一种偏航变桨轴承滚道校核工具的制作方法

本发明涉及风力发电机组部件强度分析领域，尤其是指一种偏航变桨轴承滚道校核工具。

背景技术：

业内习知，偏航变桨轴承作为风力发电机组的回转支承部件，其结构的可靠性决定风机运行的情况，偏航变桨轴承的结构形式一般为单排四点接触球轴承、双排四点接触球轴承，目前每一家轴承供应商的计算方法、评价指标不一，这就为后期的载荷评估带来麻烦，因此有必要针对偏航变桨轴承建立一个集成不同算法、不同评价标准的工具。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有偏航变桨轴承滚道校核计算过程中的不足，提供了一种高效、快捷、系统的偏航变桨轴承滚道校核工具，该工具集成了不同的计算方法及评价指标，能够满足不同供应商计算轴承的要求，可非常有效缩短整机开始设计周期，更好服务于风力发电机设计、认证和评估，提高风机发电机组设计的可靠性，节约成本。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：一种偏航变桨轴承滚道校核工具，所述工具为基于matlab开发的偏航变桨轴承滚道校核软件，主要用于风力发电机偏航、变桨轴承初期选型、认证以及后期的结构强度评估；

所述工具直接利用ldd载荷谱进行疲劳寿命评估，同时能够对时序载荷进等效处理，将每一个工况等效为一组载荷，等效的载荷谱的形式与ldd载荷谱形式一致；

偏航变桨轴承通常采用单排四点接触球轴承或双排四点接触球轴承的结构形式，所述工具能够根据经验公式或静力学方程法求解轴承静强度，也能够通过积分公式法或静力学方程法求解轴承疲劳寿命，同时求解最大动态剪切应力及硬化层深度；

所述工具针对不同轴承供应商的轴承寿命提出以下寿命评估方法：

对于单排四点接触球轴承，根据单排轴承的运行转数、最大受载滚道的运行转数、单排轴承的运行时间或最大受载滚道的运行时间来评估轴承寿命；

对于双排四点接触球轴承，根据双排轴承的运行转数、单排轴承的运行转数、最大受载滚道的运行转数、双排轴承的运行时间、单排轴承的运行时间或最大受载滚道的运行时间评估寿命；

其中，按转数进行评估轴承寿命时应以载荷谱中实际的转数为评价指标；按时间进行评估轴承寿命时陆上风电应以20年的运行时间为评价指标，海上风电应以25年的运行时间为评价指标。

所述时序载荷的处理情况如下：

时序载荷：

对每一个时序载荷工况的力、弯矩、速度通过下面方程1.1-1.3处理得到等效载荷工况表；

式1.1-1.3中，f为轴向力、径向力等效载荷，fi为时序载荷中第i步的力，m为合弯矩等效载荷，mi为时序载荷中第i步的弯矩，n为等效转速，ni为时序载荷中第i步的转速；

将每一个疲劳工况的发生时间按下述方法求解：

对于发生次数的工况：

t20/25＝l×t1×0.05×b(1.4)

对于发生时间的工况：

t20/25＝6×l×t1×0.05×b(1.5)

式1.4-1.5中，l为风机的寿命要求，对于海上工况为25年，陆上工况20年，t1为每个工况发生的次数或小时数，b为每个工况发生的步数，0.05表示步长，t20/25为20年或25年每个疲劳工况发生的时间；

对于ldd载荷则可直接导入工具进行寿命计算；

所述静力学方程的情况如下：

1)四点接触球轴承的受载后几何形变如下：

坐标系采用gl规范中叶根坐标系，假设轴承周边结构具有足够的刚性，外滚道沟渠率中心位置坐标系为xo,yo，内滚道沟渠率中心位置坐标系为xi,yi，轴承外圈固定，内圈相对于外圈产生轴向位移δa，径向位移δr，扭角θ；坐标系位置也由xi,yi转化xi',yi'再到xi”,yi”最后到xi”',yi”'，沟渠率中心距离也由最初的mn变为mn”'；

