本发明是一种基于递归量化分析的短期风速混合预测方法，应用于对短期风速进行准确预测，以减小风电出力对系统冲击，保证含大规模风电并网系统的稳定运行。
背景技术：
随着全球化石能源的大量消耗，能源危机和环境污染成为制约社会经济发展的重要因素，风电的大规模开发能够在很大程度上缓解能源短缺和环境污染的双重压力，但风速具有显著的波动性和不确定性特点，随着风电并网规模的不断增大，风电出力对系统的冲击愈发严重，使得调度计划的制定难度增大，不利于系统的稳定运行。对风速进行准确预测是缓解电力系统调峰、调频压力，提高风电接纳能力的有效手段之一。近年来，国内外学者对风速预测方法进行了大量研究，提出了物理方法、时间序列法等多种预测方法。然而已有的风速预测技术仍有较大提升空间，风速预测精度有待进一步提高。因此，本申请针对风速波动的随机性和不确定性特点，从预测模型输入集合和预测模型参数优选两方面入手，提出了一种基于递归量化分析的短期风速混合预测方法。
技术实现要素：
本发明提出了一种科学合理，适用性强，效果佳的基于递归量化分析的短期风速混合预测方法，旨在提高风速预测的准确性，为合理制定电网调度计划奠定基础。
本发明是由以下技术方案实现的：一种基于递归量化分析的短期风速混合预测方法，其特征是，它包括以下内容：
1)风速序列可预测性量化评价
实际风速具有一定的波动性和不确定性，为了揭示风速序列所蕴涵的波动规律和关联特性，基于最大lyapunov指数对风速序列进行混沌特性分析，判别风速序列信息是否满足相空间重构的要求，在此基础上，利用嵌入维度和延迟时间对风速序列进行相空间重构，然后构建递归率和确定性联合指标对风速序列可预测性进行量化评价，
(a)风速波动混沌特性判别
最大lyapunov指数能够定量描述风速序列在相空间中的几何特征变化，同时表征了风速序列在特定时间内的隐含波动信息，可对风速系列是否具有混沌特性进行判别，最大lyapunov指数δmax可利用wolf重构法进行计算，其计算为式(1)：
式中：l(tk)为风速序列在tk时刻最邻近两点间的距离；d为计算总步长；t0为初始时刻；td为终止时刻；
若某时段风速序列的δmax大于零，则说明其具有混沌特性，可进行相空间重构，且值越大，混沌特性越强，在理论上的预测误差也相应越大；
(b)基于可预测性量化评价的重构参数确定
相空间重构对风速波动特性分析及其预测效果产生了较大影响，基于延时嵌入的相空间重构是进行风速时间序列分析的重要手段，通过重构可获得波动风速在相空间中的吸引子，将原始的一维数据映射到较高维的重构相空间，进而对风速序列波动特性进行分析，设原始风速时间序列为{xt,t＝1,2,...,n}，其相空间重构向量可表示为式(2)：
xi＝(xi,xi+τ,...,xi+(m-1)τ),i＝1,2,...,n-(m-1)τ(2)
风速序列相空间重构的矩阵形式为式(3)：
式中：i为重构向量个数；m为嵌入维度；τ为延迟时间；n为风速序列的数据量；
嵌入维度m和延迟时间τ的选择是相空间重构的关键，通过不同m和τ值重构得到的输入集将直接影响方法的预测效果，为提高预测精度，需优选出风速时间序列可预测性最强时对应的相空间重构参数，经过对风速序列进行递归量化分析，根据风速序列的递归率及确定性建立可预测性量化评价联合指标对m和τ进行优选，利用距离矩阵表示风速波动序列的递归过程为式(4)：
ri,j＝θ(η-||xi-xj||),i,j＝1,2,...,n-(m-1)τ(4)
式中：η为预定义的阈值；∥∥为欧几里得范数；θ(·)为海维赛德函数；rij为由0与1组成的递归矩阵；
递归率是发生递归点数占整个递归平面总点数的比例，反映了风速波动序列的相似性大小，其计算为式(5)：
