基于非线性多项式滤波的SAR图像旁瓣抑制方法与流程

本发明属于sar图像处理技术领域，特别涉及sar图像旁瓣抑制，具体是一种基于非线性多项式滤波的高分辨率sar图像旁瓣抑制的方法，可应用于sar图像处理中非线性旁瓣抑制领域。

技术背景

旁瓣是最大辐射波即主瓣旁边的小波束，在sar图像中表现为一些发亮的十字交叉点。sar图像中的弱散射点可能会被周围的发亮十字所遮蔽。若许多强散射点位于一个小场景中，他们也可能会相互影响而使整个图像模糊。因此，旁瓣抑制是提高sar图像质量的关键步骤。

现有的旁瓣抑制方法主要分为以下两类：线性技术和非线性技术。线性技术指在频域sar图像成像之前，使用汉明、汉宁或布莱克曼窗的线性权重来抑制旁瓣。但线性权重通常会使主瓣宽度变宽或图像分辨率变低。因此，对于抑制高分辨率图像中的旁瓣，线性技术是不够的。另一种非线性技术即空间变异变迹(sva)算法，将不同的权重应用于图像域中的sar图像的每个单独样本。每个权重函数由参考采样点和两个相邻采样点的值计算得到，并由三个样本的加权和得到输出，可获得较为满意的旁瓣抑制结果。后来提出的算法及其性能与sva算法对比，sva算法性能较为优秀，成为旁瓣抑制的基准。

空间变异变迹算法中的权重算法可以分为判决权重和一阶多项式权重。sar图像由许多sinc函数组成。在场景中存在单个强目标或单个sinc函数时，判决权重可以完全抑制旁瓣，并且保留主瓣。在有多个强目标或多个sinc函数的场景中，常常通过一阶多项式函数的分解来抑制目标的旁瓣。基于余弦原理，频域中权重函数的上下限分别设置为0和1/2。

现有技术中，经过sva算法处理后的sar图像主瓣宽度会加宽从而造成分辨率下降，sva算法也无法减弱sar图像原本的噪声或非系统误差，并且在多sinc函数情况下并不能很好地抑制旁瓣，使得sar图像中发光十字不能得到有效减少，导致sar图像中被发光十字遮挡的区域仍然无法可见，图像质量没有得到有效地保障。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出了一种分辨率高，图像质量更好的基于非线性多项式滤波(npf)的高分辨率sar图像旁瓣抑制的方法。

本发明是一种基于非线性多项式滤波的高分辨率sar图像旁瓣抑制的方法，其特征在于，包括有如下步骤：

(1)输入待处理的sar图像：输入一幅有旁瓣效应的高分辨率sar图像，得到该图的方位向点数为m、距离向点数为n；

(2)得到sar图像样本点的数值：设g(m)是图像第一行m个点或第一列n个点中的第m个待处理的样本点的复数数值，并将其表示为g(m)＝i(m)+jq(m)，其中i(m)和q(m)分别是g(m)的实部和虚部，j为虚数单位；

(3)计算图像样本点实部的权重函数：设w(m)是实部的权重函数，根据样本点的实部i(m),由w(m)的计算公式得到权重函数w(m)；

(4)确定权重函数的上下限：χmax为图像样本点权重函数w(m)的上限，χmin为图像样本点权重函数w(m)的下限；

(5)建立样本点经过npf算法处理后的实部输出模型inpf(m)：inpf(m)是第m个样本点经过非线性多项式滤波器后实部的输出值，比较样本点权重函数w(m)的数值与其上下限χmax和χmin的关系,分为w(m)＜χmin、χmin≤w(m)≤χmax和w(m)＞χmax三种情况来计算得到inpf(m)；在w(m)＞χxam时，输出的实部数值为该样本点和相邻四个样本点与其权重系数的乘积之和：

