一种基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成方法及系统与流程

本发明涉及一种分形图案技术领域，特别涉及一种基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成方法及系统。

背景技术：

分形作为一门新兴的交叉学科满足了艺术多元化的需求，分形图案将几何美学与视觉形态融为一体。分形几何学利用其特有的自相似性，可以构造出千变万化而又具有任意高分辨率的艺术图案，被民众广泛关注。分形艺术是艺术与科学的融合点，是数学与艺术审美的完美统一，它是通过计算机数值计算生成的某种具有科学内涵和审美情趣的图形，分形图案的可变幻性、偶然性和其不重复性使分形艺术的应用越来越广泛。

近年来，应用计算机图形图像技术实现各类艺术图案的自动化设计，逐渐成为现代艺术图案设计的主流方向，利用分形理论进行艺术图案设计的研究和应用有了很大的进展。运用经典的分形图案生成技术，如迭代函数系统(iteratedfunctionsystem，ifs)、l系统(l-system)和复动力系统等，可生成丰富多变的分形图案，但分形艺术图案计算机建模的最大问题在于可控性不足，艺术家很难把握分形图案的结构、色彩，而往往是以“试凑”的方式，只能不断的尝试不同的运算法则调整各项参数以生成美观的图案，而无法快速有效地按照自己的意图基于特定对象进行图案设计。

技术实现要素：

为此，需要提供一种分形图案生成方法及系统，解决分形艺术图案的计算机建模的可控性不足，能够有效地控制分形图案的形状演变和色彩渲染效果，使得分形艺术图案的生成具有良好的可控性和可预见性。

为实现上述目的，发明人提供了一种基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成方法，包括以下步骤：

通过分形图案生成技术，基于隐马尔科夫模型的双随机过程生成分形图案；

利用稀疏表示方法对所述分形图案提取目标的形状特征，并根据形状特征进行分类存储作为训练样本，通过稀疏学习建立类别稀疏字典库；

获取手绘草图为源图像，对源图像在类别稀疏字典库上进行稀疏分解，根据分解所得的稀疏向量，在类别稀疏字典库中检索与其匹配的类别稀疏字典；

根据所述源图像和匹配的类别稀疏字典重构形状特征，根据重构目标形状特征重构分形艺术图案。

进一步优化，所述分形图案生成技术包括：迭代函数系统、l系统和复动力系统。

进一步优化，所述“通过分形图案生成技术，基于隐马尔科夫模型的双随机过程生成分形图案”包括：

将迭代函数系统的映射族为隐马尔科夫的不可观测序列，将要生成的分形图案的形状和颜色为隐马尔科夫的可观测序列，通过自由选择概率分布，利用隐马尔科夫的不可观测序列和可观测序列控制生成分形图案；

或在l系统中定义不同的生成规则，将这些生成规则为隐马尔科夫过程的不可观测序列，伴随一个概率分布矩阵控制不可观测序列的转移行为，对生成规则中的各种龟形状态采用隐马尔科夫的不可观测序列，伴随一个概率分布矩阵约束不可观测序列的显示属性，通过可观测序列和不可观测序列相互结合生成分形图案；

或通过反函数将复动力系统转化为多映射的迭代函数系统，并将多映射为不可观测的隐马尔科夫序列，将要生成的分形图案的形状和颜色为隐马尔科夫的可观测序列，通过自由选择概率分布，利用隐马尔科夫的不可观测序列和可观测序列控制生成分形图案。

进一步优化，所述“利用稀疏表示方法对所述分形图案提取目标的形状特征，并根据形状特征进行分类存储作为训练样本，通过稀疏学习建立类别稀疏字典库”具体包括：

应用组合稀疏表示理论的形态成分分析模型，将所述分形图案分离为轮廓图和纹理图，并分别保存于轮廓库和纹理库，对同一分形图案的轮廓图和纹理图通过标注建立关联，将轮廓库划分为若干子库，将每个子库的轮廓为训练样本，通过稀疏学习对每个字库建立类别稀疏字典，将所有类别稀疏字典组合成类别稀疏字典库。

进一步优化，所述“根据所述源图像和匹配的类别稀疏字典重构形状特征，根据重构目标形状特征重构分形艺术图案”包括：

将所述源图像在匹配的稀疏字典进行稀疏分解获得稀疏表示系数，利用稀疏表示系数和对应的类别稀疏字典通过卷积运算得到重构的轮廓图，并根据重构的轮廓图通过类别稀疏字典从纹理库中检索相应的纹理图，将重构的轮廓图和检索的纹理图混合叠加得到分形艺术图案。

发明人还提供了另一个技术方案一种基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成系统，包括生成模块、训练模块、分解模块和重构模块；

