一种基于概率学理论的飞机复合材料结构检测间隔确定方法与流程

本发明涉及一种基于概率学理论的飞机复合材料结构检测间隔确定方法。

背景技术：

在民用航空设计领域，基于经济性及安全性特点，符合性证明要求：含有损伤的飞机结构失效是及其不可能，从而确保达到适航要求的安全级别。及时地以高概率进行意外损伤服役检查是民用飞机合格审定和连续适航的一个重要内容，同时，也是确保飞机在整个使用寿命期间安全性的关键。因此应编制针对复合材料结构，包括检测间隔、范围和方法在内的检测程序，并将其包含在维护计划中。对于飞机金属结构，检测间隔的确定，应确保损伤从初始可检尺寸扩展到所要求剩余强度对应的极限尺寸的时间范围内，能可靠地检出损伤。对于飞机复合材料结构，采用无扩展设计概念，并且把其检测间隔定为维护计划的一部分。一般符合性证明有三种方法：确定性、概率或者两者结合的半概率方法。飞机设计过程中，许多因素可以处理成确定性的或是单独的并且符合统计分析概率性事件。将所有因素处理成概率性的方法为概率方法；部分因素采用统计分布，其他因素使用确定性关系的方法为半概率方法。

目前，在金属结构中，损伤容限关心的主要问题通常是在损伤被检出以前的损伤扩展问题。因此，金属的很多研制试验将重点放在评定与缺陷和损伤相关的裂纹扩展速率，以及缺陷/损伤尺寸达到剩余强度临界值所需的时间。一般来说，金属的损伤扩展速率是不变的(确定性方法)，因此，在获得损伤扩展速率的试验数据后，该数据可用于许多不同构型的飞机结构。因此，只要预知飞机的应力历程，就能确定裂纹的检测间隔，并可靠地检出裂纹。与金属不同，碳纤维增强复合材料的S-N曲线比较平坦，而且这些损伤在飞机机翼/尾翼/机身使用载荷谱下不会扩展，因而通常不能用上述方法来确定检测间隔。因此，急需寻求一种可靠的检测间隔确定方法以综合考虑多种参数在意外损伤评定中的作用，以此保证及时准确地检测出损伤。

根据复合材料手册(原美军标)所述，国外对商用飞机复合材料结构意外损伤检测间隔确定方法研究较早，半概率简化方法也在一些国外型号复合材料结构的认证上应用，但是这种方法假设检出概率为1.0，设计过于保守，降低飞机经济性。由于复合材料在国内商用飞机应用起步较晚，并未研发出可以得到适航认定的复材结构检查间隔确定方法。

技术实现要素：

本发明在现有的半概率简化方法基础上改进，并弥补其无法考虑检测方法的不足。本发明的目的是弥补国内商用飞机复合材料结构损伤检测间隔确定方法的空白，旨在整个使用寿命期内保证结构完整性，在保证其能安全可靠前提下，采用概率分析方法，对结构意外损伤检查间隔确定方法进行全面研究，最终形成一套科学、完整、系统的检测间隔确定方法。

飞机服役过程中，许多单独的因素，例如损伤威胁、损伤威胁带来的物理损伤、载荷的发生、循环载荷下的损伤扩展、带损伤结构的剩余强度、检测方法检测到具体损伤的能力和检测概率，每个因素都可处理成概率性的，并且其中一些因素服从统计分布。

为解决以上问题，本发明的具体技术方案如下：证明飞机复合材料结构失效概率是极低的，也就是不安全事件是及其不可能的。失效概率由结构发生损伤和出现高于含有该损伤结构强度载荷的组合概率确定。“及其不可能”是指在每飞行小时发生事件的概率低于10-⁹(这个值是通过类比会引起灾难性后果的设备或系统失效，从咨询通报25.1309导出的，因为主结构元件失效也是这样一种情况)。考虑到损伤被检测出的可能性，具体地说，损伤在结构中出现概率指损伤发生并且未被检测发现的概率，故要满足下列情况：即载荷具有“K.LL”水平，同时存在的漏检意外冲击损伤使结构强度降低到“K.LL”载荷水平的概率是及其不可能的。除飞行情况下冰雹撞击，载荷和损伤发生可视为独立现象，进而采用下面公式计算。

概率_{载荷(K×LL)}×概率_{漏检损伤(K×LL)}≤10-⁹/fh

所述的一种基于概率学理论的飞机复合材料结构检测间隔确定方法，具体方法如下：

令P_at表示结构在单次飞行或单位飞行小时中受到的冲击威胁概率；P_rat表示结构载荷大于结构损伤后的剩余强度的概率；P_dat表示结构损伤的检出概率，需要分别统计针对结构的各种检测方法的P_dat曲线；为了保证结构的服役安全性，在结构的检测周期内必须满足下列公式：

