一种改进DE-GWO算法的实现方法与流程

本发明涉及一种基于新的收敛因子非线性函数方式改进差分进化(differentialevolution,de)灰狼优化(graywolfoptimization,gwo)算法。

背景技术

mirjalili于2014年提出的新型仿生智能gwo算法被广泛应用于神经网络的寻优领域，但在单独求解优化问题时也容易出现早熟、稳定性差以及易陷入局部最优等的缺点。

技术实现要素：

为解决上述缺陷，本发明提供一种改进de-gwo算法的实现方法。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种改进de-gwo算法的实现方法，它包括以下步骤：

步骤1，引入差分进化策略与gwo算法构成de-gwo算法，利用差分进化的变异、交叉和选择三种操作对灰狼个体的位置和目标函数进行迭代更新；

步骤2，引入一种非线性函数收敛因子策略，改进de-gwo算法的寻优性能，得到全局最优解。

进一步地，步骤1中差分进化策略的实现步骤如下：

步骤11，产生变异种群

对所有灰狼个体重新排序，在其中随机选择三个不同个体进行变异操作；

步骤12，产生子代种群交叉操作

初始化一个新的个体，产生一个[0,1]上均匀分布伪随机数，即选取待交换的维度编号，遍历每个维度；如果当前维度是待换维度或随机概率小于设定的[0,1]之间的交叉概率，新个体当前维度值等于中间体对应维度值，否则等于当前个体维度值；交叉后更新个体位置及目标函数值；

步骤13，选择更新父代种群

如果子代个体优于父代个体，则更新父代个体的最优值。

有益效果：

为提高gwo算法的性能，本发明将de和gwo算法混合使用；同时，改进了收敛因子非线性函数递减方式，增加了全局最优解的搜索能力，有效避免了早熟停滞以及陷入局部最优的缺陷。

附图说明

图1是本发明的实施例1和实施例2的车载超级电容器soc预测和车载电池soc预测的ls-svm模型结构图；

图2是本发明的实施例3的微电网短期负荷预测的ls-svm模型结构图；

图3是本发明的改进de-gwo算法的实现流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

实施例1

超级电容器是介于传统物理电解电容器和电池之间的一种新型储能装置，具有功率密度高、循环寿命长、使用温度范围宽及绿色环保等优点，被广泛用于新能源汽车领域。因此，精确预测新能源汽车超级电容器荷电状态(stateofcharge,soc)是车载能量管理系统的核心功能之一。最小二乘支持向量机(leastsquaressupportsectorsachines,ls-svm)算法利用等式约束将求解二次规划问题转化为求解线性方法，提高了预测速度和精度，误差较小，非常适合对车载超级电容器soc的预测。但是，ls-svm算法的正则化参数γ和核函数参数σ的选择对ls-svm性能的影响在理论上很难找到必然的对应关系，实际应用时参数的调节没有一个准确可行的方法，需要在不同的应用场合对正则化参数γ和核函数参数σ进行优化选择。

本实施例提出一种基于改进de-gwo算法优化ls-svm的车载超级电容器soc预测方法。

图1中xi为支持向量，k(xi,x)为核函数，核函数的选取对ls-svm的回归能力有直接的影响，本实施例选取的径向基核函数如下：

k(xi,x)＝exp(-||x-xi||²/σ²)(1)

其中，σ为核函数参数。

建立ls-svm模型解决soc预测问题，即利用ls-svm解决回归问题，也即ls-svm用一个超平面对超级电容器数据样本进行拟合。超级电容器数据样本{(xi,yi)}中xi为直接测取到的超级电容器电压、电流及温度组成的三维输入向量，yi为实测soc(通过计算超级电容器放电到截止电压时所释放的总电量，然后用此总电量作为基准计算得到的)，属于一维输出向量。优化问题描述如下：

其中，γ为正则化参数，为非线性映射，ei为预测误差，w为权矢量，b为偏置量。

将上述约束优化问题变为无约束对偶空间优化问题，采用如下largrange乘数法：

其中，αi为lagrange乘子，分别对w，b，ei，αi求导为零：

根据上式四个条件可以列出如下关于α和b的线性方程组：

其中，q为有核矩阵：

求解上述方程组得到如下ls-svm回归函数：

由上述分析结合公式(1)可知，回归型ls-svm的泛化能力和精度主要取决于参数γ、σ选取。

gwo算法的寻优过程：在设定的d维搜索空间中，由n只个体灰狼x＝[x1,xx,...,xn]组成狩猎种群，其中，第i只灰狼的位置为根据每只灰狼的当前位置，计算其目标函数值，选出目标函数值最优的为α狼，第二和第三的分别为β和δ狼，群内剩余个体为ω狼。狩猎行为过程由α、β和δ狼负责引导，ω狼追随其进行包围狩猎。如图3所示，gwo算法的具体实施步骤如下：

