本发明属于机电产品性能与可靠性分析技术领域，涉及一种机电产品退化建模方法。
背景技术：
产品的可靠性是由设计、制造和管理共同决定的。对于机电产品而言，由于受到制造工艺水平的制约，其设计及制造过程所带来的参数分散性使得批次机电产品的个体之间不可避免地存在一定程度的差异性，而该差异性将直接影响机电产品的退化过程。制造工艺导致的个体差异性可视为不确定性信息。在考虑不确定性的退化建模与可靠性评估方面，meeker和escobar提出个体的退化轨迹模型中存在着固定影响系数以及随机影响系数。随机影响系数作为产品退化过程不确定性的具体体现，导致了产品退化轨迹的不唯一，而这种退化轨迹的区别正是由产品个体差异所引起的。
目前的研究中通常认为决定随机影响系数的产品个体差异由不可观测因素所导致，无法进行量化表述。因而，往往需要假定退化模型中的随机影响系数服从某种特定分布类型，从而根据退化数据进行分布检验及分布参数估计。但是，随着有限元仿真与近似建模技术的发展，对于许多产品来说，其个体间的差异性已经可以基于相关的设计及制造工艺数据通过仿真分析的方式具体给出。因而，结合机电产品自身的结构特点与失效机理，确定其退化模型函数形式，并以机电产品的制造工艺数据为基础，通过有限元仿真与近似建模技术实现对机电产品退化模型中随机影响系数分布情况的估计，则可以构建出能够反映批次产品退化过程的退化模型，并为进一步准确评价机电产品的可靠性水平奠定基础。
技术实现要素：
为了解决在机电产品退化建模的相关研究中，未曾考虑制造工艺对产品退化过程的影响，以及无法对退化模型中的随机影响系数进行量化表述的问题，本发明提供了一种结合制造工艺数据的机电产品退化建模方法。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
一种结合制造工艺数据的机电产品退化建模方法，包括以下步骤：
步骤一：根据机电产品的组成特点，构建其输出特性d与影响该输出特性d的n个底层性能参数pi(i∈1,…,n)的集合p＝{p1,p2,…,pn}之间的函数关系，所述函数关系中包含由制造工艺导致的退化模型随机影响系数；
步骤二：根据机电产品的退化机理，构建针对步骤一所述n个底层性能参数pi的n个退化物理模型；
步骤三：结合步骤一所述的函数关系与步骤二所述的退化物理模型，确定所述机电产品输出特性退化模型的函数形式，所述输出特性退化模型中包含体现所述机电产品退化过程的退化模型固定影响系数以及步骤一所述的退化模型随机影响系数；
步骤四：采用有限元仿真与机电产品输出特性近似建模方法，构建反映所述机电产品输出特性d与所述n个底层性能参数集合p以及m个内参数变化量δx＝{δx1,δx2,…,δxm}之间函数关系的输出特性快速计算模型；
步骤五：在由制造工艺所导致的机电产品内参数δx波动范围内，应用蒙特卡洛抽样方法，随机抽样得到k个内参数组合，并将所得到的k个内参数组合分别代入步骤四所述的输出特性快速计算模型中，构建k个所述机电产品虚拟个体；
步骤六：在步骤一所述n个底层性能参数pi的变化范围内，分别等间隔抽取至少10个值，组成至少10个底层性能参数集合p的组合pj∈(p1,p2,…,p10)(j∈1,…,10)；
步骤七：将步骤六所述的pj与步骤五所述的k个机电产品虚拟个体相结合，并代入步骤四所述的输出特性快速计算模型中，得到k组对应于所述pj的所述输出特性dlj∈(dl1,dl2,…,dl10)的值，其中l∈(1,2,…,k)；
步骤八：将步骤七中得到的k组dlj与pj代入步骤一所述的函数关系中，得到k个退化模型随机影响系数组合；
步骤九：根据步骤八得到的退化模型随机影响系数组合，估计步骤一所述各退化模型随机影响系数的分布情况；
步骤十：根据机电产品试验样本的退化数据，估计出步骤三所述输出特性退化模型中固定影响系数的值；
