本发明涉及车辆悬架渐变刚度板簧，特别是三级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法。
背景技术：
为了满足在不同载荷下的车辆行驶平顺性的设计要求，可采用三级渐变刚度板簧，即在主簧末片与第一级副簧首片之间、第一级副簧末片与第二级副簧首片之间、及第二级副簧末片与第三级副簧首片之间，设计有三级渐变间隙。为了满足首片主簧受力复杂的要求，通常首片主簧的厚度大于其他各片主簧的厚度，即非等厚主簧式三级渐变刚度板簧；为了提高主簧强度和使用寿命，通过各片主簧各自不同的自由切线弧高，确保板簧装配夹紧后的主簧初始切线弧高及夹紧刚度特性满足设计要求；同时，使首片或前几片主簧受预夹紧压应力，而末片或后几片主簧受预夹紧拉应力，提高板簧可靠性和使用寿命。板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力的大小，影响板簧的可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性。对于给定设计结构的三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的预夹紧应力，是否满足设计要求，必须对其进行仿真计算。然而，据所查资料可知，因受装配夹紧后的首片非等厚主簧初始曲率半径计算问题的制约，先前国内外一直未曾给出准确可靠的三级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架三级渐变刚度板簧现代化cad设计的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，必须建立一种精确、可靠的三级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法，为三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算提供可靠的技术方法，满足车辆行业快速发展及车辆行驶平顺性不断提高的设计要求，确保各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的三级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程图，如图1所示。三级渐变刚度板簧非等厚主簧及各级副簧的一半对称夹紧结构示意图，如图2所示，是由主簧1、第一级副簧2、第二级副簧3、第三级副簧4构成。三级渐变刚度板簧的宽度为b，弹性模量为e，骑马螺栓装配夹紧的根部平直段的一半长度为l0。主簧1的片数为n，各片非等厚主簧的厚度为hi，一半作用长度为lit，i＝1,2,…,n。第一级副簧2的片数为n1，第一级副簧各片的厚度ha1j，第一级副簧各片板簧的一半作用长度为la1jt，j＝1,2,…,n1。第二级副簧3的片数为n2，第二级副簧各片板簧的厚度ha2k，第二级副簧各片板簧的一半作用长度为la2kt，k＝1,2,…,n2。第三级副簧4的片数为n3，第三级副簧各片的厚度ha3l，第三级副簧各片的一半作用长度为la3lt，l＝1,2,…,n3。板簧装配夹紧后的首片主簧的初始切线弧高为hgc1，第一级副簧首片板簧的初始切线弧高为hga1c，第二级副簧首片板簧的初始切线弧高为hga2c，第三级副簧首片的初始切线弧高为hga3c，且在末片主簧与第一级副簧首片之间、第一级副簧末片与第二级副簧首片之间、及第二级副簧末片与第三级副簧首片之间，形成三级渐变间隙δma1、δa12和δa23，从而满足板簧渐变刚度的设计要求。通过各片非等厚主簧的各自不同自由切线弧高及自由曲率半径，确保板簧装配夹紧后的首片主簧初始切线弧高和各片主簧预夹紧应力满足设计要求。其中，各片非等厚主簧的自由切线弧高为hgi0，装配夹紧后各片非等厚主簧的预夹紧应力为σi，i＝1,2,…,n。根据主簧片数，各片非等厚主簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，对三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧的预夹紧应力进行仿真计算。
为解决上述技术问题，本发明所提供的三级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：
(1)三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由曲率半径ri0的计算：
根据主簧片数n，根部平直段的一半长度l0，各片主簧的一半作用长度tit，自由切线弧高的设计值hgi0，对三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由曲率半径ri0进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧初始曲率半径rc1的计算：
根据主簧片数n，各片主簧的厚度hi，步骤(1)中计算得到的ri0，i＝1,2,…,n，以装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径rc1为待求参变量，建立三级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径rc1的数学模型，即
利用matlab计算程序，求解上述关于rc1的方程，便可得到三级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径的计算值rc1；
(3)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的其他各片主簧初始曲率半径rci的计算：
根据主簧片数n，前n-1片主簧的厚度hi，步骤(2)中计算得到的rc1，对三级渐变刚度板簧装配夹紧后除首片主簧之外的其他各片主簧的初始曲率半径rci进行计算，i＝2,3,…,n，即
rci＝rc1+(h1+…+hi-1)，i＝2,3,…,n；
(4)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据主簧片数n，各片主簧的厚度hi；弹性模量e，步骤(1)中计算得到的ri0，步骤(2)和步骤(3)中计算得到的rci，对三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
本发明比现有技术具有的优点
对于三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力，因受装配夹紧后的首片非等厚主簧初始曲率半径计算问题的制约，先前国内外一直未曾给出准确可靠的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架三级渐变刚度板簧现代化cad设计的要求。本发明可根据主簧片数，各片非等厚主簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，在首片主簧初始曲率半径计算的基础上，对三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧预夹紧应力进行仿真计算。通过样机试验测试可知，本发明所提供的三级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算值，为三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力的仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是三级渐变刚度板簧各片非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算流程图；
