一种公铁两用桥梁车‑桥‑风浪流耦合振动分析方法与流程
本发明涉及桥梁工程防灾减灾技术领域，具体为一种公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动分析方法。
背景技术：
21世纪以来，世界桥梁进入了建设跨海联岛工程的新时期。我国相继建成了东海大桥、杭州湾大桥、青岛海湾大桥等跨海大桥。目前，港珠澳大桥即将建成通车，大连湾跨海大桥、六横跨海大桥、深中通道工程已开工建设，跨越琼州海峡、渤海海峡的巨型跨海通道工程正在规划研究。在国际上，世界各国也都在加快规划研究规模宏伟的跨越海湾、连接岛屿与大陆的跨海交通工程，如：跨越直布罗陀海峡、挪威沿海诸岛、印尼巽他海峡等的跨海通道工程。
随着桥梁建设从内陆走向外海，面临着深水、强风、巨浪、急流等恶劣海洋环境的严峻挑战。2004年9月16日，飓风“伊万”伴随着时速达220km/h的风暴、24m高的巨浪严重冲击美国阿拉巴马海岸，给海洋基础设施和沿岸设施造成了极大的破坏。2005年8月底，飓风katrina猛烈冲击了墨西哥湾沿岸，摧毁了墨西哥湾沿岸路易斯安那州、密西西比州和阿拉巴马州的工程基础设施，严重破坏了公路桥梁，造成大面积交通瘫痪，给救灾工作带来巨大的困难，造成超过25万人流离失所、1000多人死亡，经济损失超过了1000亿美元。2017年8月25日夜间，飓风“哈维”以130英里/小时的风速登陆得州南部石港，并对附近城镇柯珀斯克里斯蒂造成严重影响，“哈维”飓风至少造成60多人死亡、10万户住宅损毁、3.2万人被迫进入避难所、130万人受灾。
在海洋环境中，强风、巨浪、海流之间具有强烈的耦合性，已成为跨海桥梁的主要控制性荷载。尤其是跨海特大型桥梁，随着跨径的增大，桥梁结构自身刚度越来越小，阻尼越来越低，强风、巨浪、海流激发的动力荷载效应十分显著，风-浪-流耦合将对桥梁结构产生巨大的动力破坏作用。
随着桥梁的跨度越来越大，列车运行速度不断提高，使得列车和桥梁间的动力相互作用加剧。由于列车与轨道相互作用，列车激起各车辆及轨道的复杂振动，在不利条件下，可能引起翻车、车轮脱轨、货物破坏、司机旅客不适应等现象；而高速运行的车辆对桥梁产生动力冲击作用，直接影响其工作状态和使用寿命。因此，对列车与桥梁相互作用的耦合系统进行综合研究，分析和评估桥梁和车辆的动力性能，以保证桥梁正常使用和列车运行安全，就成为铁路、轻轨建设中需着重研究的课题。大跨度公铁两用桥梁能够共用桥位，充分合理地利用土地、河流和空间，与分建桥梁相比，在材料和施工费用方面都可以大大节省，具有良好的经济性。因此，公铁两用桥梁在汽车和列车同时作用下的车～桥耦合问题亟需研究。
对于跨海的大跨度公铁两用桥梁，汽车、列车、桥梁、风浪流耦合场之间的耦合作用同时发生，并相互影响。目前，关于车-桥-风浪流耦合振动分析方法方面的研究处于空白。为保障跨海大跨度公铁两用桥梁的行车安全性和舒适性，亟需公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动分析方法。
技术实现要素：
(一)要解决的技术问题
本发明的目的是为解决现有技术的不足，提供一种公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动分析方法，用于评价风浪流耦合作用下汽车和列车通过公铁两用桥梁时的运行安全性和舒适性。
(二)技术方案
为达到上述目的，本发明提供了一种公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动分析方法，该方法包括：
根据车辆子系统1、桥梁子系统2和风浪流耦合场子系统3之间的静力和动力相互作用以及位移协调关系，建立公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程；
对公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程求解得到车辆子系统1、桥梁子系统2的动力响应；以及
根据车辆子系统1和桥梁子系统2的动力响应，计算并评价风浪流耦合作用下车辆子系统1中汽车4和列车5通过公铁两用桥梁时的运行安全性和舒适性。
上述方案中，所述根据车辆子系统1、桥梁子系统2和风浪流耦合场子系统3之间的静力和动力相互作用以及位移协调关系，建立公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程的步骤中，将车辆子系统1、桥梁子系统2和风浪流耦合场子系统3作为统一的系统，其中：
所述车辆子系统1包括汽车4和列车5，汽车4和列车5均采用由质量、弹簧和阻尼器组成的多刚体系统进行模拟；
所述桥梁子系统2采用有限单元法模拟，其中，桥塔6、主梁7和深水基础8采用三维梁单元模拟，缆索9采用三维杆单元模拟；
