一种单粒子Mie散射特性的计算机绘图器及绘图方法与流程
本发明涉及数值处理绘图技术领域，特别涉及一种单粒子mie散射特性的计算机绘图器及绘图方法。
背景技术：
mie散射是求解球形散射体与电磁波场相互作用解析解的经典算法。mie散射是目前应用广泛的粒子散射的最常用最基础的算法，在处理波长量级粒子散射的问题上有其他理论无可比拟的精度。有意思的是，mie散射根本不是一个独立的理论，它只是球形介质在麦克斯韦方程组下的解析解。但是由于求解本身的复杂性，所以第一个完美完成求解任务的gustavmie成为了经典，他的求解算法被命名为mietheory。
mie散射理论给出了对均匀球体在平面单色光照射下的散射光各物理量求得的严格数学解。理论上可以根据其完整公式，严格地得到不同尺度、不同折射率的粒子的散射特性。但是，由于公式中包含了第一类、第三类bessel函数和legendre函数等一系列复杂函数，计算量极大，使得数值计算十分困难。目前虽然存在一些mie散射数值计算方法，但缺乏必要的代码说明，使用起来十分不便。
技术实现要素：
本发明旨在克服现有技术存在的缺陷，本发明采用以下技术方案：
一方面，本发明实施例提供了一种单粒子mie散射特性的计算机绘图器。所述单粒子mie散射特性的计算机绘图器包括：
处理模块，所述处理模块将所述mie散射公式中的复杂函数进行处理，并表达为计算机可以处理的迭代函数形式；
绘图模块，所述绘图模块根据所述处理模块输送的处理后的迭代函数形式进行绘图；
存储模块，所述存储模块将所述绘图模块的绘图进行存储；
输出模块，所述输出模块根据所述存储模块的绘图，在所述处理模块下发输出指令时进行图像的输出和数据调用。
在一些实施例中，所述处理模块包括计算子模块，以及控制器；
所述计算子模块包括an/bn计算模块以及πn/τn计算模块；
所述an/bn计算模块将复折射系数m、尺度参数α作为输入，进行迭代计算，输出an/bn数组，
并根据关于an/bn的函数关系，计算得到单粒子的消光系数qext、散射系数qsca；
所述πn/τn计算模块将复折射系数m、尺度参数α、所述an/bn计算模块输出的an/bn数组、消光系数qext、散射系数qsca作为输入，结合散射角θ，进行迭代计算，输出πn/τn数组，并根据散射光强函数及相函数关于πn/τn的函数关系，计算、输出单粒子的散射光强函数s、相函数p；
所述控制器与所述计算子模块相连，并对所述计算子模块进行指令输入和输出。
在一些实施例中，所述散射角θ的取值范围为0～180°。
在一些实施例中，所述尺度参数α包括α<3的细模态和α≥3的粗模态。
在一些实施例中，所述控制器判断所述尺度参数α是α<3的细模态还是α≥3的粗模态，并根据不同的尺度参数α对所述计算子模块进行指令输入调用不同的算法计算an/bn数组。
另一方面，本发明实施例还提供了一种单粒子mie散射特性的计算机绘图器的绘图方法，所述单粒子mie散射特性的计算机绘图器的绘图方法包括步骤：
将所述mie散射公式中的复杂函数进行处理，并表达为计算机可以处理的迭代函数形式；
根据所述处理后的迭代函数形式进行绘图；
将所述绘图进行存储；
根据所述存储的绘图，在下发输出指令时进行图像的输出和数据调用。
在一些实施例中，所述步骤：将所述mie散射公式中的复杂函数进行处理，并表达为计算机可以处理的迭代函数形式，具体为：
将复折射系数m、尺度参数α作为输入，进行迭代计算，输出an/bn数组，
并根据关于an/bn的函数关系，计算得到单粒子的消光系数qext、散射系数qsca；
将复折射系数m、尺度参数α、an/bn数组、消光系数qext、散射系数qsca作为输入，结合散射角θ，进行迭代计算，输出πn/τn数组，并根据散射光强函数及相函数关于πn/τn的函数关系，计算、输出单粒子的散射光强函数s、相函数p。
在一些实施例中，所述散射角θ的取值范围为0～180°。
在一些实施例中，所述尺度参数α包括α<3的细模态和α≥3的粗模态。
在一些实施例中，在计算an/bn数组，当α是α<3的细模态或当α≥3的粗模态，调用的算法不同。
