基于深度学习的水质预测方法及系统与流程

文档序号:15047962发布日期:2018-07-27 23:09阅读:495来源:国知局

本发明涉及水质预测领域,更具体地,涉及一种基于深度学习的水质预测方法及系统。



背景技术:

近年来,随着全球水产养殖业规模的迅速扩增,陆地水资源及近海资源逐渐枯竭,水资源污染逐渐加重,而当今社会对水产品的需要又逐渐增加,这两方面的原因迫使着水产养殖业开始走向深海,实行离岸型网箱养殖的新模式。

离岸型网箱养殖就是利用水产养殖箱与先进的物联网设备相结合,实现可靠的远距离无线通讯与控制,逐渐摆脱人力资源,实现水产养殖的自动化、信息化。离岸型网箱养殖的模式虽然节省了人力资源,充分利用了海洋资源,但是在施行过程中要克服海洋环境的不可预测性和多变性,增强物联网设备的稳定性与报警功能,这样才能最大化的利用海洋资源。

利用原始的深度置信网络(deepbeliefnetwork,简称dbn)进行数据预测,不能适应海洋复杂的水质环境要求。适用于工业化网箱养殖水质的预测方法所训练的方法一定是非常庞大的,而dbn神经网络结构层次太多,一旦数据在各层次传递时出现偏差,那么会影响整个结构的工作。如果减少限制波尔兹曼机(restrictedboltzmannmachine,简称rbm)层数则又达不到预测数据的精度要求。

只用bp神经网络处理数据,存在严重的局部极小化问题,并且收敛速度非常慢,效率低。



技术实现要素:

本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种基于深度学习的水质预测方法及系统。

根据本发明的一个方面,提供一种水质预测方法,包括:s1,获取待测水样的初始水质数据;s2,将所述初始水质数据输入生成式对抗网络,获取初始水质预测值;s3,对所述初始水质预测值进行散度处理;s4,将散度处理后的初始水质预测值输入改进后的bp神经网络,将改进后的bp神经网络的期望输出作为优化预测值,并根据改进后的bp神经网络中的误差函数获得全局误差,基于所述优化预测值、所述全局误差、预设误差范围和预设次数,获得所述待测水样的最优水质预测值,所述改进后的bp神经网络中的误差函数包括所述初始水质数据随时间变化的信息。

优选地,步骤s4中根据所述优化预测值、所述全局误差、预设误差范围和预设次数,获得所述待测水样的最优水质预测值具体包括:若所述全局误差在所述预设误差范围内,将所述优化预测值作为所述最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且循环次数达到所述预设次数,将所述优化预测值作为所述最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且所述循环次数未达到所述预设次数,在预设次数内,循环步骤s1~步骤s4,直至通过改进后的bp神经网络中的误差函数获得的全局误差在所述预设误差范围内,将改进后的bp神经网络的期望输出作为所述最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且所述循环次数达到所述预设次数,将所述优化预测值作为所述最优水质预测值。

优选地,步骤s3中对所述初始水质数据进行散度处理,具体处理公式如下:

其中,xi表示散度处理后的初始水质数据,d表示数据网络,j表示判别网络,i和j均为大于0的正整数,p(di|jj)为所述生成式对抗网络的第一损失函数输出数据的对比度,p(ji|dj)为所述生成式对抗网络的第二损失函数输出数据的对比度。

优选地,步骤s4中,所述改进后的bp神经网络中的误差函数为:

其中,e为所述误差函数,m为所述预设次数,i为正整数,o为改进后的bp神经网络的期望输出向量,o(i)表示第i个期望输出向量,q为改进后的bp神经网络的所有期望输出向量的个数,yo为改进后的bp神经网络输出层的输出向量,yo(i)表示第i个输出向量,s为根据所述初始水质数据随时间变化的信息获得的向量,k为正整数,s(k)表示s中第k个元素。