式中：n为总递归点；rr为递归率；
确定性是形成平行于主对角线条纹的递归点占总递归点的比例，反映了风速波动序列的稳定性强弱，其计算为式(6)：
式中：det为递归率；l为平行于主对角线条纹长度；p(l)为长度是l的线段数；lmin一般取不小于2的整数；
风速序列的波动性与不确定性使其具有较高的递归率，在递归图上常表现为离散孤立的递归点，不能单独反应风速序列的可预测性，因此还需联合确定性才能对风速序列的可预测性强弱进行表示，联合指标h可表示为式(7)：
该函数指标期望为max(h)，其值越大表明时间序列的可预测性越强；
2)基于杜鹃优化-支持向量回归的风速预测
(a)杜鹃优化算法
svr关键参数选取对预测精度影响较大，若随机选择参数则可能导致结果误差较大，因此需要对关键参数进行优选，采用杜鹃优化算法，按以下步骤对svr模型进行改进：
(1)种群初始化：假设种群中鸟巢数为np，待优选参数数目为n，则初始种群可表示为xi＝[pi1,pi2,...,pin](i＝1,2,...,np)；
(2)通过levy飞行产生新解，levy飞行的最佳路径可由mantegna算法进行估计，每个鸟巢的新解可用式(12)和式(13)进行计算：
式中：xbesti为个体最优解；gbest为种群最优解；α>0为迭代步长；rand1为0到1之间的均匀分布随机数，变量v定义为randx/randy，randx、randy呈正态分布，其标准偏差σx(β)为式(14)，标准偏差σy(β)为式(15)：
σy(β)＝1(15)
式中：β为介于0.3和1.99之间的分布因子；γ(·)为伽马函数；
(3)发现异卵，随机化鸟巢，假设母鸟在巢内发现异卵的概率为pa，发现异卵的同时即会产生新解，其定义为式(16)和式(17)：
式中：rand2为0到1之间的均匀分布随机数；变量randp1和randp2为xbesti中种群位置的随机扰动，参数k由pa确定，其可由式(18)表示：
(4)当达到最大迭代次数时，算法结束；
(b)svr模型
建立风速序列预测方法，为了获得最优泛化能力，svr通过非线性映射将原始输入数据映射到高维的特征空间，在高维空间中求解输入与输出变量间的最优回归函数，假设方法训练数据为{(x1,y1),...,(xn,yn))}，其中x、y分别表示训练数据的自变量和因变量，则svr回归方法表示为式(8)：
式中：
式中：c为惩罚因子，其值取决于最小化训练误差和方法复杂性；ξi和ξi*为松弛变量，ε(·)为强化损失函数；
式(8)的最优解可通过求解lagrange的对偶问题得到，引入lagrange乘子
式中：k(xi,xj)为核函数，典型的核函数包括高斯径向基核函数(rbf)、多项式核函数、高斯核函数和s核函数，因rbf计算简单，对处理非线性数据具有较强的鲁棒性，故采用rbf核函数，其数学形式为式(11)：
式中：γ为rbf的幅宽；
3)风速混合预测方法的构建与评价
对风速序列进行递归量化分析，构建可预测性评价指标优选出风速可预测性最强时相空间重构的嵌入维度和延迟时间，获取最佳输入集，然后对svr模型的关键参数进行优化，进而得到基于递归量化分析的coa-svr混合方法对风速进行预测，
为评价所建预测方法的性能，使用均方根误差rmse、平均绝对百分比误差mape、决定系数r2和符合指数ia四种指标来衡量其预测精度，设at和pt分别为风速序列在t时刻的实际值和预测值，am和pm分别为实际值和预测值的平均值，则四种评价指标的表达式为：
预测方法的结果期望rmse和mape的值为0，r2和ia的值为1。
