彻底关隧洞。在右岸隧洞的下游是一大型崩塌体。2009年7月25日发生崩塌，巨石滚下山坡直接冲击彻底关大桥的桥墩，将桥墩砸断，造成桥梁垮塌。根据现场勘察，分别估量得到相关参数为：冲击物质量：5000kg，平动运动速度40m/s，旋转动能按照平动动能的10％计算，运动方向与被冲击物的平面夹角60°，弹性模量83×109pa，被冲击物的弹性模量20×109pa。由式1计算得综合弹性模量e为13.5×109pa，由式2计算得冲击力为2281吨。可见，采用本发明计算准确性相当高。