本发明涉及微机电系统(micro-electro-mechanicalsystems,简称mems)技术领域，具体涉及一种电容式微加工超声传感器三类薄膜模型的有限元分析方法。
背景技术：
超声波为近代新兴的研究与应用领域，当声波频率高于20khz时称为超声波。超声波具有方向性好、穿透能力强和信息携带量大等特征，在超声波医学扫描、无损检测和工业等领域应用广泛。在超声波实际应用中，超声传感器正是用于机械能与电能相互转换的核心器件。目前应用最广泛的超声传感器是压电式超声传感器。
随着微机电系统(mems)和纳米技术的快速兴起，一种新型的超声传感器正在得到越来越多的研究和应用。
大部分超声波传感器都是基于测量声波在介质中的传播时间，为了完成检测效果，超声波传感器必须具备发射和接收超声波的功能。发射模式下，发射元件将高频电振动转换为机械振动产生超声波信号，接收模式下，接收元件将超声波的振动转换为电信号被检测。
根据不同的工作原理，传感器可分为电阻式传感器、电感式传感器、压电式传感器和电容式传感器等。
压电式超声传感器是通过压电元件受力后产生的压电效应完成超声波的发射和接收。其作为传统的超声传感器类型，应用范围广。
随着社会需求的发展，压电式超声传感器的缺点渐渐显露，比如压电材料声阻抗太大等。而电容式超声传感器相比具有很多优势，比如阻抗与气体和液体的阻抗接近、具有更高宽带、工作频率范围更大等。这也使得它渐渐成为了传统压电式超声传感器之后的另一种选择。
基于以上分析，传感器向小型化和集成化发展成为一个必然趋势，电容式微加工超声传感器(capacitivemicromachinedultrasonictransducer,简称cmut)就是这种发展中的一种产物。cmut具有很多明显的优势：cmut具有更高的带宽；拥有更大的工作频率范围；cmut阵列可与电子电路集成在芯片上等等。
技术实现要素：
本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种电容式微加工超声传感器三类薄膜模型的有限元分析方法，对cmut的运行情况进行模拟，分析了cmut不同薄膜结构对其性能的影响。
本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：
一种电容式微加工超声传感器三类薄膜模型的有限元分析方法，电容式微加工超声传感器包括顶部电极、振动薄膜、边缘支撑体、空腔、绝缘层、掺杂的硅基座，其中，振动薄膜是电容式传感器核心部件，边缘支撑体用于支撑薄膜和顶部电极，形成空腔；绝缘层对传感器起保护作用，防止上下极板相接触时损坏传感器；掺杂的硅基座具有良好导电性能作为底部电极，所述的有限元分析方法包括以下步骤：
s1、对模型进行有限元前处理，首先选择满足条件的单元，用来模拟实际问题中的结构，然后定义实常数和材料常数，建立振动薄膜的三维有限元模型，并对模型进行网格划分；
s2、进行模型的分析计算，确定模型的分析类型，给模型施加边界条件，给结构施加静电力载荷，并对模型进行求解；
s3、对模型进行有限元后处理，对模型的分析计算完成以后，需要显示求解的结果，并对结果进行观察及分析。
进一步地，所述的步骤s1、对模型进行有限元前处理包括：
s11、选择满足条件的单元，用来模拟实际问题中的结构，根据分析，确定需要分析的模型是三维模型，而且薄膜材料是非线性的，选用solid186单元来模拟振动薄膜，选用机电转换器单元trans126来模拟空腔，边缘支撑体的作用是用于固定薄膜和顶部电极的边界，此作用在有限元模型中通过设置约束条件来实现，省去边缘支撑体和底部基座的模拟；
s12、定义实常数和材料常数，其中，实常数包括振动薄膜的几何尺寸、施加在两电极间直流偏置电压以及空腔厚度，振动薄膜的材料采用氮化硅；
