一种不均匀沉降对上部框架结构影响的分析方法与流程

本发明属于建筑设计技术领域，涉及一种不均匀沉降对上部框架结构影响的分析方法，特别是一种当考虑结构刚度形成模式时不均匀沉降对上部三层框架结构内力影响的分析方法。

背景技术：

地基不均匀沉降是引起土木、建筑工程事故的主要原因之一。混凝土结构、砖混结构建筑物曾发生了较多因不均匀沉降导致建筑物开裂的例子，尤其在天津、上海等软土地区，极易产生不均匀沉降。目前，中高层建筑在工程施工期间，一般都需要对基础沉降进行监测监控，以防出现较大不均匀沉降，且在出现不均匀沉降时及时采取相应的技术措施减少不均匀沉降的危害，很多工程是由地下隧道引起的地基不均匀沉降引起部分结构构件开裂或破坏，地基不均匀沉降对上部结构内力的影响是怎样的，特别是当考虑分层组装时施工期的不均匀沉降对上部结构内力产生的影响，以及考虑不均匀沉降的不同作用方式时对上部结构的影响，产生不均匀沉降时需要注意或采取哪些措施，如何通过这些监测数据更好的指导工程设计和施工，以解决不均匀沉降带来的危害，已成为现在面临的重要问题，因此，迫切需要设计一种不均匀沉降对上部框架结构影响的分析方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺点，寻求设计提供一种不均匀沉降对上部框架结构影响的分析方法，先构建一个三层简单框架结构，在计算出框架未发生任何不均匀沉降时的内力下，通过给定框架中心p点相对其他支座-10mm沉降，通过对比得到沉降对框架梁柱内力的规律变化，进而揭示出不均匀沉降对一般框架内力的影响规律。

为了实现上述目的，本发明是实现不均匀沉降对上部框架结构影响分析的具体过程为：

(1)构建一个三层框架模型，给定单元特性与荷载，三层框架模型为2x2的三层框架，层高3m，柱(c35)截面尺寸为350mmx350mm，梁(c30)截面尺寸为250mmx500mm，楼板(c20)厚为100mm，层高为3000mm，取楼面荷载为-4.3kn/㎡，连续梁单元荷载-10kn/m；

(2)限定边界条件，本模型柱底均为固定端，不发生位移和扭转，其他位置自由；

(3)用现有的midas软件计算出未发生沉降时三层框架模型的梁柱内力，包括梁的弯矩与剪力以及柱轴力；

(4)给定三层框架模型中心柱上p点相对其他支座-10mm沉降，其他位置边界条件同(2)，模型参数同(1)，用midas软件计算出此沉降下框架梁柱的内力，并与未发生沉降时三层框架模型内力进行比较分析，沉降柱轴力由压力变为拉力，且数值很大，与之以梁相连的非沉降柱压力变大，平均增幅39.4％，与之相连的梁弯矩剪力数值也略有增大。

本发明计算梁柱内力的具体过程为：三层框架模型形成后,由单元刚度矩阵[k]^e，根据根据单元结点局部编号与单元整体结点编号一一对应关系，可一次形成三层框架结构整体刚度矩阵[k]，同样道理也可一次形成结点荷载向量[f]，然后可写出平衡方程[k][▽]＝[f]，求出整体结构结点位移[▽]，从而确定单元结点位移[▽]^e，再根据求出单元端部内力[f]，其中[k]^e为单元刚度矩阵，[▽]为整体结构的结点位移向量，[f]为结构整体结点荷载向量，本实施例中是点支座位移产生的等效结点荷载向量；[▽]^e为单元结点位移向量；为等效结点荷载或固端力引起的单元结点力，[f]为单元所受端部内力。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：一是传统技术只针对框架结构内部结构的强度、刚度、配筋等按照一定区域整合确定出建筑的质量等级，无法判断建筑物发生沉降逐渐时具体的损伤，因为该损伤不体现在强度上，而本发明能确定框架结构发生定向沉降时梁柱具体内力，该内力可随沉降数值变化而定量发生变化，内力大小的确定可结合构件刚度进一步判断是否损伤；二是传统技术无法判断框架沉降时其他层刚强度的变化，本发明中可以明显地揭示底层沉降对其他层内力与一层内力的变化规律，还可以根据沉降柱周边梁柱内力的变化情况，从而确定出框架发生沉降时最不利内力梁柱和影响较小的内力梁柱，对于加固有明确的对象；三是将一层关键点发生沉降与不发生沉降整体结构的构件内力进行比较，可体现出明显的不均匀沉降对框架构件内力的影响。

