本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算法。
背景技术：
多片叠加板簧是车辆悬架弹簧中应用非常广泛的零部件，其中，应用最为广泛的是根部平直式等厚叠加板簧。通常为了改进生产工艺，提高板簧生产效率，将各片板簧进行一次曲面成型加工，即根部曲线式等厚板簧。通过各片板簧的各自不同自由切线弧高，确保在中心穿装栓预夹紧后的首片板簧的预夹紧切线弧高，在骑马螺栓装配夹紧之后的首片板簧的装配夹紧切线弧高和夹紧刚度特性满足板簧的设计要求；同时，在中心穿装栓夹紧后的使首片或前几片板簧产生一定的预夹紧压应力，从而提高板簧可靠性和使用寿命。对应给定设计结构的根部曲线式等厚叠加板簧，中心穿装栓夹紧后的各片板簧的预夹紧应力是否满足设计要求，必须对其进行仿真验算。然而，据所查资料可知，因受各片板簧预夹紧应力与各片板簧的结构，自由切线弧高，预夹紧切线弧高之间关系及首片板簧预夹紧曲率半径计算的制约，先前国内外一直未曾给出可靠的根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架钢板弹簧现代化cad设计的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性和安全性要求的不断提高，对根部曲线式等厚叠加板簧提出了更高的要求，因此，必须建立一种准确、可靠的根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及对根部曲线式等厚叠加板簧的设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算法，其在仿真计算流程图，如图1所示。各片板簧以中心穿装孔对称的结构，板簧片数为n，板簧的宽度为b，弹性模量为e，各片板簧的厚度相等，采用一次曲面成型加工工艺，即根部曲线式等厚叠加板簧，在中心穿装栓预夹紧后的一半对称结构示意图如图2所示。各片板簧的厚度为h，一半作用长度为lit，中心穿装栓预夹紧后的首片板簧的预夹紧切线弧高为hgf1。通过各自不同自由切线弧高及自由曲率板簧的各片板簧，确保在中心穿装栓预夹紧后的首片板簧的预夹紧切线弧高和各片板簧的预夹紧应力满足设计要求。各片板簧的自由切线弧高为hgi0，自由曲率半径为ri0，中心穿装栓预夹紧后的各片板簧的预夹紧应力为σi，i＝1,2,…,n。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，对根部曲线式等厚叠加板簧在中心穿装栓预夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算，确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求。
为解决上述技术问题，本发明所提供的根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：
(1)根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧自由曲率半径ri0的计算：
根据板簧片数n，各片板簧的一半作用长度lit，自由切线弧高的设计值hgi0，对该根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧的自由曲率半径ri0进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)根部曲线式等厚叠加板簧的首片板簧预夹紧曲率半径rf1的计算：
根据板簧片数n，各片板簧的厚度h，步骤(1)中计算得到的ri0，以装配夹紧后的首片板簧的预夹紧曲率半径rf1为待求参变量，建立根部曲线式等厚叠加板簧装配夹紧后的首片板簧的预夹紧曲率半径rf1的计算数学模型，即
利用matlab计算程序，求解上述关于rf1的方程，便可得到根部曲线式等厚叠加板簧装配夹紧后的首片板簧的预夹紧曲率半径rf1的计算值；
(3)根部曲线式等厚叠加板簧的其他各片板簧预夹紧曲率半径rfi的计算：
根据板簧片数n，各片板簧的厚度h，步骤(2)中计算得到的rf1，对根部曲线式等厚叠加板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧预夹紧曲率半径rfi进行计算，i＝2,3,…,n，即
rfi＝rf1+(i-1)h，i＝2,3,…,n；
(4)根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n，各片等厚板簧的厚度h，弹性模量e，步骤(1)中仿真计算得到的ri0，步骤(2)和(3)中计算得到的rfi，对根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
本发明比现有技术具有的优点
对于根部曲线式等厚叠加板簧，先前一直未曾给出准确可靠的根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架钢板弹簧现代化cad设计的要求。本发明可根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，对根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。通过样机试验测试可知，本发明所提供的根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的仿真计算值，为根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧预夹紧应力的仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算流程图；
图2是根部曲线式等厚叠加板簧在中心穿装栓预夹紧后的一半对称结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一：某根部曲线式等厚叠加板簧的宽度b＝60mm，弹性模量e＝200gpa；板簧片数n＝5，各片板簧的厚度h＝9mm，各片板簧的一半作用长度l1t＝575mm，l2t＝525mm，l3t＝475mm，l4t＝425mm，l5t＝375mm；各片板簧的自由切线弧高的设计值为hg10＝103.4mm，hg20＝90.1mm，hg30＝77.0mm，hg40＝64.3mm，hg50＝52.0mm。中心穿装栓预夹紧后的首片板簧预夹紧切线弧高为hgf1，各片板簧的预夹紧应力为σi。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，对该根部曲线式等厚叠加板簧在中心穿装栓预夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。
本发明实例所提供的根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：
(1)根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧自由曲率半径ri0的计算：
