一种带边界层排移的二维预压缩前体的设计方法与流程
本发明涉及高超声速飞行器，尤其是涉及高超声速飞行器进气道/前体一体化设计中基于压力可控的带边界层排移能力的二维预压缩前体设计。
背景技术：
实现更高速度的飞行一直是人类追求的目标，同时也是满足国家空天战略，提升国防实力的现实需求。冲压发动机作为超/高超声速飞行器主要动力系统，因其简单的结构和高比冲，在飞行中表现出优越性能。目前，对其研究已成为各国争夺的技术前沿阵地。冲压发动机利用大气中的氧组织燃烧，无需自身携带氧化剂，因此具有良好的经济型。而作为冲压发动机的进气装置，进气道及前体的作用是捕获气流并对其进行减速增压。进气道性能的优劣对冲压发动机的以及整个飞行器的正常工作都是至关重要的。
对于高超声速流动，飞行器需要对气流产生更大的压缩以满足燃烧室对气流的要求。目前大多采用的方案是高超声速飞行器利用前体机身对气流进行预压缩，而后气流进入进气道进行进一步压缩，最终在燃烧室组织燃烧。这种方案中的一个关键技术是飞行器前缘产生的激波打在进气道唇口上实现所谓“激波封口”，该设计可以实现对气流的流量全捕获，另外也有益于减阻。另外，气流在流经飞行器前体时，因粘性作用会在机体表面产生一定厚度的边界层。如果边界层低能量气流进入进气道内会造成激波/边界层干扰加剧，进气道启动问题恶化甚至会造成进气道不启动，同时也会降低燃烧室燃烧效率，最终影响发动机的工作效率。
目前对于“激波封口”设计多采用锥导乘波法或吻切锥法。具体来说，是将进气道唇口形状当作吻切锥出口激波型线(icc)，根据飞行器设计要求给定前缘捕获线(fct)，最后根据锥导乘波或吻切锥理论实现激波打在进气道唇口的设计，实现对气流的全捕获。
而为消除或减小进气道入口边界层的影响，目前多采用鼓包式进气道，即在进气道入口处安装一个鼓包装置，通过鼓包上产生的横向压力梯度将边界层向两侧排开。该方案由洛克希德·马丁公司于1990年提出以来，经过大量数值仿真和试验验证，证明其在结构、可靠性、操作性和经济上具有优势。目前鼓包式进气道已应用于f-35、歼20、枭龙04等多种机型。目前对鼓包构型的设计大致分为两种：一种是基于锥导乘波原理的设计方法(杨应凯，bump进气道设计与试验研究[j]，空气动力学学报，2007)。这种做法是在一个锥形流场中，在激波型面上给定一条前缘型线，通过流线追踪，得到鼓包型面。这种方法的一种改进方法是采用吻切锥法设计鼓包，吻切锥法为鼓包设计引入了新的变量，能设计更多种尺寸的鼓包。另一种方法是根据给定鼓包上的压力分布，通过逆向特征线法求解壁面。这种方法将进气道设计中的逆向特征线法求解进气道型面的方法应用到鼓包设计中。文献“实用新型横向压力梯度可控的鼓包进气道设计[p]，郑晓刚，李怡庆，尤延铖，201620095001.3，2016.06.15”实现这种方法。
目前对实现激波封口的二维进气道/前体的一体化设计的文献中还没有考虑边界层排移的相关研究；现有鼓包进气道设计多集中在对鼓包排移边界层能力的研究，；目前设计的鼓包构型相较于飞行器前体长度较短，会产生激波从而造成额外的总压损失。
技术实现要素：
针对现有技术存在的缺陷，本发明提出一种带边界层排移的二维预压缩前体的设计方法，本发明设计的飞行器前体起到对气流减速增压的作用，通过对压力的控制，使前体产生横向压力梯度，从而实现对低能量边界层的排移作用。
本发明的技术方案是：
一种带边界层排移的二维预压缩前体的设计方法，包括以下步骤：
s1.设计压力可控流场，其中所设计的压力可控流场为二维压力可控流场，该二维压力可控流场由二维斜激波依赖流场和主压缩流场两部分组合而成；
s1.1求解二维斜激波依赖流场
s1.1.1求解给定激波角的二维斜激波后流场