本发明的一种基于递归量化分析的短期风速混合预测方法是针对风速序列的波动性与不确定性问题，从预测模型输入集合和预测模型关键参数优选两方面入手，利用递归率和确定性组成的联合指标优选出风速序列可预测性最强时的嵌入维度和延迟时间，通过相空间重构获取最佳输入集，运用经最佳输入集训练的coa-svr预测模型对待预测数据进行预测，并将预测结果与风电场实测数据进行对比，结果表明所提出的混合预测方法能够改善风速预测精度，具有科学合理，适用性强，效果佳等优点。
附图说明
图1是基于递归量化分析的短期风速混合预测方法流程图；
图2是风电场2015年不同季度典型周风速波动时序图。
具体实施方式
下面利用附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明的一种基于递归量化分析的短期风速混合预测方法，包括以下内容：
一种基于递归量化分析的短期风速混合预测方法，其特征是，它包括以下内容：
1)风速序列可预测性量化评价
实际风速具有一定的波动性和不确定性，为了揭示风速序列所蕴涵的波动规律和关联特性，基于最大lyapunov指数对风速序列进行混沌特性分析，判别风速序列信息是否满足相空间重构的要求，在此基础上，利用嵌入维度和延迟时间对风速序列进行相空间重构，然后构建递归率和确定性联合指标对风速序列可预测性进行量化评价，
(a)风速波动混沌特性判别
最大lyapunov指数能够定量描述风速序列在相空间中的几何特征变化，同时表征了风速序列在特定时间内的隐含波动信息，可对风速系列是否具有混沌特性进行判别，最大lyapunov指数δmax可利用wolf重构法进行计算，其计算为式(1)：
式中：l(tk)为风速序列在tk时刻最邻近两点间的距离；d为计算总步长；t0为初始时刻；td为终止时刻；
若某时段风速序列的δmax大于零，则说明其具有混沌特性，可进行相空间重构，且值越大，混沌特性越强，在理论上的预测误差也相应越大；
(b)基于可预测性量化评价的重构参数确定
相空间重构对风速波动特性分析及其预测效果产生了较大影响，基于延时嵌入的相空间重构是进行风速时间序列分析的重要手段，通过重构可获得波动风速在相空间中的吸引子，将原始的一维数据映射到较高维的重构相空间，进而对风速序列波动特性进行分析，设原始风速时间序列为{xt,t＝1,2,...,n}，其相空间重构向量可表示为式(2)：
xi＝(xi,xi+τ,...,xi+(m-1)τ),i＝1,2,...,n-(m-1)τ(2)
风速序列相空间重构的矩阵形式为式(3)：
式中：i为重构向量个数；m为嵌入维度；τ为延迟时间；n为风速序列的数据量；
嵌入维度m和延迟时间τ的选择是相空间重构的关键，通过不同m和τ值重构得到的输入集将直接影响方法的预测效果，为提高预测精度，需优选出风速时间序列可预测性最强时对应的相空间重构参数，经过对风速序列进行递归量化分析，根据风速序列的递归率及确定性建立可预测性量化评价联合指标对m和τ进行优选，利用距离矩阵表示风速波动序列的递归过程为式(4)：
ri,j＝θ(η-||xi-xj||),i,j＝1,2,...,n-(m-1)τ(4)
式中：η为预定义的阈值；∥∥为欧几里得范数；θ(·)为海维赛德函数；rij为由0与1组成的递归矩阵；
递归率是发生递归点数占整个递归平面总点数的比例，反映了风速波动序列的相似性大小，其计算为式(5)：
式中：n为总递归点；rr为递归率；
确定性是形成平行于主对角线条纹的递归点占总递归点的比例，反映了风速波动序列的稳定性强弱，其计算为式(6)：
式中：det为递归率；l为平行于主对角线条纹长度；p(l)为长度是l的线段数；lmin一般取不小于2的整数；
风速序列的波动性与不确定性使其具有较高的递归率，在递归图上常表现为离散孤立的递归点，不能单独反应风速序列的可预测性，因此还需联合确定性才能对风速序列的可预测性强弱进行表示，联合指标h可表示为式(7)：
