本发明属于遥感图像处理领域，尤其是一种基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法。
背景技术：
高光谱遥感图像具有非常高的光谱分辨率，在地质勘探、地球资源调查和精准农业等方面得到越来越多的应用。目前，对于高光谱图像分类，主要存在两种方法。一种是对高光谱数据进行降维后再分类，这种方法将高维数据投影到地位空间，大部分信息集中在了少数几个特征中。但这种方法会损失一些重要的信息，不能体现高光谱的优势。第二种方法是直接对高光谱数据进行分类，但由于高维度数据的存在，会产生hughes现象。一方面，优秀的高光谱分类结果需要大量有标签的训练数据；另一方面，实际分类中，标签数量往往很有限，训练出的分类器存在过拟合情况。
针对于上述这种情况，半监督方法受到了越来越多的重视。对于高光谱图像而言，标签的获取是一项极为耗时耗力的工作。若仅仅使用少量的标签，对分类的结果是不利的。半监督可以有效缓解这一问题，它综合利用无标签和有标签样本进行训练，避免了分类器过拟合。
在高光谱图像中，仅仅使用光谱信息是不能得到较好的分类结果的，因此，很多研究者开始着手于高光谱图像中的空间信息。常规方法如马尔可夫随机场(markovrandomfield,mrf)可以用来提取空间信息，这对于提高图像的分类准确率具有重要的影响。同时，超像素、gabor滤波等方法也被广泛运用。然而，这些方法会导致分类图像边界出现模糊的情况，因此，需要获取更加精确的空间特征以避免这一问题。
技术实现要素：
本发明所解决的技术问题在于提供一种基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法，以局部低秩系数为基础，提取精确的空谱特征，并将其应用到半监督分类中，实现提高高光谱图像分类的效果。
实现本发明目的的技术解决方案为：
一种基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法，包括以下步骤：
步骤1：在高光谱图像的空间域中，以待分类样本为中心选取空间邻域，并建立若干个空间邻域结构；
步骤2：对每一个空间邻域结构中的低秩约束样本进行局部低秩建模，获取低秩系数；
步骤3：对空间邻域中无标签的样本进行标签初始化；
步骤4：从局部低秩系数中获取样本间的空谱信息，进行半监督的高光谱图像分类，得到分类图像。
进一步的，本发明的基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法，步骤1中选取空间邻域的方法具体为：
分别选取待分类样本x0的上下左右4个近邻像素xi作为低秩约束样本，并在剩余的样本中选取近邻的16个样本作为对应的字典原子dm，其中，i＝1,2,3,4，m＝1,2,...,16。
进一步的，本发明的基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法，步骤2中局部低秩建模公式为：
满足xn＝dn·zn+en，其中，n为空间邻域的标号，zn为低秩系数，en为噪声，xn是低秩约束样本，dn为字典原子，*表示核范数，f表示frobenius范数，λ用来控制噪声的权重，λ＞1.3。
进一步的，本发明的基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法，步骤2中采用非精度增广拉格朗日乘子法来获取低秩系数。
进一步的，本发明的基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法，获取每一个空间邻域结构的低秩系数z的具体步骤为：
步骤2-1：初始化参数：z＝j＝0，e＝0，y1＝0，y2＝0，μ＝10-6，μmax＝106，ρ＝1.1，ε＝10-8，e为噪声，j、y1、y2、μ、μmax、ρ、ε均为过渡参数无实际含义；
步骤2-2：对变量进行迭代更新：
当||x-dz-e||∞＞ε或||z-j||＞ε时，执行：
y1＝y1+μ(x-dz-e)
y2＝y2+μ(z-j)
μ＝min(ρμ,μmax)
步骤2-3：计算得到低秩系数z。
进一步的，本发明的基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法，步骤3中标签初始化的具体步骤为：
步骤3-1：根据有标签样本和无标签样本的光谱特征，构建权重矩阵wij：
满足
步骤3-2：根据权重矩阵构建概率传播矩阵pij：
其中，p用来指示矩阵w的所有列，wip表示矩阵w的第i行、第p列元素。
步骤3-3：根据概率传播矩阵执行标签传播：
其中，fl+u表示所有样本的标签，k为迭代次数。
进一步的，本发明的基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法，步骤4中半监督的高光谱图像分类包括半监督迭代更新标签，具体为：
其中，