对于双排滚子轴承，由排距d与转角θ对内外滚道产生0.5dθ变形；

对于单排轴承，不存在排距的影响；

2)双排四点接触球轴承的力学模型与负载分布计算

四个接触对在位置角ψ处的接触力分别表示为q1ψ、q2ψ、q3ψ、q4ψ，根据hertz点接触理论，法向接触载荷qiψ和接触变形δiψ的关系如下：

式中，在位置角ψj处，内圈受到轴向载荷fa、径向载荷fr、倾覆力矩m以及钢球对内滚道的接触载荷qiψ的作用；kn为滚动体与内外圈总的负荷变形常数。

以内圈与滚动体为研究对象，内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：

其中，α1ψ、α2ψ、α3ψ、α4ψ分别为受载后四个接触对在位置角ψ处的接触角；

上述方程通过newtonraphson方法进行迭代求解，得到滚道精确的载荷分布；

3)单排四点接触球轴承的力学模型与负载分布计算

单排四点接触球轴承的静力学方程求解原理与上述双排四点接触球轴承的计算原理相同；

两个接触对在位置角ψ处的接触力分别表示为q1ψ、q2ψ，受载后两个接触对在位置角ψ处的接触角为α1ψ、α2ψ；

故平衡方程为：

所述静强度计算的情况具体如下：

1)积分公式法的静强度根据下列公式求解

单排轴承：

双排轴承：

根据赫兹接触理论得：

式3.1-3.4中，qmax为滚动体最大载荷，fr为径向载荷，fa为轴向载荷，m为合弯矩，z为钢球总数，α为初始接触角，dm为节圆直径，a为接触椭圆短半轴，b为接触椭圆的长半轴，smin为最小安全系数，[σ]为许用接触应力，σmax为最大接触应力；

2)静力学方程的静强度求解

根据方程2.2-2.7，通过newtonraphson方法即可求出最大滚动体的载荷qmax，其余的计算过程与积分公式法一致；

所述疲劳寿命的计算情况如下：

1)滚道的基本额定滚动体负荷：

其中，内滚道取上符号，外滚道取下符号；

dw＞25.4mm(4.2)

dw＜＝25.4mm(4.3)

式4.1-4.3中，qci为内滚道的基本额定动负荷，qce为外滚道的基本额定动负荷，fi为内滚道沟曲率半径系数，fo为外滚道沟曲率半径系数，γ为无量纲几何参数，为dw为滚子直径，dm为滚道中心径，z为钢球总个数；

2)积分公式求解单排四点接触球轴承当量滚动体负荷及接触滚道寿命

2.1)当量滚动体负荷

相对负荷方向旋转套圈的当量滚动体负荷积分为：

相对负荷方向静止套圈的当量滚动体负荷积分为：

相对负荷方向旋转套圈的当量滚动体负荷为：

qev1＝qev2＝qmaxj1(ε)(4.6)

相对负荷方向静止套圈的当量滚动体负荷为：

qeu1＝qeu2＝qmaxj2(ε)(4.7)

式4.4-4.7中，ε为载荷系数，ψ为位置角，qmax为滚动体最大载荷，根据式3.1计算；

2.2)接触滚道的寿命，按百万转计算

相对负荷旋转套圈主推力滚道的额定寿命l10ev1为：

相对负荷静止套圈主推力滚道的额定寿命l10eu1为：

相对负荷旋转套圈主推力滚道的额定寿命l10ev2为：

相对负荷静止套圈副推力滚道的额定寿命l10eu2为：

3)积分公式求解双排四点接触球轴承当量滚动体负荷及接触滚道寿命

3.1)当量滚动体负荷

对于双排四点接触球轴承当量滚动体负荷积分如下：

相对负荷方向旋转套圈的当量滚动体负荷积分为：

相对负荷方向静止套圈的当量滚动体负荷积分为：

主推力滚道最大滚动体负荷为：

副推力滚道最大滚动体负荷为：

相对负荷方向旋转套圈的当量滚动体负荷为：

qev13＝qmax1j1(4.16)

qev24＝qmax2j1(4.17)