该函数指标期望为max(h)，其值越大表明时间序列的可预测性越强；
2)基于杜鹃优化-支持向量回归的风速预测
(a)杜鹃优化算法
svr关键参数选取对预测精度影响较大，若随机选择参数则可能导致结果误差较大，因此需要对关键参数进行优选，采用杜鹃优化算法，按以下步骤对svr模型进行改进：
(3)种群初始化：假设种群中鸟巢数为np，待优选参数数目为n，则初始种群可表示为xi＝[pi1,pi2,...,pin](i＝1,2,...,np)；
(4)通过levy飞行产生新解，levy飞行的最佳路径可由mantegna算法进行估计，每个鸟巢的新解可用式(12)和式(13)进行计算：
式中：xbesti为个体最优解；gbest为种群最优解；α>0为迭代步长；rand1为0到1之间的均匀分布随机数，变量v定义为randx/randy，randx、randy呈正态分布，其标准偏差σx(β)为式(14)，标准偏差σy(β)为式(15)：
σy(β)＝1(15)
式中：β为介于0.3和1.99之间的分布因子；γ(·)为伽马函数；
(3)发现异卵，随机化鸟巢，假设母鸟在巢内发现异卵的概率为pa，发现异卵的同时即会产生新解，其定义为式(16)和式(17)：
式中：rand2为0到1之间的均匀分布随机数；变量randp1和randp2为xbesti中种群位置的随机扰动，参数k由pa确定，其可由式(18)表示：
(4)当达到最大迭代次数时，算法结束；
(b)svr模型
建立风速序列预测方法，为了获得最优泛化能力，svr通过非线性映射将原始输入数据映射到高维的特征空间，在高维空间中求解输入与输出变量间的最优回归函数，假设方法训练数据为{(x1,y1),...,(xn,yn))}，其中x、y分别表示训练数据的自变量和因变量，则svr回归方法表示为式(8)：
式中：{wi}di＝1为根据训练数据估计的权重；b为阈值；{φi}di＝1是将样本数据集映射到高维特征空间f的非线性映射函数，考虑到风速序列的不确定性，引入松弛变量和损失函数，求最佳回归函数可转化为求解式(8)函数的最小值为式(9)：
式中：c为惩罚因子，其值取决于最小化训练误差和方法复杂性；ξi和ξi*为松弛变量，ε(·)为强化损失函数；
式(8)的最优解可通过求解lagrange的对偶问题得到，引入lagrange乘子
式中：k(xi,xj)为核函数，典型的核函数包括高斯径向基核函数(rbf)、多项式核函数、高斯核函数和s核函数，因rbf计算简单，对处理非线性数据具有较强的鲁棒性，故采用rbf核函数，其数学形式为式(11)：
式中：γ为rbf的幅宽；
4)风速混合预测方法的构建与评价
对风速序列进行递归量化分析，构建可预测性评价指标优选出风速可预测性最强时相空间重构的嵌入维度和延迟时间，获取最佳输入集，然后对svr模型的关键参数进行优化，进而得到基于递归量化分析的coa-svr混合方法对风速进行预测，
为评价所建预测方法的性能，使用均方根误差rmse、平均绝对百分比误差mape、决定系数r2和符合指数ia四种指标来衡量其预测精度，设at和pt分别为风速序列在t时刻的实际值和预测值，am和pm分别为实际值和预测值的平均值，则四种评价指标的表达式为：
预测方法的结果期望rmse和mape的值为0，r2和ia的值为1。
根据本发明的基于递归量化分析的风速短期混合预测方法，利用美国nwtc风电场(39.91°n，105.23°w)的实测风速数据进行方法验证。取该风场在2015年每季度中的典型周数据，数据采样间隔为15分钟，一周的风速数据样本点为672。首先对该周前六天风速时间序列进行可预测性分析，优选重构相空间参数得到最佳输入集，然后利用最佳输入集训练预测方法，对最后一天风速进行预测。