其中，w1为第一权重系数，w2为第一权重系数；

(6)计算图像样本点虚部的权重函数：设wq(m)是虚部的权重函数，由样本点的虚部q(m),由wq(m)的计算公式得到虚部的权重函数wq(m)；

(7)建立样本点经过npf算法处理后的虚部输出模型qnpf(m)：qnpf(m)是第m个样本点经过非线性多项式滤波器后虚部的输出值，比较样本点权重函数wq(m)的数值与其上下限χmax和χmin的关系，分为wq(m)＜χmin、χmin≤wq(m)≤χmax和wq(m)＞χmax三种情况来计算得到qnpf(m)；在wq(m)＞χmax时，输出的虚部数值为该样本点和相邻四个样本点与其权重系数的乘积之和：

其中，w1为第一权重系数，w2为第一权重系数；

(8)先逐行循环，再逐列循环对所有样本点进行npf算法处理：将样本点逐个逐行后移，对每个样本点都重复步骤(2)—(7)，按行算出所有的样本点经过二阶非线性多项式滤波后完整的复数的输出；回到第一列的第m个样本点，将样本点逐个逐列后移，对每个样本点都重复步骤(2)—(7)；按列算出所有的样本点经过二阶非线性多项式滤波后完整的复数的输出；

(9)对npf算法处理后的sar数据进行成像：对处理后的数据进行成像，可以得到经过有效旁瓣抑制后的高分辨率sar图像。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)多sinc函数情况中，本发明在sar图像样本点经过npf算法处理后的输出数学模型的实部和虚部中均考虑了更多的相邻样本点，扩宽了相邻样本点的影响范围，输出数值为该样本点和相邻四个样本点与其权重系数的乘积之和，仿真实验结果也显示本发明采用的二阶npf算法比sva算法更好地抑制了旁瓣，改善了sva算法不能很好地抑制sar图像的旁瓣效应的现象，扩大了sar图像的可见区域，为后续的sar图像处理奠定了良好的基础。

(2)本发明在sva算法的基础上提高了权重函数的上限，因此减弱了sar图像原本的噪声和非系统误差，且经过仿真实验结果验证，使用本发明进行旁瓣抑制大大提高了sar图像质量。

(3)本发明在sva算法的基础上减小了权重函数的下限，从而减小了主瓣宽度，解决了sva算法处理后sar图像分辨率变低的问题。

附图说明

(1)图1是本发明的实现流程图；

(2)图2(a)为一幅像素为4096*2048的带有旁瓣效应的高分辨率的原始sar图像，图2(b)为用sva算法对图2(a)进行旁瓣抑制后的sar图像，图2(c)为经过本发明对图2(a)进行旁瓣抑制后的sar图像；

(3)图3(a)为另一幅像素为4096*2048的带有旁瓣效应的高分辨率的原始sar图像，图3(b)为用sva算法对图3(a)进行旁瓣抑制后的sar图像，图3(c)为经过本发明对图3(a)进行旁瓣抑制后的sar图像。

具体实施方式

下面结合附图对本发明详细说明。

实施例1：

现有非线性旁瓣抑制技术中，sva算法在多sinc函数情况下旁瓣抑制效果不够好，由sva算法处理过的sar图像分辨率降低，并且不能削弱sar图像已有的噪声和非系统误差。针对这个现状，本发明经过研究与实验提出一种基于非线性多项式滤波的高分辨率sar图像旁瓣抑制的方法，参见图1。本发明用于sar图像的旁瓣抑制方法也可称为二阶npf算法的具体过程步骤如下：

(1)输入待处理的sar图像：输入一幅有旁瓣效应的高分辨率sar图像，得到一个n行m列的二维矩阵，可知该sar图像的方位向点数为m、距离向点数为n。

(2)得到sar图像样本点的数值：设g(m)是图像第一行m个点或第一列n个点中的第m个待处理的样本点的复数数值，其中i(m)是g(m)的实部，q(m)是g(m)的虚部，则可以将输入sar图像样本点的复数数值表示为g(m)＝i(m)+jq(m)，其中j为虚数单位。