本发明的技术效果：本发明公开的单粒子mie散射特性的计算机绘图器以及绘图方法将mie散射公式中的复杂函数(bessel函数/legendre函数等)转化为计算机可以处理的迭代形式，解决了此类复杂函数不能直接使用计算机求算的问题，克服了数值计算上存在的困难。将关键参数an/bn/πn/τn、消光系数、散射系数、散射光强函数、相函数的计算整合到同一单粒子mie散射特性的计算机绘图器上，很大程度上拓展了此单粒子mie散射特性的计算机绘图器的适用范围，提高mie散射数值计算方法的适用性。本发明实施例提供的单粒子mie散射特性的计算机绘图器，因为具有输出模块，所以存在数据输出功能，并提供了数据的后续应用接口。
附图说明
图1是根据本发明一个实施例的一种单粒子mie散射特性的计算机绘图器的原理框图；
图2是根据本发明一个实施例的一种单粒子mie散射特性的计算机绘图器的绘图方法的流程示意图；
图3是根据本发明一个实施例的一种单粒子mie散射特性的计算机绘图器的所输出的图形的示意图；
图4是根据本发明一个实施例的一种单粒子mie散射特性的计算机绘图器的所输出的图形的示意图；
图5是根据本发明一个实施例的一种单粒子mie散射特性的计算机绘图器的所输出的图形的示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，而不构成对本发明的限制。
参考图1所示，本发明实施例提供了一种单粒子mie散射特性的计算机绘图器100。所述单粒子mie散射特性的计算机绘图器100包括：
处理模块10，所述处理模块将所述mie散射公式中的复杂函数进行处理，并表达为计算机可以处理的迭代函数形式；
绘图模块20，所述绘图模块根据所述处理模块输送的处理后的迭代函数形式进行绘图；
存储模块30，所述存储模块将所述绘图模块的绘图进行存储；
输出模块40，所述输出模块根据所述存储模块的绘图，在所述处理模块下发输出指令时进行图像的输出和数据调用。
在一些实施例中，所述处理模块10包括计算子模块101，以及控制器102；
所述计算子模块101包括an/bn计算模块以及πn/τn计算模块；
所述an/bn计算模块将复折射系数m、尺度参数α作为输入，进行迭代计算，输出an/bn数组，
并根据关于an/bn的函数关系，计算得到单粒子的消光系数qext、散射系数qsca；
所述πn/τn计算模块将复折射系数m、尺度参数α、所述an/bn计算模块输出的an/bn数组、消光系数qext、散射系数qsca作为输入，结合散射角θ，进行迭代计算，输出πn/τn数组，并根据散射光强函数及相函数关于πn/τn的函数关系，计算、输出单粒子的散射光强函数s、相函数p；
所述控制器102与所述计算子模块101相连，并对所述计算子模块101进行指令输入和输出。
在一些实施例中，所述散射角θ的取值范围为0～180°。
在一些实施例中，所述尺度参数α包括α<3的细模态和α≥3的粗模态。
在一些实施例中，所述控制器102判断所述尺度参数α是α<3的细模态还是α≥3的粗模态，并根据不同的尺度参数α对所述计算子模块101进行指令输入调用不同的算法计算an/bn数组。
在一些实施例中，所述单粒子mie散射特性的计算机绘图器100还可以包括显示模块，以对所述输出模块40中输出的信息进行显示。比如说，所述显示模块为电脑显示器，平板，手机等的显示屏幕等。
如图3-5所示的示意图中，所述单粒子mie散射特性的计算机绘图器100可以绘出两图：
一个是散射光强函数s关于散射角的极坐标图，表征了单粒子的散射图样：其极坐标轴为散射角，极坐标值表征散射强度。若粒子尺度较小，则体现rayleigh散射特征，前向散射与后向散射对称(如图3左部所示)，散射图样较为简单；若粒子尺度增大，则体现mie散射特征，前向散射较后向散射更大，且散射图样更为复杂(如图4左部和图5左部所示)；
一个是相函数p关于散射角的直角坐标系，表征了不同散射角下的散射强度。其横坐标为散射角，纵坐标为相函数值，若粒子尺度较小，则以90°为界左右两侧对称性良好(如图3右部所示)；若粒子尺度较大，则相函数值在0°附近有极大值，不存在明显对称性(如图4右部和图5右部所示)。
另一方面，如图2所示，本发明实施例还提供了一种单粒子mie散射特性的计算机绘图器的绘图方法，所述单粒子mie散射特性的计算机绘图器的绘图方法包括步骤：
s1，将所述mie散射公式中的复杂函数进行处理，并表达为计算机可以处理的迭代函数形式；
s2，根据所述处理后的迭代函数形式进行绘图；
s3，将所述绘图进行存储；
s4，根据所述存储的绘图，在下发输出指令时进行图像的输出和数据调用。
在一些实施例中，所述步骤s1：将所述mie散射公式中的复杂函数进行处理，并表达为计算机可以处理的迭代函数形式，具体为：
