基于任务与效能匹配的机电系统交互式多模型维修预测方法与流程

本发明涉及机电技术领域，尤其涉及一种基于任务与效能匹配的机电系统交互式多模型维修预测方法。

背景技术：

在过去的几十年中，工业设备经历了数次革新，舰船系统已经由过去的单部件系统变为现在复杂的多部件复合系统。在进行维修决策的制定时，应当对不同地位的部件分配不同的维修优先级。对于重要部件，需要使其始终保持在零故障状态。而对于非重要部件，则可以等待成组或机遇维修。除此之外，也应考虑不同维修团队带来的不同影响。团队维修方式的不同、维修经验的不同会产生经济、效果上的差异。

同时，从实际的角度来看，随机退化系统的不完全维修通常只能被限制为有限次。当系统的维修次数超过一定限度时，系统的可靠性会大幅降低，使得维修频率变得逐渐频繁，此时进行替换维修是一种更为合理的选择。在多部件系统中，对于一些功能相对简单、精确度要求不高的部件，通常可以找到适合的数学模型对其使用寿命进行预测。因此，以全周期费用率最低为目标，针对部件寿命分布已知的异构多部件系统进行非集中式维修决策的研究是十分有意义的。

技术实现要素：

鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种基于任务与效能匹配的机电系统交互式多模型维修预测方法，针对异构多部件系统，以次序统计量为工具对多部件系统的故障发生时间进行预测，得到最优决策的求解结果，使全周期费用率达到最小。

本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

一种基于任务与效能匹配的机电系统交互式多模型维修预测方法，包括以下步骤：

步骤1、建立维修模型；

步骤2、对机电系统采用非集中式维修模式；

步骤3：计算机电系统全周期故障次序统计量；

步骤4：利用所述全周期故障次序统计量，计算机电系统全周期的期望费用率函数；

步骤5：优化求解：根据所述全周期的期望费用率函数，对控制单变量进行整数优化后，采用枚举法求解出维修模型中的最优参数，并得到最优期望费用率。

进一步地，所述维修模型为(m,n)模型，所述(m,n)模型中，低维修优先级部件lc故障个数为m，高维修优先级部件hc不完全维修次数为n-1，m个lc部件出现故障，或者某个hc部件发生故障，多部件机电系统被判定为故障状态；此时，对lc，采用成组维修，为完全维修；对hc，采用“随坏随修”的修复性维修以及“将坏立修”的预防性维修，为不完全维修，在n-1次不完全维修后，下一次由紧急原则引发的维修为替换维修。

进一步地，步骤2中，所述非集中式维修模式涉及到地位不均等的两支维修团队，其竞争关系用stackelberg竞争模型进行描述；当采用(m,n)维修模型时，每台机器在每个维修时间点仅被一个团队维修，即在每个维修时间点，两团队a、b分别扮演“先行团队”和“随后团队”的角色；不同维修时间点的“先行-随后”状态不同，转化过程符合马尔可夫特性。

进一步地，步骤3中，所述全周期划分为两部分：运转期和维修期；lc故障产生的维修时长忽略不计；hc故障产生的维修时长记为一个不完全维修子期；

所述故障次序统计量包括u⁽ⁱ⁾和所述u⁽ⁱ⁾为第i个lc的故障次序统计量，所述为第l个hc的故障次序统计量，为第l个连续运转子期；

在第l个连续运转子期中，根据[0,t]时间内hc的故障次数分布函数ns(t)，得到所述的概率密度函数所述k为hc故障数，l为连续运转子期，pr(·)为已知随机变量的概率密度；

同样在[0,t]时间内，lc的故障次数分布函数n(t)，得到u⁽ⁱ⁾的概率密度函数：pr(·)为已知随机变量的概率密度，式中k为lc故障数。

进一步地，步骤4中，所述全周期费用率的表达式为其中全周期总费用等于运转期总费用e(c^t(m,n))与维修期造成的停工损失期望ed(c)之和；全周期总时间等于运转期总时间e(t)与维修期总时间es(t)之和。