s13、建立振动薄膜的三维有限元模型，省略边缘支撑体和底部基座并利用振动薄膜的对称性，建立三维模型，通过添加对称的约束条件来分析整个传感器；
s14、根据计算精度和运算时间需求对模型进行网格划分。
进一步地，所述的步骤s2、进行模型的分析计算包括：
s21、确定模型的分析类型，其中分析对象是三类薄膜受到静电压力后的形变分布，即求解各个模型在外部载荷作用下的位移情况，此分析属于结构静力分析，以及研究计算模型结构振动特性，即求解结构固有频率和振型，此分析属于模态分析；
s22、给模型施加边界条件，在模型中选择所有边缘上的面作为需要施加固定约束的面；
s23、给结构施加静电力载荷，分析模型在载荷作用下的响应；
s24、对模型进行静力分析。薄膜和空腔厚度都不变，均取直流偏压50v，分别对三类薄膜模型进行有限元分析，并作出薄膜总体形变分布图和薄膜沿x轴方向到中心距离的形变分布曲线；
s25、对模型进行模态分析，用有限元方法对cmut进行模态分析，分析其自身的固有振动频率和相应的模态振型，制作其对应的前六阶固有振动频率表。
进一步地，所述的步骤s3、对模型进行有限元后处理包括：
s31、求解静力荷载对薄膜形变分布的影响，结合各类薄膜总体形变分布图和薄膜沿x轴方向到中心距离的形变分布曲线；
s32、求解各类薄膜的模态分析，结合各类薄膜对应的前六阶固有振动频率表。
进一步地，所述的对模型进行网格划分的方式包括自由网格划分和映射网格划分。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
1、电容式微加工超声传感器的薄膜模型种类繁多，本发明运用大型有限元仿真软件ansys进行建模和仿真，选取三类较为典型的薄膜结构实施分析。运用ansys软件比comsol等软件进行分析更加科学合理高效。具体体现在分析模型性能的方式方法更加丰富高效，拥有更为新颖的有限元仿真素材，后处理能力的可靠性保障等方面。尤其是对于荷载和约束条件的处理方面更为方便和准确。
2、本发明所述的电容式微加工超声传感器三类薄膜模型的有限元分析方法可操作性强，可塑性亦强。参照本发明所述的分析方法，可根据实际工程需要选择相应的不同荷载条件进行分析，通过后处理得到相应的分析结果。本发明所述的实施例中，所要进行的分析结果达到的较好的效果。通过分析三类薄膜结构在相同载荷条件下其形变量依次减小的趋势，充分体现了其对应结构的有效面积的差异性。同时，通过分析三类cmut薄膜结构的固有频率，也阐明了不同结构适合的工作频率之间的关系。
附图说明
图1是本发明电容式微加工超声传感器三类薄膜模型的有限元分析方法的步骤流程图；
图2是电容式微加工超声传感器有限元分析中矩形薄膜模型图；
图3是电容式微加工超声传感器有限元分析中椭圆形薄膜模型图；
图4是电容式微加工超声传感器有限元分析中菱形薄膜模型图；
图5是电容式微加工超声传感器矩形薄膜模型的薄膜总体形变分布图；
图6是电容式微加工超声传感器椭圆形薄膜模型的薄膜总体形变分布图；
图7是电容式微加工超声传感器菱形薄膜模型的薄膜总体形变分布图；
图8是电容式微加工超声传感器矩形薄膜沿x轴方向到中心距离的形变分布曲线；
图9是电容式微加工超声传感器椭圆形薄膜沿x轴方向到中心距离的形变分布曲线；
图10是电容式微加工超声传感器菱形薄膜沿x轴方向到中心距离的形变分布曲线；
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例
本实施例公开了一种电容式微加工超声传感器三类薄膜模型的有限元分析方法与相应结论。根据电容式微加工超声传感器(cmut)的基本结构和工作原理，提出了ansys有限元模型，同时使用有限元方法对cmut的运行情况进行模拟，分析了cmut不同薄膜结构对其性能的影响。本发明公开的电容式微加工超声传感器三类薄膜模型的有限元分析方法的流程步骤图可参照附图1所示。