将复折射系数m、尺度参数α作为输入，进行迭代计算，输出an/bn数组，
并根据关于an/bn的函数关系，计算得到单粒子的消光系数qext、散射系数qsca；
将复折射系数m、尺度参数α、an/bn数组、消光系数qext、散射系数qsca作为输入，结合散射角θ，进行迭代计算，输出πn/τn数组，并根据散射光强函数及相函数关于πn/τn的函数关系，计算、输出单粒子的散射光强函数s、相函数p。
在一些实施例中，所述散射角θ的取值范围为0～180°。
在一些实施例中，所述尺度参数α包括α<3的细模态和α≥3的粗模态。
在一些实施例中，在计算an/bn数组，当α是α<3的细模态或当α≥3的粗模态，调用的算法不同。
关键参数an/bn，an/bn数组来源于散射强度分布函数i1/i2，表达式为：
an/bn是波长λ、粒子半径r、复折射系数m的函数，由第一类和第三类bessel函数表达。an/bn计算模块以用户给定的m和α值为输入，按照迭代计算an/bn，并按照公式：
分别计算单粒子的消光系数、散射系数。
在本实施例中，将粒子的尺度参数分为α<3的细模态和α≥3的粗模态，分别用不同的算法计算an/bn。
如在粒子的尺度参数分为α<3时，所述算法为：
上式中，α为尺度参数，m为复折射系数，anbn为引入的迭代参量，无物理含义；dn为bessel函数的迭代参量，是α和mα的函数。
在所述α≥3时，所述算法为：
上式中，α为尺度参数，m为复折射系数，
此两种算法在迭代参量的选取上存在差异，主要区别在于适用的尺度范围是不一致的。前者在小尺度下迭代精度更高，大尺度下不再成立；后者反之。将两种迭代算法分别在适用的尺度范围内运行，从而，可以使结果更加精确。
在一些实施例中，在所述单粒子mie散射特性的计算机绘图器100进行计算的过程中，迭代次数n初始赋值为1.5α+10，但在所述单粒子mie散射特性的计算机绘图器100运行中要判断an/bn的取值，当an/bn有值大于10156时，将立即返回主程序，此操作主要用于防止数值溢出，造成运算错误。进一步提高运算的准确性。
在一些实施例中，πn/τn是散射角θ的函数，由legendre函数表达。在计算机绘图器中将散射角θ设置为0～180°。πn/τn计算模块以上述模块输出的qext/qsca为输入，进行迭代计算πn/τn，并按照公式：
s＝|s1|2+|s2|2
来计算散射光强函数s，再根据：
计算出粒子散射相函数p。至此，单粒子的mie散射特性全部计算完成。
用户可以通过两个数值输入框分别定义单粒子的复折射系数m、尺度参数α，软件支持复数输入，不需要用户进行多余操作。然后点击“计算/绘图”按钮，在界面中部将出现单粒子散射图样和相函数两幅图像，实际效果可以参照附图3(m＝1.33-0.01i，α＝1，代表细模态)、附图4(m＝1.33-0.01i，α＝5，代表粗模态)、附图5(m＝1.33-0.01i，α＝20，代表粗模态)。经验证，计算绘图结果准确无误。
在一些实施例中，在计算绘图结束之后，绘图和计算结果可以存储在存储模块中，例如，可以将运算结果以excel格式保存到本地计算机上，文件将自动以“本地计算机日期-时间”(“yyyymmdd-hhmmss.xls”)名称保存下来，用户查阅将十分便利。
本发明的技术效果：本发明公开的单粒子mie散射特性的计算机绘图器以及绘图方法将mie散射公式中的复杂函数(bessel函数/legendre函数等)转化为计算机可以处理的迭代形式，解决了此类复杂函数不能直接使用计算机求算的问题，克服了数值计算上存在的困难。将关键参数an/bn/πn/τn、消光系数、散射系数、散射光强函数、相函数的计算整合到同一单粒子mie散射特性的计算机绘图器上，很大程度上拓展了此单粒子mie散射特性的计算机绘图器的适用范围，提高mie散射数值计算方法的适用性。本发明实施例提供的单粒子mie散射特性的计算机绘图器，因为具有输出模块，所以存在数据输出功能，并提供了数据的后续应用接口。
本领域内的技术人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所作出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。
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