相对负荷方向静止套圈的当量滚动体负荷为：

qeu13＝qmax1j2(4.18)

qeu24＝qmax2j2(4.19)

3.2)接触滚道的寿命，按百万转计算

相对负荷旋转套圈主推力滚道的额定寿命l10ev13为：

相对负荷静止套圈主推力滚道的额定寿命l10eu13为：

相对负荷旋转套圈主推力滚道的额定寿命l10ev24为：

相对负荷静止套圈副推力滚道的额定寿命l10eu24为：

4)静力学方程求解单排四点接触球轴承当量滚动体负荷及接触滚道寿命

4.1)当量滚动体负荷

相对旋转套圈主推力滚道的当量滚动体负荷qev1为：

相对静止套圈主推力滚道的当量滚动体负荷qeu1为：

相对旋转套圈反推力滚道的当量滚动体负荷qev2为：

相对静止套圈反推力滚道的当量滚动体负荷qeu2为：

其中，q1ψ是作用于主推力滚道各个滚动体上的负荷，q2ψ是作用于反推力滚道各个滚动体上的负荷；

4.2)接触滚道的寿命，按百万转计算

接触滚道的寿命由方程4.8-4.11求解；

5)静力学方程求解双排四点接触球轴承当量滚动体负荷及接触滚道寿命

5.1)当量滚动体负荷

主推力滚道(接触对1、接触对3)的当量滚动体负荷为：

反推力滚道的当量滚动体负荷为：

其中，q1ψ、q3ψ是作用于主推力滚道各个滚动体上的负荷，q2ψ、q4ψ是作用于反推力滚道各个滚动体上的负荷，qev1、qev2、qev3、qev4分别为旋转套圈对应的四个接触位置的当量滚动体负荷，qeu1、qeu2、qeu3、qeu4分别为静止套圈对应的四个接触位置的当量滚动体负荷。

5.2)接触滚道的寿命，按百万转计算

相对负荷旋转套圈主推力滚道(接触对1、接触对3)的额定寿命分别为：

相对负荷静止套圈主推力滚道(接触对1、接触对3)的额定寿命分别为：

相对负荷旋转套圈副推力滚道(接触对2、接触对4)的额定寿命分别为：

相对负荷静止套圈副推力滚道(接触对2、接触对4)的额定寿命分别为：

所述寿命评估标准的情况如下：

1)积分公式求解单排四点接触球轴承寿命

整个轴承的运行转数为：

l10＝[l10ev1^(-10/9)+l10eu1^(-10/9)+l10ev2^(-10/9)+l10eu2^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.1)

最大受载滚道的运行转数为：

l10＝[l10ei1^(-10/9)+l10ee1^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.2)

2)积分公式求解双排四点接触球轴承寿命

整个轴承的运行转数为：

l10＝[l10ev13^(-10/9)+l10eu13^(-10/9)+l10ev24^(-10/9)+l10eu24^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.3)

单个轴承最大受载下的运行转数为：

l10＝[l10ev13^(-10/9)+l10eu13^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.4)

最大受载滚道的运行转数

l10＝l10ei13×10⁶(6.5)

3)静力学方程求解单排四点接触球轴承寿命，其方法与式子6.1-6.2相同；

4)静力学方程求解双排四点接触球轴承寿命

整个轴承的运行转数为：

单个轴承最大受载下的运行转数为：

l10＝[l10ev1^(-10/9)+l10eu1^(-10/9)+l10ev2^(-10/9)+l10eu2^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.7)

最大受载滚道的运行转数为：

l10＝[l10ei1^(-10/9)+l10ee1^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.8)

