一种基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法与流程

本发明涉及一种机器人自标定方法，特别涉及一种基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法。

背景技术：

1.机器人定位精度是衡量其工作性能的一个重要指标，目前，国内外厂家生产出来的机器人由于制造、安装等因素，大多绝对定位精度不高，无法满足高精加工以及离线编程的需要，因此，对引起机器人定位误差的各种因素进行分析，最大可能地提高机器人绝对定位精度已经成为机器人技术研究中的核心内容。

2.为了降低成本等因素，很多研究人员提出了基于平面约束的机器人运动学误差模型，一定程度上提高了机器人的定位精度。然而，基于平面约束的标定方法，其精度不仅仅取决于约束平面的平面度，研究表明，实际约束点构成的平面与理论位置点拟合出的平面会存在一定偏差，该偏差会对运动学参数的辨识造成影响，因此，机器人标定精度可进一步提高。

3.针对上述技术情况，本发明提出一种基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法。

技术实现要素：

针对上述现有技术存在的不足：一般平面约束误差模型只通过单个约束平面上的约束点建立，导致实际约束点构成的平面与理论位置点拟合出的平面存在较大偏差，本发明提供一种基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法，该方法需要对两个相互平行或垂直的约束平面进行接触式测量，误差模型与两个面上的约束点相关，因此根据理论位置点拟合出的单个平面，在保证自身平面度的同时，还需要满足与相关平面的垂直或平行关系，因此减小了实际约束点构成的平面与理论位置点拟合出的平面之间的偏差，进一步提高了标定精度。

本发明技术方案步骤如下：

(1)建立机器人运动学模型

建立d-h法与md-h法相结合的机器人运动学模型，将坐标系i-1到坐标系i的变换过程描述为ai，ai＝f(αi-1,ai-1,di,θi,β)，则机器人末端坐标系n相对于基坐标系的位姿矩阵⁰tn为：

⁰tn＝a0·a1·...·an

(2)建立机器人末端位置误差模型

按照微分变换的思想对ai进行全微分，得到由连杆几何参数误差造成的相邻坐标系间的微分摄动齐次矩阵dai：

δai是关节坐标系i相对于坐标系i-1的微分变换，则机器人相邻两连杆之间的实际齐次坐标变换即ai+aiδai，那么机器人末端坐标系相对于基坐标系的实际齐次变换矩阵tr为：

将上式展开，并略去高阶摄动项，化简后得到下式：

其中，δp＝[dpxdpydpz]^t是机器人位置误差矩阵，j为3×(4n+1)连杆参数的微分变换雅可比矩阵，δx＝[δαδaδθδdδβ]^t为(4n+1)×1连杆参数误差矩阵；

(3)建立基于双平面约束的机器人运动学误差模型

设为约束平面ⅰ上第i个接触点的名义位置值，可通过机器人正运动学直接计算，jpi为该位置处的雅克比矩阵，可通过关节角度值计算得到，实际位置pi^r＝piⁿ+jpiδx，则相邻两接触点间的偏差向量：

其中，δjpi＝jpi-jpi-1；

同样地，那么由相邻的两个偏差向量可构建一垂直于平面ⅰ的名义法向量：

约束平面ⅱ与约束平面ⅰ相垂直(平行)，为第i个接触点的名义位置值，那么由相邻的两个偏差向量可构建一垂直于平面ⅱ的名义法向量：

若平面ⅰ与平面ⅱ垂直，那么：

若平面ⅰ与平面ⅱ平行，那么：

(4)驱动机器人对相关约束平面分别进行测量

驱动机器人对约束平面ⅰ、ⅱ分别进行接触式测量，当测量头输出接触信号时，立即记录当前各关节角度值，并对下一个约束点进行测量，采集一定数量的点后，则有：

hδx+s＝0

其中，则可产生3n个方程；

(5)机器人连杆参数辨识

通过改进的最小二乘法，对机器人运动学参数误差进行辨识，如下:

δx＝-(h^th+μi)^-1h^ts

(6)标定验证

将步骤(5)中辨识得到的机器人运动学参数补偿值代入到机器人控制器软件中，重新示教若干个点，比较机器人理论末端位置是否约束于一个平面，若否，则继续步骤(4)、(5)、(6)，直至满足系统所需要达到的精度要求。

本发明的有益效果是：本发明提供的一种基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法，进一步提高了标定精度。通过对两个相互平行或垂直的约束平面进行接触式测量，建立机器人双平面约束误差模型，该模型与两个面上的约束点相关，因此根据理论位置点拟合出的单个平面，在保证自身平面度的同时，还需要满足与相关平面的垂直或平行关系，因而减小了实际约束点构成的平面与理论位置点拟合出的平面之间的偏差，提高了标定精度。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明，并与其他方法比较后而了解。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。

图1是标定现场简图；

图2是双平面约束点示意图；

图3是基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法流程图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优先实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

参见附图1～3，本发明的基于双平面约束误差模型的机器人自标定方法，包括以下几个步骤：

(1)建立机器人运动学模型

建立d-h法与md-h法相结合的机器人运动学模型，将坐标系i-1到坐标系i的变换过程描述为ai，ai＝f(αi-1,ai-1,di,θi,βi)，则机器人末端坐标系n相对于基坐标系的位姿矩阵⁰tn为：

⁰tn＝a0·a1·...·an

(2)建立机器人末端位置误差模型

按照微分变换的思想对ai进行全微分，得到由连杆几何参数误差造成的相邻坐标系间的微分摄动齐次矩阵dai：

δai是关节坐标系i相对于坐标系i-1的微分变换，则机器人相邻两连杆之间的实际齐次坐标变换即ai+aiδai，那么机器人末端坐标系相对于基坐标系的实际齐次变换矩阵tr为：

将上式展开，并略去高阶摄动项，化简后得到下式：

其中，δp＝[dpxdpydpz]^t是机器人位置误差矩阵，j为3×(4n+1)连杆参数的微分变换雅可比矩阵，δx＝[δαδaδθδdδβ]^t为(4n+1)×1连杆参数误差矩阵；

(3)建立基于双平面约束的机器人运动学误差模型

设为约束平面ⅰ上第i个接触点的名义位置值，可通过机器人正运动学直接计算，jpi为该位置处的雅克比矩阵，可通过关节角度值计算得到，实际位置pi^r＝piⁿ+jpiδx，则相邻两接触点间的偏差向量：

其中，δjpi＝jpi-jpi-1；

同样地，那么由相邻的两个偏差向量可构建一垂直于平面ⅰ的名义法向量：

约束平面ⅱ与约束平面ⅰ相垂直(平行)，为第i个接触点的名义位置值，那么由相邻的两个偏差向量可构建一垂直于平面ⅱ的名义法向量：

若平面ⅰ与平面ⅱ垂直，那么：

若平面ⅰ与平面ⅱ平行，那么：

(4)驱动机器人对相关约束平面分别进行测量

驱动机器人对约束平面ⅰ、ⅱ分别进行接触式测量，当测量头输出接触信号时，立即记录当前各关节角度值，并对下一个约束点进行测量，采集一定数量的点后，则有：

hδx+s＝0

其中，则可产生3n个方程；

(5)机器人连杆参数辨识

通过改进的最小二乘法，对机器人运动学参数误差进行辨识，如下：

δx＝-(h^th+μi)^-1h^ts

由此，可辨识出机器人所有的连杆参数误差。

(6)标定验证

将步骤(5)中辨识得到的机器人运动学参数补偿值代入到机器人控制器软件中，重新示教若干个点，比较机器人理论末端位置是否约束于一个平面，若否，则继续步骤(4)、(5)、(6)，直至满足系统所需要达到的精度要求。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。