步骤十一：将步骤九所述的各退化模型随机影响系数分布情况与步骤十所述的固定影响系数值代入步骤三所述的机电产品输出特性退化模型中，完成结合制造工艺数据的机电产品退化建模。
相比于现有技术，本发明具有如下优点：
1、本发明采用有限元仿真与机电产品近似建模思想相结合的方式，以产品的具体制造工艺数据为基础，能够给出退化模型中随机影响系数的分布情况，解决了目前的退化建模方法由于无法对由制造工艺所决定的随机影响系数进行量化表述，而需要对其分布情况进行主观假设的问题。
2、本发明在对机电产品的退化建模过程中，充分考虑了制造工艺对产品退化过程的影响，并通过有限元仿真与机电产品近似建模相结合的方式将该影响量化表述为退化模型中随机影响系数的分布特性，能够在基于相同样本量试验数据的条件下更好地描述批次机电产品退化过程的统计特性，尤其对于因长寿命、高价值等原因而无法获取大量试验样本的机电产品而言，本发明为解决小子样条件下的批次产品退化建模以及可靠性评价问题提供了有效的手段。
附图说明
图1是本发明所述结合制造工艺数据的机电产品退化建模方法的流程图。
图2是本发明所述某型号电磁继电器的结构示意图。
图3是本发明所述某型号电磁继电器1000个trls(0)的分布示意图。
图4是本发明所述某型号电磁继电器1000个参数c的分布示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
具体实施方式一：本实施方式提供了一种结合制造工艺数据的机电产品退化建模方法，所述方法首先根据机电产品的组成特点、制造工艺数据以及退化机理确定其输出特性退化模型函数形式，该模型中包括固定影响系数以及由制造工艺决定的随机影响系数；之后以该机电产品的制造工艺数据为基础，通过有限元仿真及近似建模方法确定退化模型中随机影响系数的分布情况；同时基于机电产品试验样本的退化数据，估计出退化模型中固定影响系数的值；最后，根据所确定退化模型函数形式以及随机影响系数与固定影响系数，给出结合制造工艺数据的机电产品退化模型。如图1所示，具体步骤如下：
步骤一：根据机电产品的组成特点，构建其输出特性d与影响该输出特性d的n个底层性能参数pi(i∈1,…,n)的集合p＝{p1,p2,…,pn}之间的函数关系，所述函数关系中包含由制造工艺导致的退化模型随机影响系数。本步骤中，所述的输出特性d与n个底层性能参数集合p之间的函数关系如公式(1)所示：
d＝f(p|θ1)(1)
式中，θ1为由制造工艺导致的退化模型随机影响系数集合，表征批次产品间的个体差异性。
步骤二：根据机电产品的退化机理，构建针对步骤一所述n个底层性能参数pi的n个退化物理模型。本步骤中，所述n个底层性能参数pi的n个退化物理模型可表示为如公式(2)所示的关于时间t及应力水平s的函数关系：
式中，pi(t,s)表示产品在应力水平s下，在t时刻，其底层性能参数pi的值；
步骤一和步骤二中所述函数关系的常用数学表达式如表1所示：
表1
步骤三：结合步骤一所述的函数关系与步骤二所述的退化物理模型，确定所述机电产品输出特性退化模型的函数形式，所述输出特性退化模型中包含体现所述机电产品退化过程的退化模型固定影响系数以及步骤一所述的退化模型随机影响系数。本步骤中，所述输出特性退化模型的函数形式可通过公式(3)表示：
式中，θ2统一表征p＝{p1,p2,…,pn}中各底层性能参数所对应的
步骤四：采用有限元仿真与机电产品输出特性近似建模方法，构建反映所述机电产品输出特性d与所述n个底层性能参数集合p以及m个内参数变化量δx＝{δx1,δx2,…,δxm}之间函数关系的输出特性快速计算模型；
步骤五：在由制造工艺所导致的机电产品内参数δx波动范围内，应用蒙特卡洛抽样方法，随机抽样得到k个内参数组合，并将所得到的k个内参数组合分别代入步骤四所述的输出特性快速计算模型中，构建k个所述机电产品虚拟个体；
