一种基于边界连通性的图像修补方法与流程

本发明涉及图像处理技术领域，具体而言，涉及一种基于边界连通性的图像修补方法。

背景技术：

在实际应用中获取的图像，由于受各种原因的影响，常常难以保证图像的质量，如拍摄时聚焦不准导致的图像模糊，传输过程中图像因压缩导致的块效应等。为了提高图像质量，恢复受损的图像区域，需要对损坏的图像进行修补，以降低图像中出现的噪声，使得修补后的图像尽可能接近原始的真实图像。

一般说来，图像修补方法可以分成三大类：第一类是基于变分偏微分方程的图像修补算法，这也是最早的图像修补算法之一，利用待修补区域的边缘信息确定扩散的方向和内容，从待修补的边界向内部扩散，这一类算法能够对小块缺损区域进行较好的修补，但是当大面积缺损区域图像需要修补时，这一类型的方法不再适用；第二类是基于纹理生成的图像修补算法，通过损毁区域的相似邻接像素来生成待修补的区域，新的像素点先由一个初始种子开始，然后再在迭代过程中努力保持原有的图像结构，这一类方法可能会采用错误的纹理生成子，从而使得修补结果发生错误；第三类是近年来较为流行的基于模板的图像修补算法，通过一些已知的图像块来填补丢失的区域，这其中包括两个关键的步骤，一为选取最匹配的图像子块并重构，其次为填补顺序优先级的确定，这一类方法的算法比较复杂，可实用性较差，而且可能会采用匹配度较差的图像子块并重构，准确性较差。

技术实现要素：

本发明旨在至少解决现有技术或相关技术中存在的技术问题之一。

为此，本发明的一个目的在于提供一种基于边界连通性的图像修补方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案提供了一种基于边界连通性的图像修补方法，包括：根据约束已知的退化图像在转换域下的边界连通性，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像。

在该技术方案中，通过根据约束已知的退化图像在转换域下的边界连通性，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像，修复在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补受损的图像区域，提升了输出的清晰图像的质量，以图像空间域的边界连通性与小波框架下大能量系数所在位置的连通性相关联，通过修复小波框架下零元素位置来构造正定系统，进而求解该正定系统得到修补后输出的清晰图像，清晰图像的还原度更高，质量更高。

在上述技术方案中，优选地，根据约束已知的退化图像在转换域下的边界连通性，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像，包括：基于边界连通性，预先构建图像修补最优化模型；交替迭代求解图像修补最优化模型，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像。

在该技术方案中，通过基于边界连通性，预先构建图像修补最优化模型，有利于实现根据已知的图像，求解图像修补最优化模型，修补稀疏结构，通过交替迭代求解图像修补最优化模型，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像，修复在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补受损的图像区域，提升了输出的清晰图像的质量，以图像空间域的边界连通性与小波框架下大能量系数所在位置的连通性相关联，通过修复小波框架下零元素位置来构造正定系统，进而求解该正定系统得到修补后输出的清晰图像，清晰图像的还原度更高，质量更高。

在上述任一项技术方案中，优选地，图像修补最优化模型为：

s.t.Λ＝O(Ω^c)，|Ω|≤t₀，

其中，g表征为已知的退化图像g∈R^M，A表征为线性投影算子A∈R^M×N，f表征为清晰图像f∈R^N，λ表征为正规则化参数，W表征为小波紧框架分析算子，Λ表征为辅助变量，O表征为形态学操作算子“开”操作，Ω表征为清晰图像的不光滑边界区域，Ω^C表征为清晰图像的平滑区域，Ω^C与Ω为互补集合，t₀表征为预设常数，用于约束在转换域下能量值较大的点的个数。

在该技术方案中，通过图像修补最优化模型为：

s.t.Λ＝O(Ω^c)，|Ω|≤t₀，

有利于实现由已知的退化图像代入图像修补最优化模型，交替迭代求解，修补确定出对应的清晰图像，以图像空间域的边界连通性与小波框架下大能量系数所在位置的连通性相关联，通过修复小波框架下零元素位置来构造正定系统，进而求解该正定系统得到修补后输出的清晰图像，清晰图像的还原度更高，质量更高，修复了在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补了受损的图像区域，提升了输出的清晰图像的质量。