优选地,所述初始水质数据包括所述待测水样的温度、所述待测水样的盐度、所述待测水样的溶氧量和所述待测水样的ph。

优选地,所述初始水质数据随时间变化的信息具体包括:所述待测水样的温度、所述待测水样的盐度、所述待测水样的溶氧量和所述待测水样的ph分别在四季的变化值。

根据本发明的另一个方面,提供一种水质预测系统,包括:初始水质模块,用于获取待测水样的初始水质数据;生成式对抗网络模块,用于将所述初始水质数据输入生成式对抗网络,获取初始水质预测值;散度模块,用于对对所述初始水质预测值进行散度处理;预测模块,用于将散度处理后的初始水质预测值输入改进后的bp神经网络,将改进后的bp神经网络的期望输出作为优化预测值,并根据改进后的bp神经网络中的误差函数获得全局误差,基于所述优化预测值、所述全局误差、预设误差范围和预设次数,获得所述待测水样的最优水质预测值,所述改进后的bp神经网络中的误差函数包括所述初始水质数据随时间变化的信息。

优选地,所述预测模块中根据所述全局误差、预设误差范围和预设次数,获得所述待测水样的最优水质预测值具体包括:若所述全局误差在所述预设误差范围内,将所述优化预测值作为所述待测水样的最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且循环次数达到所述预设次数,将所述优化预测值作为所述待测水样的最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且所述循环次数未达到所述预设次数,在预设次数内,循环步骤s1~步骤s4,直至通过改进后的bp神经网络中的误差函数获得的全局误差在所述预设误差范围内,将改进后的bp神经网络的期望输出作为所述最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且所述循环次数达到所述预设次数,将所述优化预测值作为所述最优水质预测值。

优选地,所述预测模块中改进后的bp神经网络中的误差函数为:

其中,e为所述误差函数,m为所述预设次数,i为正整数,o为改进后的bp神经网络的期望输出向量,o(i)表示第i个期望输出向量,q为改进后的bp神经网络的所有期望输出向量的个数,yo为改进后的bp神经网络输出层的输出向量,yo(i)表示第i个输出向量,s为根据所述初始水质数据随时间变化的信息获得的向量,k为正整数,s(k)表示s中第k个元素。

优选地,所述散度模块中对所述初始水质数据进行散度处理,具体处理公式如下:

其中,xi表示散度处理后的初始水质数据,d表示数据网络,j表示判别网络,i和j均为大于0的正整数,p(di|jj)为所述生成式对抗网络的第一损失函数输出数据的对比度,p(ji|dj)为所述生成式对抗网络的第二损失函数输出数据的对比度。

本发明提出一种基于深度学习的水质预测方法及系统,通过建立一个拥有生成式对抗网络层和一层神经网络层的深度网络,以现有物联网设备采集到的数据为数据源,通过生成式对抗网络提取数据源的深度特征,形成初始化数据,接着进行bp神经网络的优化分析,因考虑到海洋环境会随着四季交替产生不同的变化,所以在bp神经网络的优化过程中加入了时空变化参数,从而最终得到更加准确的水质环境预测数据。

附图说明

图1为本发明实施例一种基于深度学习的水质预测方法的流程图;

图2为本发明一优选实施例的一种基于深度学习的水质预测方法中bp神经网络的结构模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例,对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明,但不用来限制本发明的范围。

图1为本发明实施例一种基于深度学习的水质预测方法的流程图,如图1所示,该方法包括:s1,获取待测水样的初始水质数据;s2,将所述初始水质数据输入生成式对抗网络,获取初始水质预测值;s3,对所述初始水质预测值进行散度处理;s4,将散度处理后的初始水质预测值输入改进后的bp神经网络,将改进后的bp神经网络的期望输出作为优化预测值,并根据改进后的bp神经网络中的误差函数获得全局误差,基于所述优化预测值、所述全局误差、预设误差范围和预设次数,获得所述待测水样的最优水质预测值,所述改进后的bp神经网络中的误差函数包括所述初始水质数据随时间变化的信息。

首先获取待测水样的初始水质数据,将初始水质数据作为生成式对抗网络的输入,得到初始水质预测值。

需要说明的是,生成式对抗网络(generativeadversarialnets,简称gan)的结构为:

其中,d为数据网络,可随机获取数据z,继而生成数据输入d(z),pdata(x)表示真实样本分析,pz(z)表示生成器产生的样本分布,j为判别网络,作用是判别数据是否为真实数据,j(x)为输出的真实性概率,取值为(0,1)的集合,0代表假,1代表真。生成网络g的目的是尽量生成真实的数据去欺骗网络j,相反,j的目标就是尽量把真实数据和d生成的数据分别开来。

其中,ij表示第一损失函数,id表示第二损失函数,j(d(z))表示j网络判断d生成的数据是否真实的概率。

上述步骤可以得到初步水质预测值,但考虑到水质随时间变化,水质中的各种待测参数也会发生变化,因此需要通过bp神经网络要将初步水质预测值进行进一步的精确。

从gan生成的初始水质预测值中进行深度特征提取,并将其作为bp神经网络的输入向量。由于gan不要求做一个假设性的数据分布,所以与其他生成式数据模型相比,其数据的输出量过于自由且不可控,所以在数据进入bp神经网络的输入层之前要进行散度处理:

具体地,对所述初始水质数据进行散度处理,具体处理公式如下:

其中,xi表示散度处理后的初始水质数据,d表示数据网络,j表示判别网络,i和j均为大于0的正整数,p(di|jj)为所述生成式对抗网络的第一损失函数输出数据的对比度,p(ji|dj)为所述生成式对抗网络的第二损失函数输出数据的对比度。

其中,

由于bp神经网络的误差函数中加入了待测样本的水质随时间的变化的信息,使得最终得到的待测水样的水质预测数据更加准确。同时由于对bp神经网络的输入数据进行预处理,使得预处理后的输入数据能更加适合bp神经网络,进一步使得待测水样的水质预测数据更加准确。

在上述实施例的基础上,优选地,步骤s4中根据所述优化预测值、所述全局误差、预设误差范围和预设次数,获得所述待测水样的最优水质预测值具体包括:

若所述全局误差在所述预设误差范围内,将所述优化预测值作为所述最优水质预测值;

若所述全局误差在所述预设误差范围外,且循环次数达到所述预设次数,将所述优化预测值作为所述最优水质预测值;

若所述全局误差在所述预设误差范围外,且所述循环次数未达到所述预设次数,在预设次数内,循环步骤s1~步骤s4,直至通过改进后的bp神经网络中的误差函数获得的全局误差在所述预设误差范围内,将改进后的bp神经网络的期望输出作为所述最优水质预测值;

若所述全局误差在所述预设误差范围外,且所述循环次数达到所述预设次数,将所述优化预测值作为所述最优水质预测值。

本发明实施例提供一种基于深度学习的水质预测方法,并根据bp神经网络的期望输出作为优化预测值。在得到一次优化预测值的过程中,对应的,bp神经网络的误差函数会计算出该次预测过程中的全局误差。

如果全局误差在预设误差范围内,说明优化预测值达到理想的精度,将优化预测值作为最优水质预测值。

如果全局误差不在预设误差范围内,说明得到的优化预测值没有达到精度要求,但是循环次数已经达到的预先设定的预设次数,也将该优化预测值作为最优水质预测值。

如果全局误差不在预设误差范围内,说明得到的优化预测值没有达到精度要求,但是循环次数没有达到的预先设定的预设次数,那么重复上述步骤,进行下一次预测,每预测完一次,循环次数就增加1,直到满足结束的条件,将改进后的bp神经网络的期望输出作为最优水质预测值。结束的条件包括:通过改进后的bp神经网络中的误差函数获得的全局误差在所述预设误差范围内,调整后的循环次数达到所述预设次数。

在上述实施例的基础上,优选地,步骤s4中,所述改进后的bp神经网络中的误差函数为:

其中,e为所述误差函数,m为所述预设次数,i为正整数,o为改进后的bp神经网络的期望输出向量,o(i)表示第i个期望输出向量,q为改进后的bp神经网络的所有期望输出向量的个数,yo为改进后的bp神经网络输出层的输出向量,yo(i)表示第i个输出向量,s为根据所述初始水质数据随时间变化的信息获得的向量,k为正整数,s(k)表示s中第k个元素。

