一种基于电触觉设备的人手皮肤‑电极生物阻抗模型参数估计方法与流程

本发明涉及用于电触觉设备中人手表皮-真皮-皮下组织电阻抗模型中的阻抗参数估计方法，尤其涉及基于含遗忘因子的递推增广最小二乘法的表皮-真皮-皮下组织电阻抗模型中的阻抗参数估计方法。

背景技术：

触觉再现是指将远端环境或者虚拟环境的触觉信息借助本地触觉设备刺激人的相应感觉部位，使得人能够感觉到远端环境或虚拟环境中的各种力触觉信息(压力、振动、颤动、皮肤变形、空间分辨率、滑动感觉、纹理、材质属性、空间感觉、物体拉伸)。美国、日本和欧盟等发达国家和地区早已意识到触觉交互反馈设备的重要性，已经投入了大量人力、物力和财力进行研究。我国在这方面的研究起步晚，目前国内尚无任何人机交互触觉反馈设备的生产厂商。国内所有的商业人机交互触觉设备完全依赖进口，设备在硬件和软件的关键技术都被国外垄断，仅仅给用户开放的是一些简单的使用接口。因此，研发一种具有自主知识产权的电触觉反馈设备对于打破国外技术垄断壁垒，推动和促进力触觉反馈技术以及相关机器人领域的自主创新和科技发展具有非常重要的意义。

为了实现远端环境或虚拟环境的真实再现，触觉反馈设备的研发已经成为当前的研究热点和发展趋势。与其他类型触觉设备相比，电触觉设备存在轻巧方便、简单易行、刺激分辨率高、能量转换效率高、易和各种类型的力反馈设备集成、适应于各类微处理器进行控制等优点。然而，现有的电触觉设备人手皮肤-电极生物阻抗模型的准确性、估计算法还有待进一步提升。例如，上海交通大学张竹茂和柴新禹教授研究了电触觉设备，用于盲人阅读(详见：张竹茂,刘捷,赵瑛,任秋实,柴新禹.基于手指的触觉替代视觉系统的设计与实现[j].中国医学物理学杂志.2009,4:1293～1298.)。上海交通大学的徐飞和张定国教授设计了一种电触觉设备用于触觉替代视觉系统(详见：张竹茂.基于手指的触觉替代视觉系统的研制[d].上海交通大学硕士学位论文,2009)。重庆理工大学的蒋勤和周奇教授设计了电触觉，并进行触觉-视觉替代的研究(详见：蒋勤.基于皮肤电刺激的触觉-视觉替代系统的研究[d].重庆理工大学硕士学位论文,2013.)。然而，上述研究都没有充分考虑人手-皮肤阻抗模型是一个时变系统，这是因为人手指皮肤的阻抗参数会随着电流的幅度和频率变化，也会受到电极直径、手指接触面积的影响。此外，yantaoshen等将电触觉设备人手皮肤-电极生物阻抗模型简化为一阶模型，对手指皮肤-电极阻抗模型进行了估计(详见：yantaoshen,johngregory,ningxi.stimulationcurrentcontrolforload-awareelectrotactilehapticrendering:modelingandsimulation[j].roboticsandautonomoussystems,2014,62:81～89.)，但是没有充分考虑手指表皮与电极间的模型参数。

技术实现要素：

本发明的目的是提出一种基于电触觉设备的人手皮肤-电极生物阻抗模型参数估计方法，针对电触觉设备中的人手皮肤-电极生物阻抗模型及其时变特性，采用含遗忘因子的递推增广最小二乘法估计实时估计生物阻抗模型的参数。本发明充分考虑了电触觉设备中人的手指皮肤和电极阻抗的生物学关系和电触觉设备中对阻抗估计实时性的要求，建立了基于电刺激的触觉设备的手指皮肤-电极生物阻抗模型，使用递推增广最小二乘法实时获得模型中各阻抗参数值。

本发明是通过以下技术方案实现的。

本发明所述的一种基于电触觉设备的人手皮肤-电极生物阻抗模型参数估计方法，包括以下步骤：

(1)人手皮肤-电极生物阻抗的建模

由表皮-真皮-皮下组织电阻抗模型可得拉普拉斯变换式：

x(s)＝y(s)v(r1，r2，r3，c1，c2，s)

其中，x(s)、y(s)分别表示输入电压和输出电流的拉普拉斯变换式，v(r1，r2，r3，c1，c2，s)表示表皮-真皮-皮下组织电阻抗模型的拉普拉斯变换式，将其简记为v(s)。因此，x(s)＝y(s)v(s)，由拉普拉斯变换与z变换的关系得：

x(z)＝y(z)v(r1，r2，r3，c1，c2，z)