(3)计算sar图像样本点实部的权重函数：设w(m)是实部的权重函数，由样本点的实部数值i(m),根据w(m)的计算公式得到权重函数w(m)。

根据权重函数的数值大小可以用来区别sar图像的样本点是单sinc函数情况还是多sinc函数情况。

(4)确定权重函数的上下限：令χmax为sar图像样本点权重函数w(m)的上限，χmin为sar图像样本点权重函数w(m)的下限，经过仿真实验验证得到χmax和χmin的最佳数值。

(5)建立样本点经过npf算法处理后的实部输出数学模型inpf(m)：

其中，w1为第一权重系数，w2为第一权重系数，inpf(m)是第m个样本点经过npf算法处理后实部的输出值。

该数学模型中分别涉及了sar图像样本点左右相邻的四个样本点，采用了非线性多项式滤波的方法对高分辨率sar图像进行旁瓣抑制，因此本发明采用的具体算法也称为二阶npf(nonlinearpolynomialfilter)算法。

本发明通过比较样本点权重函数w(m)的数值与其上限χmax和下限χmin的关系,分为w(m)＜χmin、χmin≤w(m)≤χmax和w(m)＞χmax三种情况来计算得到inpf(m)；不同于现有技术的是，本发明在w(m)＞χmax时，输出的实部数值为该样本点和相邻四个样本点与其权重系数的乘积之和，由此既考虑了更多的相邻样本点，也根据仿真实验结果改变了相应的权重系数。

(6)计算sar图像样本点虚部的权重函数：设wq(m)是虚部的权重函数，由样本点的虚部数值q(m),根据wq(m)的计算公式得到虚部的权重函数wq(m)。

(7)建立样本点经过npf算法处理后的虚部输出数学模型qnpf(m)：

其中，w1为第一权重系数，w2为第一权重系数，qnpf(m)是第m个样本点经过npf算法后虚部的输出值。

具体思路与步骤(5)类似。

(8)先逐行循环，再逐列循环对所有样本点进行npf算法处理：将样本点逐个逐行后移，对每个样本点都重复步骤(2)—(7)，按行算出所有的样本点经过二阶非线性多项式滤波后完整的复数的输出；回到第一列的第m个样本点，将样本点逐个逐列后移，对每个样本点都重复步骤(2)—(7)；按列算出所有的样本点经过二阶非线性多项式滤波后完整的复数的输出。

(9)对npf算法处理后的sar数据进行成像：将所有经过npf算法处理过的样本点输出，仍是n行m列的二维矩阵。再对处理后的矩阵进行成像，可以得到经过有效旁瓣抑制后的高分辨率sar图像。

本发明在多sinc函数情况下计算sar图像样本点的输出模型时，采用二阶npf算法，通过考虑该样本点附近更多的相邻样本点的影响，并由仿真实验设置了适当的权重系数，因此，输出的sar图像发光十字亮度减弱，数量减小，保障了发光十字原本遮挡的区域得以显示，即得到了sar图像旁瓣效应得到更好抑制的图像；此外，通过仿真实验结果验证，本发明增大了sva算法中权重函数的上限，使得二阶npf算法处理后的sar图像的噪声和非系统误差减小，并减小了sva算法中权重函数的下限，使得sar图像数据的主瓣宽度减小，图像分辨率有效提高。

实施例2：

基于非线性多项式滤波的高分辨率sar图像旁瓣抑制的方法同实施例1，为了得到最好的效果，根据仿真实验结果，将现有技术中sva算法的上下限进行了修改，本发明步骤(4)中所述的权重函数上限χmax＝0.96，权重函数下限χmin＝-1.23。

本发明在sva算法的基础上减小了权重函数的下限，从而减小了主瓣宽度，解决了sar图像经过sva算法处理后图像分辨率下降的问题；增大了权重函数的上限，有效减弱了sar图像的噪声和非系统误差。

实施例3：

基于非线性多项式滤波的高分辨率sar图像旁瓣抑制的方法同实施例1-2，步骤(5)和步骤(7)中所述的的第m个样本点经过非线性多项式滤波器后实部的输出值inpf(m)和虚部的输出值qnpf(m)的算公式中，为了最好地抑制sar图像的旁瓣效应，经过仿真实验验证，

