本发明涉及属于微电网电能质量扰动信号检测技术领域，尤其涉及一种基于改进lmd的微电网电能质量扰动信号检测方法。
背景技术：
电能质量扰动检测一直都是电力研究领域的热点问题。尤其在微电网中，分布式电源的输出功率受自然因素影响具有波动性和间歇性等特点，非线性负荷的大量接入、诸多电力电子器件应用等都严重影响了微电网电能质量。大多数微电网电能质量扰动问题均是非线性非平稳信号。lmd可以自适应将复杂的非平稳信号分解成一系列的乘积函数(pf)，每个pf函数有明确的物理意义(由包络信号和纯调频信号相乘得到)，包络信号即瞬时幅值函数，纯调频信号可以求得瞬时频率。但是原始的lmd算法自身存在缺陷，即“端点效应”和“模态混叠”等问题。
(1)、lmd分解受端点效应的影响，由于局部均值包络函数在端点处存在一段未知的信号，若不对端点进行处理，在程序运行时，将在迭代过程中不断向内部扩散，迭代次数越多影响越严重，使得分解得到的各个分量在端点处产生变形，从而使结果不容易满足循环终止条件，增加迭代次数，严重时使数据产生失真。
(2)、模态混叠是指一个pf分量中包含差异极大的特征时间尺度，或者相近的特征时间尺度分布在不同的pf分量中，导致两个相邻的pf分量波形混叠，相互影响，难以辨认。即当信号的时间尺度存在跳跃性变化时，对信号进行lmd分解，会出现一个pf分量包含不同时间尺度特征成分的情况，称之为模态混叠。
为了提高lmd算法的检测精度，必须解决“端点效应”和“模态混叠”问题。
技术实现要素：
为了解决现有lmd算法存在的“端点效应”和“模态混叠”等问题，本发明提出了一种基于改进lmd的微电网电能质量扰动信号检测方法，本发明所提出的算法在端点延拓方面采用四点波形曲率匹配延拓得到信号真实的端点极值点分布规律，减轻了“端点效应”。在计算局部包络函数和局部均值函数方面，采用三次b样条函数插值作为拟合的算法，只需要一次插值，提高了计算速度。在筛选停止准则方面使用自适应筛选准则，能够自动的判断最优的筛选迭代次数。该方法快速且准确，避免产生虚假的pf分量，从而造成分解结果不准确。
本发明采取的技术方案为：
基于改进lmd的微电网电能质量扰动信号检测方法，包括以下步骤：
步骤1：采用四点波形曲率匹配延拓，得到原始信号真实的端点极值点分布情况；
步骤2：通过三次b样条函数插值计算局部均值函数和局部包络函数；
步骤3：使用自适应筛选迭代终止准则，自动判断最优的筛选迭代次数，并且分解出所有的pf分量；
步骤4：根据步骤3求得的pf分量，计算出瞬时幅值和瞬时频率；
步骤5：对步骤4求得的瞬时幅值和瞬时频率进行重组，在整个时频区间表现出信号的变化趋势。
步骤1中，所述四点波形曲率匹配延拓采用曲率c(i)、相关系数ρ、曲率匹配误差ε作为计算依据；
曲率表达式为：
其中：i是信号的采样点序列号，
相关系数的表达式为：
式中，cov(c,c(ω))代表特征波形段的曲率与各个匹配波形段之间曲率的协方差，d(c)代表特征波段的标准差，d(c(ω))代表各个匹配波段的标准差；
曲率匹配误差的表达式为：
相关系数越大，说明两个波形段越相似；曲率匹配误差越小则越精确，定义衡量指标σ＝ρ-ε，在匹配波形段内搜索σ最大的值，作为最优匹配波形段。
步骤2中，三次b样条函数插值采用matlab自带的spline函数进行插值计算。
步骤3中，所述自适应筛选迭代终止准则由内外层循环构成，内层循环终止条件为均方根值(rms)和过度峰度值(ek)组成的能量评价指标f连续两次递增；
外层循环终止条件为：当分解得到的pf分量与原始信号之间的相关系数小于0.25时，外层循环终止，从而迭代也随之终止。
所述均方根表达式为：
过度峰度值表达式为：