(1)初始化种群规模n，最大迭代次数tmax，搜索维数d，搜索范围[lb,ub]。

(2)根据如下公式(7)在搜索范围空间内随机生成n只灰狼个体位置。

(3)依据每只灰狼个体当前位置，计算目标函数值并排序，依据数值大小从中选出α、β和δ狼，设定α狼的目标函数值为当前最优值。

(4)更新当前代收敛因子a，随着迭代次数增加，a从2线性递减到0。

(5)根据如下公式(8)分别更新α、β和δ狼的位置，向猎物方向靠近，对猎物实施包围行为。

x(t+1)＝xp(t)-a|cxp(t)-x(t)|(8)

其中，xp(t)表示第t代时猎物的位置，x(t)表示第t代时灰狼的个体位置，a|cxp(t)-x(t)|为包围步长，a为收敛因子，c为常数摇摆因子，其定义如下：

c＝2r1(9)

a＝2ar2-a(10)

其中，r1和r2为[0,1]区间的随机数。

(6)α、β和δ狼的当前位置为到目前为止能获得的排名前三最优解，根据下式(11)即可判断更新猎物所在方位。

xp(t+1)＝(xα+xβ+xδ)/3(11)

(7)跳至步骤(3)，直到计算达到最大迭代次数tmax。

(8)输出α狼的位置，即为寻优得到的全局最优解。

gwo算法在寻优到后期阶段，部分人工狼容易在局部极值附近聚集，因差异性减小导致寻优进展缓慢，甚至难跳出局部最优。因此，引入差分进化策略构成de-gwo算法，利用差分进化的变异、交叉和选择三种操作对灰狼个体的位置和目标函数进行迭代更新，维持种群的多样性，使gwo算法跳出局部最优，提高寻优精度。如图3所示，差分进化策略实现步骤如下：

(1)产生变异种群：对所有灰狼个体重新排序，在其中随机选择除当前个体外的xp1，xp2，xp3三个不同个体，利用如下公式(12)进行变异操作。

hij(g)＝xp1+f(xp2-xp3)(12)

其中，f为[0,1]之间的缩放比例因子。

(2)产生子代种群交叉操作：初始化一个新的个体，产生一个[0,1]上均匀分布伪随机数，即选取待交换的维度编号，遍历每个维度；如果当前维度是待换维度或随机概率小于设定的[0,1]之间的交叉概率cr，新个体当前维度值等于中间体对应维度值，否则等于当前个体维度值；交叉后更新个体位置及目标函数值。

(3)选择更新父代种群：如果子代个体优于父代个体，则更新父代个体的最优值。

在gwo搜索行为中串行结构方式引入上述三个步骤，这种结构方式可以使产生的子代种群至少不比当前代个体差，从而使种群的整体性能提高，有助于跳出局部最优。

当公式(10)的参数|a|>1时，狼群为了找到更好的猎物扩大包围圈，此时算法具有较强的探索能力；当|a|<1时，狼群为了完成最后的攻击行为将收缩包围圈，此时算法具有较强的开发能力。参数a调节de-gwo算法的寻优能力取决于收敛因子a，a数值随迭代次数t线性递减策略不能完全说明实际收敛寻优过程，不能很好地在全局和局部搜索之间进行有力协调。

采用非线性方式解决上述问题，能够更加有效平衡全局和局部搜索能力，从而提高算法收敛精度。因此，引入一种非线性函数收敛因子策略：

改进的迭代方法在寻优前段，a呈现低衰减程度，能够更好寻优全局最优解；在寻优后段，a呈现高衰减程度，能够更精确寻找局部最优解。

利用改进de-gwo算法优化ls-svm模型的正则化参数γ和核函数参数σ，并对超级电容器soc进行预测和误差分析。

本实施例选取超级电容器的电压、电流、温度外部特性参数作为预测算法的输入，soc的真实值作为预测算法的输出。其中，ls-svm解决soc预测问题，即利用ls-svm解决回归问题，也即ls-svm用一个超平面对超级电容器数据样本进行拟合。改进de-gwo算法对ls-svm的正则化参数γ和核函数参数σ进行优化，提高预测精度，为车载超级电容器soc的精确预测提供了一种新方法。