所述生成模块用于通过分形图案生成技术，基于隐马尔科夫模型的双随机过程生成分形图案；

所述训练模块用于利用稀疏表示方法对所述分形图案提取目标的形状特征，并根据形状特征进行分类存储作为训练样本，通过稀疏学习建立类别稀疏字典库；

所述分解模块用于获取手绘草图为源图像，对源图像在类别稀疏字典库上进行稀疏分解，根据分解所得的稀疏向量，在类别稀疏字典库中检索与其匹配的类别稀疏字典；

所述重构模块用于根据所述源图像和匹配的类别稀疏字典重构形状特征，根据重构目标形状特征重构分形艺术图案。

进一步优化，所述分形图案生成技术包括：迭代函数系统、l系统和复动力系统。

进一步优化，所述生成模块用于：

将迭代函数系统的映射族为隐马尔科夫的不可观测序列，将要生成的分形图案的形状和颜色为隐马尔科夫的可观测序列，通过自由选择概率分布，利用隐马尔科夫的不可观测序列和可观测序列控制生成分形图案；

或在l系统中定义不同的生成规则，将这些生成规则为隐马尔科夫过程的不可观测序列，伴随一个概率分布矩阵控制不可观测序列的转移行为，对生成规则中的各种龟形状态采用隐马尔科夫的不可观测序列，伴随一个概率分布矩阵约束不可观测序列的显示属性，通过可观测序列和不可观测序列相互结合生成分形图案；

或通过反函数将复动力系统转化为多映射的迭代函数系统，并将多映射为不可观测的隐马尔科夫序列，将要生成的分形图案的形状和颜色为隐马尔科夫的可观测序列，通过自由选择概率分布，利用隐马尔科夫的不可观测序列和可观测序列控制生成分形图案。

进一步优化，所述训练模块还用于应用组合稀疏表示理论的形态成分分析模型，将所述分形图案分离为轮廓图和纹理图，并分别保存于轮廓库和纹理库，对同一分形图案的轮廓图和纹理图通过标注建立关联，将轮廓库划分为若干子库，将每个子库的轮廓为训练样本，通过稀疏学习对每个字库建立类别稀疏字典，将所有类别稀疏字典组合成类别稀疏字典库。

进一步优化，所述重构模块还用于将所述源图像在匹配的稀疏字典进行稀疏分解获得稀疏表示系数，利用稀疏表示系数和对应的类别稀疏字典通过卷积运算得到重构的轮廓图，并根据重构的轮廓图通过类别稀疏字典从纹理库中检索相应的纹理图，将重构的轮廓图和检索的纹理图混合叠加得到分形艺术图案。

区别于现有技术，上述技术方案将隐马尔科夫模型引入分形图案生成技术中，利用隐马尔科夫模型的双随机过程，实现分形图案形成的良好可控制性，从分形图案的形状造型和色彩渲染方面提高系统的构形能力，再通过对所述分形图案提取目标形状特征，利用稀疏字典学习理论研究不同风格特性分形图案的自动区分问题，通过输入手绘草图生成一类分形图案，降低应用交互智能设计技术分形绘制的难度。

附图说明

图1为具体实施方式所述基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成方法的一种流程示意图；

图2为具体实施方式所述基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成系统的一个结构示意图。

附图标记说明：

210、生成模块，

220、训练模块，

230、分解模块，

240、重构模块。

具体实施方式

为详细说明技术方案的技术内容、构造特征、所实现目的及效果，以下结合具体实施例并配合附图详予说明。

请参阅图1，本实施例基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成方法，包括以下步骤：

步骤s110：通过分形图案生成技术，基于隐马尔科夫模型的双随机过程生成分形图案；在经典的分形图案生成技术中引入隐马尔科夫模型，利用隐马尔科夫模型的双随机过程控制分形图案的自动生成，通过概率转移矩阵有效地调节迭代过程中的参数取值，使得能够生成形状造型和色彩富有变化的分形图案，对系统做多层次的分解，在实现分形图案全局形状结构和色彩控制的同时，也能对分形图案局部细节结构和色彩进行独立的控制。

步骤s120：利用稀疏表示方法对所述分形图案提取目标的形状特征，并根据形状特征进行分类存储作为训练样本，通过稀疏学习建立类别稀疏字典库。

应用组合稀疏表示理论的形态成分分析模型，将所述分形图案分离为轮廓图和纹理图，并分别保存于轮廓库和纹理库，对同一分形图案的轮廓图和纹理图通过标注建立关联，根据图案轮廓的几何特征对轮廓图进行分类保存，将轮廓库划分为若干子库，使得同一子库中的图案具有相近的风格特征，将每个子库的轮廓为训练样本。通过稀疏学习的方法建立相应的类别稀疏字典，这样训练出来的类别稀疏字典带有某类轮廓图的类别信息，保证了每个类别稀疏字典可以用于表示风格相近的一类轮廓图，再将这些得到的类别稀疏字典组合起来形成类别稀疏字典库。