式中μ(i)＝a1(n+1)(i)-1；
所述相关系数的表达式为：
步骤4中，所述瞬时幅值和瞬时频率的计算公式为：
步骤5中，时频分析图将所有的频率幅值信息重新组合，在整个时频区间表现出信号的变化趋势。
步骤5中，lmd算法的时频分析方法：以时间尺度为水平轴，以频率尺度为纵轴，色谱代表幅值大小。将每个pf分量的瞬时幅值、瞬时频率作为时频分析图中的大小元素，对应其时间建立时频分析图谱。
所述扰动信号为电压信号或电流信号。
本发明一种基于改进lmd的微电网电能质量扰动信号检测方法，有益效果如下：
1)、本发明四点波形曲率延拓得到的波形更加符合原始波形内部的变化特征，将端点数据延拓至极值点处，有效的减小了“端点效应”的影响。
2)、本发明提出自适应筛选停止准则，将原始lmd算法的终止条件转化为内外层循环停止判据。实现了自适应的机制，更加准确反应筛选的目标函数，从而降低了“模态混叠”效应。
3)、本发明采用三次b样条函数作为插值算法，只需要一次插值，不需要连续平滑，从而提高了计算速度。
4)、本发明采用时频分析图谱提供了时间域与频率域的联合分布信息，更加清楚得描述了信号频率随时间的变化情况。
5)、本发明提出的改进lmd算法应用在微电网电能质量扰动检测中效果良好。经过仿真实验与hht、vmd算法相比较，该方法不仅对于暂态扰动信号的幅值频率波动检测更加准确，而且能准确识别多组分信号。
附图说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为波形段划分示意图。
图3为原始信号、三点波形曲率延拓、四点波形曲率延拓对比图。
图4为自适应筛选流程图。
图5为基于改进的lmd方法对模拟信号进行分解得到的pf各分量图。
图6为基于改进的lmd算法对电压暂升信号模拟的时频分析图。
具体实施方式
基于改进lmd的微电网电能质量扰动信号检测方法，包括以下步骤：
步骤1：采用四点波形曲率匹配延拓，得到原始信号真实的端点极值点分布情况；
步骤2：通过三次b样条函数插值计算局部均值函数和局部包络函数；
步骤3：使用自适应筛选迭代终止准则，自动判断最优的筛选迭代次数，并且分解出所有的pf分量；
步骤4：根据步骤3求得的pf分量，计算出瞬时幅值和瞬时频率；
步骤5：对步骤4求得的瞬时幅值和瞬时频率进行重组，在整个时频区间表现出信号的变化趋势。
步骤1中，所述四点波形曲率匹配延拓采用曲率c(i)、相关系数ρ、曲率匹配误差ε作为计算依据；
曲率表达式为：
其中：i是信号的采样点序列号，
相关系数的表达式为：
式中，cov(c,c(ω))代表特征波形段的曲率与各个匹配波形段之间曲率的协方差，d(c)代表特征波段的标准差，d(c(ω))代表各个匹配波段的标准差；
曲率匹配误差的表达式为：
式子，n代表信号的采样点数，c(i)代表特征波形段的曲率，cω(i)代表匹配波形段的曲率；相关系数越大，说明两个波形段越相似；曲率匹配误差越小则越精确，定义衡量指标σ＝ρ-ε，在匹配波形段内搜索σ最大的值，作为最优匹配波形段。
步骤2中，三次b样条函数插值采用matlab自带的spline函数进行插值计算。
步骤3中，所述自适应筛选迭代终止准则由内外层循环构成，内层循环终止条件为均方根值(rms)和过度峰度值(ek)组成的能量评价指标f连续两次递增；
外层循环终止条件为：当分解得到的pf分量与原始信号之间的相关系数小于0.25时，外层循环终止，从而迭代也随之终止。
所述均方根表达式为：
过度峰度值表达式为：
式中μ(i)＝a1(n+1)(i)-1；
所述相关系数的表达式为：
步骤4中，所述瞬时幅值和瞬时频率的计算公式为：