本发明涉及了更多的相邻样本点，扩宽了相邻样本点的影响范围，采用的二阶npf算法输出数值为该样本点和相邻四个样本点与其权重系数的乘积之和，相比sva算法更好地抑制了旁瓣效应。

下面给出一个综合性的例子，对本发明进一步详细说明。

实施例4：

基于非线性多项式滤波的高分辨率sar图像旁瓣抑制的方法同实施例1-3，参考图1，本发明的具体实施方案如下：

步骤1：输入一幅有旁瓣效应的高分辨率sar图像，得到一个n行m列的二维矩阵，可知该sar图像的方位向点数为m、距离向点数为n。

步骤2：设m是sar图像中第一行m个点或第一列n个点中待处理的点，g(m)是该样本点的复数数值，其中i(m)是g(m)的实部，q(m)是g(m)的虚部，则将样本点的数值表示为g(m)＝i(m)+jq(m)，其中j为虚数单位。

步骤3：设w(m)是实部的权重函数，由样本点的实部数值i(m)，根据w(m)的计算公式得到实部权重函数w(m)：

步骤4：设χmax为权重函数的上限，χmin为权重函数的下限。为了得到最好的sar图像旁瓣抑制效果，根据仿真实验结果，令χmax＝0.96和χmin＝-1.23。

步骤5：设inpf(m)是第m个样本点经过非线性多项式滤波器后实部的输出数值，为了求出inpf(m)的数值，比较实部权重函数w(m)的数值与其上下限χmax和χmin的关系，根据其大小关系的不同分别转至步骤6、7、8。

步骤6：当w(m)＜χmin时，inpf(m)的计算公式如下：

inpf(m)＝i(m)

转至步骤9。

步骤7：当χmin≤w(m)≤χmax时，inpf(m)的计算公式如下：

inpf(m)＝0

转至步骤9。

步骤8：当w(m)＞χmax时，inpf(m)的计算公式如下：

此种情况下，sva算法只考虑了该样本点和其相邻两个样本点，本发明则涉及了该样本点与其相邻四个样本点，并且改变了权重系数，改善了多sinc函数情况中sva算法不能很好地对sar图像进行旁瓣抑制的现象。

步骤9：设wq(m)是实部的权重函数，由样本点的虚部数值q(m)，根据wq(m)的计算公式得到虚部的权重函数wq(m)：

步骤10：设qnpf(m)是第m个样本点经过非线性多项式滤波器后虚部的输出值，为了求出qnpf(m)的数值，比较wq(m)的数值与其上下限χmax和χmin的关系。根据其大小关系的不同分别转至步骤11、12、13。

步骤11：当wq(m)＜χmin时，qnpf(m)的计算公式如下：

qnpf(m)＝q(m)

转至步骤14。

步骤12：当χmin≤wq(m)≤χmax时，qnpf(m)的计算公式如下：

qnpf(m)＝0

转至步骤14。

步骤13：当wq(m)＞χmax时，qnpf(m)的计算公式如下：

思路与步骤8类似。

步骤14：将样本点逐个逐行后移，对于每个样本点都重复步骤2—13,按行计算出所有的样本点经过二阶非线性多项式滤波后完整的复数的输出数值。

步骤15：回到第一列的第一个待处理的样本点，将样本点逐个逐列后移，对于每个样本点都重复步骤2—13，按列算出所有的样本点经过二阶非线性多项式滤波后完整的复数的输出数值。

步骤16：经过npf算法处理后的所有样本点数据仍是一个n行m列的二维矩阵，对该二维矩阵的复数数据进行成像，就可以得到经过有效旁瓣抑制后的高分辨率sar图像。

本发明采用了二阶npf算法，即样本点经过npf算法处理后的实部和虚部输出数学模型均为该样本点和相邻四个样本点与其权重系数的乘积之和，此方法考虑了更多的相邻样本点，扩宽了相邻样本点的影响范围，更好地抑制了旁瓣效应。不仅如此，本发明还通过加大sva算法的权重函数的上限值，有效地减弱了噪声和非系统误差；且减小了sva算法的权重函数的下限值，提高了旁瓣抑制后sar图像的分辨率。

