一种评估含水平隔板液舱晃荡固有周期的方法与流程

本发明涉及船舶领域，具体地涉及一种评估含水平隔板液舱晃荡固有周期的方法。

背景技术：

液货船是近年来兴起的船舶类型，如油船、液化天然气船和液态化学品船等，此类船舶往往设置多个大型液舱用于储存运送液体。与传统船型相比，液货船的一个重要特征为货物的流动性。在海上航行时，因风浪流等外界因素作用，船舶会产生摇荡，进而导致液舱内液体的摇荡运动，即液舱晃荡现象。液舱晃荡会给船舶安全性带来重大危害，剧烈的液舱晃荡可导致液舱结构破坏，甚至加剧船舶摇荡运动进而导致船舶倾覆。评估液舱晃荡危害的一个重要指标为液舱晃荡的固有周期，当液舱晃荡固有周期与船舶摇荡周期接近时，发生共振，液舱晃荡程度显著加剧，工程上应极力避免。

鉴于液舱晃荡固有周期的重要性，学术界提出了多种方法评估液舱晃荡固有周期，总体可概括三大类：理论法、试验法和经验法。理论法基于流体力学基本原理推导液舱晃荡固有周期的表达式，该方法最为准确且快捷，但仅适用于规则形状的光滑液舱(如矩形液舱、圆柱形液舱等)，对于复杂形状的液舱或带有内部构件的液舱，该方法失效。试验法采用实物模型试验或商业流体工程软件，通过实物模拟或数值模拟确定液舱晃荡固有周期，此方法可以较准确地得到液舱晃荡固有周期且不受液舱几何形状的限制，但实物试验与数值模拟耗时久、成本高，且往往需要多次重复试验，因此工程适用性差。经验法借助大量试验数据及工程实际经验，提出各式各样的经验修正方法来评估液舱晃荡固有周期，此法方便快捷，可以较准确地得到液舱晃荡固有周期，可用于特殊液舱形状，是目前工业界的主流方法，但适用范围有限，某一经验方法仅对某种液舱有效，对其他类型液舱无效。

目前工程界评估液舱晃荡固有周期时普遍混合采用理论法和经验法，即基于矩形液舱晃荡固有周期的理论解，并针对形状变化与内部构件等情况进行经验性修正。液舱晃荡固有周期计算公式的原型来源于光滑矩形液舱的晃荡公式。光滑矩形液舱晃荡示意图如图1所示。根据势流理论，矩形液舱晃荡现象的控制方程为：

当x＝±l/2时

当z＝-d时

当z＝0时

其中φ为速度势，g为重力加速度。采用标准的分离变量法求解以上固有值问题，即得目前公认的光滑矩形液舱晃荡固有周期：

采用无量纲方式，得无量纲晃荡固有周期为

目前国际上普遍认可的方法为采用国际几家主流船级社推荐的方法。下面分别介绍。

(1)英国船级社推荐方法

英国船级社推荐的方法以矩形液舱晃荡固有周期的基本理论解为原型，并进一步考虑了底部有垂直构件的情形，如图1所示。该方法认为增加了底部垂直构件后，液体的有效深度由原f变为其中n为底部构件的个数(在图2中取4)。

(2)美国船级社推荐方法

美国船级社推荐的方法以矩形液舱晃荡固有周期的基本理论解为原型，并进一步考虑了底部有垂直构件且设有垂直开口舱壁(或强框架)的情形，如图3所示。该方法认为增加了底部垂直构件和开口舱壁后，液体的有效深度由原d变为其中n为底部构件的个数(在图3中取4)。增加了开口舱壁后，液体的有效宽度由原l变为[1-(1-α)/4-(1-α)²/4]²×l，其中α为开口舱壁在该液面深度下的开口面积比(即液面以下开口部分面积/液面以下总面积)。