电容式微加工超声传感器由以下几部分组成：顶部电极、振动薄膜、边缘支撑体、空腔、绝缘层、掺杂的硅基座等。振动薄膜是电容式传感器非常关键的部分，也是建模的核心。边缘支撑体作用是支撑薄膜和顶部电极，形成空腔；绝缘层对传感器起保护作用，防止上下极板相接触时损坏传感器；掺杂的硅基座具有良好导电性能，可作为底部电极。
步骤s1、首先进行有限元前处理：
s11、选择满足条件的单元，用来模拟实际问题中的结构。根据分析，确定需要分析的模型是三维模型，而且薄膜材料是非线性的，可以选用三维实体单元solid来模拟。ansys中有多个solid单元可供选择，其中，高阶的三维固体结构单元solid186支持塑性、蠕变、超弹性、应力强化、大变形以及大应变等能力，同时还具有热属性，方便引入残余应力。该单元具有20个节点，分布在立方体的各个定点和各条棱的中点，每一个节点都有三个平移的自由度，可以提供多种输出选项，是模拟三维结构比较理想的单元，因此采用solid186单元来模拟振动薄膜。空腔选用机电转换器单元trans126来模拟，该单元最大的特点是能在电场和结构场间进行能量的转换和存储，可以用来分析机电系统的电路。由于边缘支撑体的作用仅仅是用于固定薄膜和顶部电极的边界，此作用在有限元模型中可以通过设置约束条件来实现，因此在模型中可以省去边缘支撑体的模拟，同理底部基座也可以省略。
s12、定义实常数和材料常数。实常数包括振动薄膜的几何尺寸、施加在两电极间直流偏置电压以及空腔厚度等。本次有限元模型中，振动薄膜的材料常数都是固定的，薄膜的材料采用氮化硅，它的材料参数见附表1。
表1.材料参数表
其中，泊松比、杨氏模量、密度和热膨胀系数都是材料的固有属性，热膨胀系数主要与引入的残余应力有关。残余应力是指去除外力和不均匀的温度场等作用以后还残留在物体内部且保持平衡的内应力，是在加工制造的过程中引起的。
s13、建立振动薄膜的三维有限元模型。由于边缘支撑体和底部基座都已省略，因此振动薄膜就成了整个模型中最核心的部分。本次利用薄膜的对称性，建立了三维模型，通过添加对称的约束条件来分析整个传感器。三类薄膜模型如附图2、3、4所示。
图中，矩形薄膜模型的薄膜参数设置为长400μm，宽200μm，厚度1μm；椭圆形薄膜模型的薄膜参数设置为长轴400μm，短轴200μm，厚度1μm；菱形薄膜模型的薄膜参数设置为长对角线400μm，短对角线200μm，厚度1μm。
s14、对模型进行网格划分。网格划分的质量对运算的速度和精度具有非常大的影响。ansys软件网格划分主要包括自由网格划分和映射网格划分等方式。自由网格划分对单元的形状没有特殊的要求，任何形状的模型都可以接受自由网格划分。对于一般的模型而言，自动划分网格简单方便，而且成功率高，但分出的单元数量太多会降低计算效率，且计算精度得不到保证。映射网格划分需要单元的形状满足特定的规则。该方法划分的网格较为规则，可灵活设计网格划分。为保证计算速度和精度，本次的振动薄膜的三维模型采用映射网格划分。网格划分越多，计算精度越高，运算量就越大。综合考虑计算精度和运算时间，本次网格划分的elementsize(单元尺寸)均设定为10微米。模型进行网格划分后的结构图在此不单独列出，可以从后续形变图中看到，划分的小单元体较为工整，质量较高。
步骤s2、进行模型的分析计算：
s21、确定模型的分析类型。本次分析方法分析的对象是三类薄膜受到静电压力后的形变分布，即求解各个模型在外部载荷作用下的位移情况，此分析属于结构静力分析；以及研究计算模型结构振动特性，即求解结构固有频率和振型，此分析属于模态分析。