通过以下实例对本发明的技术效果再做说明:

实施例5：

基于非线性多项式滤波的高分辨率sar图像旁瓣抑制的方法同实施例1-4

仿真实验

仿真条件：实验中采用cpuintelcorei534703.2ghz、16gram、windows7旗舰版、商业软件matlabr2012b

仿真内容：输入两幅带有旁瓣效应的高分辨率sar图像，其大小都为4096*2048，分别通过sva算法、本发明采用的二阶npf算法对该sar图像进行旁瓣抑制，得到旁瓣抑制后的sar图像。

仿真结果：图2(a)是未经过处理的高分辨率sar图像，具体是一幅陕西省郊区某地的sar图像，图中心有一条发亮的斜线，斜线两侧都分布有发光十字，其为旁瓣效应影响的结果。图2(b)是采用sva算法进行旁瓣抑制后的sar图像，图2(c)是采用本发明采用的二阶非线性多项式滤波(npf)算法进行旁瓣抑制后的sar图像。从图2的仿真结果可以看出，对于高分辨率sar图像，sva算法可以在一定程序上抑制旁瓣效应，发光斜线宽度减小，但发光十字仍然很亮，效果不是很好，相比之下本发明处理后的sar图像中心发亮斜线两侧的发光十字亮度减弱，发光点减少，也就是说旁瓣效应基本已经被抑制，说明本发明能更好地抑制旁瓣效应，改善sar图像质量。

参见图(3)，图3(a)是未经过处理的高分辨率sar图像，具体是一幅陕西省某农村的sar图像，图中有一个发亮的建筑物和其左下的一个发光十字。图3(b)是采用sva算法进行旁瓣抑制后的sar图像，图3(c)是采用本发明即二阶非线性多项式滤波算法进行旁瓣抑制后的sar图像。从图3的仿真结果可以看出，sva算法处理后的sar图像中左下方发光十字亮度并没有太大变化，但建筑物发亮的范围略微减小，并且建筑物边缘的发亮毛刺有所减轻。而经过本发明处理后的sar图像发光十字的发亮范围大大减小，建筑物边缘的光亮毛刺也都基本消失，原本被光亮遮挡的区域得以显现，保证了原本sar图像真实场景的恢复，本发明较之sva算法更好地抑制了sar图像的旁瓣效应。

综上所述，本发明公开的一种基于非线性多项式滤波的sar图像旁瓣抑制方法，解决了sva算法不能很好地抑制旁瓣效应的问题，改善了图片质量。主要步骤包括：(1)输入带有旁瓣效应的sar图像。(2)得到样本点数值，包括实部和虚部。(3)分别算出实部和虚部的权重函数。(4)经过权重函数与其上下限比较来建立样本点经过非线性多项式滤波输出的数学模型，分别得到实部和虚部的输出值。(5)将样本点逐个逐行后移，计算出所有样本点经过二阶npf的输出值。(6)回到第一列第一个待处理的样本点，做同样的操作得到输出。再将样本点逐个逐列后移，计算出所有点经过二阶npf的输出值。(7)对处理后的数据进行成像，得到npf算法旁瓣抑制后的sar图像。本发明通过扩宽样本点的影响范围，设置适当的权重系数，更好地抑制了sar图像的旁瓣效应，提高了权重函数的上限，减弱了sar图像原本的噪声和非系统误差，减小了权重函数的下限，使得主瓣宽度减小，图像分辨率提高。

本发明提出的旁瓣抑制方法，使带有旁瓣效应的sar图像的图像质量大大提高，并且增强了抵抗噪声和非系统误差的能力。本发明的方法优于现有的sva算法，所以该方法对高分辨率sar图像的旁瓣抑制具有重要的意义。