进一步地，所述运转期总费用e(c^t(m,n))根据下式确定：

其中，n为维修次数；e(dt)为运转总时间dt的期望为e(dt)；e(np)为小修总次数np的期望值，利用失效率函数r(t)表示(0,t]时间内小修的平均次数，求得在第l个连续运转子期内的小修平均次数nl，进而得到小修总次数np的期望值，epm_l(a)、ecm_l(a)、epm_h(a)、ecm_h(a)、er_l(a)、er_h(a)为团队a完全维修正常lc、完全维修故障lc、不完全维修正常hc、不完全维修故障hc、替换维修lc、替换维修hc的数量；epm_l(b)、ecm_l(b)、epm_h(b)、ecm_h(b)、er_l(b)、er_h(b)为团队b完全维修正常lc、完全维修故障lc、不完全维修正常hc、不完全维修故障hc、替换维修lc、替换维修hc的数量；

cs为单次维修活动的基本维修费用；cd为运转时间损失的费用；cl为小修的维修费用；

can_l、caf_l、can_h、caf_h、car_l、car_h为团队a完全维修正常lc、完全维修故障lc、不完全维修正常hc、不完全维修故障hc、替换维修lc、替换维修hc的费用；

cbn_l、cbf_l、cbn_h、cbf_h、cbr_l、cbr_h为团队b完全维修正常lc、完全维修故障lc、不完全维修正常hc、不完全维修故障hc、替换维修lc、替换维修hc的费用。

进一步地，所述运转期总时间

进一步地，所述维修期总时间期望es(t)根据下式确定：

其中为第l个运转子期不包括小修的总维修次数，m为机器个数，p为hc个数，pc为某个部件由团队a维修的概率，为团队a在第l个运转子期内维修故障hc数量；tan_h，taf_h，tar_h为团队a不完全维修正常hc、不完全维修故障hc、替换维修hc的时间，tbn_h，tbf_h，tbr_h为团队b不完全维修正常hc、不完全维修故障hc、替换维修hc的维修时间参数。

进一步地，所述维修期造成的停工损失期望ed(c)＝cm·m·es(t)；所述es(t)为维修期总时间，m为机器个数，cm为一个机器单位时间内停工损失费用。

进一步地，步骤5包括以下子步骤：

1)初始化；令m＝1、n＝1、η1＝1.1、η2＝3、cm＝∞；所述η1、η2为优化问题的收敛条件；

2)根据公式计算c(m，n)；

3)若cm＞c(m，n)，则令cm＝c(m，n)，nm＝n；

4)若c(m，n)＞η1cm且n＞η2cm，继续，执行5)；否则，令n＝n+1，跳转到2)；

5)若m＝m·n，继续，执行6)；否则，令m＝m+1，跳转到2)；

6)通过式c(m^*，n^*)＝minmcm找到最优参数m^*，n^*，并得到最优的全周期期望费用率c(m^*，n^*)。

本发明有益效果如下：

1.以全周期费用率最低为目标，针对部件寿命分布已知的异构多部件系统进行非集中式维修决策，确定了最优的m和n，有效解决了多部件系统维修费用高、部分部件利用率不足等问题。

2.基于状态监测数据或预测模型，确定维修时间点，采用非集中式维修模式，降低全周期费用率，达到经济最优性，避免了不必要的维修资源浪费。

3.优化方法中，考虑到维修期造成的停工损失对总费用的影响，考虑到维修期时间对总时间的影响，相比于没有考虑上述影响的维修预测方法，解出的维修模型参数更加合理，得到的最优期望费用率更加准确，避免了维修经费预算不准，预测的hc部件维修次数过多的问题。对工程制造型企业，生产总成本的很大一部分是用于设备维修的。对于机电系统是否能有效地发现设备隐患并适时加以维修为企业发展的头等大事，相比于现有技术中预测维修手段，本发明能够获得更加精确的最优参数及最优期望费用率，更加精确地预测维修，能更有效地减少产品失效比例，降低维修费用，提升设备可用性与安全性。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为交互式多模型维修预测方法流程图；

图2为(m,n)维修模型示例图；

图3为全周期分段示意图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。

本发明的一个具体实施例，公开了一种基于任务与效能匹配的机电系统交互式多模型维修预测方法，所述机电系统是由两类部件组成的异构多部件系统。一类为高维修优先级部件(hc)，如设备发动机等，这类部件在系统运行中，一旦出现故障，系统会停止工作，因而需要使其始终保持在零故障状态；另一类部件为低维修优先级部件(lc)，如辅助性通讯工具等结构相对简单，功能可替代性较强，这类部件的故障可被暂且搁置等待成组维修，以降低维修成本。

如图1所示，所述维修预测方法，包括以下步骤：

步骤1、建立(m,n)维修模型

所述维修模型中，lc故障个数为m，hc不完全维修次数为n-1。如果m个lc部件出现故障，或者某个hc部件发生故障，多部件系统被判定为故障状态。此时对lc，采用成组维修，为完全维修。对hc，采用“随坏随修”的修复性维修以及“将坏立修”的预防性维修，为不完全维修。另外，不完全维修的次数是有限的，即在n-1次不完全维修后，下一次由紧急原则引发的维修为替换维修。