5)按时间

根据运行时间评估轴承寿命，需要在上述方程的基础上按下式进行求解

其中，n为等效转速；

所述最大动态剪切应力及硬化层深度的情况如下：

式7.1-7.3中，τ0为最大动态剪切应力，q为接触力，t为滚道与钢球的接触尺寸的结构参数，z0为硬化层深度。

所述工具的参数输入与结果输出的情况如下：

工具界面分为五部分：轴承输入参数、计算方法、载荷导入、计算结果以及结果输出；

在轴承输入参数中需要输入钢球直径、轴承节圆直径、内滚道沟曲率半径系数、外滚道沟曲率半径系数、初始接触角、单排钢球数目、列数、双排滚子间距、轴承游隙、钢球弹性模量、内套圈弹性模量、外套圈弹性模量、内套圈泊松比、外套圈泊松比、滚道硬度、许用接触应力；

在计算方法中选择积分公式或newtonraphson方法；

在载荷导入中导入包含极限载荷与ldd载荷谱的文件，在载荷输入方法中选择ldd或时序载荷ts，当选择ldd时，无需选择时序路径，当选择ts时需要在载荷导入中选择时序的文件夹；

在计算结果中显示最终计算结果，包括钢球受到最大接触力、钢球受到最大接触应力、最小静安全系数、最大动态剪切应力、硬化层深度、计算寿命；

在结果输出中显示详细的计算结果报告的存放路径。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、从功能角度：本工具可对时序载荷等效处理，也可直接导入ldd载荷谱，可根据经验公式或静力学方程法求解静强度，可分别通过积分公式法或静力学方程法求解轴承疲劳寿命，同时可求解最大动态剪切应力及硬化层深度。

2、从用户角度：本工具根据目前各大主流轴承供应商内控标准，提出不同寿命评估方法，对于单排四点接触球轴承可分为单排轴承的运行转数，最大受载滚道的运行转数，单排轴承的运行时间，最大受载滚道的运行时间。对于双排四点接触球轴承：双排轴承的运行转数、单排轴承的运行转数，最大受载滚道的运行转数，双排轴承的运行时间，单排轴承的运行时间，最大受载滚道的运行时间。按转数进行评估时应以载荷谱中实际的转数为评价指标。按时间进行评估时应以20年的运行时间为评价指标(对于海上风电25年)，全面满足用户的需求。

3、从评估角度：大大缩短了整机产品的设计周期，原先供应商校核结果需要1个月(含报告)，采用本系统理想情况下可缩短至1天且可自动输出计算报告。

附图说明

图1为本发明的轴承受载后几何形变示意图。

图2为本发明的轴承套圈上的受力图。

图3为本发明的软件主界面图。

图4为本发明的偏航变桨轴承滚道校核模块界面图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

本实施例所提供的偏航变桨轴承滚道校核工具，为基于matlab开发的偏航变桨轴承滚道校核软件，主要用于风力发电机偏航、变桨轴承初期选型、认证以及后期的结构强度评估，其主界面如图3所示。所述工具可直接利用ldd载荷谱进行疲劳寿命评估，同时可对时序载荷进等效处理，将每一个工况等效为一组载荷，等效的载荷谱的形式与ldd载荷谱形式一致。偏航变桨轴承一般采用单排四点接触球轴承或双排四点接触球轴承的结构形式，工具可根据经验公式或静力学方程法求解轴承静强度，也可分别通过积分公式法或静力学方程法求解轴承疲劳寿命，同时可求解最大动态剪切应力及硬化层深度。所述工具针对不同轴承供应商的轴承寿命提出以下寿命评估方法：

对于单排四点接触球轴承：可以根据单排轴承的运行转数、最大受载滚道的运行转数、单排轴承的运行时间或最大受载滚道的运行时间来评估轴承寿命。

对于双排四点接触球轴承：可以根据双排轴承的运行转数、单排轴承的运行转数、最大受载滚道的运行转数、双排轴承的运行时间、单排轴承的运行时间或最大受载滚道的运行时间评估寿命。

