本发明涉及一种背部承压平盖的强度设计方法，属于压力容器平盖强度设计技术领域。
背景技术：
受背压平盖，其结构见图1，密封垫和承压面在平盖的不同面上，也称作自紧式平盖，其承压特点是当压力增高时，如果密封垫结构处没有限位机构的话，密封垫压紧力会随着压力的增高而增高。这种情况比较符合实现密封的原理，故而有被称作自紧式平盖。
正压平盖如图2，密封垫和承压面在平盖同侧，密封垫压紧力通过螺柱紧固力来实现，这类平盖的密封压紧力会随着压力的升高而降低，要实现连接面的密封除了螺柱需要有足够的紧固力之外，还要求密封垫片具有回弹性，否则会密封失效。
受背压平盖，其优点，结构紧凑，同样的条件比正压平盖需要的金属少，也就是经济性比较好；还有就是比较容易实现密封，缺点是维修没有正压平盖方便，因为背压平盖安装在在设备内部，操作人员必须进入到设备内部，才能够观察到正压平盖，然后在实施维修作业。
目前受背压平盖元件的强度校核与设计，压力容器设计标准规范(gb150)中没有给出规则设计方法，同时也没有类似的案例支撑，因此，进行此类结构时，设计人员采用的校核方法不同，而采用这些不同的设计方法很容易导致背压平盖的结构强度不足，进而导致使用背压平盖设计的压力容器无法保证密封可靠性，因此急需提出一种规范的压力容器背部承压平盖的强度设计和校核方法，以确保此类承压元件的安全及密封可靠性。
技术实现要素：
本发明的目的是为了解决上述技术问题，进而提供背部承压平盖设计方法。
本发明的技术方案：
受背压平盖，的尺寸参数为：平盖总厚度b，阶梯截面厚度b，背压力为p，计算压力为pc，密封垫片作用力中心圆直径dg，密封垫接触圆外径为d2，密封垫接触圆内径为d1，阶梯危险截面处直径da，阶梯拐角处过渡圆半径为r。
一种背部承压平盖设计方法，包括以下步骤：
步骤一：计算垫片压紧力作用中心圆直径dg；
步骤二：计算平盖总厚度b值；
步骤三：求出因计算压力pc而产生的作用下平盖背面的总作用力w，并依据力的平衡条件，这个总的作用力数值就等于作用到密封垫上的力f；
步骤四：校核平盖工作面的截面强度。
进一步地、步骤一中计算垫片压紧力作用中心圆直径dg的方法为：依据压力容器设计标准规范gb150.3法兰的设计方法，依据压紧面形状，确定垫片接触宽度n和垫片基本密封宽度b0，并根据下述规定计算垫片有效密封宽度b；
当b0≤6.4mm时，b＝b0；
当b0＞6.4mm时，
当b0≤6.4mm时，dg等于垫片接触的平均直径，即dg＝(d2-d1)/2；
当b0＞6.4mm时，dg等于垫片接触的外径减去2b0，即dg＝d2-2b0；
式中，dg为垫片压紧力作用中心圆直径，d1为垫片内直径，d2为垫片外直径。
进一步地、步骤二中计算平盖总厚度b值的方法为：
依据asme规范viii-i篇[3]计算出平盖总厚度t值，此处的平盖总厚度t即为步骤二中所述的平盖总厚度b值，
根据ug-34给出无拉撑平盖的最小厚度计算公式
式中，d为计算直径，此处取密封垫的压紧力中心圆直径dg；c-形状特征系数；p-计算压力，s-平盖材料许用应力，e-焊接接头系数。
进一步地、步骤三中，因压力pc而产生的作用在平盖背面的总作用力f的公式为：
式中，f为作用在平盖背面的总作用力，pc为平盖背部承压计算压力，d1为垫片内直径。
进一步地、步骤四中，校核平盖工作面的截面强度的方法是，
由于平盖工作面截面承受两向应力，分别是，因密封垫压紧力而产生的弯曲应力σam和因密封垫压紧力而产生的剪切应力τa，因此，校核平盖工作面截面承受的弯曲应力和剪切应力是否满足压力容器设计标准规范中弯曲应力和剪切应力的最大值，其具体实现是：
依据材料力学理论，σam和τa值按下式求得：
式中，σam为平盖危险截面外表面轴向弯曲应力，f为平盖垫片压紧力，dg为垫片压紧力作用中心圆直径，da为平盖危险截面直径，b为平盖危险截面厚度；