如图2所示，为一个(m,n)维修模型，所述多部件系统由两台同型机器组成(m＝2)，每台机器包含两个lc(n＝2)和一个hc(p＝1)。当lc的故障数量累积达到m(m＝3)或某个hc不完全维修次数为n-1次发生故障时，对系统进行维修

图2中，m1由hc1、lc1-1和lc1-2组成；m2由hc2、lc2-1和lc2-2组成。从第一次hc故障到第n-1次hc故障每次hc故障，对所有部件进行预防性维修pm或修复性维修cm，当出现n次hc故障时，采用替换维修；每次lc故障，采用小修维持运转，当出现lc故障总次数为m的整数倍时，对所有的lc进行pm或cm。

步骤2、对机电系统采用非集中式维修模式

在进行维修决策的制定时，考虑不同维修团队带来的不同影响。团队维修方式的不同、维修经验的不同会产生经济、效果上的差异。非集中式维修模式涉及到地位不均等的两支维修团队，其竞争关系用stackelberg竞争模型进行描述。在每轮竞争中，两支团队分别担任“先行团队”和“随后团队”的角色，“先行团队”先行决定维修的机器数量，“随后团队”根据“先行团队”的选择进行决策。

当采用(m,n)维修模型时，假设每台机器在每个维修时间点仅被一个团队维修，即在每个维修时间点，两团队a、b分别扮演“先行团队”和“随后团队”的角色。假设每次维修活动都处于一个理想的市场竞争中，“先行团队”每次都会选择使其自身利益最大化的维修数量，且“随后团队”会选择维修剩余的全部机器。记为“先行-随后”状态集合，其中表示“团队a为先行团队，团队b为随后团队”；表示“团队a为随后团队，团队b为先行团队”。不同维修时间点的“先行-随后”状态也是不同的，转化过程符合马尔可夫特性，相应的状态转移概率矩阵记为所述pij表示状态i到状态j的转移概率。

步骤3：计算机电系统全周期故障次序统计量

全周期为从t＝0到所有部件都进行一次替换维修的时长。全周期中，lc故障产生的维修时长忽略不计；hc故障产生的维修时长记为一不完全维修子期。如图3所示，全周期包括连续运转子期和不完全维修子期，二者相间隔，考虑到机器运转期间和机器维修期间部件的年龄增长情况不同，可将全周期划分为两部分：运转期和维修期。

在维修期间，对hc部件的维修效果是不完全的。若第l次hc故障发生在t＝τl时刻,则对所有hc进行不完全维修，维修后hc的年龄减少aτl个时间单位，其中a称为改善因子；对所有lc进行完全维修，lc在经历维修之后，年龄被重置为0状态。

在运转期内，记u⁽ⁱ⁾为第i个lc的故障次序统计量，记为第l个hc的故障次序统计量，记为第l个连续运转子期。

则在第l个连续运转子期中，根据[0,t]时间内hc的故障次数分布函数ns(t)，得到的概率密度函数所述k为hc故障数。

同样在[0,t]时间内，lc的故障次数分布函数n(t)，得到u⁽ⁱ⁾的概率密度函数：pr(·)为已知随机变量的概率密度，式中k为lc故障数。

步骤4：利用所述全周期故障次序统计量，计算机电系统全周期的期望费用率函数

由于故障特性分析可知计算全周期的维修费用率，分别计算全周期中的运转损失，小修费用，以及大修和替换费用。

全周期的期望费用率函数由全周期中总费用除以总时间计算得出，表达式为其中总费用等于运转期总费用e(c^t(m,n))与维修期造成的停工损失期望ed(c)之和；总时间等于运转期总时间e(t)与维修期总时间es(t)之和。

1.计算运转期总费用包括运转时间损失、小修费用以及大修和替换费用

1)求得运转总时间dt的期望为e(dt)；

2)利用失效率函数r(t)表示(0,t]时间内小修的平均次数，求得在第l个连续运转子期内的小修平均次数nl，进而得到小修总次数np的期望值为e(np)；

3)在时间内，可依次求得由团队a、b维修的各类部件数量。下表为团队a、b维修的各类部件数量的期望值

由以上可得出：

e(c^t(m,n))＝csn+cde(dt)+cle(np)+can_lepm_l(a)+caf_lecm_l(a)

+can_hepm_h(a)+caf_hecm_h(a)+cbn_lepm_l(b)

+cbf_lecm_l(b)+cbn_hepm_h(b)+cbf_hecm_h(b)

+car_ler_l(a)+car_her_h(a)+cbr_ler_l(b)+cbr_her_h(b)