图2是三级渐变刚度板簧非等厚主簧和各级副簧的一半对称夹紧结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一，某三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝50mm，各片主簧的厚度不相等，即非等厚叠加主簧，弹性模量e＝200gpa。主簧片数n＝3,各片主簧的厚度为h1＝9mm，h2＝8mm，h3＝8mm，各片主簧的一半作用长度为l1t＝525mm，l2t＝475mm，l3t＝425mm；各片主簧的自由切线弧高的设计值分别为hg10＝96.9mm，hg20＝79.4mm，hg30＝64.2mm。第一级副簧的片数n1＝1，第一级副簧的厚度ha11＝10mm。第二级副簧的片数n2＝1,第二级副簧的厚度ha21＝13mm。第三级副簧的片数n3＝1，第三级副簧的厚度ha31＝13mm。根据主簧片数，弹性模量，各片主簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各非等厚主簧的预夹紧应力进行仿真计算。
本发明实例所提供的三级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：
(1)三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由曲率半径ri0的计算：
根据主簧片数n＝3，根部平直段的一半长度l0＝50mm，各片主簧的一半作用长度l1t＝525mm，l2t＝475mm，l3t＝425mm，各片主簧的自由切线弧高的设计值hg10＝96.9mm，hg20＝79.4mm，hg30＝64.2mm，对该三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由曲率半径ri0进行计算，i＝1,2,3，即
(2)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧初始曲率半径rc1的计算：
根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm，h3＝8mm；步骤(1)中计算得到的r10＝1164.6mm，r20＝1137.1mm，r30＝1095.5mm，建立该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径rc1的计算数学模型，即
利用matlab计算程序，求解上述关于rc1的方程，便可得到该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧初始曲率半径的计算值rc1＝1128.1mm。
(3)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的其他各片主簧初始曲率半径rci的计算：
根据主簧片数n＝3，前2片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm，步骤(2)中计算得到的rc1＝1128.1mm，对该三级渐变刚度板簧装配夹紧后除首片主簧之外的其他各片主簧的初始曲率半径rci进行计算，i＝2,3，即
rc2＝rc1+h1＝1137.1mm，
rc3＝rc1+h1+h2＝1145.1mm。
(4)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据主簧片数n＝3，各片主簧的厚度h1＝9mm，h2＝8mm，h3＝8mm；弹性模量e＝200gpa，步骤(1)中计算得到的r10＝1164.6mm，r20＝1137.1mm，r30＝1095.5mm，步骤(2)和步骤(3)中计算得到的rc1＝1128.1mm，rc2＝1137.1mm，rc3＝1145.1mm，对该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,3，即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的三级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算值。
实施例二，某三级渐变刚度板簧的宽度b＝63mm，弹性模量e＝200gpa，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝50mm，各片主簧的厚度不相等，即非等厚叠加主簧。主簧片数n＝2,各片主簧的厚度h1＝10mm，h2＝9mm，各片主簧的一半作用长度为l1t＝525mm，l2t＝465mm，各片主簧的自由切线弧高的设计值为hg10＝91.6mm，hg20＝75.2mm。第一级副簧的片数n1＝1，第一级副簧的厚度ha11＝11mm。第二级副簧的片数n2＝1,第二级副簧的厚度ha21＝12mm。第三级副簧的片数n3＝1，第三级副簧的厚度ha31＝13mm。根据主簧片数，弹性模量，各片主簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力进行仿真计算。
采用与实施例一相同的仿真计算方法和步骤，对该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：
(1)三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧自由曲率半径ri0的计算：
根据主簧片数n＝2，根部平直段的一半长度l0＝55mm，各片主簧的一半作用长度l1t＝525mm，l2t＝465mm，各片主簧的自由切线弧高的设计值hg10＝91.6mm，hg20＝75.2mm，对该三级渐变刚度板簧的各片非等厚主簧的自由曲率半径ri0进行计算，i＝1，2，即
(2)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧初始曲率半径rc1的计算：
根据主簧片数n＝2，各片主簧的厚度h1＝10mm，h2＝9mm；步骤(1)中计算得到的r10＝1205.3mm，r20＝1117.9mm，建立该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧初始曲率半径rc1的计算数学模型，即
利用matlab计算程序，求解上述关于rc1的方程，便可得到该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的首片主簧的初始曲率半径的计算值rc1＝1162.6mm。
(3)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的其他各片主簧初始曲率半径rci的计算：
根据主簧片数n＝2，首片主簧的厚度h1＝10mm，步骤(2)中计算得到的rc1＝1162.6mm，对该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的第2片主簧的初始曲率半径rc2进行计算，即
rc2＝rc1+h1＝1172.6mm。
(4)三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据主簧片数n＝2，各片主簧的厚度h1＝10mm，h2＝9mm；弹性模量e＝200gpa，步骤(1)中计算得到的r10＝1205.3mm，r20＝1117.9mm，步骤(2)和步骤(3)中计算得到的rc1＝1162.6mm，rc2＝1172.6mm，对该三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,即
通过样机试验测试可知，本发明所提供的三级渐变刚度板簧非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片非等厚主簧预夹紧应力的仿真计算值，为三级渐变刚度板簧装配夹紧后的各片非等厚主簧的预夹紧应力的仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保各片非等厚主簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。