本发明涉及一种用于隧道管棚极限承载能力计算模型的计算方法，属于隧道施工技术领域，适用于复杂地质条件下隧道管棚支护稳定验算。
背景技术：
管棚支护是将一组钢管沿隧道开挖轮廓线外侧已钻好的钻孔打入地层，并与钢拱架组合形成强大的棚架预支护加固体系，用以支撑来自于管棚上部围岩荷载，并通过注浆孔加压向地层中注浆，以加固软弱破碎地层，提高围岩自稳能力。为了确保隧道安全进洞施工，管棚承载能力计算尤其重要，目前主要把管棚简化成锚杆支护计算隧道边坡稳定，该方法是从整体方面计算边坡稳定，未细化考虑管棚承载能力大小，因此需寻求一种针对隧道管棚极限承载能力计算模型的计算方法。
技术实现要素：
为解决上述技术问题，本发明提供了一种用于隧道管棚极限承载能力计算模型的计算方法，该用于隧道管棚极限承载能力计算模型的计算方法解决了目前管棚承载能力计算不准确的问题，达到更准确地分析隧道稳定性的目的。
本发明通过以下技术方案得以实现。
本发明提供的一种用于隧道管棚极限承载能力计算模型的计算方法，包括以下步骤：
①管棚力学模型求解；
②将管棚简化为管棚承载能力计算模型；
③对管棚承载能力进行计算；
④根据步骤③的结果，对管棚承载能力进行分析。
所述步骤①分为以下步骤：
(1.1)获取管棚力学模型中钢拱架固定的初始位置；
(1.2)将钢拱架移至岩石倾斜破坏段的末端；
(1.3)以管棚力学模型为分析对象，获取相邻钢拱架间距、掌子面至紧邻钢拱架间距、围岩内摩擦角和掌子面至围岩倾斜破坏点距离的参数。
(1.4)根据步骤(1.3)中获取的参数，计算管棚不利受力段长度、管棚的围岩压力和管棚的自重。
所述步骤(1.4)中，管棚不利受力段长度的计算公式为：
l＝l1+a+l2；
其中，l为管棚不利受力段长度，l1为相邻钢拱架间距，a为掌子面至紧邻钢拱架间距，
所述步骤②分为以下步骤：
(2.1)将管棚不利受力段简化为两端简支约束；
(2.2)将管棚中的钢管简化为沿水泥砂浆周边、连续性纵向钢筋；
(2.3)将管棚简化为管棚承载能力计算模型。
所述步骤③分为以下步骤：
(3.1)以管棚承载能力计算模型为分析对象，获取水泥砂浆轴心的抗压强度、结构系数、钢管的钢材抗拉强度、管棚的圆形截面面积、钢管截面面积、管棚的圆形截面半径、钢管的圆行半径和对应于受压区水泥砂浆截面面积的圆心角与2π的比值的参数；
(3.2)根据步骤(3.1)中获取的参数，计算管棚承载能力和纵向受拉钢管截面面积与全面全部钢管截面面积的比值。
所述步骤(3.2)中，管棚承载能力的计算公式如下：
其中，m为管棚所承受的最大弯矩，m允许为管棚所允许承受的最大弯矩，γd为结构系数，fc为水泥砂浆轴心抗压强度，fy为钢管的钢材抗拉强度，a为管棚的圆形截面面积，as为钢管截面面积，r为管棚的圆形截面半径，rs为钢管圆形半径，α为对应于受压区水泥砂浆截面面积的圆心角与2π的比值，αt为纵向受拉钢管截面面积与全面全部钢管截面面积的比值。
所述步骤(3.2)中，纵向受拉钢管截面面积与全面全部钢管截面面积的比值的计算公式如下：
αt＝1.25-2α；
其中，α为对应于受压区水泥砂浆截面面积的圆心角与2π的比值，αt为纵向受拉钢管截面面积与全面全部钢管截面面积的比值，当α≥0.625时，取αt＝0。
所述步骤④中，将步骤(3.1)中的m与m允许进行对比，当m＜m允许，管棚处于稳定状态，管棚及钢拱架正常，隧道未发生破坏；当m＞m允许，管棚处于不稳定状态，管棚及钢拱架不正常，隧道发生破坏。
本发明的有益效果在于：对提高复杂地质条件下管棚承载能力计算准确性具有重要的现实意义，在隧道工程领域，为管棚支护设计人员提供了理论参考，有利于提高管棚支护设计效率和安全性，应用效果良好，计算精确度高，实用性强。
附图说明
图1是本发明管棚力学模型结构图；
图2是本发明管棚承载能力计算模型结构图；
图中：1-钢管，2-水泥砂浆，3-围岩，4-钢拱架。
具体实施方式
下面进一步描述本发明的技术方案，但要求保护的范围并不局限于所述。
一种用于隧道管棚极限承载能力计算模型的计算方法，包括以下步骤：
①管棚力学模型求解；
②将管棚简化为管棚承载能力计算模型；
③对管棚承载能力进行计算；
④根据步骤③的结果，对管棚承载能力进行分析。