式中，τa为平盖危险截面处的剪切应力，f为平盖垫片压紧力，da为平盖危险截面直径，b为平盖危险截面厚度；
依据材料力学理论，在两向应力σ和τ状态下：
σ2＝0(6)
式中，σ为拉应力，τ为剪切应力，σ1为第一主应力，σ2为第二主应力，σ3为第三主应力；
采用第四强度理论：
则有下式成立：
式中，σ为拉应力，σm为弯曲应力，τ为剪切应力；
当上述应力为纯剪切应力时：
σ2＝0
式中，σ为拉应力，τ为剪切应力，σ1为第一主应力，σ2为第二主应力，σ3为第三主应力；
将上述的σ1、σ2和σ3代入第四强度理论的公式内则有：
经推导：
因此依据第四强度理论要限制纯剪切应力的数值不超过0.6[σ]t.，即：
τ≤0.6[σ]t(14)
对于密封平盖类的零部件，压力容器设计标准规范中给出的限制是0.7[σ]t，因此将本校核计算式中的σm以kσam代入公式(9)，则有：
式中，σ为拉应力，k为应力集中系数，τa为平盖危险截面处的剪切应力，σam平盖危险截面外表面轴向弯曲应力。
本发明具有以下有益效果：
1、本发明提出的背部承压平盖设计方法解决工程设计人员设计此类零部件的困惑，切实可行的应用到实际的设计活动中；
2、通过背部承压平盖设计方法能够解决现有采用背压平盖的结构设计导致背压平盖压紧力稳定性不足的问题，进而有效控制压力容器背压平盖安装检修周期，降低了维修成本。
附图说明
图1是承受背压平盖结构示意图；
图1a是图1中ⅰ处的放大视图；
图2是承正压平盖结构示意图；
图3是应力集中系数图；
图4是具体实施方式二中背压平盖在设备中的工作位置示意图；
图5是具体实施方式二中背压平盖结构尺寸图；
图6是asme规范viii-i篇背压平盖计算公式用简图；
图7是平盖有限元分析模型图；
图8是平盖有限元加载边界条件图；
图9是网格宽度1mm时，平盖有限元计算结果图；
图10是网格宽度1mm时，平盖拐角处有限元计算结果图；
图11是网格宽度0.5mm时，平盖拐角处有限元计算结果图；
图12是网格宽度0.25mm时，平盖拐角处有限元计算结果图；
图13是平盖有限元计算结果分析路径示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式的一种背部承压平盖设计方法，受背压平盖，的尺寸参数为：平盖总厚度b，阶梯截面厚度b，背压力为p，计算压力为pc，密封垫片作用力中心圆直径dg，密封垫接触圆外径为d2，密封垫接触圆内径为d1，阶梯危险截面处直径da，阶梯拐角处过渡圆半径为r。
一种背部承压平盖设计方法，包括以下步骤：
步骤一：计算垫片压紧力作用中心圆直径dg；
步骤二：计算平盖总厚度b值；
步骤三：求出因计算压力pc而产生的作用下平盖背面的总作用力w，并依据力的平衡条件，这个总的作用力数值就等于作用到密封垫上的力f；
步骤四：校核平盖工作面的截面强度
由于平盖工作面截面承受两向应力，分别是，因密封垫压紧力而产生的弯曲应力σam和因密封垫压紧力而产生的剪切应力τa，这其中的σam要乘以按下页图3查得的应力集中系数k，求出σam和τa，然后按照下面的阐述进行强度评定。
进一步地、步骤一中计算垫片压紧力作用中心圆直径dg的方法为：依据压力容器设计标准规范gb150.3法兰的设计方法，依据压紧面形状，确定垫片接触宽度n和垫片基本密封宽度b0，并根据下述规定计算垫片有效密封宽度b；
当b0≤6.4mm时，b＝b0；
当b0＞6.4mm时，
当b0≤6.4mm时，dg等于垫片接触的平均直径，即dg＝(d2-d1)/2；
当b0＞6.4mm时，dg等于垫片接触的外径减去2b0，即dg＝d2-2b0；
式中，dg为垫片压紧力作用中心圆直径，d1为垫片内直径，d2为垫片外直径。
进一步地、步骤二中计算平盖总厚度b值的方法为：
依据asme规范viii-i篇[3]计算出平盖总厚度t值，此处的平盖总厚度t即为步骤二中所述的平盖总厚度b值，