所述风浪流耦合场子系统3采用谐波合成法模拟，包括三维随机风场10和随机浪-流耦合场11。
上述方案中，所述汽车4与所述主梁7的相互作用包括车轮与桥面之间的竖向接触力和横向接触力，分为由桥面不平顺引起的激励力和由桥梁变位引起的耦合力；所述列车5与所述主梁7之间的相互作用包括轮对与轨道之间的竖向轮轨力和横向轮轨力，分为由轨道不平顺引起的激励力和由桥梁变位引起的耦合力；所述风浪流耦合场子系统3对车辆子系统1的作用包括空气静力和非定常抖振力；风浪流耦合场子系统3对桥梁子系统2的作用，包括作用在桥塔6、主梁7和缆索9上的空气静力、非定常抖振力、自激气动力，及作用在深水基础8上的静水恢复力、浪-流耦合激振力及浪-流耦合辐射力，其中，作用在主梁7上的自激气动力应考虑车辆子系统1与主梁7二者共同对风场的影响。
上述方案中，所述根据车辆子系统1、桥梁子系统2和风浪流耦合场子系统3之间的静力和动力相互作用以及位移协调关系，建立公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程的步骤中，所述建立的公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程表示为，
式中，
m，c，k和f分别表示质量，阻尼，刚度矩阵和力向量；
x、
上标或下标c，v和b分别表示汽车4、列车5和桥梁子系统2；
上标ae和hy分别表示三维随机风场10和随机浪-流耦合场11；
上述方案中，
式中，
上述方案中，
式中，
上述方案中，
式中，
上述方案中，所述公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程为非线性动力运动方程，所述对公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程求解得到车辆子系统1、桥梁子系统2的动力响应的步骤，是将车辆子系统1和桥梁子系统2的运动方程分别独立求解，通过分离迭代来满足车辆子系统1和桥梁子系统2间的几何、力学耦合关系。
上述方案中，所述分离迭代的具体步骤为：
(i)时间步迭代：计算t时间步作用在汽车4、列车5上的桥面不平顺激励力
(ii)时间步内的双层迭代：其中外层迭代标识i，内层迭代标识j，
(i)第i次外层迭代，
①第j次内层迭代：根据第i-1次外层迭代得到的汽车4和列车5的响应
②根据j-1次内层迭代桥梁响应
③计算得到作用在桥梁子系统的外力
④根据桥梁子系统2的运动方程式(1-b)，通过数值积分求解桥梁子系统2的响应
⑤重复步骤①～④，直到本次迭代结果
(ii)根据第i-1次外层迭代得到的汽车响应
(iii)根据汽车4和列车5的运动方程式(1-b)和式(1-c)，通过数值积分求解汽车4和列车5的响应
(iv)重复步骤(i)～(iii)，直到本次迭代结果
(iii)重复上述步骤(i)～(ii)，计算下一时间步t＝t+δt的汽车4的动力响应xc、
上述方案中，所述根据车辆子系统1和桥梁子系统2的动力响应，计算并评价风浪流耦合作用下车辆子系统1中汽车4和列车5通过公铁两用桥梁时的运行安全性和舒适性的步骤，包括：
(i)根据汽车4的加速度响应
(ii)根据汽车4的动力响应xc、
(iii)根据列车5的加速度响应
(iv)根据列车5的动力响应xv、
(v)仅当汽车4和列车5的运行安全性及舒适性全部满足要求时，判定车辆子系统1运行满足要求。
(三)有益效果
本发明提供的公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动分析方法，其有益效果是：
1、本发明提供的方法采用大系统思想，将车辆子系统、桥梁子系统、风浪流耦合场子系统作为统一的系统来建立运动方程，能够考虑汽车、列车对桥梁的静动力作用及耦合效应，能够考虑风浪流耦合场对汽车、列车和桥梁的静动力作用和气弹及水弹反馈效应，能够考虑车-桥-风浪流耦合振动系统的非线性效应，建立的公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程概念清晰、科学合理，符合公铁两用桥梁实际承载的公铁两用交通荷载状况、风浪流耦合作用状况以及车辆子系统、桥梁子系统、风浪流耦合场子系统之间的静动力耦合相互作用状况；
2、本发明提供的方法采用分离迭代法求解车辆子系统、桥梁子系统的动力响应，能够评价风浪流耦合场作用下汽车、列车通过公铁两用桥梁时的运行安全性和舒适性，为跨海公铁两用桥梁行车安全评价提供了一种有效的分析方法。
附图说明
图1为本发明提供的公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动分析的方法流程图；
图2为公铁两用桥梁在风浪流耦合场作用下的受力分析示意图；