实施例2

精确预测新能源汽车车载电池荷电状态(stateofcharge,soc)是动力电池管理系统的核心功能之一。最小二乘支持向量机(leastsquaressupportsectorsachines,ls-svm)算法利用等式约束将求解二次规划问题转化为求解线性方法，提高了预测速度和精度，误差较小，非常适合对车载电池soc的预测。但是，ls-svm算法的正则化参数γ和核函数参数σ的选择对ls-svm性能的影响在理论上很难找到必然的对应关系，实际应用时参数的调节没有一个准确可行的方法，需要在不同的应用场合对正则化参数γ和核函数参数σ进行优化选择。

本实施例提出一种基于改进de-gwo算法优化ls-svm的车载电池soc预测方法。

图1中xi为支持向量，k(xi,x)为核函数，核函数的选取对ls-svm的回归能力有直接的影响，本实施例选取的径向基核函数如下：

k(xi,x)＝exp(-||x-xi||²/σ²)(1)

其中，σ为核函数参数。

建立ls-svm模型解决soc预测问题，即利用ls-svm解决回归问题，也即ls-svm用一个超平面对电池数据样本进行拟合。电池数据样本{(xi,yi)}中xi为直接测取到的电池电压、电流及温度组成的三维输入向量，yi为实测soc(通过计算电池放电到截止电压时所释放的总电量，然后用此总电量作为基准计算得到的)，属于一维输出向量。优化问题描述如下：

其中，γ为正则化参数，为非线性映射，ei为预测误差，w为权矢量，b为偏置量。

将上述约束优化问题变为无约束对偶空间优化问题，采用如下largrange乘数法：

其中，αi为lagrange乘子，分别对w，b，ei，αi求导为零：

根据上式四个条件可以列出如下关于α和b的线性方程组：

其中，q为有核矩阵：

求解上述方程组得到如下ls-svm回归函数：

由上述分析结合公式(1)可知，回归型ls-svm的泛化能力和精度主要取决于参数γ、σ选取。

gwo算法的寻优过程：在设定的d维搜索空间中，由n只个体灰狼x＝[x1,x2,...,xn]组成狩猎种群，其中，第i只灰狼的位置为根据每只灰狼的当前位置计算其目标函数值，选出目标函数值最优的为α狼、第二和第三的分别为β和δ狼，群内剩余个体为ω狼。狩猎行为过程由α、β和δ狼负责引导，ω狼追随其进行包围狩猎。如图3所示，gwo算法的具体实施步骤如下：

(1)初始化种群规模n，最大迭代次数tmax，搜索维数d，搜索范围[lb,ub]。

(2)根据如下公式(7)在搜索范围空间内随机生成n只灰狼个体位置。

(3)依据每只灰狼个体当前位置，计算目标函数值并排序，依据数值大小从中选出α、β和δ狼，设定α狼的目标函数值为当前最优值。

(4)更新当前代收敛因子a，随着迭代次数增加，a从2线性递减到0。

(5)根据如下公式(8)分别更新α、β和δ狼位置，向猎物方向靠近，对猎物实施包围行为。

x(t+1)＝xp(t)-a|cxp(t)-x(t)|(8)

其中，xp(t)表示第t代时猎物的位置，x(t)表示第t代时灰狼的个体位置，a|cxp(t)-x(t)|为包围步长，a为收敛因子，c为常数摇摆因子，其定义如下：

c＝2r1(9)

a＝2ar2-a(10)

其中，r1和r2为[0,1]区间的随机数。

(6)α、β和δ狼的当前位置为到目前为止能获得的排名前三最优解，根据下式(11)即可判断更新猎物所在方位。

xp(t+1)＝(xα+xβ+xδ)/3(11)

(7)跳至步骤(3)，直到计算达到最大迭代次数tmax。

(8)输出α狼的位置，即为寻优得到的全局最优解。

gwo算法在寻优到后期阶段，部分人工狼容易在局部极值附近聚集，因差异性减小导致寻优进展缓慢，甚至难跳出局部最优。因此，引入差分进化策略构成de-gwo算法，利用差分进化的变异、交叉和选择三种操作对灰狼个体的位置和目标函数进行迭代更新，维持种群的多样性，使gwo算法跳出局部最优，提高寻优精度。如图3所示，差分进化策略实现步骤如下：

(1)产生变异种群：对所有灰狼个体重新排序，在其中随机选择除当前个体外的xp1，xp2，xp3三个不同个体利用如下公式(12)进行变异操作。

hij(g)＝xp1+f(xp2-xp3)(12)

其中，f为[0,1]之间的缩放比例因子。

(2)产生子代种群交叉操作：初始化一个新的个体，产生一个[0,1]上均匀分布伪随机数，即选取待交换的维度编号，遍历每个维度；如果当前维度是待换维度或随机概率小于设定的[0,1]之间的交叉概率cr，新个体当前维度值等于中间体对应维度值，否则等于当前个体维度值；交叉后更新个体位置及目标函数值。

