一种宽弦风扇叶片二维有限元建模方法与流程

本发明属于航空发动机领域，具体涉及到一种宽弦风扇叶片二维有限元建模方法。

背景技术：

在航空发动机的设计过程中，转子组件有限元应力分析时经常采用二维模型，而叶片的二维有限元模型通常是采用带厚度的平面应力单元，整个叶片二维模型具有同样的厚度以模拟其质量离心力。这种转子叶片二维模型主要关注总体离心力载荷，并未考虑真实叶片的质量和刚度分布，因而转子二维模型有限元应力分析中，可能导致叶片传递的载荷分布与真实结构产生差异，甚至二维有限元模型计算得到轮盘的应力与真实三维结构出现不同，特别是对于多辐板宽弦风扇整体叶盘结构，这种差异更加明显，使得二维有限元模型计算得到各辐板的应力分布与真实结构不符。

技术实现要素：

本发明是针对航空发动机设计中使用二维有限元模型分析宽弦风扇转子应力分析时，未准确模拟真实叶片的质量和刚度分布，以致二维有限元模型计算得到的轮盘应力与真实结构不符的问题，提供一种适用于宽弦风扇叶片的二维有限元建模方法。

本发明的技术方案

一种适用于宽弦风扇叶片的二维有限元建模方法，包括如下步骤：

步骤一、二维有限元网格划分

宽弦风扇转子结构如图1，由宽弦风扇叶片(1)和轮盘(2)组成。将宽弦风扇转子的二维结构沿轮缘流道(3)分开，其中宽弦风扇叶片(1)子午投影轮廓的四个角点从叶根前缘(4)按顺时针排列分别为叶根前缘(4)、叶尖前缘(5)、叶尖后缘(6)、叶根后缘(7)，如图2，以叶根前缘(4)为原点建立直角坐标系，x轴沿竖直方向，y轴沿水平方向。以宽弦风扇叶片(1)子午投影轮廓建立子午平面，设定单元长度将宽弦风扇叶片(1)子午平面离散为四边形单元，其中单元长度根据模拟精度的需求设置，单元类型为带厚度的平面应力单元，每一个单元都有唯一的编号和位置信息。可得宽弦风扇叶片(1)子午面二维有限元网格中每个单元ei的质心i，其质心坐标为(xi,yi)，单元的厚度hi为待设定的值。

步骤二、三维叶片厚度信息提取

将宽弦风扇转子的三维结构沿轮缘流道(3)分开，同样以叶根前缘(4)为原点建立直角坐标系，x轴沿竖直方向，y轴沿水平方向；提取宽弦风扇叶片(1)三维结构的叶型截面(8)数据，叶型截面(8)上任一点j的坐标为(xi，yi，zi)，如图3。任一叶型截面(8)在yz平面上的投影如图4，获取任一点j沿z方向在叶型截面范围内的长度hi＝zi1-zi2，并沿y轴方向设定步长提取叶型截面厚度。

步骤三、二维有限元网格厚度映射

设定二维有限元网格中所有叶片单元的质心坐标数组为[x，y]，对应的厚度信息数组为h。三维叶型截面(8)在xy平面上投影的坐标数组为[x，y]，对应的厚度信息数组为nh，其中n为风扇转子叶片数。通过基于位置的矩阵映射将三维模型[x，y]位置的厚度信息数组nh映射到二维模型[x，y]处的厚度信息数组h，以此方法将三维叶型的质量和刚度分布映射到二维有限元网格上。

步骤四、叶片离心力补偿修正

对于上述过程中产生的叶片离心力误差，需进行补偿修正。设宽弦风扇叶片(1)的材料密度为ρ1，三维叶片的体积为v1，质心半径为r1；二维有限元模型中单元ei的质心半径为xi，通过映射已得到厚度为hi，其单元面积可测量并设为ai，二维有限元模型的网格总数为n；通过叶片离心力等效原则，得到二维有限元模型的等效密度应为即完成了宽弦风扇叶片(1)的二维有限元建模。