其中cs为单次维修活动的基本维修费用，cd为运转时间损失的费用，cl为小修的维修费用，

can_l,caf_l,can_h,caf_h,car_l,car_h为团队a完全维修正常lc、完全维修故障lc、不完全维修正常hc、不完全维修故障hc、替换维修lc、替换维修hc的费用，

cbn_l,cbf_l,cbn_h,cbf_h,cbr_l,cbr_h为团队b完全维修正常lc、完全维修故障lc、不完全维修正常hc、不完全维修故障hc、替换维修lc、替换维修hc的费用。

2.计算运转期总时间e(t)

根据[0,t]时间内hc的故障次数ns(t)分布，可得出

3.计算维修期总时间期望es(t)

lc维修时间忽略不计，只计算hc维修总时间，包括n-1次不完全维修和1次替换维修时间。在每个不完全维修子期以及替换周期，时长为两团队维修所用时长较大值。

其中为第l个运转子期不包括小修的总维修次数，m为机器个数，p为hc个数，pc为某个部件由团队a维修的概率，为团队a在第l个运转子期内维修故障hc数量。tan_h，taf_h，tar_h为团队a不完全维修正常hc、不完全维修故障hc、替换维修hc的时间，tbn_h，tbf_h，tbr_h团队b不完全维修正常hc、不完全维修故障hc、替换维修hc的维修时间参数。

4)计算维修期造成的停工损失期望ed(c)

ed(c)＝cm·m·es(t)

其中es(t)为维修期总时间，m为机器个数，cm为一个机器单位时间内停工损失费用。

步骤5：求解维修模型最优的参数

由以上计算出全周期的期望费用率函数，进行进行优化求解。

c(m^*,n^*)＝minc(m,n)

为了使全周期费用率达到最小，对控制单变量进行整数优化后，采用枚举法求解出最优的参数m^*和n^*。

具体包括以下步骤：

1)初始化；令m＝1、n＝1、η1＝1.1、η2＝3、cm＝∞；所述η1、η2为优化问题的收敛条件；

2)根据公式计算c(m，n)；

3)若cm＞c(m，n)，则令cm＝c(m，n)，nm＝n；

4)若c(m，n)＞η1cm且n＞η2cm，继续，执行5)；否则，令n＝n+1，跳转到步骤2；

5)若m＝m·n，继续，执行6)；否则，令m＝m+1，跳转到步骤2；

6)通过式c(m^*，n^*)＝minmcm得到最优的全周期期望费用率，算法结束。

所述优化方法中，n＝1表示维修活动仅包含替换维修；m值的变化范围为1到m·n，所述m为机器数，n为lc数。

实例：

部件的寿命服从指数分布，即寿命分布函数且标准参数设置如下：，指数分布的率参数λ1＝0.1，λ2＝0.3，团队间的“先行-随后”状态转移矩阵

各项维修费用参数cm＝500，cd＝120，cs＝50，cl＝10，can_l＝12，caf_l＝15，can_h＝24，caf_h＝30，cbn_l＝22，cbf_l＝25，cbn_h＝34，cbf_h＝40，car_l＝200，car_h＝500，cbr_l＝240，cbr_h＝540，相应的维修时间参数taf_h＝0.2，tan_h＝0.05，tbf_h＝0.12，tbn_h＝0.03，tar_h＝0.4，tbr_h＝0.3。pi^a(k)和pi^b(k)为[0,1]上的随机分布，且在同一组仿真中保持不变。

通过比较，可以找到最优参数m^*＝1和n^*＝6，最优期望费用率为368.69。所述优化方法，在总费用中考虑到了维修期造成的停工损失期望ed(c)；在总时间中考虑到了维修期总时间es(t)的影响。如不考虑上述因素的影响，经过仿真得到的最优参数m^*和n^*与本发明方式获得的参数相比，其值较大，最优期望费用率较低，与本实例优化方法相比hc不完全维修次数多一次，最优期望费用率更低，由此可见，在没有考虑维修期造成的停工损失期望ed(c)，维修期总时间es(t)的影响时，进行维修策略规划时，可能会出现，维修经费预算不准确，预测的hc部件维修次数过多问题，不利于对多部件系统的维修。因此，本发明采用的维修决策方法，解出的(m,n)维修模型的最优参数更加合理，得到的最优期望费用率更加准确，对多部件系统的维修更有利。

基于状态监测数据或预测模型，确定维修时间点，采用非集中式维修模式，降低全周期费用率，达到经济最优性，避免了不必要的维修资源浪费；

优化方法中，考虑到维修期造成的停工损失对总费用的影响，考虑到维修期时间对总时间的影响，相比于没有考虑上述影响的维修预测方法，解出的维修模型参数更加合理，得到的最优期望费用率更加准确，避免了维修经费预算不准，预测的hc部件维修次数过多的问题。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。