本发明实施例给出了bp神经网络中误差函数的具体计算方法,并且用向量表示初始水质数据随时间变化的信息,使得bp神经网络的预测结果更加准确。

在上述实施例的基础上,优选地,所述初始水质数据包括所述待测水样的温度、所述待测水样的盐度、所述待测水样的溶氧量和所述待测水样的ph。

水质是水体质量的简称。它标志着水体的物理(如色度、浊度、臭味等)、化学(无机物和有机物的含量)和生物(细菌、微生物、浮游生物、底栖生物)的特性及其组成的状况。水质为评价水体质量的状况,规定了一系列水质参数和水质标准。

在上述实施例的基础上,优选地,所述初始水质数据随时间变化的信息具体包括:所述待测水样的温度、所述待测水样的盐度、所述待测水样的溶氧量和所述待测水样的ph分别在四季的变化值。

具体地,初始水质数据在春季的变化值包括:所述待测水样的温度在春季的变化值、所述待测水样的盐度在春季的变化值、所述待测水样的溶氧量在春季的变化值和所述待测水样的ph在春季的变化值。

初始水质数据在夏季的变化值包括:所述待测水样的温度在夏季的变化值、所述待测水样的盐度在夏季的变化值、所述待测水样的溶氧量在夏季的变化值和所述待测水样的ph在夏季的变化值。

初始水质数据在秋季的变化值包括:所述待测水样的温度在秋季的变化值、所述待测水样的盐度在秋季的变化值、所述待测水样的溶氧量在秋季的变化值和所述待测水样的ph在秋季的变化值。

初始水质数据在冬季的变化值包括:所述待测水样的温度在冬季的变化值、所述待测水样的盐度在冬季的变化值、所述待测水样的溶氧量在冬季的变化值和所述待测水样的ph在冬季的变化值。

本发明公开了一种基于深度学习的水质预测方法。通过建立一个拥有生成式对抗网络层和一层神经网络层的深度网络,以现有物联网设备采集到的数据为数据源,通过生成式对抗网络提取数据源的深度特征,形成初始预测数据,接着进行bp神经网络的优化分析,因考虑到海洋环境会随着四季交替产生不同的变化,所以在bp神经网络的优化过程中加入了时空变化参数,从而最终得到更加准确的水质环境预测数据。

本发明一优选实施例一种基于深度学习的水质预测方法的步骤如下:

s1,利用现有的物联网设备进行待测水样的初始水质数据采集,通过美国进口的传感器作为采集端,将采集到的数据输入基于plc的可编程逻辑控制器,形成特定数据包形式作为的初始水质数据。的初始水质数据包含有的参数包括:待测水样的温度、待测水样的盐度、待测水样的溶氧量和待测水样的ph。

s2、将所述初始水质数据输入生成式对抗网络,获取初始水质预测值。

s3、对初始水质预测值进行散度处理,具体地,处理公式如下:

其中,xi表示散度处理后的初始水质数据,d表示数据网络,j表示判别网络,i和j均为大于0的正整数,p(di|jj)为所述生成式对抗网络的第一损失函数输出数据的对比度,p(ji|dj)为所述生成式对抗网络的第二损失函数输出数据的对比度。

其中,

s4、将散度处理后的初始水质预测值输入改进后的bp神经网络,将改进后的bp神经网络的期望输出作为优化预测值,并根据改进后的bp神经网络中的误差函数获得全局误差,改进后的bp神经网络中的误差函数包括所述初始水质数据随时间变化的信息。

图2为本发明一优选实施例的一种基于深度学习的水质预测方法中bp神经网络的结构模型,如图2所示,给bp神经网络的各连接权值分别赋予区间(-1,1)内的随机数,设定误差函数e,预测误差范围最大值ε和最大学习次数m。具体地,改进后的bp神经网络的激活函数为:

输入向量x=(x1,x2,…,xn),隐含层输入向量hi=(hi1,hi2,…,hip),隐含层输出向量ho=(ho1,ho2,…,hop),输出层输入向量yi=(yi1,yi2,…,yiq),输出层输出向量yo=(yo1,yo2,…,yoq),期望输出向量o=(o1,o2,…,oq),输入层与中间层的连接权值:wih,隐含层与输出层的连接权值:who,隐含层各神经元的阙值:bh,输出层各神经元的阙值:bo。