(3)选择更新父代种群：如果子代个体优于父代个体，则更新父代个体的最优值。

在gwo搜索行为中串行结构方式引入上述三个步骤，这种结构方式可以使产生的子代种群至少不比当前代个体差，从而使种群的整体性能提高，有助于跳出局部最优。

当公式(10)的参数|a|>1时，狼群为了找到更好的猎物扩大包围圈，此时算法具有较强的探索能力；当|a|<1时，狼群为了完成最后的攻击行为将收缩包围圈，此时算法具有较强的开发能力。参数a调节de-gwo算法的寻优能力取决于收敛因子a，a数值随迭代次数t线性递减策略不能完全说明实际收敛寻优过程，不能很好地在全局和局部搜索之间进行有力协调。

采用非线性方式解决上述问题，能够更加有效平衡全局和局部搜索能力，从而提高算法收敛精度。因此，引入一种非线性函数收敛因子策略：

改进的迭代方法在寻优前段，a呈现低衰减程度，能够更好寻优全局最优解；在寻优后段，a呈现高衰减程度，能够更精确寻找局部最优解。

利用改进de-gwo算法优化ls-svm模型的正则化参数γ和核函数参数σ，并对电池soc进行预测和误差分析。

本实施例选取电池的电压、电流、温度外部特性参数作为预测算法的输入，soc的真实值作为预测算法的输出。其中，ls-svm解决soc预测问题，即利用ls-svm解决回归问题，也即ls-svm用一个超平面对电池数据样本进行拟合。改进de-gwo算法对ls-svm的正则化参数γ和核函数参数σ进行优化，提高预测精度，为车载电池soc的精确预测提供了一种新方法。

实施例3

目前以居民小区、商业楼宇以及工业厂区为主体的用户侧微电网成为促进可再生能源就地消纳利用，发挥分布式电源效能的有效方式。短期负荷预测是用户侧微电网能量管理系统的重要组成部分，是实现微电网优化调度的基础，预测结果将直接影响微电网运行策略与电能交易。相关研究表明，较高的微电网负荷预测误差将导致运行成本大幅增加。相对于大电网环境，微电网进行短期负荷预测的难度更高，这主要是由于负荷的随机性强，历史负荷曲线相似度低，再加上用户容量有限，各用户间负荷特征相互平滑作用较小，负荷总体波动较大。ls-svm算法利用等式约束将求解二次规划问题转化为求解线性方法，提高了预测速度和精度，误差较小，非常适合对微电网短期负荷进行预测。但是，ls-svm算法的正则化参数γ和核函数参数σ的选择对ls-svm性能的影响在理论上很难找到必然的对应关系，实际应用时参数的调节没有一个准确可行的方法，需要在不同的应用场合对正则化参数γ和核函数参数σ进行优化选择。

本实施例提出一种基于改进de-gwo算法优化ls-svm的微电网短期负荷预测方法。

图2中xi为支持向量，k(xi,x)为核函数，核函数的选取对ls-svm的回归能力有直接的影响，本实施例选取的径向基核函数如下：

k(xi,x)＝exp(-||x-xi||²/σ²)(1)

其中，σ为核函数参数。

建立ls-svm模型解决负荷预测问题，即利用ls-svm解决回归问题，也即ls-svm用一个超平面对短期负荷数据样本进行拟合。负荷数据样本{(xi,yi)}中xi表示分类后的已进行数据残缺修复的短期负荷历史样本数据，属于多维输入向量；yi为实测负荷，属于一维输出向量。其中，数据残缺修复的原因在于：通过数据采集装置获得的历史数据受测量设备、电网故障以及拉闸限电等因素影响，可能存在数据缺失以及异常波动等问题。在使用前，需要对历史数据进行补遗和修正。负荷属性包括：采样时间、日信息、日前平均负荷、日前滞后负荷、周前滞后负荷。优化问题描述如下：

其中，γ为正则化参数，为非线性映射，ei为预测误差，w为权矢量，b为偏置量。

将上述约束优化问题变为无约束对偶空间优化问题，采用如下largrange乘数法：

其中，αi为lagrange乘子，分别对w，b，ei，αi求导为零：

根据上式四个条件可以列出如下关于α和b的线性方程组：

其中，q为有核矩阵：

求解上述方程组得到ls-svm回归函数：

由上述分析结合公式(1)可知，回归型ls-svm的泛化能力和精度主要取决于参数γ、σ选取。

gwo算法的寻优过程：在设定的d维搜索空间中，由n只个体灰狼x＝[x1,x2,...,xn]组成狩猎种群，其中，第i只灰狼的位置为根据每只灰狼的当前位置计算其目标函数值，选出目标函数值最优的为α狼、第二和第三的分别为β和δ狼，群内剩余个体为ω狼。狩猎行为过程由α、β和δ狼负责引导，ω狼追随其进行包围狩猎。如图3所示，gwo算法的具体实施步骤如下：