根据ug-34给出无拉撑平盖的最小厚度计算公式
式中，d为计算直径，此处取密封垫的压紧力中心圆直径dg；c-形状特征系数；p-计算压力，s-平盖材料许用应力，e-焊接接头系数。
进一步地、步骤三中，因压力pc而产生的作用在平盖背面的总作用力f的公式为：
式中，f为作用在平盖背面的总作用力，pc为平盖背部承压计算压力，d1为垫片内直径。
进一步地、步骤四中，校核平盖工作面的截面强度的方法是，
由于平盖工作面截面承受两向应力，分别是，因密封垫压紧力而产生的弯曲应力σam和因密封垫压紧力而产生的剪切应力τa，因此，校核平盖工作面截面承受的弯曲应力和剪切应力是否满足压力容器设计标准规范中弯曲应力和剪切应力的最大值，其具体实现是：
依据材料力学理论，σam和τa值按下式求得：
式中，σam为平盖危险截面外表面轴向弯曲应力，f为平盖垫片压紧力，dg为垫片压紧力作用中心圆直径，da为平盖危险截面直径，b为平盖危险截面厚度；
式中，τa为平盖危险截面处的剪切应力，f为平盖垫片压紧力，da为平盖危险截面直径，b为平盖危险截面厚度；
依据材料力学理论，在两向应力σ和τ状态下：
σ2＝0(6)
式中，σ为拉应力，τ为剪切应力，σ1为第一主应力，σ2为第二主应力，σ3为第三主应力；
采用第四强度理论：
则有下式成立：
式中，σ为拉应力，σm为弯曲应力，τ为剪切应力；
当上述应力为纯剪切应力时：
σ2＝0
式中，σ为拉应力，τ为剪切应力，σ1为第一主应力，σ2为第二主应力，σ3为第三主应力；
将上述的σ1、σ2和σ3代入第四强度理论的公式内则有：
经推导：
因此依据第四强度理论要限制纯剪切应力的数值不超过0.6[σ]t.，即：
τ≤0.6[σ]t(14)
对于密封平盖类的零部件，压力容器设计标准规范中给出的限制是0.7[σ]t，因此将本校核计算式中的σm以kσam代入公式(9)，则有：
式中，σ为拉应力，k为应力集中系数，τa为平盖危险截面处的剪切应力，σam平盖危险截面外表面轴向弯曲应力。
具体实施方式二：本实施方式的一种背部承压平盖设计方法，说明书附图4为某立方米的高压蓄势器产品，设计条件：设计计算压力为33mpa，设计温度70℃，平盖材料20mnmoiii，设计温度下材料的许用应力196mpa(依据gb150.2))，
其中，密封纯铜垫片尺寸：d2为φ430mm，d1为φ410mm，厚度δ为5mm，平盖，具体尺寸详见说明书附图5；
1、依据压力容器设计标准规范gb150.3法兰的设计方法求出垫片压紧力作用中心圆直径dg；
垫片接触面宽度n＝(430-410)/2＝10mm；
垫片基本密封宽度b0＝n/2＝10/2＝5mm；
垫片有效密封宽度b＝b0，因b0<6.4mm
所以，垫片压紧力作用中心圆直径dg＝(430+410)/2＝420mm；
2、依据asmeviii-i分篇[3]计算出平盖总厚度t值；
t-平盖所需最小厚度；是本案中的b值；
d-计算直径；此处取密封垫的压紧力中心圆直径，取平垫接触面的平均值，(430+410)/2＝420mm；
c-形状特征系数；按图ug-34(m)取0.3；
p-计算压力，此处取33mpa；
s-平盖材料许用应力，此处取196mpa；
e-焊接接头系数：此处取1.0；
依据上述条件求得平盖的初估最小厚度如下：
本结构取用值t(b)是96mm，大于计算厚度94.4mm，满足要求；
3、求因压力pc而产生的作用在平盖背面的总的作用力f
4、校核平盖工作面的截面强度的强度
如说明书附图5所示，危险截面da处的直径为397mm，
此时危险截面处的上表面的弯曲应力：
危险截面处的剪切应力：
该处的应力集中系数[2]k2
根据应力集中系数手册(航空工业部科学技术委员会高等教育出版社1987年版)记载，两侧有矩形缺口的板条的面内弯曲图，可得，k2＝2.58，