给定激波角β和来流条件，来流条件包括静压p、速度v、密度ρ、马赫数ma；根据斜激波关系式(1)～(4)求解得到给定激波角β的斜激波后的流动参数即压比p2/p1、密度比ρ2/ρ1、v2、ma2以及激波角β所对应的物面角θ2：
其中：γ＝1.4，p1、ρ1、v1分别表示斜激波前压力、密度以及速度；p2、ρ2、v2分别表示斜激波后压力、密度以及速度；ma1表示斜激波前马赫数；ma2表示斜激波后马赫数；
再由式(5)可得到激波角β所对应的物面角θ2；
二维斜激波后流场为均匀流场，故至此完成了对激波角为β的二维斜激波后流场的求解；
s1.1.2确定斜激波依赖流场
定义一点为坐标原点，过坐标原点且水平向右为x轴，与x轴垂直且方向向下为y轴；坐标原点也作为激波起始点，同时也是壁面起始点；给定进气道唇口中心点，进气道唇口中心点同时也是初始激波终止点，其坐标为给定值；激波起始点与进气道唇口中心点间的连线表示激波角为β的初始激波；
过激波起始点作与x轴成θ2夹角的直线，过进气道唇口中心点作与x轴夹角为180°-α的直线，所作的两直线交于一点，该点为第一点，由此确定出第一点的位置；同时得到激波起始点与第一点间的连线且该连线为斜激波依赖流场壁面线，进气道唇口中心点与第一点4间的连线；其中
α＝θ2+arcsin(1/ma2)(6)
式中θ2、ma2分别表示激波角为β的初始激波后的流动角和马赫数。
由此完全确定出由飞行器前体产生的激波角为β的初始激波线、斜激波依赖流场壁面线以及进气道唇口中心点与第一点间的连线形成的二维斜激波依赖流场；
s1.2求解主压缩流场
s1.2.1给定主压缩流场压力分布：
式中，自变量x代表横坐标，取值范围为x4＜x＜l1，其中l1为给定的飞行器前体长度，z表示主压缩流场所处空间展向位置，其范围为-zc＜z＜zc，其中zc为给定值，其物理意义为压力可控前体的边界；kz为只与z相关的量，满足0＜kz＜1，通过改变kz，实现对压力分布在z方向上的控制；式(7)中p2为激波角为β的斜激波后压力值，由s1.1求解过程得到，p(x,z)与斜激波依赖流场壁面线上的压力值在第一点处相切，由此实现了通过压力函数p(z,x)控制流向x方向和展向z方向上的压力分布；
s1.2.2对进气道唇口中心点与第一点间的连线上的点进行离散，作为主压缩流场求解的初始条件，离散精度为使离散后的离散点间的间距在10-2米以下；二维斜激波后流场为均匀流场即二维斜激波后流场参数不变，故各离散点的流动参数均相等，其数值由s1.1求解过程得到；
s1.2.3对z在其自变量范围内进行离散，以求解各离散值对应的不同展向位置的主压缩流场，离散精度为使离散后的离散点间的间距在10-2米以下且保留z＝0的情况，称z＝0时求解的流场为对称面上主压缩流场；
s1.2.4求解对称面上主压缩流场
以进气道唇口中心点与第一点间的连线上取得的各离散点的流动参数和压力曲线p(x,z)作为求解对称面上主压缩流场的输入条件，求解对称面上主压缩流场壁面线及由对称面上主压缩流场壁面线、进气道唇口中心点与第一点间的连线、和由进气道唇口中心点与对称面上主压缩流场壁面线上横坐标为l2的点间的连线3-6所形成的对称面上主压缩流场的内部点的位置参数和流动参数；至此完成对称面上由进气道唇口中心点与第一点间的连线、进气道唇口中心点与对称面上主压缩流场壁面线上横坐标为l2的点间的连线和对称面上主压缩流场壁面线所形成的对称面上主压缩流场的求解；
由斜激波依赖流场壁面线和对称面上主压缩流场壁面线所组成的曲线为对称面上压力可控流场壁面线；
s1.2.5由对称面上压力可控流场壁面线、激波角为β的初始激波线和进气道唇口中心点与对称面上主压缩流场壁面线上横坐标为l2的点间的连线所形成的流场区域即为对称面对应的完整的压力可控流场；
s1.2.6对于z的其他离散点，均采用求解对称面上主压缩流场相同的方法求解各离散值对应的不同展向位置的主压缩流场；同样在求解过程中能够得到各离散值对应的压力可控流场以及对应的压力可控流程壁面线；