所述步骤①分为以下步骤：
(1.1)获取管棚力学模型中钢拱架4固定的初始位置；
(1.2)将钢拱架4移至岩石倾斜破坏段的末端；
(1.3)以管棚力学模型为分析对象，获取相邻钢拱架4间距、掌子面至紧邻钢拱架4间距、围岩3内摩擦角和掌子面至围岩3倾斜破坏点距离的参数。
(1.4)根据步骤(1.3)中获取的参数，计算管棚不利受力段长度、管棚的围岩3压力和管棚的自重(通过常规物理计算可得)。
所述步骤(1.4)中，管棚不利受力段长度的计算公式为：
l＝l1+a+l2；
其中，l为管棚不利受力段长度，l1为相邻钢拱架4间距，a为掌子面至紧邻钢拱架4间距，
所述步骤②分为以下步骤：
(2.1)将管棚不利受力段简化为两端简支约束；
(2.2)将管棚中的钢管1简化为沿水泥砂浆2周边、连续性纵向钢筋；
(2.3)将管棚简化为管棚承载能力计算模型。
所述步骤③分为以下步骤：
(3.1)以管棚承载能力计算模型为分析对象，获取水泥砂浆2轴心的抗压强度、结构系数、钢管1的钢材抗拉强度、管棚的圆形截面面积、钢管1截面面积、管棚的圆形截面半径、钢管1的圆行半径和对应于受压区水泥砂浆2截面面积的圆心角与2π的比值的参数；
(3.2)根据步骤(3.1)中获取的参数，计算管棚承载能力和纵向受拉钢管1截面面积与全面全部钢管1截面面积的比值。
所述步骤(3.2)中，管棚承载能力的计算公式如下：
其中，m为管棚所承受的最大弯矩，m允许为管棚所允许承受的最大弯矩，γd为结构系数，fc为水泥砂浆2轴心抗压强度，fy为钢管1的钢材抗拉强度，a为管棚的圆形截面面积，as为钢管1截面面积，r为管棚的圆形截面半径，rs为钢管1圆形半径，α为对应于受压区水泥砂浆2截面面积的圆心角与2π的比值，αt为纵向受拉钢管1截面面积与全面全部钢管1截面面积的比值。
所述步骤(3.2)中，纵向受拉钢管1截面面积与全面全部钢管1截面面积的比值的计算公式如下：
αt＝1.25-2α；
其中，α为对应于受压区水泥砂浆2截面面积的圆心角与2π的比值，αt为纵向受拉钢管1截面面积与全面全部钢管1截面面积的比值，当α≥0.625时，取αt＝0。
所述步骤④中，将步骤(3.1)中的m与m允许进行对比，当m＜m允许，管棚处于稳定状态，管棚及钢拱架4正常，隧道未发生破坏；当m＞m允许，管棚处于不稳定状态，管棚及钢拱架4不正常，隧道发生破坏。
实施例
如上所述，一种用于隧道管棚极限承载能力计算模型的计算方法，包括如下步骤：
1.首先计算管棚不利受力段长度l，根据隧道开挖施工技术要求，设置台阶高度h＝2.0m，相邻钢拱架4间距l1＝0.5m，掌子面至紧邻钢拱架4(未架立)间距a＝0.5m，围岩3内摩擦角
2.对管棚不利受力段进行简化，简化为两端简支约束，然后计算管棚所承受围岩3压力及自重；经计算管棚中点最大弯矩为20.16kn·m，根据《公路隧道设计细则》(jtg/td70—2010)，8.1.2第3条规定：当隧道采用光面爆破、掘进机开挖等可减轻围岩3损伤破坏的施工方法时，围岩3松散压力的计算值可适当折减。取折减系数为0.85，所以管棚所承受的最大弯矩m＝20.16×0.85＝17.1kn·m；
3.本例隧道管棚参数：钢管1选用dn108×8，材料选用q345b，钢管1的屈服强度[σs]＝345/1.111＝310mpa，钢管1内注m30水泥砂浆2，砂浆抗压强度fc＝14.3n/mm2；
4.将管棚的钢管1简化为沿水泥砂浆2周边、连续性纵向钢筋，管棚计算中的参数为：a＝13266.5mm2(取钻孔直径130mm)，r＝130/2＝65mm；rs＝(108-8)/2＝50mm，α＝0.383，αt＝0.484，as＝1674.667mm2，所以，经计算得管棚所允许承受的最大弯矩m允许＝18.0gkn·m，如图2所示；
5.根据管棚所承受的最大弯矩m＝17.1kn·m小于其极限承载能力m允许＝18.09kn·m，所以管棚处于稳定状态，由此可得管棚及钢拱架4正常起作用，隧道未发生破坏。
综上所述，本发明应用效果良好，计算精确度高，实用性强，为隧道管棚设计、极限承载能力计算提供了计算模型与方法，对提高复杂地质条件下管棚承载能力计算准确性和隧道稳定性分析具有重要的现实意义。