具体地，首先需要对图像的退化过程进行建模，再从退化模型中求取清晰图像，图像的退化过程可以用以下模型来表示，

g＝Af+ε

其中，f表征为清晰图像f∈R^N，也即需要修补的清晰图像，g表征为已知的退化图像g∈R^M，也即实际观测到的图像，A表征为线性投影算子A∈R^M×N，也即一个对角投影矩阵，只有对角上才有值，0代表该位置对应的像素点缺失，ε∈R^M为观察过程中存在的噪声，在对图像修补时，一般仅已知退化图像，利用清晰图像拥有边界连通性这一约束对退化图像也加此约束，构建上述图像修补最优化模型，其中，图像修补最优化模型的目标包含图像退化模型和图像非边界位置的能量约束引入形态学操作算子“开”操作和辅助变量Λ，对退化图像的稀疏结构进行修补，Λ＝O(Ω^C)，引入稀疏性约束，对图像在转换域下能量值较大的点的个数进行约束|Ω|≤t₀，从而构建出上述图像修补最优化模型。

在上述任一项技术方案中，优选地，交替迭代求解图像修补最优化模型，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像，包括：初始化图像修补最优化模型的变量；按照第一预设公式，取小波紧框架下的能量值大的像素点，更新不光滑边界区域，进而计算平滑区域的像素点所在位置；按照第二预设公式，以形态学操作算子“开”操作修正不光滑边界区域，更新辅助变量；按照第三预设公式，以共轭梯度法计算清晰图像，并更新；判断当前迭代结果是否满足迭代更新终止条件；若判定当前迭代结果不满足迭代更新终止条件，则继续按照第一预设公式、第二预设公式、第三预设公式，依次迭代更新不光滑边界区域、辅助变量和清晰图形；若判定当前迭代结果满足迭代更新终止条件，则输出当前迭代结果对应的清晰图像。

在该技术方案中，通过实时判断当前迭代结果是否满足迭代更新终止条件，在满足迭代更新终止条件时，，能够输出图像质量更高的清晰图像，而且减少了不必要的迭代更新运算，有利于提升效率。

在上述任一项技术方案中，优选地，第一预设公式为：

第二预设公式为：

第三预设公式为：

其中，Ω表征为清晰图像的不光滑边界区域，Ω^C表征为清晰图像的平滑区域，Ω^C与Ω为互补集合，W表征为小波紧框架分析算子，f表征为清晰图像f∈R^N，k表征为迭代更新次数，t₀表征为预设常数，用于约束在转换域下能量值较大的点的个数，Λ表征为辅助变量，O表征为形态学操作算子“开”操作，A表征为线性投影算子A∈R^M×N，λ表征为正规则化参数，g表征为已知的退化图像g∈R^M。

在该技术方案中，第一预设公式、第二预设公式、第三预设公式都是根据由图像修补最优化模型确定出来的，能够依次迭代求解出图像修补最优化模型的三个变量，清晰图像的不光滑边界区域Ω，辅助变量Λ，清晰图像f，并在满足迭代更新终止条件时，输出清晰图像，进一步提升了输出的清晰图像的质量，能修复在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补受损的图像区域。

具体地，变量初始化，f₀＝g；k＝0；Λ₀为全集，其中k表征迭代更新次数，将初始化变量代入第一预设公式

求解更新Ω_k+1，将Ω_k+1代入第二预设公式

求解更新Λ_k+1，将Λ_k+1代入第三预设公式求解更新f_k+1，判断是否满足迭代更新终止条件Λ_k＝Λ_k+1，如果满足，则输出f_k+1，如果不满足，则继续依次迭代更新直至满足迭代更新终止条件Λ_k＝Λ_k+1。