(1)初始化种群规模n，最大迭代次数tmax，搜索维数d，搜索范围[lb,ub]。

(2)根据如下公式(7)在搜索范围空间内随机生成n只灰狼个体位置。

(3)依据每只灰狼个体当前位置，计算目标函数值并排序，依据数值大小从中选出α、β和δ狼，设定α狼的目标函数值为当前最优值。

(4)更新当前代收敛因子a，随着迭代次数增加，a从2线性递减到0。

(5)根据如下公式(8)分别更新α、β和δ狼的位置，向猎物方向靠近，对猎物实施包围行为。

x(t+1)＝xp(t)-a|cxp(t)-x(t)|(8)

其中xp(t)表示第t代时猎物的位置，x(t)表示第t代时灰狼的个体位置，a|cxp(t)-x(t)|为包围步长，a为收敛因子，c为常数摇摆因子，其定义如下：

c＝2r1(9)

a＝2ar2-a(10)

其中，r1和r2为[0,1]区间的随机数。

(6)α、β和δ狼的当前位置为到目前为止能获得的排名前三最优解，根据下式(11)即可判断更新猎物所在方位。

xp(t+1)＝(xα+xβ+xδ)/3(11)

(7)跳至步骤(3)，直到计算达到最大迭代次数tmax。

(8)输出α狼的位置，即为寻优得到的全局最优解。

gwo算法在寻优到后期阶段，部分人工狼容易在局部极值附近聚集，因差异性减小导致寻优进展缓慢，甚至难跳出局部最优。因此，引入差分进化策略构成de-gwo算法，利用差分进化的变异、交叉和选择三种操作对灰狼个体的位置和目标函数进行迭代更新，维持种群的多样性，使gwo算法跳出局部最优，提高寻优精度。如图3所示，差分进化策略实现步骤如下：

(1)产生变异种群：对所有灰狼个体重新排序，在其中随机选择除当前个体外的xp1，xp2，xp3三个不同个体利用如下公式(12)进行变异操作。

hij(g)＝xp1+f(xp2-xp3)(12)

其中，f为[0,1]之间的缩放比例因子。

(2)产生子代种群交叉操作：初始化一个新的个体，产生一个[0,1]上均匀分布伪随机数，即选取待交换的维度编号，遍历每个维度；如果当前维度是待换维度或随机概率小于设定的[0,1]之间的交叉概率cr，新个体当前维度值等于中间体对应维度值，否则等于当前个体维度值；交叉后更新个体位置及目标函数值。

(3)选择更新父代种群：如果子代个体优于父代个体，则更新父代个体的最优值。

在gwo搜索行为中串行结构方式引入上述三个步骤，这种结构方式可以使产生的子代种群至少不比当前代个体差，从而使种群的整体性能提高，有助于跳出局部最优。

当公式(10)的参数|a|>1时，狼群为了找到更好的猎物扩大包围圈，此时算法具有较强的探索能力；当|a|<1时，狼群为了完成最后的攻击行为将收缩包围圈，此时算法具有较强的开发能力。参数a调节de-gwo算法的寻优能力取决于收敛因子a，a数值随迭代次数t线性递减策略不能完全说明实际收敛寻优过程，不能很好地在全局和局部搜索之间进行有力协调。

采用非线性方式解决上述问题能够更加有效平衡全局和局部搜索能力，从而提高算法收敛精度。因此，引入一种非线性函数收敛因子策略：

改进的迭代方法在寻优前段a呈现低衰减程度，能够更好寻优全局最优解；寻优后段a呈现高衰减程度，能够更精确寻找局部最优解。

利用改进de-gwo算法优化ls-svm的正则化参数γ和核函数参数σ，并对微电网短期负荷进行预测和误差分析。

本实施例选取已进行数据残缺修复和属性分类的短期负荷历史样本数据作为预测算法的输入，负荷预测值作为预测算法的输出。其中，ls-svm解决负荷预测问题，即利用ls-svm解决回归问题，也即ls-svm用一个超平面对负荷数据样本进行拟合。改进de-gwo算法对ls-svm模型的正则化参数γ和核函数参数σ进行优化，提高预测精度，为微电网短期负荷的精确预测提供了一种新方法。