s2基于压力可控流场的飞行器二维预压缩前体设计
基于压力可控流场的飞行器二维预压缩前体关于对称面对称，先设计关于对称面一半的前体型面，然后通过对称变换得到完整预压缩前体型面，方法如下：
通过s1的求解可得到对z离散后每个离散值对应的主压缩流场以及各离散值对应的压力可控流场壁面线，其中包括z＝zc时对应求解得到的压力可控流场壁面线；
使用商业软件solidworks中的放样曲线，对各离散值对应的压力可控流场壁面线末端点进行放样得到第一曲线，再使用solidworks中的曲面放样功能，以各离散值对应的压力可控流场壁面线为轮廓线，以第一曲线为引导线，放样得到由对称面上压力可控流场壁面线、第一曲线和z＝zc时对应求解得到的压力可控流场壁面线所构成的曲面，再通过对称变换即得到完整的带边界层排移能力的二维预压缩前体型面。
本发明s1.2.4中，对称面上主压缩流场壁面线上的点位置坐标通过壁面点的顺处理方法求解得到。壁面点的顺处理求解过程为本领域的公知技术，具体可参见《气体动力学》，童秉纲，孔祥言，邓国华，高等教育出版社，2012年，p242。
本发明s1.2.4中，由对称面上主压缩流场壁面线、进气道唇口中心点与第一点间的连线、和由进气道唇口中心点与对称面上主压缩流场壁面线上横坐标为l2的点间的连线所形成的对称面上主压缩流场的内部点的位置参数和流动参数采用特征线法中预估-校正的方法求解得到。内部点的求解过程为本领域的公知技术，具体可参见《气体动力学》，童秉纲，孔祥言，邓国华，高等教育出版社，2012年，p240-241。
本发明的有益技术效果：
在高超声速飞行器前体设计中，本发明同时实现了前体/进气道一体化设计中激波封口和预压缩前体对边界层的排移的功能。本发明实现了对具有边界层排移能力的预压缩前体的一体化设计。
附图说明
图1二维斜激波依赖流场求解示意图
图2对称面上主压缩流场求解示意图
图3带边界层排移的二维预压缩前体上下二等角轴侧视图
图4带边界层排移的二维预压缩前体沿流向视图
图5带边界层排移的二维预压缩前体沿展向视图
具体实施方式
本发明主要涉及压力可控流场的设计和基于压力可控流场的飞行器预压缩前体设计两部分。
s1.设计压力可控流场，其中所设计的压力可控流场为二维压力可控流场，该二维压力可控流场由二维斜激波依赖流场和主压缩流场两部分组合而成。
s1.1求解二维斜激波依赖流场
a.求解给定激波角的斜激波后流场
给定激波角β和来流条件2，为来流条件2包括静压p、速度v、密度ρ、马赫数ma，为给定值。斜激波前参数的右下角标为1。斜激波后参数的右下角标为2。
根据兰金—雨贡纽关系式，即斜激波关系式(1)～(4)求解得到给定激波角β的斜激波后的流动参数即压比p2/p1、密度比ρ2/ρ1、v2、ma2以及激波角β所对应的物面角θ2。
其中：γ＝1.4，p1、ρ1、v1分别表示斜激波前压力、密度以及速度；p2、ρ2、v2分别表示斜激波后压力、密度以及速度；ma1表示斜激波前马赫数；ma2表示斜激波后马赫数；
再由式(5)可得到激波角β所对应的物面角θ2。
由于二维斜激波后流场为均匀流场，故至此完成了对激波角为β的二维斜激波后流场的求解。
b.确定第一点4的位置及斜激波依赖流场
图1为斜激波依赖流场求解示意图，定义一点为坐标原点，过坐标原点且水平向右为x轴，与x轴垂直且方向向下为y轴。坐标原点也作为激波起始点1，同时也是壁面起始点；2表示来流条件，包括静压p、速度v、密度ρ、马赫数ma，为给定值。给定进气道唇口中心点3，进气道唇口中心点3同时也是初始激波终止点，其坐标为给定值。激波起始点与进气道唇口中心点间的连线1-3表示激波角为β的初始激波线。