P_rat×P_at×(1-P_dat)≤10^-9/fh；

式中P_at×(1-P_dat)表示事件“漏检的意外冲击损伤使结构强度降低到K×LL载荷水平”发生的概率，其具体的实现过程如下：

步骤一：确定冲击损伤来源于飞机服役或者维修操作，利用双参数WEIBULL分布或者对数分布描述结构冲击威胁分布(P_at)；根据确定的冲击威胁概率曲线，选定冲击能量并且确定此能量出现的概率；

步骤二：建立能量水平(E)和凹坑深度(δ)的函数关系；根据确定的冲击能量与凹坑深度关系，确定给定冲击能量下结构的凹坑深度δ；

步骤三：确定凹坑深度的损伤检出概率；损伤检出概率符合累积正态定律；

步骤四：建立冲击能量与损伤尺寸之间的函数关系:Sd＝f(E,t,a,b)；确定给定冲击能量下的损伤尺寸；冲击能量和损伤尺寸用简单的线性关系描述；

步骤五：确定损伤尺寸对应的剩余强度，并根据确定的载荷出现概率来确定载荷大于剩余强度的概率P_rat。

步骤六：计算给定冲击能量下的结构失效概率，计算公式如下：

P_at(ε_residual(E))×(1-P_dat(E))×ΔP_rat(E)；

步骤七：计算得出结构的检测间隔；

假设结构总的飞行时间是N个飞行小时，检测间隔为m个飞行小时，仅考虑第j个冲击源所导致的失效，则飞机寿命结束前最后1h结构的损伤发生概率为：

其中在完成一次检测周期时结构至少存在一个意外损伤的概率，写成：

1-(1-ΔP_at)^m＝mΔP_at

因此可以推得结构的失效概率为：

结构的总失效概率等于不同冲击源引起的失效概率总和，检测间隔必须使得总的失效概率小于或等于规定的失效风险，一般为10^-9/fh；令上面公式小于等于10^-9，公示中只有m为未知数，即求得m为最长检查间隔，维修定义的检查间隔一定小于m小时。

本发明具有如下的优点及有益的效果：

1)能够评估复合材料结构设计风险和可靠度；

2)能够确定最优的复合材料结构检测间隔，即结构检测和维修方案中的最重要内容；

3)有助于减少不必要的保守设计，；

4)形成一套适合我国未来商用飞机复合材料结构设计的损伤检测方法；

5)发明可广泛应用于国内商用飞机复合材料结构检测间隔确定工作，为复合材料结构认证、持续适航提供重要参考依据及理论支持；

6)本技术可运用于C919后机身、襟副翼、尾翼以及MA700项目尾翼认证中，预计将在国产宽体客机项目中为公司创造更大的价值。

附图说明

图1是冲击威胁WEIBULL概率密度函数曲线。

图2是冲击威胁的对数分布曲线

图3是冲击能量与凹坑深度关系曲线。

图4是损伤检出概率与凹坑深度关系曲线。

图5是冲击能量与损伤尺寸关系曲线。

图6是剩余强度与损伤尺寸关系曲线。

图7是载荷出现概率曲线。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明具体实现过程作进行详细描述。

令P_at表示结构在单次飞行(或单位飞行小时)中受到的冲击威胁概率；P_rat表示结构载荷大于结构损伤后的剩余强度的概率；P_dat表示结构损伤的检出概率，需要分别统计针对结构的各种检测方法的P_dat曲线。为了保证结构的服役安全性，在结构的检测周期内必须满足下列公式：

P_rat×P_at×(1-P_dat)≤10^-9/fh

显然，式中P_at×(1-P_dat)表示事件“漏检的意外冲击损伤使结构强度降低到K×LL载荷水平”发生的概率。其具体的实现过程如下：

步骤一确定冲击损伤来源于飞机服役或者维修操作，利用双参数WEIBULL分布或者对数分布描述结构冲击威胁分布(P_at)。

复合材料结构的验证需要确定用于极限载荷的实际可能的冲击能量截止值。保守的假设是设置在90％概率时的能量水平(B基准)，也就是说，实际可能的能量截止值是按这样的方式选择的：在飞机寿命结束时，其中不超过10％的飞机受到的冲击能量等于或高于这一截止值。根据研究冲击威胁概率符合双参数WEIBULL分布或者对数分布，图1给出了冲击威胁的WEIBULL概率密度函数曲线，图2给出了冲击威胁的对数分布曲线，公式如下：