步骤s130：获取手绘草图为源图像，对源图像在类别稀疏字典库上进行稀疏分解，根据分解所得的稀疏向量，在类别稀疏字典库中检索与其匹配的类别稀疏字典。

获取手绘草图为源图像，对源图像进行稀疏分解，根据分解所得的稀疏向量，在类别稀疏字典库中检索与其匹配的类别稀疏字典。使用手绘草图作为源图像，对源图像在类别稀疏字典库上进行稀疏分解，然后根据分解所得的稀疏向量中的非零元素的稀疏分布情况，从类别稀疏字典库中检索出匹配的类别稀疏字典，基于该类别稀疏字典进行分解以求得最稀疏的稀疏系数，由于该方法选择最能紧致表示的基，所以得到的最稀疏的稀疏系数具有显著的类别信息。

步骤s140：根据所述源图像和匹配的类别稀疏字典重构形状特征，根据重构目标形状特征重构分形艺术图案。

将源图像在该类别稀疏字典进行稀疏分解获得稀疏表示系数，利用稀疏表示系数和该类别稀疏字典通过卷积运算得到重构的轮廓图，由于在建立轮廓库和纹理库时，已经将同一幅图案的轮廓部分和纹理部分建立了关联，因此根据重构的轮廓图通过类别稀疏字典从纹理库中检索相应的纹理图，将重构的轮廓图和检索的纹理图混合叠加得到分形艺术图案。

将计算机数值模型的自动化生成和人工交互设计相结合，对应用迭代方法得到的分形图案，利用稀疏表示方法进行目标的形状特征提取，并依据分形图案的形状特征进行分类存储作为训练样本，通过训练样本学习建立类别稀疏字典库，以手绘草图为源图像生成具有类别风格的分形图案。利用稀疏字典学习理论研究不同风格特性分形图案的自动区分问题，通过输入手绘草图生成一类分形图案，降低应用交互智能设计技术分形绘制的难度。

具体的，分形图案生成技术主要包括：迭代函数系统、l系统和复动力系统。

迭代函数系统(iteratedfunctionsystem，ifs)是一种经典的分形图案生成技术，它可以生成丰富多变的分形图案。迭代函数系统将待生成的图案看成是许多与整体相似的(自相似)或经过一定变换与整体相似的(自仿射)小块拼贴而成。

l系统是一种经典的植物分形生成方法，它是以符号序列的变化来描述形态生长的过程，其结构模型可通过“寻龟”过程来产生。本质是一个重写系统，通过对植物对象生长过程的经验式概括和抽象，初始状态与描述规则，进行有限次迭代，生成字符发展序列以表现植物的拓扑结构，并对产生的字符串进行几何解释，就能生成非常复杂的分形图形。

复动力系统可以看成是一个单映射的迭代函数系统。复动力系统的研究初于1919年前后经典的fatou-julia理论，复动力系统理论的主要研究对象julia集一般具有分形结构，因此复动力系统与分形图案之间的联系十分紧密。

其中在步骤s110中，通过分形图案生成技术，基于隐马尔科夫模型的双随机过程生成分形图案包括：

将迭代函数系统的映射族为隐马尔科夫的不可观测序列，将要生成的分形图案的形状和颜色为隐马尔科夫的可观测序列，通过自由选择概率分布，利用隐马尔科夫的不可观测序列和可观测序列控制生成分形图案；

或在l系统中定义不同的生成规则，将这些生成规则为隐马尔科夫过程的不可观测序列，伴随一个概率分布矩阵控制不可观测序列的转移行为，对生成规则中的各种龟形状态采用隐马尔科夫的不可观测序列，伴随一个概率分布矩阵约束不可观测序列的显示属性，通过可观测序列和不可观测序列相互结合生成分形图案；

或通过反函数将复动力系统转化为多映射的迭代函数系统，并将多映射为不可观测的隐马尔科夫序列，将要生成的分形图案的形状和颜色为隐马尔科夫的可观测序列，通过自由选择概率分布，利用隐马尔科夫的不可观测序列和可观测序列控制生成分形图案。