其中，按转数进行评估轴承寿命时应以载荷谱中实际的转数为评价指标；按时间进行评估轴承寿命时陆上风电应以20年的运行时间为评价指标，海上风电应以25年的运行时间为评价指标。

以下为本实施例上述偏航变桨轴承滚道校核工具的具体情况：

所述载荷谱的处理的情况如下：

时序载荷：

对每一个时序载荷工况的力、弯矩、速度通过方程1.1-1.3处理得到等效载荷工况表。

式1.1-1.3中，f为轴向力、径向力等效载荷，fi为时序载荷中第i步的力，m为合弯矩等效载荷，mi为时序载荷中第i步的弯矩，n为等效转速，ni为时序载荷中第i步的转速。

在20年(海上风电25年)运行时间内，将每一个疲劳工况的发生时间按下述方法求解：

对于发生次数的工况：

t20/25＝l×t1×0.05×b(1.4)

对于发生时间的工况：

t20/25＝6×l×t1×0.05×b(1.5)

式1.4-1.5中，l为风机的寿命要求，对于海上工况为25年，陆上工况为20年，t1为每个工况发生的次数或小时数，b为每个工况发生的步数，0.05表示步长，t20/25为20年或25年每个疲劳工况发生的时间。

对于ldd载荷可直接导入工具进行寿命计算。

所述静力学方程的情况如下：

静力学方程求解以双排四点接触球轴承为例进行分析。

1)四点接触球轴承的受载后几何形变如下

如图1所示，坐标系采用gl规范中叶根坐标系，假设轴承周边结构具有足够的刚性。外滚道沟渠率中心位置坐标系为xo,yo，内滚道沟渠率中心位置坐标系为xi,yi，轴承外圈固定，内圈相对于外圈产生轴向位移δa，径向位移δr，扭角θ。坐标系位置也由xi,yi转化xi',yi'再到xi”,yi”最后到xi”',yi”'，沟渠率中心距离也由最初的mn变为mn”'。

对于双排滚子轴承，由排距d与转角θ对内外滚道产生0.5dθ变形。

对于单排轴承，不存在排距的影响；

2)双排四点接触球轴承的力学模型与负载分布计算

如图2所示，四个接触对在在位置角ψ处的接触力分别表示为q1ψ、q2ψ、q3ψ、q4ψ，根据hertz点接触理论，法向接触载荷qiψ和接触变形δiψ的关系如下：

式中，在位置角ψj处，内圈受到轴向载荷fa、径向载荷fr、倾覆力矩m以及钢球对内滚道的接触载荷qiψ的作用；kn为滚动体与内外圈总的负荷变形常数。

以内圈与滚动体为研究对象，内圈在外部载荷和所有滚动体载荷的作用下处于平衡状态，内圈的力学平衡方程为：

其中，α1ψ、α2ψ、α3ψ、α4ψ分别为受载后四个接触对在位置角ψ处的接触角。

上述方程通过newtonraphson方法进行迭代求解，得到滚道精确的载荷分布。

3)单排四点接触球轴承的力学模型与负载分布计算

单排四点接触球轴承的静力学方程求解原理与上述双排四点接触球轴承的计算原理相同。

两个接触对在位置角ψ处的接触力分别表示为q1ψ、q2ψ，受载后两个接触对在位置角ψ处的接触角为α1ψ、α2ψ。

故平衡方程为：

所述静强度计算的情况如下：

1)积分公式法的静强度根据下列公式求解

单排轴承：

双排轴承：

根据赫兹接触理论得：

式3.1-3.4中，qmax为滚动体最大载荷，fr为径向载荷，fa为轴向载荷，m为合弯矩，z为钢球总数，α为初始接触角，dm为节圆直径，a为接触椭圆短半轴，b接触椭圆的长半轴，smin为最小安全系数，[σ]为许用接触应力，σmax最大接触应力。