改进后的bp神经网络中的误差函数为:

x(i)=(x1(i),x2(i),…,xn(i)),

o(i)=(o1(i),o2(i),…,on(i)),

其中,e为所述误差函数,m为所述预设次数,i为正整数,o为改进后的bp神经网络的期望输出向量,o(i)表示第i个期望输出向量,q为改进后的bp神经网络的所有期望输出向量的个数,yo为改进后的bp神经网络输出层的输出向量,yo(i)表示第i个输出向量,s为所述待测水样的温度、所述待测水样的盐度、所述待测水样的溶氧量和所述待测水样的ph分别在四季的变化值,k为正整数,s(k)表示s中第k个元素。

定义完bp神经网络的相关结构后,接着计算隐含层每个神经元的输入与输出,还计算输出层每个神经元的输入与输出,根据如下公式进行计算:

ho(i)=f(hj(i)),

yo(i)=f(yj(i)),

其中,hj(i)表示隐含层第i个神经元的第j个输入向量,wjh表示第j个输入层与第j个中间层的连接权值,ho(i)表示隐含层第i个神经元的第o个输出向量,yj(i)表示输出层第i个神经元的第j个输入向量,yo(i)表示输出层第i个神经元的第o个输出向量,who表示第o个隐含层与第o个输出层的连接权值。

利用bp神经网络期望输出和实际输出,计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数δo(i),具体通过如下公式计算:

利用bp神经网络的隐含层到输出层的连接权值、输出层的各神经元的偏导数δo(i)和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数δh(i),具体通过如下公式计算:

利用bp神经网络的输出层各神经元δo(i)和隐含层各神经元的输出来修正连接权值who(i),具体通过如下公式计算:

利用隐含层各神经元的δh(i)和输入层各神经元的输入修正连接权,具体通过如下公式计算:

s5、接着利用误差函数计算出全局误差,若所述全局误差在所述预设误差范围内,将所述优化预测值作为所述最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且循环次数达到所述预设次数,将所述优化预测值作为所述最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且所述循环次数未达到所述预设次数,重复上述步骤,并不断调整所述循环次数,直到通过改进后的bp神经网络中的误差函数获得的全局误差在所述预设误差范围内,或直到调整后的循环次数达到所述预设次数,将改进后的bp神经网络的期望输出作为所述最优水质预测值。

以东南海域网箱养殖水环境为例,由长期观察与检测的水质数据得知,季节的变化对于ph、盐度的影响非常小,而对于温度、溶氧量的影响非常大,所以初始水质数据随时间变化的信息s(k)可如下表所示:所述初始水质数据在春季的变化值为:s(4)=(0.05,0.03,0.15,0.93),0.05、0.03、0.15和0.93分别表示温度、盐度、溶氧量和ph值在春季的变化量。

初始水质数据在夏季的变化值为:s(4)=(0.07,0.03,0.31,0.53),0.07、0.03、0.31和0.53分别表示温度、盐度、溶氧量和ph值在夏季的变化量。

所述初始水质数据在秋季的变化值为:s(4)=(0.06,0.15,0.17,0.93),0.06、0.15、0.17和0.93分别表示温度、盐度、溶氧量和ph值在秋季的变化量。

初始水质数据在冬季的变化值为:s(4)=(0.01,0.04,0.02,0.113),0.01、0.04、0.02和0.113分别表示温度、盐度、溶氧量和ph值在春季的变化量。

根据上述初始水质数据在四季的变化值,通过本发明提出的一种基于深度学习的水质预测方法对东南海网箱养殖的水质进行预测,可以得出东南海网箱在四季水质的预测结果。

表1为东南海网箱在春季水质的预测结果及参考值,如表1所示,可以得知通过本发明提出的一种基于深度学习的水质预测方法对水质的预测结果较好,与参考值相比,温度、盐度、溶氧量和ph值的误差在0.1以内。

表1

表2为东南海网箱在夏季水质的预测结果及参考值,如表2所示,可以得知通过本发明提出的一种基于深度学习的水质预测方法对水质的预测结果较好,与参考值相比,温度、盐度、溶氧量和ph值的精度较好。