需要说明的是，第三预设公式为模型对应的最优解公式；迭代更新终止条件也可以为迭代更新次数k大于或等于预设阈值，比如10000。

在上述任一项技术方案中，优选地，基于边界连通性，预先构建图像修补最优化模型包括：构建图像退化过程模型，图像退化过程模型为：g＝Af+ε其中，g表征为已知的退化图像g∈R^M，A表征为线性投影算子A∈R^M×N，f表征为清晰图像f∈R^N，表征为观察过程中存在的噪声ε∈R^M。

在该技术方案中，图像退化过程模型比较形象准确，有利于实现比较适用的图像修补最优化模型的构建。

在上述任一项技术方案中，优选地，基于边界连通性，预先构建图像修补最优化模型还包括：引入小波紧框架分析算子，并对对图像退化过程模型和图像非边界区域的像素点位置进行能量约束。

在上述任一项技术方案中，优选地，基于边界连通性，预先构建图像修补最优化模型还包括：引入形态学操作算子“开”操作和辅助变量，以进行稀疏结构的修补；引入稀疏性约束，以对在转换域下的能量值大于预设值的像素点的个数进行约束。

在该技术方案中，通过引入小波紧框架分析算子、形态学操作算子“开”操作和辅助变量以及稀疏性约束，充分利用了边界连通性，构建了图像修补最优化模型，图像修补最优化模型比较准确，有利于通过迭代求解图像修补最优化模型来修复在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补受损的图像区域，提升了输出的清晰图像的质量。

在上述任一项技术方案中，优选地，迭代更新终止条件为当前迭代结果对应的辅助变量与相邻的上一次迭代结果对应的辅助变量相同。

在该技术方案中，以当前迭代结果对应的辅助变量与相邻的上一次迭代结果对应的辅助变量相同作为迭代更新终止条件，能够输出图像质量更高的清晰图像，而且减少了不必要的迭代更新运算，有利于提升效率。

在上述任一项技术方案中，优选地，迭代更新终止条件为当前迭代结果对应的迭代更新次数大于或等于预设阈值。

在该技术方案中，以当前迭代结果对应的迭代更新次数大于或等于预设阈值作为迭代更新终止条件，能够输出图像质量更高的清晰图像，而且减少了不必要的迭代更新运算，有利于提升效率。

需要说明的是，预设阈值可以为10000-20000，也可以根据退化图像的实际情况来对应预设阈值。

本发明的技术方案还提出了一种计算机设备，计算机设备包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述本发明的技术方案提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的步骤。

在该技术方案中，计算机设备的处理器执行计算机程序时实现上述本发明的技术方案提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的步骤，因此具有上述本发明的技术方案提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的全部有益效果，在此不再赘述。

本发明的技术方案还提出了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述本发明的技术方案提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的步骤。

在该技术方案中，计算机可读存储介质上存储的计算机程序被处理器执行时实现上述本发明的技术方案提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的步骤，因此具有上述本发明的技术方案提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的全部有益效果，在此不再赘述。

通过以上技术方案，根据约束已知的退化图像在转换域下的边界连通性，修补所述退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像，修复在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补受损的图像区域，提升了输出的清晰图像的质量，以图像空间域的边界连通性与小波框架下大能量系数所在位置的连通性相关联，通过修复小波框架下零元素位置来构造正定系统，进而求解该正定系统得到修补后输出的清晰图像，清晰图像的还原度更高，质量更高。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述部分中给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1示出了根据本发明的一个实施例的基于边界连通性的图像修补方法的示意流程图；

图2示出了根据本发明的另一个实施例的基于边界连通性的图像修补方法的示意流程图；

图3示出了根据本发明的再一个实施例的基于边界连通性的图像修补方法的示意流程图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

图1示出了根据本发明的一个实施例的基于边界连通性的图像修补方法的示意流程图。

如图1所示，根据本发明的实施例的基于边界连通性的图像修补方法，包括：

S102，根据约束已知的退化图像在转换域下的边界连通性，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像。

在该实施例中，通过根据约束已知的退化图像在转换域下的边界连通性，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像，修复在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补受损的图像区域，提升了输出的清晰图像的质量，以图像空间域的边界连通性与小波框架下大能量系数所在位置的连通性相关联，通过修复小波框架下零元素位置来构造正定系统，进而求解该正定系统得到修补后输出的清晰图像，清晰图像的还原度更高，质量更高。