步骤六：在步骤一所述n个底层性能参数pi的变化范围内，分别等间隔抽取至少10个值，组成至少10个底层性能参数集合p的组合pj∈(p1,p2,…,p10)(j∈1,…,10)；
步骤七：将步骤六所述的pj与步骤五所述的k个机电产品虚拟个体相结合，并代入步骤四所述的输出特性快速计算模型中，得到k组对应于所述pj的所述输出特性dlj∈(dl1,dl2,…,dl10)的值，其中l∈(1,2,…,k)；
步骤八：将步骤七中得到的k组dlj与pj代入步骤一所述的函数关系中，得到k个退化模型随机影响系数组合；
步骤九：根据步骤八得到的退化模型随机影响系数组合，估计步骤一所述各退化模型随机影响系数的分布情况；
步骤十：根据机电产品试验样本的退化数据，估计出步骤三所述输出特性退化模型中固定影响系数的值；
步骤十一：将步骤九所述的各退化模型随机影响系数分布情况与步骤十所述的固定影响系数值代入步骤三所述的机电产品输出特性退化模型中，完成结合制造工艺数据的机电产品退化建模。
具体实施方式二：下面结合图1至图4说明本实施方式，本实施方式对具体实施方式一的进一步说明。本实施方式以某型号电磁继电器为对象进行结合制造工艺数据的退化建模，具体步骤如下：
步骤一：根据公式(1)及所述电磁继电器的结构特点，构建其释放时间trls(所述输出特性)关于簧片初力fini(所述底层性能参数)的函数关系，如公式(4)所示：
trls＝f(fini|θ1)＝kfini+c(4)
式中，θ1＝{k,c}为所述退化模型随机影响系数集合。
步骤二：根据所述电磁继电器簧片的退化机理，构建簧片初力的退化物理模型，如公式(5)所示：
式中，fini(t,t)为在温度应力t下贮存至t时刻的簧片初力值；fini(0)为0时刻的簧片初力值；(a,b)为模型系数，对应于公式(2)中的
步骤三：结合步骤一所述的函数关系与步骤二所述的退化模型，确定所述电磁继电器释放时间退化模型的函数形式，如公式(6)所示：
trls(t,t)＝kfini(t,t)+c
＝kfini(0)(aθ+b)+c(6)
＝[trls(0)-c](aθ+b)+c
式中，trls(t,t)为在温度应力t下贮存至t时刻的释放时间值；trls(0)为0时刻的释放时间值；θ＝(1.8t+491.67)(logt+c)。
步骤四：采用有限元仿真与机电产品输出特性近似建模方法，构建可反映所述电磁继电器释放时间与所述所述电磁继电器簧片初力值以及内参数变化量δx＝{δx1,δx2,…,δxm}之间函数关系的释放时间快速计算模型。
步骤五：在由制造工艺所导致的机电产品内参数δx波动范围内，应用蒙特卡洛抽样方法，随机抽样得到1000个内参数组合，并将所得到的1000个内参数组合分别代入步骤四所述的释放时间快速计算模型中，构建1000个所述电磁继电器虚拟个体。
步骤六：在所述簧片初力的变化范围(0.05n-0.35n)内，等间隔抽取10个值，组成10个所述簧片初力值。
步骤七：将步骤六得到的10个簧片初力值与步骤五所述的1000个所述电磁继电器虚拟个体相结合，并代入步骤四所述的释放时间快速计算模型中，得到1000组对应于所述簧片初力值的所述释放时间的值。
步骤八：将步骤七中得到的1000组释放时间值与步骤六所述的10个簧片初力值共同代入公式(4)所述的函数关系中，得到如图3所示的1000个trls(0)与如图4所示的1000个c。
步骤九：根据步骤八得到的1000组trls(0)与c，得到trls(0)的正态分布均值与标准差分别为1706.2277与141.5262，c的正态分布均值与标准差分别为3237.8428与299.6957。
步骤十：根据10个所述电磁继电器试验样本的退化数据，估计出公式(6)所述退化模型中a与b的值分别为-5.7060×10-5与2.0904。
步骤十一：将步骤九所述的trls(0)与c分布情况与步骤十所述的a与b的值代入公式(6)所述的电磁继电器释放时间退化模型中，完成结合制造工艺数据的退化建模。