过激波起始点1作与x轴成θ2夹角的直线，过进气道唇口中心点3作与x轴夹角为180°-α的直线，所作的两直线交于一点，该点为第一点4，由此确定出第一点4的位置。同时得到激波起始点1与第一点4间的连线且该连线为斜激波依赖流场壁面线1-4，进气道唇口中心点3与第一点4间的连线3-4。其中
α＝θ2+arcsin(1/ma2)(6)
式中θ2、ma2分别表示激波角为β的初始激波后的流动角和马赫数。
由此完全确定出由飞行器前体产生的激波角为β的初始激波线1-3、斜激波依赖流场壁面线1-4及进气道唇口中心点3与第一点4间的连线3-4形成的二维斜激波依赖流场。
s1.2求解主压缩流场
给定主压缩流场压力分布：
式中，自变量x代表横坐标，取值范围为x4＜x＜l1，其中l1为给定的飞行器前体长度，z表示主压缩流场所处空间展向位置，其范围为-zc＜z＜zc，其中zc为给定值，其物理意义为压力可控前体的边界。kz为只与z相关的量，满足0＜kz＜1，本发明通过改变kz，实现对压力分布在z方向上的控制。式中p2为激波角为β的斜激波后压力值，由s1.1求解过程得到，p(x,z)与斜激波依赖流场壁面线1-4上的压力值在第一点4处相切。由此实现了通过压力函数p(z,x)控制流向x方向和展向z方向上的压力分布的目的。
此处需对z在其自变量范围内进行离散，以求解各离散值对应的不同展向位置的主压缩流场，离散精度为10-2米左右，离散时保留z＝0的情况，称z＝0时求解的流场为对称面上主压缩流场。
此处以对称面上主压缩流场的求解为例进行具体说明，而z为其他离散值所对应的主压缩流场具有与对称面上主压缩流场相同的求解过程。
对进气道唇口中心点3与第一点4间的连线3-4上的点进行离散，作为主压缩流场求解的初始条件，离散精度为使离散后的离散点间的间距在10-2米以下。
由于二维斜激波后流场参数不变，故离散点的流动参数均相等，其数值由s1.1求解过程得到。
以进气道唇口中心点3与第一点4间的连线3-4上离散点的流动参数和压力曲线p(x,z)作为求解对称面上主压缩流场的输入条件，其中进气道唇口中心点3与第一点4间的连线3-4上各点的流动参数由斜激波依赖流场求解过程得到，基于二维特征线法求解对称面上主压缩流场壁面线5及由对称面上主压缩流场壁面线5、进气道唇口中心点3与第一点4间的连线3-4、和进气道唇口中心点3与对称面上主压缩流场壁面线5上横坐标为l2的点间的连线3-6所形成的对称面上主压缩流场的内部点的位置参数和流动参数。
对称面上主压缩流场中的点按其求解过程不同可分为两种：对称面上主压缩流场壁面线5上的点和对称面上主压缩流场内部点，此处称对称面上主压缩流场壁面线5上的点为壁面点，对称面上主压缩流场内非壁面点均为内部点。相应的对对称面上主压缩流场的求解涉及两种单元过程：右行特征线与壁面相交求解下游壁面和左右行特征线相交求解下游内部点。
图2中虚线代表特征线，空心节点代表特征线网格节点实。利用线3-4上点的位置坐标和流动参数以及给定的压力曲线p(x,z)，采用特征线法中预估-校正的方法，求解特征线网格节点的位置坐标及流动参数。
进一步的，内部点的求解包括根据上游两相邻内部点求解下游内部点的位置坐标和流动参数，根据上游壁面点和上游临近壁面的内部点求解下游内部点位置坐标和流动参数这两种情况。内部点的求解过程为本领域的公知技术，具体可参见《气体动力学》，童秉纲，孔祥言，邓国华，高等教育出版社，2012年，p240-241。
在此以任意两个上游相邻点7和点9求解其下游点10为例对求解过程进行说明。称虚线9-10为点9的右行特征线，虚线7-10为点7的右行特征线。
先进行预估步：先由式(8)求解点10的坐标位置
yb-ya＝tan(θa±μa)(xb-xa)(8)
其中，参数右上角标代表迭代次数，参数右下脚标代表空间位置，b为下游所求特征线上的节点，本例中为节点10，a代表上游相邻特征点，本例中为节点7和节点9，对于左行特征线9-10取式(8)中“+”，对于右行特征线7-10取式(8)中“-”，分别将点9、点7的流动参数和位置参数带入式(9)联列求解得到点10的流动参数