在上述实施例中，优选地，根据约束已知的退化图像在转换域下的边界连通性，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像，包括：基于边界连通性，预先构建图像修补最优化模型；交替迭代求解图像修补最优化模型，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像。

在该实施例中，通过基于边界连通性，预先构建图像修补最优化模型，有利于实现根据已知的图像，求解图像修补最优化模型，修补稀疏结构，通过交替迭代求解图像修补最优化模型，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像，修复在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补受损的图像区域，提升了输出的清晰图像的质量，以图像空间域的边界连通性与小波框架下大能量系数所在位置的连通性相关联，通过修复小波框架下零元素位置来构造正定系统，进而求解该正定系统得到修补后输出的清晰图像，清晰图像的还原度更高，质量更高。

在上述任一项实施例中，优选地，图像修补最优化模型为：

s.t.Λ＝O(Ω^c)，|Ω|≤t₀，

其中，g表征为已知的退化图像g∈R^M，A表征为线性投影算子A∈R^M×N，f表征为清晰图像f∈R^N，λ表征为正规则化参数，W表征为小波紧框架分析算子，Λ表征为辅助变量，O表征为形态学操作算子“开”操作，Ω表征为清晰图像的不光滑边界区域，Ω^C表征为清晰图像的平滑区域，Ω^C与Ω为互补集合，t₀表征为预设常数，用于约束在转换域下能量值较大的点的个数。

在该实施例中，通过图像修补最优化模型为：

s.t.Λ＝O(Ω^c)，|Ω|≤t₀，

有利于实现由已知的退化图像代入图像修补最优化模型，交替迭代求解，修补确定出对应的清晰图像，以图像空间域的边界连通性与小波框架下大能量系数所在位置的连通性相关联，通过修复小波框架下零元素位置来构造正定系统，进而求解该正定系统得到修补后输出的清晰图像，清晰图像的还原度更高，质量更高，修复了在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补了受损的图像区域，提升了输出的清晰图像的质量。

具体地，首先需要对图像的退化过程进行建模，再从退化模型中求取清晰图像，图像的退化过程可以用以下模型来表示，

g＝Af+ε

其中，f表征为清晰图像f∈R^N，也即需要修补的清晰图像，g表征为已知的退化图像g∈R^M，也即实际观测到的图像，A表征为线性投影算子A∈R^M×N，也即一个对角投影矩阵，只有对角上才有值，0代表该位置对应的像素点缺失，ε∈R^M为观察过程中存在的噪声，在对图像修补时，一般仅已知退化图像，利用清晰图像拥有边界连通性这一约束对退化图像也加此约束，构建上述图像修补最优化模型，其中，图像修补最优化模型的目标包含图像退化模型和图像非边界位置的能量约束引入形态学操作算子“开”操作和辅助变量Λ，对退化图像的稀疏结构进行修补，Λ＝O(Ω^C)，引入稀疏性约束，对图像在转换域下能量值较大的点的个数进行约束|Ω|≤t₀，从而构建出上述图像修补最优化模型。

在上述任一项实施例中，优选地，交替迭代求解图像修补最优化模型，修补退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像，包括：初始化图像修补最优化模型的变量；按照第一预设公式，取小波紧框架下的能量值大的像素点，更新不光滑边界区域，进而计算平滑区域的像素点所在位置；按照第二预设公式，以形态学操作算子“开”操作修正不光滑边界区域，更新辅助变量；按照第三预设公式，以共轭梯度法计算清晰图像，并更新；判断当前迭代结果是否满足迭代更新终止条件；若判定当前迭代结果不满足迭代更新终止条件，则继续按照第一预设公式、第二预设公式、第三预设公式，依次迭代更新不光滑边界区域、辅助变量和清晰图形；若判定当前迭代结果满足迭代更新终止条件，则输出当前迭代结果对应的清晰图像。