所述步骤一中单元长度范围为0.1mm～1mm。

所述步骤二中三维叶片厚度提取步长为0.05mm～0.1mm。

本发明的有益效果

本发明提供的一种宽弦风扇叶片的二维有限元建模方法，能真实模拟宽弦风扇叶片的三维质量和刚度分布，使二维有限元模型计算得到的风扇轮盘应力符合实际情况；其技术原理清晰，操作方法简便易行，适合于工程应用；还可推广到其余叶片类结构的二维有限元建模，提高发动机零件的强度仿真精度。

附图说明

图1为宽弦风扇转子图

图2为宽弦风扇叶片二维结构图

图3为宽弦风扇叶片三维叶型截面图

图4为三维叶型截面投影图

图5为本发明的流程图

具体实施方式

一种适用于宽弦风扇叶片的二维有限元建模方法，包括如下步骤：

步骤一、二维有限元网格划分

宽弦风扇转子结构如图1，由宽弦风扇叶片(1)和轮盘(2)组成。将宽弦风扇转子的二维结构沿轮缘流道(3)分开，其中宽弦风扇叶片(1)子午投影轮廓的四个角点从叶根前缘(4)按顺时针排列分别为叶根前缘(4)、叶尖前缘(5)、叶尖后缘(6)、叶根后缘(7)，如图2，以叶根前缘(4)为原点建立直角坐标系，x轴沿竖直方向，y轴沿水平方向。以宽弦风扇叶片(1)子午投影轮廓建立子午平面，设定单元长度将宽弦风扇叶片(1)子午平面离散为四边形单元，其中单元长度根据模拟精度的需求设置，单元类型为带厚度的平面应力单元，每一个单元都有唯一的编号和位置信息。可得宽弦风扇叶片(1)子午面二维有限元网格中每个单元ei的质心i，其质心坐标为(xi,yi)，单元的厚度hi为待设定的值。

步骤二、三维叶片厚度信息提取

将宽弦风扇转子的三维结构沿轮缘流道(3)分开，以叶根前缘(4)为原点建立直角坐标系，x轴沿竖直方向，y轴沿水平方向，与二维有限元网格的坐标定义一致，便于叶片二维有限元网格厚度映射过程中进行位置对应；提取宽弦风扇叶片(1)三维结构的叶型截面(8)参数，叶型截面(8)上任一点j的坐标为(xi，yi，zi)如图3。任一叶型截面(8)在yz平面上的投影如图4，获取任一点j沿z方向在叶型截面范围内的长度hi＝zi1-zi2，hi即为坐标(xi，yi，zi)位置对应的叶片厚度。从叶型截面(8)的叶根前缘开始，沿y轴方向设定步长以提取所需位置的叶片厚度，此步长应小于步骤一中二维有限元网格的单元长度，以此方法获得每个叶型截面厚度信息，即完成了三维叶片的厚度信息提取。

步骤三、二维有限元网格厚度映射

通过步骤一获得叶片二维有限元网格中所有单元的质心坐标数组为[x，y]，对应的厚度信息数组为h。步骤二中三维叶型截面(8)上提取厚度信息的点在xy平面投影的坐标数组为[x，y]，对应的厚度信息数组为nh，其中n为风扇转子叶片数。通过基于位置的矩阵映射将三维模型[x，y]位置的厚度信息数组nh映射到二维模型[x，y]处的厚度信息数组h，通过此步操作即将三维叶型的厚度分布映射到了二维有限元网格上。

步骤四、叶片离心力补偿修正

对于上述过程中产生的叶片离心力误差，需进行补偿修正。设宽弦风扇叶片(1)的材料密度为ρ1，三维叶片的体积为v1，质心半径为r1；二维有限元模型中单元ei的质心半径为xi，通过映射已得到厚度为hi，其单元面积可测量并设为ai，二维有限元模型的网格总数为n；通过叶片离心力等效原则，得到二维有限元模型的等效密度应为即完成了宽弦风扇叶片(1)的二维有限元建模。

所述步骤一中单元长度范围为0.1mm～1mm。

所述步骤二中三维叶片厚度提取步长为0.05mm～0.1mm。