(3)中国船级社推荐方法

中国船级社推荐的方法同样以矩形液舱晃荡固有周期的基本理论解为原型，并进一步考虑了底部有垂直构件并设有垂直开口舱壁和强框架的情形，在此点上与美国船级社类似，因此示意图同样如图3。中国船级社与美国船级社在液体有效深度的处理方法上相同，即认为液体的有效深度由原d变为其中n为底部构件的个数(在图3中取4)。在液体有效宽度的处理上两船级社不同。中国船级社推荐的方法认为，当增加开口舱壁与强框架后，液体有效宽度由原l变为(1+nwαw)×(1+ffαf)/(1+nw)/(1+ff)×l，其中：nw为开口舱壁数目；αw为开口舱壁在该液面深度下的开口面积比；αf为强框架在该液面深度下的开口面积比；ff＝nf/(1+nw)；nf为强框架数目。

综上所述，各船级社推荐的方法均以矩形液舱晃荡固有周期理论解为原型，考虑不同因素对液体有效深度与有效宽度进行修正，最后带入矩形液舱晃荡理论解公式，进而得到液舱晃荡固有周期，因此为混合理论-经验法。不同方法的考虑因素不尽相同，且形式不同，即使对同一因素进行处理，不同方法也可能有较大差别(如美国船级社与中国船级社对有效液面宽度的处理)。应用过程中需根据实际需要，对号入座，选择合适的方法来评估液舱晃荡固有周期。

近年来有业内人士提出采用水平隔板来抑制液舱晃荡的方案，如图4所示，且试验中取得了较好效果。研究发现水平隔板可明显改变液舱晃荡的固有周期，这对避免共振发生具有重要意义。由于现有方法的考虑因素中不含水平隔板，故无法评估含水平隔板的液舱晃荡固有周期。

技术实现要素：

本发明旨在提供一种评估含水平隔板液舱晃荡固有周期的方法，以解决现有方法无法评估含水平隔板的液舱晃荡固有周期的问题。为此，本发明采用的具体技术方案如下：

一种评估含水平隔板的液舱晃荡固有周期的方法，其中，所述方法包括以下步骤：

s1、采用边界元数值方法大量求解不同液舱尺寸、不同水平隔板尺寸和不同水平隔板布置对应的含水平隔板的液舱晃荡固有周期，即得到大量关于含水平隔板的液舱晃荡固有周期与液舱尺寸、水平隔板尺寸和水平隔板布置之间的关系的数据，其中，所述液舱尺寸包括液体深度d和液体宽度l，所述水平隔板尺寸包括水平隔板高度h和水平隔板宽度b，所述水平隔板布置包括水平隔板单侧布置和水平隔板双侧布置；

s2、对步骤s1得到的数据进行数学模拟，得到含水平隔板的液舱晃荡固有周期的计算公式为：其中，ξ＝πh/le，le＝c×l，c为修正参数，当液舱仅单侧布置水平隔板时，当液舱双侧均布置水平隔板时，其中，γ＝h/d，

p＝12.01-60.51α-6.738β+29.39α²+70.23αβ+3.546β²

+302.9α³-190.5α²β-8.134αβ²-433.5α⁴+182.7α³β+6.567α²β²，

q＝0.3559+1.403α-0.5202β-12.16α²+5.277αβ+0.1781β²

+37.13α³-10.65α²β-1.124αβ²-32.65α⁴+6.114α³β+1.483α²β²，

k＝7.232-40.76α-0.1626β+74.45α²+8.798αβ+1.276β²，

-45.17α³-1.371α²β+0.7613αβ²

j＝0.209+0.791α-0.03364β+1.121α²+1.276αβ+0.02553β²，

+0.25α³-1.787α²β-0.05393αβ²

其中，α＝b/l，β＝d/l。

进一步地，步骤s1中的数据量为200×10×2＝4000个，即200个不同的液舱尺寸、10个不同的水平隔板尺寸以及2个水平隔板布置。

本发明采用上述技术方案，具有的有益效果是：本发明的方法步骤简单，结果可靠，本领域技术人员能够直接利用所得到的公式计算含水平隔板的液舱晃荡固有周期，为实际应用提供理论依据。

附图说明

图1是矩形液舱晃荡示意图；

图2是英国船级社经验公式适用的液舱示意图；

图3是美国/中国船级社经验公式适用的液舱示意图；

图4是含水平隔板的液舱示意图；

图5是本发明的方法的流程图；

图6a是采用本发明方法、其它方法及试验测量得到的含单侧水平隔板的液舱晃荡固有周期的对比图；

图6b是采用本发明方法、其它方法及试验测量得到的含双侧水平隔板的液舱晃荡固有周期的对比图。

具体实施方式

为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域普通技术人员应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。