式中，σoa为平盖危险截面当量应力，k2为应力集中系数，σam为平盖aa危险截面外表面轴向曲应力，τa为平盖危险截面处的剪切应力；进行推算获得：
τa·max≤0.6[σ]t＝0.6x196＝117.6mpa
依据材料力学，中性面剪切应力达到最大值，为平均剪切应力的1.5倍，即：
τa·max＝1.5τa＝1.5x48＝72mpa
72＜117.6，135.4＜137.2，因此本实施例的背部承压平盖的强度设计满足使用要求。
具体实施方式三：本实施方式的一种背部承压平盖设计方法，
结构数值法验证，结合具体实施方式二的计算结果，应用有限元法进行结构的荷载计算，求取结构的应力值，应用应力分类法进行安全评定，用以验证上述计算结果的正确性。
1、输入条件
结构尺寸按说明书附图5，计算压力及最高工作压力均为33mpa，设计温度70℃，密封垫片材料为纯铜，设计温度下材料的弹性模量为：
有限元法应用程序是ansys15.0，计算模型为平面轴对称体单元，单元类型为plane183，垫片与平盖接触部位应用接触单元conta172，目标面单元为targe169，模型见图7。
仿真数学模型为轴对称单元，模型单元类型为plane183，平盖中心面加载对称约束，垫片上表面加载轴向约束，垫片上表面最外节点加载全约束，垫片右侧面，及以下平盖面加载计算压力33mpa。
2、ansys有限元法计算结果
利用有限元法计算平盖拐角处有限元计算结果如图9-12所示：
图9平盖有限元计算结果，网格宽度1mm
图10平盖拐角处有限元计算结果，网格宽度1mm
图11平盖拐角处有限元计算结果，网格宽度0.5mm
图12平盖拐角处有限元计算结果，网格宽度0.25mm
依据上述的计算结果，本案以网格密度分别为1mm,0.5mm,和0.25mm而进行的有限元法的应力计算，目的在于确认计算结果的网格密度无关性，以便选择使用其中一个网格密度的计算结果
表1有限元计算模型网格密度比较表
注1、
注2、
通过上述表1，本案选用网格密度为0.25的计算结果。
3、有限元计算结果提取及分析
本案把有限元计算结果确定abcde五条路径见说明书附图13，路径e用于验证本计算软件的准确性或者是计算偏差。路径abc用于拐角处应力评定，路径d作为常规截面强度的校核路径。
表2有限元计算结果路径划分说明
根据说明书附图13，平盖有限元计算结果分析路径示意图
3.1、本计算软件的准确性验证依据简支平盖的受力分析[6]，其中心外表面弯曲应力值为：
式中，δp-平盖厚度，本案是96mm；
pc-平盖计算压力，本案是33mpa；
dc-平盖计算直径，本案是垫片压紧力作用中心圆直径420mm；
和理论值的误差为：
因此，192.7见数据表e、sx和sz的内外表面应力值，此误差在工程应用中在合理可接受的范围内。
3.2、强度评定，应用有限元计算的点应力结果进行强度评定
路径a见数据表a，路径b见数据表b，路径c见数据表c，路径d见数据表d，路径e见数据表e。
评定结果见下表：
局部膜应力限制值：
0.7[σ]t＝0.7x196＝137.2mpa
一次加一次应力强度限制值：
5[σ]t＝1.5x196＝294mpa
一次加二次应力范围限制值：
3[σ]t＝3x196＝588mpa
表3平盖应力评定结果表(第四强度理论)
说明：1、下面数据表a～e,是平盖有限元网格密度为0.25mm(网格宽度)时的各路径截面应力线性化结果表；
2、路径a的有限元线性化计算结果数据见数据表a，其它雷同。
数据表a
数据表b
数据表c
数据表d
数据表e
4、应用数值法验证的验证结论通过有限元法做应力计算，按照应力分类进行评定，平盖按照本案的设计方法所做的设计是可行的。
本实施方式只是对本专利的示例性说明，并不限定它的保护范围，本领域技术人员还可以对其局部进行改变，只要没有超出本专利的精神实质，都在本专利的保护范围内。