表2

表3为东南海网箱在秋季水质的预测结果及参考值,如表3所示,可以得知通过本发明提出的一种基于深度学习的水质预测方法对水质的预测结果较好,与参考值相比,温度、盐度、溶氧量和ph值的精度较好。

表3

表4为东南海网箱在冬季水质的预测结果及参考值,如表4所示,可以得知通过本发明提出的一种基于深度学习的水质预测方法对水质的预测结果较好,与参考值相比,温度、盐度、溶氧量和ph值的精度较好。

表4

本发明提供了一种基于深度学习的水质预测方法,可以帮助现有的物联网设施更迅速、更精确的报警,提高农业物联网设施的信息化、智能化,减少水产养殖行业不必要的损失,创造更高的经济效益价值。

本发明还提供一种基于深度学习的水质预测系统,该系统包括:初始水质模块,用于获取待测水样的初始水质数据;生成式对抗网络模块,用于将所述初始水质数据输入生成式对抗网络,获取初始水质预测值;散度模块,用于对对所述初始水质预测值进行散度处理;预测模块,用于将散度处理后的初始水质预测值输入改进后的bp神经网络,将改进后的bp神经网络的期望输出作为优化预测值,并根据改进后的bp神经网络中的误差函数获得全局误差,基于所述优化预测值、所述全局误差、预设误差范围和预设次数,获得所述待测水样的最优水质预测值,所述改进后的bp神经网络中的误差函数包括所述初始水质数据随时间变化的信息。

本系统实施例的具体执行过程与上述方法实施例的执行过程相同,详情请参考上述方法实施例的执行过程,此处不再赘述。

在上述实施例的基础上,优选地,所述预测模块中根据所述全局误差、预设误差范围和预设次数,获得所述待测水样的最优水质预测值具体包括:若所述全局误差在所述预设误差范围内,将所述优化预测值作为所述待测水样的最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且循环次数达到所述预设次数,将所述优化预测值作为所述待测水样的最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且所述循环次数未达到所述预设次数,在预设次数内,循环步骤s1~步骤s4,直至通过改进后的bp神经网络中的误差函数获得的全局误差在所述预设误差范围内,将改进后的bp神经网络的期望输出作为所述最优水质预测值;若所述全局误差在所述预设误差范围外,且所述循环次数达到所述预设次数,将所述优化预测值作为所述最优水质预测值。本系统实施例的具体执行过程与上述方法实施例的执行过程相同,详情请参考上述方法实施例的执行过程,此处不再赘述。

在上述实施例的基础上,优选地,所述预测模块中改进后的bp神经网络中的误差函数为:

其中,e为所述误差函数,m为所述预设次数,i为正整数,o为改进后的bp神经网络的期望输出向量,o(i)表示第i个期望输出向量,q为改进后的bp神经网络的所有期望输出向量的个数,yo为改进后的bp神经网络输出层的输出向量,yo(i)表示第i个输出向量,s为根据所述初始水质数据随时间变化的信息获得的向量,k为正整数,s(k)表示s中第k个元素。本系统实施例的具体执行过程与上述方法实施例的执行过程相同,详情请参考上述方法实施例的执行过程,此处不再赘述。

在上述实施例的基础上,优选地,所述初始水质数据包括所述待测水样的温度、所述待测水样的盐度、所述待测水样的溶氧量和所述待测水样的ph。本系统实施例的具体执行过程与上述方法实施例的执行过程相同,详情请参考上述方法实施例的执行过程,此处不再赘述。

本发明提供一种基于深度学习的水质预测方法及系统,通过建立一个拥有生成式对抗网络层和一层神经网络层的深度网络,以现有物联网设备采集到的数据为数据源,通过gan提取数据源的深度特征,形成初始化数据,接着进行bp神经网络的优化分析,因考虑到海洋环境会随着四季交替产生不同的变化,所以在bp神经网络的优化过程中加入了时空变化参数,从而最终得到更加准确的水质环境预测数据。

最后,本发明的方法仅为较佳的实施方案,并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

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