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、本发明的基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法能够适用于标签数量较少的高光谱图像分类中，借助极少的标签信息就能进行分类，且相较于其他方法能够显著提高分类准确率；实验结果表明，在不同规模的有标签样本数量下，本方法均能取得较好的试验效果；
2、本发明的基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法能够缓解分类边界标签模糊的的问题，本方法得到的图像分类边界区域相较于其他方法更加清晰，实验结果表明，本方法的边界模糊性相较于其他方法显著降低。
附图说明
图1是本发明的基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法流程图；
图2是本发明的局部邻域示意图；
图3是本发明实施例1的分类得到图像的放大示意图，其中(a)是真实地物图像，(b)是对圆圈区域的放大，(c)～(f)是其他几种高光谱分类方法得到的放大图，(g)是本发明方法得到的放大图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
一种基于局部低秩表示的半监督高光谱图像分类方法，分为四个阶段，即建立空间邻域结构，获取低秩系数，通过标签传播算法对无标签样本进行标签初始化，借助低秩系数进行增强的半监督分类。低秩系数作为空谱信息用于提高高光谱图像半监督分类的能力。
如图1所示，具体包括以下步骤：
步骤1：在高光谱图像的空间域中，以待分类样本为中心选取空间邻域，并建立若干个空间邻域结构。
在空间邻域中，进一步划分低秩样本和字典样本，具体为：
分别选取待分类样本x0的上下左右4个近邻像素xi作为低秩约束样本，并在剩余的样本中选取近邻的16个样本作为对应的字典原子dm，其中，i＝1,2,3,4，m＝1,2,...,16。
对邻域内样本进行低秩表示，不仅可以刻画空谱信息，同时也能够进一步获得准确的空谱信息。
步骤2：对每一个空间邻域结构中的低秩约束样本进行局部低秩建模，获取低秩系数。
在步骤1的基础上，进行如下的局部低秩表示：
满足xn＝dn·zn+en，其中，n为空间邻域的标号，zn为低秩系数，en为噪声，xn是低秩约束样本，dn为字典原子，*表示核范数，f表示frobenius范数，λ用来控制噪声的权重，λ＞1.3。
然后采用非精度增广拉格朗日乘子法来获取低秩系数，具体步骤为：
步骤2-1：初始化参数：z＝j＝0，e＝0，y1＝0，y2＝0，μ＝10-6，μmax＝106，ρ＝1.1，ε＝10-8，e为噪声，j、y1、y2、μ、μmax、ρ、ε均为过渡参数无实际含义；
步骤2-2：对变量进行迭代更新：
当||x-dz-e||∞＞ε或||z-j||＞ε时，执行：
y1＝y1+μ(x-dz-e)
y2＝y2+μ(z-j)
μ＝min(ρμ,μmax)
步骤2-3：计算得到低秩系数z。
步骤3：对空间邻域中无标签的样本进行标签初始化。
具体步骤为：
步骤3-1：根据有标签样本和无标签样本的光谱特征，构建权重矩阵wij：
满足
步骤3-2：根据权重矩阵构建概率传播矩阵pij：
其中，p用来指示矩阵w的所有列，wip表示矩阵w的第i行、第p列元素。
步骤3-3：根据概率传播矩阵执行标签传播：
其中，fl+u表示所有样本的标签，k为迭代次数。
步骤4：从低秩系数中获取样本间的空谱信息，进行半监督的高光谱图像分类，得到分类图像。
其中，半监督的高光谱图像分类包括半监督迭代更新标签，具体为：
其中，
实施例1
本发明采用高光谱公共数据集对本发明的方法进行测试，结果如下：
indianpines为aviris传感器系统在美国印第安纳州西北部的indianpines测试站上空拍摄获取，数据大小为145像素×145像素，除去噪声波段，图像包含有200个光谱波段，分辨率为20m。
botswana为eo-1卫星在博茨瓦纳的奥卡万戈三角洲拍摄的，图像大小为1476像素×256像素，有145个光谱波段，分辨率为30m。
在高光谱公共数据集indianpines(ip)和botswana(bot)上进行测试，得到分类的总体准确率(kappa系数)如下，其中，l表示训练样本的数量。
下面选取l＝15时的分类结果进行说明：如图3所示是分类得到图像的放大示意图，对(a)中的圆圈指示区域进行放大，其中(a)是真实地物图像，(b)是对圆圈区域的放大，(c)～(f)是其他几种高光谱分类方法得到的放大图，(g)是本发明的方法得到的放大图，可以看出使用本发明方法所得到的放大图，在边缘光滑性上优于其他方法。
其中，(c)仅使用光谱信息进行分类(spe)；(d)使用基于矩阵的空间特征提取方法进行高光谱图像分类(mda)；(e)借助边缘保持滤波的高光谱图像分类(epf)；(f)借助基于子空间多项逻辑斯特回归和马尔可夫随机场特征的高光谱图像分类(mlrsub)。
这里以下为本发明方法和这四种方法的对比结果，本发明方法简称为sl2r。
以上所述仅是本发明的部分实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进，这些改进应视为本发明的保护范围。