图3为汽车、列车和公铁两用桥梁主梁的相对位置示意图；
图4为车辆子系统、桥梁子系统和风浪流耦合场子系统的相互作用关系示意图；
附图中标记如下：1-车辆子系统；2-桥梁子系统；3-风浪流耦合场子系统；4-汽车；5-列车；6-桥塔；7-主梁；8-深水基础；9-缆索；10-三维随机风场；11-随机浪-流耦合场。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
参照图1、图2和图3，本发明提供了一种公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动分析方法，该方法采用大系统思想，将车辆子系统1、桥梁子系统2和风浪流耦合场子系统3作为统一的系统。该方法首先根据车辆子系统1、桥梁子系统2和风浪流耦合场子系统3之间的静力和动力相互作用以及位移协调关系，建立公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程；然后对公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程求解得到车辆子系统1、桥梁子系统2的动力响应；最后根据车辆子系统1和桥梁子系统2的动力响应，计算并评价风浪流耦合作用下车辆子系统1中汽车4和列车5通过公铁两用桥梁时的运行安全性和舒适性。
所述车辆子系统1包括汽车4和列车5，汽车4、列车5均采用由质量、弹簧和阻尼器组成的多刚体系统进行模拟。桥梁子系统2采用有限单元法模拟，其中，桥塔6、主梁7、深水基础8采用三维梁单元模拟，缆索9采用三维杆单元模拟；风浪流耦合场子系统3采用谐波合成法模拟，包括三维随机风场10和随机浪-流耦合场11。
所述汽车4与主梁7的相互作用包括车轮与桥面之间的竖向接触力和横向接触力，分为由桥面不平顺引起的激励力和由桥梁变位引起的耦合力；列车5与主梁7之间的相互作用包括轮对与轨道之间的竖向轮轨力和横向轮轨力，分为由轨道不平顺引起的激励力和由桥梁变位引起的耦合力。
参照图2和图4，所述风浪流耦合场子系统3对车辆子系统1的作用包括空气静力、非定常抖振力；风浪流耦合场子系统3对桥梁子系统2的作用，包括作用在桥塔6、主梁7、缆索9上的空气静力、非定常抖振力、自激气动力，及作用在深水基础8上的静水恢复力、浪-流耦合激振力及浪-流耦合辐射力，其中，作用在主梁7上的自激气动力应考虑车辆子系统1与主梁7两者共同对风场的影响。
所述公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程可表示为，
式中，
m，c，k和f分别表示质量，阻尼，刚度矩阵和力向量；
x、
上标或下标c，v和b分别表示汽车4、列车5和桥梁子系统2；
上标ae和hy分别表示三维随机风场10和随机浪-流耦合场11；
式中，
式中，
式中，
所述公铁两用桥梁车-桥-风浪流耦合振动方程为非线性动力运动方程，可将车辆子系统1和桥梁子系统2的运动方程分别独立求解，通过分离迭代来满足车辆子系统1和桥梁子系统2间的几何、力学耦合关系，进而得到车辆子系统1、桥梁子系统2的动力响应，具体步骤为：
(i)时间步迭代。计算t时间步作用在汽车4、列车5上的桥面不平顺激励力
(ii)时间步内的双层迭代。其中外层迭代标识i，内层迭代标识j，
(i)第i次外层迭代，
①第j次内层迭代。根据第i-1次外层迭代得到的汽车4和列车5的响应
②根据j-1次内层迭代桥梁响应
③计算得到作用在桥梁子系统的外力
④根据桥梁子系统2的运动方程式(1-b)，通过数值积分求解桥梁子系统2的响应
⑤重复步骤①～④，直到本次迭代结果
(ii)根据第i-1次外层迭代得到的汽车响应
(iii)根据汽车4和列车5的运动方程式(1-b)和式(1-c)，通过数值积分求解汽车4和列车5的响应
(iv)重复步骤(i)～(iii)，直到本次迭代结果
(iii)重复上述步骤(i)～(ii)，计算下一时间步t＝t+δt的汽车4的动力响应xc、
在得到车辆子系统1和桥梁子系统2的动力响应后，根据车辆子系统1和桥梁子系统2的动力响应，计算并评价风浪流耦合作用下车辆子系统1中汽车4和列车5通过公铁两用桥梁时的运行安全性和舒适性，具体包括：
(i)根据汽车(4)的加速度响应
(ii)根据汽车(4)的动力响应xc、
(iii)根据列车(5)的加速度响应
(iv)根据列车(5)的动力响应xv、
(v)仅当汽车(4)和列车(5)的运行安全性及舒适性全部满足要求时，判定车辆子系统(1)运行满足要求。
以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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