s22、给模型施加边界条件。现实状况中，薄膜的所有边缘都处于固定状态，无任何形变和旋转。在模型中选择所有边缘上的面作为需要施加固定约束的面，选择“detailsof‘fixedsupport’”中的“geometry”中的apply应用，这样即在选择面上施加了固定约束。
s23、给结构施加静电力载荷。有限元分析最主要的目的就是分析模型在载荷作用下的响应。
s24、对模型进行静力分析。薄膜和空腔厚度都不变，均取直流偏压50v，分别对三类薄膜模型进行有限元分析，并作出薄膜总体形变分布图和薄膜沿x轴方向到中心距离的形变分布曲线。
s25、对模型进行模态分析。模态是结构的固有振动特性，每个模态都具有其特定的固有频率和模态振型。用有限元方法对cmut进行模态分析，主要分析的是其自身的固有振动频率和相应的模态振型。任何结构在理论上都有无穷多个固有振动频率，按照从小到大的顺序排列，依次为一阶频率、二阶频率、三阶频率等等。模态的阶数对应于固有频率的阶数，由于对物体运动起主导作用的只有前几阶模态，所有在此只计算前六阶固有频率。作出其对应的前六阶固有振动频率表。
步骤s3、进行有限元后处理：对模型的分析计算完成以后，需要显示求解的结果，并对结果进行观察。
s31、求解静力荷载对薄膜形变分布的影响，结合各类薄膜总体形变分布图和薄膜沿x轴方向到中心距离的形变分布曲线，如附图5、6、7以及附图8、9、10所示。
图5、6、7中清晰地显示了三类薄膜形变量的总体分布情况，可以观察到矩形薄膜的形变量在中心处最大，约为0.3848μm，并且从中心到边缘呈现递减的趋势。椭圆形薄膜的形变量也在中心处最大，约为0.3321μm，并且从中心到边缘呈现递减的趋势。菱形薄膜的形变量也在中心处最大，约为0.1381μm，并且从中心到边缘呈现递减的趋势。通过比较不难发现，矩形、椭圆形及菱形薄膜的最大形变量依次减小，这是因为三类薄膜的有效面积依次较小，其内部抵抗外界压力的弯曲刚度依次增加，所以在相同载荷条件下其形变量依次减小。
图8、9、10中清晰地显示了三类薄膜沿x轴方向到中心距离的形变分布曲线，可以观察到三条曲线的走向趋势相似，并且最大形变量的数值与相应的薄膜最大形变量相一致，通过比较不难发现，矩形薄膜对应的曲线在接近薄膜边缘区域时变化趋势最大，而菱形薄膜对应的曲线在接近薄膜边缘区域时变化趋势最小，这是因为三类薄膜的有效面积依次较小，在相同载荷条件下其产生形变量的区域相对依次减小。
s32、求解各类薄膜的模态分析，结合各类薄膜对应的前六阶固有振动频率表，如附表2所示。
表2.固有振动频率表
表2中清晰地显示了三类薄膜对应的前六阶固有振动频率，可以观察到矩形、椭圆形及菱形结构每一阶固有振动频率依次增大，并且矩形结构的一阶和六阶固有振动频率最小，分别为0.25446mhz和0.73562mhz,菱形结构的一阶和六阶固有振动频率最大，分别为0.4377mhz和1.5535mhz,这是因为三类薄膜的有效面积依次较小，其内部抵抗外界压力的弯曲刚度依次增加，所以结构的固有频率依次增大。
步骤s4、总结三类cmut薄膜结构对其性能的影响。
综合上述分析，对于矩形、椭圆形及菱形cmut薄膜而言，当施加在传感器上的直流电压在小于塌陷电压时，直流电压值越大，机电转换效率越高，产生的声压越大。并且当施加在传感器上的直流电压一定时，由于三类薄膜的有效面积依次较小，其内部抵抗外界压力的弯曲刚度依次增加，在相同载荷条件下其形变量依次减小，在接近薄膜边缘区域时变化趋势依次减小。另外，三类cmut薄膜结构的固有频率依次增大。在实际应用中，由于cmut在其一阶频率处的振动方式较符合需求，通常而言cmut的工作频率就是它的一阶固有振动频率。因此相对而言，三类结构cmut的适合的工作频率依次略为增大。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。