2)静力学方程的静强度求解

根据方程2.2-2.7，通过newtonraphson方法即可求出最大滚动体的载荷qmax，其余的计算过程与积分公式法一致。

所述疲劳寿命计算情况如下：

1)滚道的基本额定滚动体负荷为：

其中，内滚道取上符号，外滚道取下符号。

dw＞25.4mm(4.2)

dw＜＝25.4mm(4.3)

式4.1-4.3中，qci为内滚道的基本额定动负荷，qce为外滚道的基本额定动负荷，fi为内滚道沟曲率半径系数，fo为外滚道沟曲率半径系数，γ为无量纲几何参数，为dw为滚子直径，dm为滚道中心径，z为钢球总个数。

2)积分公式求解单排四点接触球轴承当量滚动体负荷及接触滚道寿命：

2.1)当量滚动体负荷

相对负荷方向旋转套圈的当量滚动体负荷积分为：

相对负荷方向静止套圈的当量滚动体负荷积分为：

相对负荷方向旋转套圈(接触对1和接触对2的内滚道)的当量滚动体负荷为：

qev1＝qev2＝qmaxj1(ε)(4.6)

相对负荷方向静止套圈(接触对1和接触对2的外滚道)的当量滚动体负荷为：

qeu1＝qeu2＝qmaxj2(ε)(4.7)

式4.4-4.7中，ε为载荷系数，ψ为方位角，qmax为滚动体最大载荷，可根据3.1式计算。

2.2)接触滚道的寿命(百万转)

相对负荷旋转套圈主推力滚道(接触对1的内圈)的额定寿命l10ev1为：

相对负荷静止套圈主推力滚道(接触对1的外圈)的额定寿命l10eu1为：

相对负荷旋转套圈主推力滚道(接触对2的内圈)的额定寿命l10ev2为：

相对负荷静止套圈副推力滚道(接触对2的外圈)的额定寿命l10eu2为：

3)积分公式求解双排四点接触球轴承当量滚动体负荷及接触滚道寿命

3.1)当量滚动体负荷

对于双排四点接触球轴承当量滚动体负荷积分如下。

相对负荷方向旋转套圈的当量滚动体负荷积分

相对负荷方向静止套圈的当量滚动体负荷积分

主推力滚道最大滚动体负荷为：

副推力滚道最大滚动体负荷为：

相对负荷方向旋转套圈的当量滚动体负荷为：

qev13＝qmax1j1(4.16)

qev24＝qmax2j1(4.17)

相对负荷方向静止套圈的当量滚动体负荷为：

qeu13＝qmax1j2(4.18)

qeu24＝qmax2j2(4.19)

3.2)接触滚道的寿命，按百万转计算

相对负荷旋转套圈主推力滚道的额定寿命l10ev13为：

相对负荷静止套圈主推力滚道的额定寿命l10eu13为：

相对负荷旋转套圈主推力滚道的额定寿命l10ev24为：

相对负荷静止套圈副推力滚道的额定寿命l10eu24为：

4)静力学方程求解单排四点接触球轴承当量滚动体负荷及接触滚道寿命

4.1)当量滚动体负荷

相对旋转套圈主推力滚道的当量滚动体负荷qev1为：

相对静止套圈主推力滚道的当量滚动体负荷qeu1为：

相对旋转套圈反推力滚道的当量滚动体负荷qev2为：

相对静止套圈反推力滚道的当量滚动体负荷qeu2为：

其中，q1ψ是作用于主推力滚道各个滚动体上的负荷，q2ψ是作用于反推力滚道各个滚动体上的负荷；

4.2)接触滚道的寿命，按百万转计算

接触滚道的寿命由方程4.8-4.11求解；

5)静力学方程求解双排四点接触球轴承当量滚动体负荷及接触滚道寿命

5.1)当量滚动体负荷

主推力滚道(接触对1、接触对3)的当量滚动体负荷为：

反推力滚道的当量滚动体负荷为：

其中，q1ψ、q3ψ是作用于主推力滚道各个滚动体上的负荷，q2ψ、q4ψ是作用于反推力滚道各个滚动体上的负荷，qev1、qev2、qev3、qev4分别为旋转套圈对应的四个接触位置的当量滚动体负荷，qeu1、qeu2、qeu3、qeu4分别为静止套圈对应的四个接触位置的当量滚动体负荷。