2015年不同季度典型周风速序列如附图2所示，图2中(a)为3月15-21日典型周风速序列图，图2中(b)为6月15-21日典型周风速序列图，图2中(c)为9月15-21日典型周风速序列图，图2中(d)为12月15-21日典型周风速序列图。由附图2(a)-(d)可知，该风场在各季度的典型周风速波动情况存在较大差异，其中冬季风速波动最为剧烈，风速最高；秋季风速波动的规律性较强；春夏两季风速波动情况相似，风速波动相对平稳。分别计算不同季度风速序列的δmax值以判断风速波动是否具有混沌特性，结果如表1所示。
表1不同季度典型周风速序列的δmax值
由表1可知，各时间序列的δmax值均大于零，表明各风电功率时间序列都具有混沌特性，可对其进行相空间重构。其中，δmax值越低说明风速序列混沌特性越弱，其内部隐含确定性越大，进行预测时误差也相应越小。
本发明利用风速序列的递归率及确定性建立可预测性量化评价联合指标m对m和τ进行优选，需注意m和τ值均为正整数，参数区间设定为m∈[2,10]、τ∈[1,5]。基于联合指标法与c-c法选取的m和τ值见表2。
表2基于联合指标法选取的m和τ值
通过m、τ优选并进行相空间重构即可获得预测方法的最佳输入集，利用coa-svr模型进行风速预测，并与bp神经网络和传统svr模型进行对比，不同预测方法结果对比结果如表3所示。
表3不同预测方法结果对比
由表3可知，bp神经网络和传统svr模型的预测值与实际值间的误差较大，由于svr模型的参数选取会对预测结果产生较大影响，通过参数优选可有效避免svr模型的过拟合或振荡问题，coa-svr模型能取得更为准确的预测效果。结果表明，与bp神经网络相比，传统svr模型的预测精度较高，效果较好；coa-svr模型利用coa对传统svr模型参数进行优选，可有效避免参数设置不合理引起的过拟合等问题，在一定程度上提高svr模型的风速预测精度及总体相似度。
分别采用基于递归量化分析的杜鹃优化支持向量回归方法(rqa+coa+svr，方法1)、基于c-c相空间重构的杜鹃优化支持向量回归方法(c-c+coa+svr，方法2)、基于递归量化分析的支持向量回归方法(rqa+svr，方法3)及基于c-c相空间重构的支持向量回归方法(c-c+svr，方法4)对风速进行预测，结果如表4所示。
表4不同预测方法结果对比
方法3与方法4相比，在相空间重构时通过递归量化分析优选重构参数，从而确定预测方法的最佳输入集，因此方法3预测风速更贴合实测数据；方法1、2在方法3、4的基础上通过coa对svr模型的关键参数进行优选，构建改进svr预测方法，从表4中可看出方法1、2的预测精度相比于方法3、4有进一步提高，说明通过参数优选改善了svr模型对不同风速波动情况的泛化能力。通过对比表4的预测结果，可以得出以下结论：
(1)基于递归量化分析的重构参数优选方法能够有效反映出风速序列隐含的变化信息，预测结果更为准确。
(2)基于杜鹃优化的支持向量回归预测方法能够根据实际风速波动情况合理配置关键参数，相比于其他预测方法具有更高的精度。
本发明对风速序列的可预测性进行递归量化评价并构建了基于杜鹃优化的支持向量回归方法，提出了一种基于递归量化分析的短期风速混合预测方法，经过实际应用的结果表明，此方法能够表征风速波动的混沌特性，有效反映出风速序列隐含的变化信息，从而提高风速预测的准确性，实现了本发明目的并达到了所述效果。
本发明实施例中的计算条件、图例等仅用于对本发明作进一步的说明，并非穷举，并不构成对权利要求保护范围的限定，本领域技术人员根据本发明实施例获得的启示，不经过创造性劳动就能够想到其它实质上等同的替代，均在本发明保护范围内。