然后求解点10所在流线与线7-9交点，记为
其中kaa为线7-9的斜率。
再由公式(13)、(14)得到点10的流动参数
由此，完成对点10位置参数和流动参数的预估。
再进行校正步：用
最后迭代校正步，直至
ε10为给定的一个值，取值范围一般设置为10-4～10-3。
由此得到了点10的位置坐标和流动参数，而对称面上主压缩流场中其他内部点的位置坐标和流动参数也可通过这种方法得到。
进一步的，对于壁面线上特征线网格节点的位置坐标求解可以通过壁面点的顺处理方法得到。壁面点的顺处理求解过程为本领域的公知技术，具体可参见《气体动力学》，童秉纲，孔祥言，邓国华，高等教育出版社，2012年，p242。本设计通过已知的上游壁面点7和与点7临近的内部点10求解下游壁面点8为例进行具体说明。
壁面点的顺处理过程为由点10顺流而下发出一条右行特征线10-8，交于壁面点8。点8的位置坐标由式(8)和压力分布曲线式(7)联列求解得到。点8的流动参数由式(9)、(10)、(13)、(14)联列解出。同样采用预估-校正的方法进行迭代求解，当迭代至满足式(16)时认为计算收敛，停止计算。此处εb同为给定值，取值范围一般设置为10-4～10-3。
对称面上主压缩流场壁面线5上的其余各点都可按照这种方法计算得到，最终形成完整对称面上主压缩流场壁面线5。其中对称面上主压缩流场壁面线5的起点为斜激波依赖域出口处的壁面线上的点4，对称面上主压缩流场壁面线5的终点为在对称面上主压缩流场壁面线5上横坐标等于机身前体长度l2的点6。
由此完成对称面上由进气道唇口中心点3与第一点4间的连线3-4、进气道唇口中心点3与对称面上主压缩流场壁面线5上横坐标为l2的点间的连线3-6和对称面上主压缩流场壁面线5所形成的对称面上主压缩流场的求解。
s1.3由斜激波依赖流场壁面线1-4和主压缩流场壁面线5所组成的曲线1-6为对称面上压力可控流场壁面线1-6。由压力可控流场壁面线1-6、激波角为β的初始激波线1-3和进气道唇口中心点3与对称面上主压缩流场壁面线5上横坐标为l2的点间的连线3-6所形成的流场区域即为对称面上完整的压力可控流场。
至此完成了对称面上压力可控流场的设计。
对于z的其他离散值，均采用求解对称面上主压缩流场相同的方法求解各离散值对应的不同展向位置的主压缩流场；同样在求解过程中能够得到各离散值对应的压力可控流场以及对应的压力可控流程壁面线，其中其他离散点对应的压力可控流场求解所用到的压力分布由式(7)给定。
s2基于压力可控流场的飞行器二维预压缩前体设计
由于本发明带排移能力的预压缩前体关于对称面对称，因此可先设计关于对称面一半的前体型面，然后通过对称变换得到完整预压缩前体型面。
通过过程1的求解可得到对z离散后每个离散值对应的压力可控流场。参照图3至图5，线1-6及线11、12、13、14、15、16、17、18为各离散值对应的压力可控流场的壁面线，其中曲线18为z＝zc时对应求解得到的压力可控流场壁面线。
使用商业软件solidworks中的放样曲线，对各离散值对应的压力可控流场壁面线末端点进行放样得到第一曲线19，再使用solidworks中的曲面放样功能，以各离散值对应的压力可控流场壁面线为轮廓线，以第一曲线19为引导线，放样得到由对称面上压力可控流场壁面线、第一曲线19和z＝zc时对应求解得到的压力可控流场壁面线所构成的曲面，再通过对称变换即得到完整的带边界层排移能力的二维预压缩前体型面。
至此，完成了对带边界层排移能力的二维预压缩前体的设计。
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