请参阅图2，在另一个实施例中，一种基于隐马尔科夫模型和稀疏表示的分形图案生成系统，包括生成模块210、训练模块220、分解模块230和重构模块240；

所述生成模块210用于通过分形图案生成技术，基于隐马尔科夫模型的双随机过程生成分形图案；在经典的分形图案生成技术中引入隐马尔科夫模型，利用隐马尔科夫模型的双随机过程控制分形图案的自动生成，通过概率转移矩阵有效地调节迭代过程中的参数取值，使得能够生成形状造型和色彩富有变化的分形图案，对系统做多层次的分解，在实现分形图案全局形状结构和色彩控制的同时，也能对分形图案局部细节结构和色彩进行独立的控制。

所述训练模块220用于利用稀疏表示方法对所述分形图案提取目标的形状特征，并根据形状特征进行分类存储作为训练样本，通过稀疏学习建立类别稀疏字典库；应用组合稀疏表示理论的形态成分分析模型，将所述分形图案分离为轮廓图和纹理图，并分别保存于轮廓库和纹理库，对同一分形图案的轮廓图和纹理图通过标注建立关联，根据图案轮廓的几何特征对轮廓图进行分类保存，将轮廓库划分为若干子库，使得同一子库中的图案具有相近的风格特征，将每个子库的轮廓为训练样本。通过稀疏学习的方法建立相应的类别稀疏字典，这样训练出来的类别稀疏字典带有某类轮廓图的类别信息，保证了每个类别稀疏字典可以用于表示风格相近的一类轮廓图，再将这些得到的类别稀疏字典组合起来形成类别稀疏字典库。

所述分解模块230用于获取手绘草图为源图像，对源图像在类别稀疏字典库上进行稀疏分解，根据分解所得的稀疏向量，在类别稀疏字典库中检索与其匹配的类别稀疏字典；获取手绘草图为源图像，对源图像进行稀疏分解，根据分解所得的稀疏向量，在类别稀疏字典库中检索与其匹配的类别稀疏字典。由于该方法选择最能紧致表示的基，所以得到的最稀疏的稀疏系数具有显著的类别信息。

所述重构模块240用于根据所述源图像和匹配的类别稀疏字典重构形状特征，根据重构目标形状特征重构分形艺术图案。将源图像在该类别稀疏字典进行稀疏分解获得稀疏表示系数，利用稀疏表示系数和该类别稀疏字典通过卷积运算得到重构的轮廓图，由于在建立轮廓库和纹理库时，已经将同一幅图案的轮廓部分和纹理部分建立了关联，因此根据重构的轮廓图通过类别稀疏字典从纹理库中检索相应的纹理图，将重构的轮廓图和检索的纹理图混合叠加得到分形艺术图案。

具体的，分形图案生成技术主要包括：迭代函数系统、l系统和复动力系统。

迭代函数系统(iteratedfunctionsystem，ifs)是一种经典的分形图案生成技术，它可以生成丰富多变的分形图案。迭代函数系统将待生成的图案看成是许多与整体相似的(自相似)或经过一定变换与整体相似的(自仿射)小块拼贴而成。

l系统是一种经典的植物分形生成方法，它是以符号序列的变化来描述形态生长的过程，其结构模型可通过“寻龟”过程来产生。本质是一个重写系统，通过对植物对象生长过程的经验式概括和抽象，初始状态与描述规则，进行有限次迭代，生成字符发展序列以表现植物的拓扑结构，并对产生的字符串进行几何解释，就能生成非常复杂的分形图形。

复动力系统可以看成是一个单映射的迭代函数系统。复动力系统的研究初于1919年前后经典的fatou-julia理论，复动力系统理论的主要研究对象julia集一般具有分形结构，因此复动力系统与分形图案之间的联系十分紧密。

其中，生成模块210看可以通过以下的方式生成分形图案：

将迭代函数系统的映射族为隐马尔科夫的不可观测序列，将要生成的分形图案的形状和颜色为隐马尔科夫的可观测序列，通过自由选择概率分布，利用隐马尔科夫的不可观测序列和可观测序列控制生成分形图案；

或在l系统中定义不同的生成规则，将这些生成规则为隐马尔科夫过程的不可观测序列，伴随一个概率分布矩阵控制不可观测序列的转移行为，对生成规则中的各种龟形状态采用隐马尔科夫的不可观测序列，伴随一个概率分布矩阵约束不可观测序列的显示属性，通过可观测序列和不可观测序列相互结合生成分形图案；

或通过反函数将复动力系统转化为多映射的迭代函数系统，并将多映射为不可观测的隐马尔科夫序列，将要生成的分形图案的形状和颜色为隐马尔科夫的可观测序列，通过自由选择概率分布，利用隐马尔科夫的不可观测序列和可观测序列控制生成分形图案。

尽管已经对上述各实施例进行了描述，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改，所以以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利保护范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围之内。