根据板簧片数n＝5，各片板簧的一半作用长度l1t＝575mm，l2t＝525mm，l3t＝475mm，l4t＝425mm，l5t＝375mm，自由切线弧高的设计值hg10＝103.4mm，hg20＝90.1mm，hg30＝77.0mm，hg40＝64.3mm，hg50＝52.0mm，对该根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧的自由曲率半径ri0进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)根部曲线式等厚叠加板簧的首片板簧预夹紧曲率半径rf1的计算：
根据板簧片数n＝5，各片板簧的厚度h＝9mm，步骤(1)中计算得到的r10＝1599.1mm，r20＝1529.1mm，r30＝1464.8mm，r40＝1405.6mm，r50＝1350.9mm，以中心穿装栓预夹紧后的首片板簧的预夹紧曲率半径rf1为待求参变量，建立该根部曲线式等厚叠加板簧的首片板簧的预夹紧曲率半径rf1的计算数学模型，即
利用matlab计算程序，求解上述关于rf1的方程，便可得到该根部曲线式等厚叠加板簧在中心穿装栓预夹紧后的首片板簧的预夹紧曲率半径的计算值rf1＝1446.8mm。
(3)根部曲线式等厚叠加板簧的其他各片板簧预夹紧曲率半径rfi的计算：
根据板簧片数n＝5，各片板簧的厚度h＝9mm，步骤(2)中计算得到的rf1＝1446.8mm，对该根部曲线式等厚叠加板簧在中心穿装栓预夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的预夹紧曲率半径rfi进行计算，i＝2,…,n，即
rf2＝rf1+h＝1455.8mm，
rf3＝rf1+2h＝1464.8mm，
rf4＝rf1+3h＝1473.8mm，
rf5＝rf1+5h＝1482.8mm。
(4)根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧的预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n＝5，各片板簧的厚度h＝9mm，弹性模量e＝200gpa，步骤(1)中计算得到的r10＝1599.1mm，r20＝1529.1mm，r30＝1464.8mm，r40＝1405.6mm，r50＝1350.9mm，步骤(2)和(3)中计算得到的rf1＝1446.8mm，rf2＝1455.8mm，rf3＝1464.8mm，rf4＝1473.8mm，rf5＝1482.8mm，对该根部曲线式等厚叠加板簧在中心穿装栓预夹紧后的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧预夹紧应力的仿真计算值。
实施例二：某根部曲线式等厚叠加板簧的宽度b＝60mm，弹性模量e＝200gpa；板簧片数n＝4，各片板簧的厚度为h＝10mm；各片板簧的一半作用长度l1t＝575mm，l2t＝525mm，l3t＝475mm，l4t＝425mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝103.3mm，hg20＝89.3mm，hg30＝75.7mm，hg40＝62.7mm。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，对该根部曲线式等厚叠加板簧在中心穿装栓预夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。
采用与实施例一相同的设计方法和步骤，对该根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：
(1)根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧自由曲率半径ri0的计算：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的一半作用长度l1t＝575mm，l2t＝525mm，l3t＝475mm，l4t＝425mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝103.3mm，hg20＝89.3mm，hg30＝75.7mm，hg40＝62.7mm，对该根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧的自由曲率半径ri0进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)根部曲线式等厚叠加板簧的首片板簧预夹紧曲率半径rf1的计算：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的厚度h＝10mm，步骤(1)中计算得到的r10＝1613.9mm，r20＝1558.0mm，r30＝1505.7mm，r40＝1456.7mm，以中心穿装栓预夹紧后的首片板簧的预夹紧曲率半径rf1为待求参变量，建立该根部曲线式等厚叠加板簧在中心穿装栓预夹紧后的首片板簧的预夹紧曲率半径rf1的计算数学模型，即
利用matlab计算程序，求解上述关于rf1的方程，便可得到该根部曲线式等厚叠加板簧在中心穿装栓预夹紧后的首片板簧的预夹紧曲率半径的计算值rf1＝1516.4mm。
(3)根部曲线式等厚叠加板簧的其他各片板簧预夹紧曲率半径rfi的计算：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的厚度h＝10mm，步骤(2)中算得到的rf1＝1516.4mm，对该根部曲线式等厚叠加板簧在中心穿装栓预夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的预夹紧曲率半径rfi进行计算，i＝2,…,n，即
rf2＝rf1+h＝1526.4mm，
rf3＝rf1+2h＝1536.4mm，
rf4＝rf1+3h＝1546.4mm。
(4)根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧的预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的厚度h＝10mm，弹性模量e＝200gpa，步骤(1)中计算得到的r10＝1613.9mm，r20＝1558.0mm，r30＝1505.7mm，r40＝1456.7mm，步骤(2)和(3)中计算得到的rf1＝1516.4mm，rf2＝1526.4mm，rf3＝1536.4mm，rf4＝1546.4mm，对该根部曲线式等厚叠加板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的根部曲线式等厚叠加板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的仿真计算值，为根部曲线式等厚叠加板簧的各片板簧预夹紧应力的仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。