现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

考虑水平隔板的影响后，公式(1)无法用于液舱晃荡固有周期的计算，这是由于添加隔板后水深-舱长比d/l发生了改变。进一步研究水平隔板的几何特征与影响方式可以发现，水平隔板影响的是有效液舱长度le，即考虑水平隔板后的液舱晃荡固有周期表达式应为

其中le为有效液舱长度，其与液舱长度l、水平隔板长度b、水平隔板深度h等参数有关。

因此，本发明的技术方案就是利用现有理论方法得到的关于不同液舱长度l、水平隔板长度b、水平隔板深度h等参数的含水平隔板的液舱晃荡固有周期的数据，总结出计算含水平隔板的液舱晃荡固有周期的经验方法。下面将参照图5对本发明的技术方案的细节进行描述。

图5是本发明的方法的流程图。本发明的评估含水平隔板的液舱晃荡固有周期的方法可包括以下步骤：

s1、采用边界元数值方法大量求解不同液舱尺寸、不同水平隔板尺寸和不同水平隔板布置对应的含水平隔板的液舱晃荡固有周期，即得到大量关于含水平隔板的液舱晃荡固有周期与液舱尺寸、水平隔板尺寸和水平隔板布置之间的关系的数据。液舱尺寸包括液体深度d和液体宽度l，水平隔板尺寸包括水平隔板高度h和水平隔板宽度b，水平隔板布置包括水平隔板单侧布置和水平隔板双侧布置，如图4所示。

应该指出，边界元方法数值为公知的数值方法，无特殊处理之处，故这里不再叙述。

在一个具体实施例中，数据量为200×10×2＝4000个，即200个不同的液舱尺寸、10个不同的水平隔板尺寸以及2个水平隔板布置。

s2、对步骤s1得到的数据进行数学模拟，得到含水平隔板的液舱晃荡固有周期的公式为：其中，ξ＝πh/le，le＝c×l，c为修正参数，当液舱仅单侧布置水平隔板时，当液舱双侧均布置水平隔板时，其中，γ＝h/d，

p＝12.01-60.51α-6.738β+29.39α²+70.23αβ+3.546β²

+302.9α³-190.5α²β-8.134αβ²-433.5α⁴+182.7α³β+6.567α²β²，

q＝0.3559+1.403α-0.5202β-12.16α²+5.277αβ+0.1781β²

+37.13α³-10.65α²β-1.124αβ²-32.65α⁴+6.114α³β+1.483α²β²，

k＝7.232-40.76α-0.1626β+74.45α²+8.798αβ+1.276β²，

-45.17α³-1.371α²β+0.7613αβ²

j＝0.209+0.791α-0.03364β+1.121α²+1.276αβ+0.02553β²，

+0.25α³-1.787α²β-0.05393αβ²

其中，α＝b/l，β＝d/l。经比较发现le与l呈比例关系，比例系数c与深度比γ＝h/d、相对隔板长α＝b/l和相对深度β＝d/l有关。

因此，本领域技术人员能够直接利用步骤s2得到的公式来计算含水平隔板的液舱晃荡固有周期。具体地，通过图纸或实际测量方法得到液舱和水平隔板的实际几何参数，包括液体深度d、液体宽度l、水平隔板高度h和水平隔板宽度b；然后根据实际水平隔板是单侧布置还是双侧布置来计算参数p和q或k和j；接着计算得到修正参数c和有效长度le；最后由计算得到含水平隔板的液舱晃荡固有周期。

本方法可以评估含水平隔板的液舱晃荡固有周期，这是现有的其他技术方法无法做到的。图6给出了采用本方法评估带水平隔板液舱晃荡固有周期的结果(其中液体深度d＝10m、液体宽度l＝10m、水平隔板高度h＝8m)，并与其他评估方法(包括英国船级社、美国船级社与中国船级社的推荐方法)及试验测量结果进行对比。从中可以看出，本方法与试验结果接近，而其他方法无法考虑水平隔板的影响。

尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。