其中x(z)、y(z)分别为x(s)、y(s)的z变换式，v(r1，r2，r3，c1，c2，z)为表皮-真皮-皮下组织电阻抗模型的z变换式，将其简记为v(z)。因此，x(z)＝y(z)v(z)，将其进行逆z变换得表皮-真皮-皮下组织的电阻抗模型：

y(n)＝-f1y(n-1)-f2y(n-2)+f3x(n)+f4x(n-1)+f5(n-2)

其中，f1，f2，f3，f4，f5均为含变量r1，r2，r3，c1，c2的不同函数，x(n)、y(n)分别表示第n次采样得到的输入电压和输出电流值。

由此表达式的阶次可得最小二乘参数估计模型为:

y(k)＝-a1y(k-1)-a2y(k-2)+b0x(k)+b1x(k-1)+b2(k-2)+e(k)其中，e(k)为系统噪声。将此模型设为h(k)，这是以输入输出关系构建的模型，将实际的手指皮肤-电极生物阻抗模型设为w(k)，通过参数估计算法可使预设模型h(k)逼近实际模型w(k)。阻抗参数r1，r2，r3，c1，c2可由经算法估计得到的w(k)中的系数a1，a2，b0，b1，b2表示。

(2)增广参数估计：

(a)对噪声e(k)不取为白噪声而取为有色噪声，更能适应不同噪声情况下的参数估计与系统建模。取e(k)＝ε(k)+c1ε(k-1)+c2ε(k-2)其中ε(k)是方差为常数的白噪声，可取为0.1。

(b)将系统模型写为：

y(k)＝-a1y(k-1)-a2y(k-2)+b0x(k)+b1x(k-1)+b2(k-2)+ε(k)+c1ε(k-1)+c2ε(k-2)

记实际参数矩阵为θ＝[a1，a2，b0，b1，b2，c1，c2]^t。

记参数估值矩阵为设矩阵初值为0。

(3)基于含遗忘因子u的递推最小二乘在线参数估计：

(a)采用递推算法，通过不断加入新的输入输出数据x(k)和y(k)更新估计参数实现在线参数辨识。若得l组数据，设传值矩阵t表示将矩阵转置，其中：

将记做初值设矩阵取初值p(0)＝ci，其中c是充分大的常数，如10⁶，i为7×7的单位矩阵，令得参数估值矩阵(可见步骤(3)的(b))为

(b)引入遗忘因子u，使变为通过对数据施加时变加权系数提高辨识过程的参数修正能力，u值为接近1的常数，可取0.95<u<1。k(k)变为p(k)变为仍为参数估计矩阵递推式。

(4)待参数矩阵所得数据收敛后，将得到的参数矩阵中参数代入预设模型

y(k)＝-a1y(k-1)-a2y(k-2)+b0x(k)+b1x(k-1)+b2x(k-2)+ε(k)+c1ε(k-1)+c2ε(k-2)

与表皮-真皮-皮下组织的电阻抗模型数学表达式

y(n)＝-f1y(n-1)-f2y(n-2)+f3x(n)+f4x(n-1)+f5(n-2)

比较系数得方程组，解得所求参数r1，r2，r3，c1，c2。

本发明的优点：充分考虑了电触觉设备对阻抗参数估计的实时性要求，采用了含遗忘因子的递推算法，利用电触觉设备不断提供的新的输入输出数据改善估计精度，并在参数发生改变时修改估计值，实现参数在线实时估计，避免了递推步数过长后参数矫正能力的下降；同时采用增广模型，将噪声合理假设为有色噪声，而不是理想状态下的白噪声。这更符合实际情况，能适应不同噪声情况下的参数估计，避免了噪声模型单一对参数估计的干扰。该发明设计合计合理、考虑周详，设计简单，易于实现，适应性强。

附图说明

附图1为表皮-真皮-皮下组织电阻抗模型示意图。

附图2为最小二乘参数估计模型。

具体实施方式

本发明将通过以下实施例作进一步说明。

步骤1：人手皮肤-电极生物阻抗的建模。

(a)由表皮-真皮-皮下组织电阻抗模型可得拉普拉斯变换式：

其中，为阻抗模型的拉普拉斯变换形式

(b)由拉普拉斯变换与z变换的关系(z＝e^sτ，τ为采样周期)得：

其中，为阻抗模型的z变换形式

(c)移项得：

(d)做逆z变换得：

将其改写为：

(e)由(4)式的阶次可预设手指皮肤-电极生物阻抗模型(即最小二乘参数估计模型)的阶次，将预设的人手皮肤-电极生物阻抗模型写成最小二乘形式：

式中，为输入输出数据向量，t表示将矩阵转置，θ＝[a1，a2，b0，b1，b2]^t为实际参数向量，e(k)为系统噪声。

步骤2：基于含遗忘因子u的递推最小二乘在线参数估计

设估计的参数向量为则对应l组数据的第k次估计输出为式中，对象实际输出与估计输出之差，即残差ε(k)为对于l次观测，取性能指标:

式中引入了遗忘因子u(0<u<1)，即对数据施加了时变加权系数，最新的数据用1加权，而之前的第k个数据用u^l-k加权。在手指-皮肤阻抗模型这样的慢时变参数系统中，普通的递推最小二乘法随着数据的增长，将出现数据饱和的现象，即随着k的增加，p(k)和k(k)变得越来越小，导致对的修正能力变弱，使新增数据对参数估计值的更新作用不大，而引入了遗忘因子之后，参数的更新主要取决于最新的数据，大大增强了参数估计的实时性和准确性。

要求参数的最小二乘估计，就是求使目标函数(6)取极小值的参数为此对j求的一阶导数，并令导数值为0得：

解得：

式中

y＝[y(1)，y(2)，…，y(l)]^t，且故满足(7)式的可使j取极小值。

将记做其中为经过遗忘因子加权的历史输入输出数据矩阵，为当前的输入输出数据，y记做令

则

由(7)得：

由(9)，(10)得：

k时刻的最小二乘估计可表示为：

式中，

矩阵求逆定理：设a，(a+bc)和(i+ca^-1b)均为非奇异方阵，则

(a+bc)^-1＝a^-1-a^-1b(i+ca^-1b)ca^-1

将引理代入(8)，即令得：

将(14)代入(13)得：

由(14)，(15)得：

由(12)，(15)，(16)得：

含遗忘因子的最小二乘参数估计递推公式为：

步骤3：增广参数估计

引入有色噪声，即取噪声e(k)＝ε(k)+c1ε(k-1)+c2ε(k-2)(其中ε(k)是方差为常数的白噪声，可取为0.1)代入(5)得：

y(k)＝-a1y(k-1)-a2y(k-2)+b0x(k)+b1x(k-1)+b2x(k-2)+ε(k)+c1ε(k-1)+c2ε(k-2)(18)

由电触觉反馈设备反馈回l组有时序关系，且一一对应的输入电压x(k)和输出电流y(k)的数据，将其值计入传值矩阵其中，

由于中的ε(k)不可测，所以用其估计值来代替，即

式中：

为新的参数估值矩阵。

用代替代入(17)得含遗忘因子的递推增广最小二乘参数估计公式

为

设置初值(为1×7的零矩阵)，p(0)＝10^6×i(i为7×7的单位矩阵)，构造传值矩阵：

设k<0时，y(k)＝0，x(k)＝0，ε(k)＝0，每次取得的输入数据赋值给x(k)，输出数据赋值给y(k)，ε(k)可取方差为0.1的白噪声，遗忘因子u可取为0.95，每组数据均可由(20)式得到参数估值由于估值初值设为0，一开始的值波动较大，当所取数据量增多时，的值收敛于定值，即得到所估计参数值分别对应(18)式中的a1，a2，b0，b1，b2，c1，c2。

步骤4：求模型阻抗参数值

将估计参数值代入(18)式：y(k)＝-a1y(k-1)-a2y(k-2)+b0x(k)+b1x(k-1)+b2x(k-2)+ε(k)+c1ε(k-1)+c2ε(k-2)与

式比较系数得：

取τ＝1，解得：

即得到对应的人手表皮-真皮-皮下组织电阻抗模型阻抗参数。

在实际应用中，在人的手指与电触觉设备的电极阵列接触后，先由恒压源输入一个较小的电刺激通过电极刺激手指，测量得到电极输出端的输出电流，然后在小范围内不断改变输入电刺激的幅值，得到一组输入电压x(k)与输出电流y(k)的数据，代入预设的模型中，算法基于该组数据算出人手皮肤-电极生物阻抗模型的最小二乘参数a1，a2，b0，b1，b2，进而求得模型中具有物理意义的阻抗参数r1，r2，r3，c1，c2。由于手指皮肤-电极生物阻抗模型一个慢时变系统，电阻和电容参数变化缓慢，因此在测得阻抗参数后可以基于阻抗参数调整输入电压，得到具有预期幅度、频率、脉宽等特性的输出电流，达到电触觉设备实现触觉模拟的目的。此外，由于采用基于含遗忘因子的递推增广最小二乘法，对模型误差有较好的纠正能力，对参数的缓慢改变具有较强的跟踪能力，可以让触觉模拟有更好的实时性。当阻抗参数发生改变时，对应的输入输出数据和输入输出关系也发生改变，算法根据新增的数据，动态地调整对阻抗参数r1，r2，r3，c1，c2的估计值。若要求在阻抗参数改变时保持触感不变，系统可以基于实时更新的阻抗参数估计值实时地调整输入刺激，来保持输出电流的特性不变来使触感保持平稳。