式中，φi(t)代表第i个相位函数。
步骤5中，时频分析图将所有的频率幅值信息重新组合，在整个时频区间表现出信号的变化趋势。
步骤5中，lmd算法的时频分析方法：以时间尺度为水平轴，以频率尺度为纵轴，色谱代表幅值大小。将每个pf分量的瞬时幅值、瞬时频率作为时频分析图中的大小元素，对应其时间建立时频分析图谱。
所述扰动信号为电压信号或电流信号。
下面结合附图，对优选实例进行详细说明。本发明实现端点延拓的步骤为：
1.选取特征波形段：定义信号的极值点位置矩阵r(i)，截取x(1)-x(r(1))-x(r(2))-x(r(3))四点之间的波形作为特征波形段，设特征波形段步长为m。求出特征波形段内采样点处的曲率。
式中i是信号的采样点序列号，
2.求取匹配波形段：对模拟信号进行左端延拓，以x(r(2k+1))处为匹配波形段的右端点(k＝2,3,…)，向左截取步长为m的波形，求得匹配波形段的曲率c(ω)，其中匹配波的个数为ω＝k-1，如图2所示。l代表特征波形段，l1代表第一个匹配波形段，其步长都是m，以此类推，找出所有的匹配波形段。
3.寻找最佳匹配波段：选择相关系数ρ以及曲率匹配误差ε作为衡量指标。
式中，cov(c,c(ω))代表特征波形段的曲率与各个匹配波形段之间曲率的协方差，d(c)代表特征波段的标准差，d(c(ω))代表各个匹配波段的标准差。相关系数越大说明两个波形段越相似，曲率匹配误差越小则越精确，定义衡量指标σ＝ρ-ε，在匹配波形段内搜索σ最大的值作为最优匹配波形段。
4.信号延拓：求得最优匹配波形段后，从该匹配波段处向左取两个极值点数据段长度，作为原始信号左端的延拓信号。按照同样的方法可以延拓信号的右端。
5.在仿真部分选取的模拟信号为：
x(t)＝(1+0.9(sin(0.04πt))cos(0.1πt+sin(0.01πt)))+sin(0.03πt)cos(0.08πt)(4)
采样频率为1200，采样点数为600000，时间t取值为[0,500]s，对信号左右两端进行改进波形曲率延拓得到波形如图3。
本发明实现自适应筛选停止准则的步骤为：
1.内层循环终止判断标准：
定义μ(i)作为目标信号如式(5)所示：
μ(i)＝a1(n+1)(i)-1(5)
从均方根值(rms)和过度峰度值(ek)两个方面去测量目标信号的大小，用均方根值(rms)来测量目标信号的总能量，用过度峰度值(ek)测量目标信号的局部异常，此处的ek值为常规的峰度值减去3。
当μ(t)趋于0时，上述两个目标函数也趋于0，因此，定义能量目标信号f如式(8)所示：
f＝rms+ek(8)
目标信号趋于0时，f也趋于0。当f连续两次递增则代表内层循环终止条件。
2.外层循环终止判断标准：
利用式(9)计算相关系数，从而去设定筛选停止标准，即分解得到的pf分量与原始信号之间的相关系数，经过实验设定阈值为0.25，当得到的pf分量与原始信号之间的相关系数小于0.25时，外层循环终止，从而迭代也随之终止。k代表第k个pf分量。
将外层循环和内层循环结合作为lmd筛选迭代终止法则，其流程图如图4所示。将改进的四点曲率波形延拓和自适应筛选迭代终止准则相结合，重新对公式(4)所示的模拟信号进行lmd分解，从而得到各个pf分量如图5所示。从图5中可以看出，分解得到3个pf分量，不存在虚假分量。由于信号的主要特征集中在前两阶pf分量中，前两阶pf分量和原始信号的相关性越大，则说明延拓后分解效果越好，端点效应影响越小。
本发明实现时频分析的方法：以时间尺度为水平轴，以频率尺度为纵轴，色谱代表幅值大小。将每个pf分量的瞬时幅值、瞬时频率作为时频分析图中的大小元素，对应其时间建立时频分析图谱。如图6所示。