在该实施例中，通过实时判断当前迭代结果是否满足迭代更新终止条件，在满足迭代更新终止条件时，能够输出图像质量更高的清晰图像，而且减少了不必要的迭代更新运算，有利于提升效率。

在上述任一项实施例中，优选地，第一预设公式为：

第二预设公式为：

第三预设公式为：

其中，Ω表征为清晰图像的不光滑边界区域，Ω^C表征为清晰图像的平滑区域，Ω^C与Ω为互补集合，W表征为小波紧框架分析算子，f表征为清晰图像f∈R^N，k表征为迭代更新次数，t0表征为预设常数，用于约束在转换域下能量值较大的点的个数，Λ表征为辅助变量，O表征为形态学操作算子“开”操作，A表征为线性投影算子A∈R^M×N，λ表征为正规则化参数，g表征为已知的退化图像g∈R^M。

在该实施例中，第一预设公式、第二预设公式、第三预设公式都是根据由图像修补最优化模型确定出来的，能够依次迭代求解出图像修补最优化模型的三个变量，清晰图像的不光滑边界区域Ω，辅助变量Λ，清晰图像f，并在满足迭代更新的终止条件时，输出清晰图像，进一步提升了输出的清晰图像的质量，能修复在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补受损的图像区域。

具体地，变量初始化，f₀＝g；k＝0；Λ₀为全集，其中k表征迭代更新次数，将初始化变量代入第一预设公式

求解更新Ω_k+1，将Ω_k+1代入第二预设公式

求解更新Λ_k+1，将Λ_k+1代入第三预设公式求解更新f_k+1，判断是否满足迭代更新终止条件Λ_k＝Λ_k+1，如果满足，则输出f_k+1，如果不满足，则继续依次迭代更新直至满足迭代更新终止条件Λ_k＝Λ_k+1。

需要说明的是，第三预设公式为模型对应的最优解公式；迭代更新终止条件也可以为迭代更新次数k等于预设阈值，比如10000。

在上述任一项实施例中，优选地，基于边界连通性，预先构建图像修补最优化模型包括：构建图像退化过程模型，图像退化过程模型为：g＝Af+ε其中，g表征为已知的退化图像g∈R^M，A表征为线性投影算子A∈R^M×N，f表征为清晰图像f∈R^N，表征为观察过程中存在的噪声ε∈R^M。

在该实施例中，图像退化过程模型比较形象准确，有利于实现比较适用的图像修补最优化模型的构建。

在上述任一项实施例中，优选地，基于边界连通性，预先构建图像修补最优化模型还包括：引入小波紧框架分析算子，并对对图像退化过程模型和图像非边界区域的像素点位置进行能量约束。

在上述任一项实施例中，优选地，基于边界连通性，预先构建图像修补最优化模型还包括：引入形态学操作算子“开”操作和辅助变量，以进行稀疏结构的修补；引入稀疏性约束，以对在转换域下的能量值大于预设值的像素点的个数进行约束。

在该实施例中，通过引入小波紧框架分析算子、形态学操作算子“开”操作和辅助变量以及稀疏性约束，充分利用了边界连通性，构建了图像修补最优化模型，图像修补最优化模型比较准确，有利于通过迭代求解图像修补最优化模型来修复在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补受损的图像区域，提升了输出的清晰图像的质量。

在上述任一项实施例中，优选地，迭代更新终止条件为当前迭代结果对应的辅助变量与相邻的上一次迭代结果对应的辅助变量相同。

在该实施例中，以当前迭代结果对应的辅助变量与相邻的上一次迭代结果对应的辅助变量相同作为迭代更新终止条件，能够输出图像质量更高的清晰图像，而且减少了不必要的迭代更新运算，有利于提升效率。

在上述任一项实施例中，优选地，迭代更新终止条件为当前迭代结果对应的迭代更新次数大于或等于预设阈值。

在该实施例中，以当前迭代结果对应的迭代更新次数大于或等于预设阈值作为迭代更新终止条件，能够输出图像质量更高的清晰图像，而且减少了不必要的迭代更新运算，有利于提升效率。