5.2)接触滚道的寿命，按百万转计算

相对负荷旋转套圈主推力滚道(接触对1、接触对3)的额定寿命分别为：

相对负荷静止套圈主推力滚道(接触对1、接触对3)的额定寿命分别为：

相对负荷旋转套圈副推力滚道(接触对2、接触对4)的额定寿命分别为：

相对负荷静止套圈副推力滚道(接触对2、接触对4)的额定寿命分别为：

所述寿命评估标准的情况如下：

根据不同的评估标准，寿命计算结果的最终处理也不一样。

1)积分公式求解单排四点接触球轴承寿命

整个轴承的运行转数为：

l10＝[l10ev1^(-10/9)+l10eu1^(-10/9)+l10ev2^(-10/9)+l10eu2^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.1)

最大受载滚道的运行转数为：

l10＝[l10ei1^(-10/9)+l10ee1^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.2)

2)积分公式求解双排四点接触球轴承寿命

整个轴承的运行转数为：

l10＝[l10ev13^(-10/9)+l10eu13^(-10/9)+l10ev24^(-10/9)+l10eu24^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.3)

单个轴承(受载最大)的运行转数为：

l10＝[l10ev13^(-10/9)+l10eu13^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.4)

最大受载滚道的运行转数为：

l10＝l10ei13×10⁶(6.5)

3)静力学方程求解单排四点接触球轴承寿命

方法与式子6.1-6.2一致。

4)静力学方程求解双排四点接触球轴承寿命

整个轴承的运行转数为：

单个轴承(受载最大)的运行转数为：

l10＝[l10ev1^(-10/9)+l10eu1^(-10/9)+l10ev2^(-10/9)+l10eu2^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.7)

最大受载滚道的运行转数为：

l10＝[l10ei1^(-10/9)+l10ee1^(-10/9)]^-0.9×10⁶(6.8)

5)按时间

如根据运行时间评估轴承寿命，需要在上述方程的基础上按下式进行求解

其中，n为等效转速。

所述最大动态剪切应力及硬化层深度的情况如下：

式7.1-7.3中，τ0为最大动态剪切应力，q为接触力，t为滚道与钢球的接触尺寸的结构参数，z0为硬化层深度。

如图4所示，所述工具的参数输入与结果输出的情况如下：

工具界面分为五部分：轴承输入参数、计算方法、载荷导入、计算结果以及结果输出。

在轴承输入参数中需要输入钢球直径、轴承节圆直径、内滚道沟曲率半径系数、外滚道沟曲率半径系数、初始接触角、单排钢球数目、列数、双排滚子间距、轴承游隙、钢球弹性模量、内套圈弹性模量、外套圈弹性模量、内套圈泊松比、外套圈泊松比、滚道硬度、许用接触应力。

在计算方法中选择积分公式或newtonraphson方法；

在载荷导入中导入包含极限载荷与ldd载荷谱的文件，在载荷输入方法中可以选择ldd或ts(时序载荷)，当选择ldd时，无需选择时序路径，当选择ts时需要在载荷导入中选择时序的文件夹。

在计算结果中显示最终计算结果，其中包括钢球受到最大接触力、钢球受到最大接触应力、最小静安全系数、最大动态剪切应力、硬化层深度、计算寿命。

在结果输出中显示详细的计算结果报告的存放路径。

以上所述实施例只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。