WEIBULL概率密度函数：

对数分布：

步骤二建立能量水平(E)和凹坑深度(δ)的函数关系。

通过DDI试验来获得，试验范围小到试片级，大到全尺寸级，而且要考虑厚度、肋、框以及加筋间距等几何尺寸的影响，最后获得保守的方法，图3给出了冲击能量和凹坑深度关系曲线。

步骤三确定所选的检测方法，对应于凹坑深度的损伤检出概率。

对于含VID损伤的结构(从目视勉强可见冲击损伤(Barely visible impact damage,BVID)到临界损伤门槛值(Critical damage threshold,CDT)，假设地面巡检对VID损伤的检出概率为0，则只考虑两种检测方法，分别是一般目视检测(General visual inspection,GVI)和详细目视检测(Detailed visual inspection，DET)，通过试验测得两种检测方法的检出概率(P_dat)-凹坑深度(δ)曲线。

损伤检出概率符合累积正态定律，概率关系曲线见图4。

步骤四建立冲击能量与损伤尺寸之间的函数关系:Sd＝f(E,t,a,b)。

因为我们要决定能量造成的损伤出现概率，所以要建立能量水平(E)和损伤尺寸(Sd)之间的关系。它们之间的关系通过试验来获得，试验范围小到试片级，大到全尺寸级，而且要考虑厚度、肋、框以及加筋间距等几何尺寸的影响，最后获得保守的方法。

冲击能量和损伤尺寸符合线性关系，关系曲线见图5。

步骤五确定载荷大于剩余强度的概率P_rat。

结构的冲击后剩余强度与冲击源、损伤尺寸等多种因素有关。要确定损伤尺寸/剩余强度关系——进行试片级、元件级和加筋壁板的试验来定义压缩应变和分层区域的关系曲线。从完成的压剪或者纯剪试验结果描绘出曲线，也允许在纯压试验引入系数来模拟实际的压剪剩余强度和分层尺寸关系。

在结构的剩余强度曲线确定后，计算结构载荷大于剩余强度的概率P_rat。对于民用飞机，计算时主要考虑突风载荷发生的概率：

①对应于限制载荷的静载荷发生的概率为:

P_rat＝P(ε>ε_LL)＝2×10-⁵/fh

②对应于极限载荷的静载荷发生的概率为:

P_rat＝P(ε>ε_UL)＝1×10^-9/fh

限制载荷和极限载荷之间的静载荷的发生次数的概率用对数线性分布来描述，因此静载荷发生的概率随载荷均匀变化(对数线性)。假设lg(P_rat)与剩余强度ε_residual的线性关系如下式：

lgP_rat＝lg[P(ε>ε_residual)]＝a×(ε_residual/ε_LL)+b

图6给出了剩余强度和损伤尺寸的关系，图7给出了载荷发生的概率曲线。

步骤六计算给定能量下的结构失效概率。

给定冲击能量下结构失效概率的计算流程如下：

1.根据步骤一确定的冲击威胁概率曲线，选定冲击能量并且确定此能量出现的概率；

2.根据步骤二确定的冲击能量与凹坑深度关系确定给定冲击能量下结构的凹坑深度δ；

3.根据步骤三选定确定此凹坑深度的检出概率；

4.根据步骤四确定给定冲击能量下的损伤尺寸；

5.根据步骤五确定损伤尺寸对应的剩余强度；

6.根据步骤五确定的载荷出现概率，确定载荷大于剩余强度的概率；

7.计算给定冲击能量下结构的失效概率，计算公式如下：

P_at(ε_residual(E))×(1-P_dat(E))×ΔP_rat(E)

步骤七计算得出结构的检测间隔。

假设结构总的飞行时间是N个飞行小时，检测间隔为m个飞行小时，仅考虑第j个冲击源所导致的失效，则飞机寿命结束前最后1h结构的损伤发生概率为：

其中在完成一次检测周期时结构至少存在一个意外损伤的概率(此时损伤结构的概率是最高的)可以写成(当m·ΔP_at<0.1时，可以认为近似等于)：

1-(1-ΔP_at)^m＝mΔP_at

因此可以推得结构的失效概率为：

结构的总失效概率等于不同冲击源引起的失效概率总和。检测间隔必须使得总的失效概率小于或等于规定的失效风险(一般为10^-9/fh)。令上面公式小于等于10^-9，公示中只有m为未知数，即求得m为最长检查间隔，维修定义的检查间隔一定小于m小时。

以上所述仅是本发明的实现方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。