需要说明的是，预设阈值可以为10000-20000，也可以根据退化图像的实际情况来对应预设阈值。

根据本发明的实施例的计算机设备，计算机设备包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述本发明的实施例提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的步骤。

在该实施例中，计算机设备的处理器执行计算机程序时实现上述本发明的实施例提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的步骤，因此具有上述本发明的实施例提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的全部有益效果，在此不再赘述。

根据本发明的实施例的计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述本发明的实施例提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的步骤。

在该实施例中，计算机可读存储介质上存储的计算机程序被处理器执行时实现上述本发明的实施例提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的步骤，因此具有上述本发明的实施例提出的任一项的基于边界连通性的图像修补方法的全部有益效果，在此不再赘述。

图2示出了根据本发明的另一个实施例的基于边界连通性的图像修补方法的示意流程图。

如图2所示，根据本发明的另一个实施例的基于边界连通性的图像修补方法，包括：

S202，建立清晰图像到退化图像的退化过程的模型；

具体地，g＝Af+ε，其中，f表征为清晰图像f∈R^N，也即需要修补的清晰图像，g表征为已知的退化图像g∈R^M，也即实际观测到的图像，A表征为线性投影算子A∈R^M×N，也即一个对角投影矩阵，只有对角上才有值，0代表该位置对应的像素点缺失，ε∈R^M为观察过程中存在的噪声，

S204，基于边界连通性，构建图像修补最优化模型；

具体地，图像修补最优化模型的目标包含图像退化模型和图像非边界位置的能量约束引入形态学操作算子“开”操作和辅助变量Λ，对退化图像的稀疏结构进行修补，Λ＝O(Ω^C)，引入稀疏性约束，对图像在转换域下能量值较大的点的个数进行约束|Ω|≤t₀，，构建出图像修补最优化模型为

s.t.Λ＝O(Ω^c)，|Ω|≤t₀，

S206，交替迭代求解图像修补最优化模型，输出最终的修补后的清晰图像。

图3示出了根据本发明的再一个实施例的基于边界连通性的图像修补方法的示意流程图。

如图3所示，根据本发明的再一个实施例的基于边界连通性的图像修补方法，包括：

S302，初始化变量；

具体地，f₀＝g；k＝0；Λ₀为全集，其中k表征迭代更新次数，

S304，取小波紧框架下的能量值大的像素点，更新不光滑边界区域；

S306，以形态学操作算子“开”操作修正不光滑边界区域，更新辅助变量；

S308，以共轭梯度法计算清晰图像，并更新；

具体地，

S310，检查迭代更新终止条件，判断当前迭代的辅助变量与相邻的上一次迭代的辅助变量是否相同；

如果对S310的判定为是，则执行S312，输出当前迭代确定的清晰图像；

如果对S310的判定为否，则执行S304。

以上结合附图详细说明了本发明的技术方案，本发明提出了一种基于边界连通性的图像修补方法，通过约束已知的退化图像在转换域下的边界连通性，修补所述退化图像的稀疏结构，输出对应的清晰图像，修复在获取、传输以及存储过程中由于各种原因导致的数据受损或品质下降的退化图像，修补受损的图像区域，提升了输出的清晰图像的质量，以图像空间域的边界连通性与小波框架下大能量系数所在位置的连通性相关联，通过修复小波框架下零元素位置来构造正定系统，进而求解该正定系统得到修补后输出的清晰图像，清晰图像的还原度更高，质量更高。

本发明方法中的步骤可根据实际需要进行顺序调整、合并和删减。

本发明装置中的单元可根据实际需要进行合并、划分和删减。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存储器(Random Access Memory，RAM)、可编程只读存储器(Programmable Read-only Memory，PROM)、可擦除可编程只读存储器(Erasable Programmable Read Only Memory，EPROM)、一次可编程只读存储器(One-time Programmable Read-Only Memory，OTPROM)、电子抹除式可复写只读存储器(Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory，EEPROM)、只读光盘(Compact Disc Read-Only Memory，CD-ROM)或其他光盘存储器、磁盘存储器、磁带存储器、或者能够用于携带或存储数据的计算机可读的任何其他介质。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。