附图说明：

图1为本发明所述简单三层框架模型的平面布置图，其中a、b、c为纵向定位轴线，①、②、③为横向定位轴线。

图2为本发明所述b-b向计算简图。

图3为本发明所述三层框架模型未发生沉降时各层梁弯矩图，其中(a)为一层梁弯矩图，(b)为二层梁弯矩图，(c)为三层梁弯矩图。

图4为本发明所述三层框架模型未发生沉降时各层梁剪力图，其中(a)为一层梁剪力图，(b)为二层梁剪力图，(c)为三层梁剪力图。

图5为本发明所述三层框架模型未发生沉降时各层柱顶轴力图，其中(a)为一层柱顶轴力图，(b)为二层柱顶轴力图，(c)为三层柱顶轴力图。

图6为本发明所述三层框架模型刚度一次形成模式下仅p点发生沉降各层梁弯矩图，其中(a)为一层梁弯矩图，(b)为二层梁弯矩图，(c)为三层梁弯矩图。

图7为本发明所述三层框架模型刚度一次形成模式下仅p点发生沉降各层梁剪力图，其中(a)为一层梁剪力图，(b)为二层梁剪力图，(c)为三层梁剪力图。

图8为本发明所述三层框架模型刚度一次形成模式下仅p点发生沉降各层柱顶轴力图，其中(a)为一层柱顶轴力图，(b)为二层柱顶轴力图，(c)为三层柱顶轴力图。

具体实施方式：

下面通过实施例并结合附图对本发明作进一步说明。

实施例：

本实施例实现不均匀沉降对上部框架结构影响分析的具体过程为：

(1)构建一个三层框架模型，给定单元特性与荷载，三层框架模型中的材料为线弹性材料，一切非线性在分析中不考虑；三层框架模型的上部结构嵌固于基础顶面，三层框架模型的楼板为整体平面内无限刚，三层框架模型参数为：柱(c35)截面尺寸为350mmx350mm，梁(c30)截面尺寸为250mmx500mm，楼板(c20)厚为100mm，层高为3000mm，取楼面荷载为-4.3kn/㎡，连续梁单元荷载-10kn/m；

(2)用现有的midas软件计算出未发生沉降时三层框架模型的梁柱内力，包括梁的弯矩与剪力以及柱轴力，其结果如图3、4、5所示，很明显地，梁弯矩剪力、柱顶轴力均随层数的增加而减小；

(3)给定三层框架模型中心柱上p点相对其他支座-10mm沉降，用midas软件分别计算出刚度一次形成模式下框架梁柱的内力，其结果如图6、7、8所示，图中数据与未发生沉降时三层框架模型内力进行比较分析，不均匀沉降对沉降点直接相连楼层即底层的内力影响相当大，而对其他远离的楼层几乎不存在影响，与沉降柱直接相连的梁产生的弯矩和剪力都比较大，而对不直接相连的梁沉降沉降产生的内力影响微乎其微，对于这种对称结构中心支座的不均匀沉降，会使中心柱产生非常大的拉力，而其周边中间柱上产生较大的轴压力和弯矩，因此要特别注意不均匀沉降柱的受力情况。

本实施例所述midas软件采用的计算方法均为有限单元法，有限单元元法是在当今工程分析中获的最为广泛应用的数值计算方法，并伴随着计算机科学和技术的快速发展，现己成为计算机辅助设计和计算机辅助制造的重要组成部分，其原理为：在工程或物理问题的数学模型基本变量、基本方程、求解域和边界条件确定以后，有限单元法就是将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域单元，并通过它们边界上的结点互相联结成为组合体，接着用每个单元内假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求的未知场变量，而每个单元内的近似函数由未知场函数或及其导数在单元各个结点上的数值和与其对应的插值函数来表达；由于在联结相邻单元的结点上，场函数应具有相同的数值,因而将它们作数值求解的基本未知量，这样将求解原来待求场函数的无穷多自由度问题转换未求解场函数结点值的有限自由度问题；然后通过和原问题数学模型基本方程、边界条件等效的变分原理或加权余量法，建立求解基本未知量的代数方程组或常微分方程组，将次方程组称为有限元求解方程，最后用数值方法求解次方程，从而得到问题的解答。

本实施例所述结构刚度一次形成也就是建筑施工一次加载模式，即不考虑施工过程和施工时间等因素，整个结构一次形成，同时初始荷载是在整个结构形成后一次加载上去的，本实施例中指的是施工期间的不均匀沉降在形成整体结构后一次加载上去，在本实施例所述三层框架模型中，假设在中心支座处产生相对其周围其他支座-10mm的不均匀沉降，支座位移作用简图取b-b剖面表示。

本实施例计算内力的具体过程为：三层框架模型形成后,由单元刚度矩阵[k]^e，根据根据单元结点局部编号与单元整体结点编号一一对应关系，可一次形成三层框架结构整体刚度矩阵[k]，同样道理也可一次形成结点荷载向量[f]，然后可写出平衡方程[k][▽]＝[f]，求出整体结构结点位移[▽]，从而确定单元结点位移[▽]^e，再根据求出单元端部内力[f]，其中[k]^e为单元刚度矩阵，[▽]为整体结构的结点位移向量，[f]为结构整体结点荷载向量，本实施例中是点支座位移产生的等效结点荷载向量；[▽]^e为单元结点位移向量；为等效结点荷载或固端力引起的单元结点力，[f]为单元所受端部内力。

本实施例在三层框架模型中支座处加载-10mm位移，此为只有竖向荷载的静力分析，所以考虑的主要影响项有梁的弯矩与剪力、柱轴力，其他均为次影响项,在这里不讨论，通过midasgen计算分析其结果如图7；通过对比分析可以得出以下结论：(1)不均匀沉降对沉降点直接相连楼层即底层的内力影响相当大，而对其他远离的楼层几乎不存在影响；(2)与沉降柱直接相连的梁产生的弯矩和剪力都比较大，而对不直接相连的梁沉降沉降产生的内力影响微乎其微，对于这种对称结构中心支座的不均匀沉降，会使中心柱产生非常大的拉力，而其周边中间柱上产生较大的轴压力和弯矩，所以在这里要特别注意不均匀沉降柱的受力情况。