一种自适应图像分割方法与流程

本发明涉及医学图像分割技术领域，特别是涉及一种自适应图像分割方法。

背景技术

图像分割就是利用图像的灰度、纹理或形状等特征将图像中的感兴趣区提取出来，是图像处理到图像分析的关键步骤之一，对于计算机视觉、模式识别、医学图像处理等具有非常重要的意义。在图像处理中，分割质量的优劣决定了后续图像分析如特征提取、目标识别等任务的好坏。近年来，活动轮廓模型由于其计算高效、适用于建模及其可将待处理问题的先验知识与各种图像处理算法有效融合在一起等优点，在图像处理领域和计算机视觉领域得到了大力发展和广泛应用。特别地，已经成为图像分割的主流方法之一，得到了国内外学者的广泛关注，尤其是能够结合图像信息的基于区域的几何活动轮廓模型。

图像分割是图像处理和计算机视觉邻域的基础，分割结果直接影响后续任务的有效性和效率。近年来，众多图像分割方法中没有任何一种算法能适用于所有图像。图像分割方法一般是基于图像的，即利用图像梯度、亮度或者纹理等就能从图像中获得信息进而对图像进行分割，主要有聚类法、区域生长、图割、活动轮廓等算法。活动轮廓模型(activecontourmodel，acm)由于表达式简单、计算效率高、适用于建模或者提取任意形状的形变轮廓，在图像边缘检测、图像分割和运动跟踪中已经有了较为成功的应用。该算法首先在图像中初始化一个封闭曲线，然后通过最小化能量泛函，使初始曲线运动到目标边界上，或得图像分割结果。活动轮廓模型按照曲线表达形式不同可分为参数活动轮廓模型和几何活动轮廓模型。

参数活动轮廓模型将活动轮廓显式地描述为一条参数化能量曲线，在控制轮廓线弯曲和拉伸的内部能量(内力)和吸引轮廓线向期望目标边缘移动的外部能量(外力)的作用下变形，最终收敛到目标边界。snake模型是最先被提出的参数活动轮廓模型，其基本思想以构成一定形状的一些控制点为模板(轮廓线)，通过模板自身的弹性形变，与图像局部特征相匹配达到调和，即某种能量函数极小化，完成对图像的分割；其目的是调和上层知识和低层图像特征这一矛盾。snake模型的实现过程主要有三个部分组成，首先是初始轮廓线的确定即能量曲线的选取；第二是能量的计算，其中包括内部能量和外部能量的计算；第三是这些结点如何寻找能量的最小值点即数值实现过程。snake模型的优点:一是通过尺度空间，由粗到细地极小化能量，扩大了捕获区域，同时降低了计算复杂度，实现了目标轮廓的快速准确分割；二是将边缘、线、目标轮廓等视觉问题都按统一的机制进行处理；三是可以结合更多的高层信息来指导轮廓演化，适合进行用户交互。

几何活动轮廓模型的理论基础是曲线进化理论和水平集思想。该模型的大体思路是，将平面闭合曲线隐含地表达为高维曲面函数的零水平集，通过最小化能量泛函，将曲线的演化方程转化为高维曲面水平集函数的偏微分方程，然后进行迭代演化，使零水平集运动到目标轮廓上去。测地线几何活动轮廓模型(geodesicactivecontours，gac)是一种典型的基于边界分割的模型，利用图像梯度来驱动曲线的演化，识别物体的边界。该模型提出了基于最小路径计算的目标轮廓检测的新途径，将基于能量最小化的参数活动轮廓模型与基于曲线演化理论的几何活动轮廓模型联系起来。chan-vese模型，即cv模型，是经典的基于区域的几何活动轮廓模型。该模型以mumford-shah泛函为基础，基于图像由平均灰度相差较大的同质区域组成这一假设，从而利用目标和背景之间的灰度平均值的差别来进行分割。cv模型利用图像全局灰度信息来指导曲线演化，计算复杂度低，曲线在演化过程中能够自动进行拓扑结构变化，能较好的处理弱边缘图像。基于局部二值拟合能量(localbinaryfittingenergy)的区域活动轮廓模型，即lbf模型，也是一种经典模型。该模型把cv模型的全局二值拟合能量泛函改为以高斯函数为核函数的局部(可变区域)二值拟合能量定义的能量泛函，通过计算曲线内外像素灰度局部方差信息来驱动曲线演化。lbf模型提取局部灰度信息，利用水平集演化，能够得到灰度不均匀图像中的目标轮廓，而且迭代过程中无需重新初始化水平集函数，只需要计算一个偏微分方程(partialdifferentialequation，pde)。该模型大大简化运算量，具有计算简单、能有效处理曲线拓扑变化的优点，适于分割非匀质区域、弱边界以及血管状结构等图像。局部图像拟合(localimagefitting，lif)能量模型是继cv、lbf之后有一个被广泛认可的模型。该模型建立了局部拟合图像的能量函数，可以看作是拟合图像与原始图像差异的约束条件，并使用高斯滤波在每一次迭代后正则化水平集函数，运算过程无需进行水平集的重新初始化。与lbf模型相比，lif模型在能够得到相似的准确率的同时，极大地提高了运算效率。除上述几个典型的模型外，还有很多学者从不同角度对几何活动轮廓模型进行了研究，不再一一赘述。

snake模型对初始曲线的选取依赖性很大,由于外力的分布特点,初始曲线的位置直接影响到最终轮廓线的准确与否；模型不能适应曲线的拓扑变化、自动的实现分裂与合并,因为曲线参数只能定义一条闭合的曲线不可能将曲线分割成两条，难以收敛到凹形边界，因此在一定程度上限制了snake模型的应用范围；gac模型是通过目标边界的梯度信息进行图像分割的，因此，当待分割图像为强边缘时能得到良好的分割结果，但当待分割图像为弱边缘时，曲线在弱边缘处容易穿过，导致不能准确分割；cv模型利用图像全局灰度信息来指导曲线演化，计算复杂度低，曲线在演化过程中能够自动进行拓扑结构变化，能较好的处理弱边缘图像，但是cv模型不能较好地处理广泛存在非均匀性和结构复杂性的医学图像；lbf模型将高斯核函数引入数据拟合项，通过计算曲线内外像素灰度局部方差信息来驱动曲线演化，较好解决了cv模型不能处理灰度不均匀图像的分割问题，但是该模型对初始轮廓的位置有一定的敏感性，同时对高噪声图像鲁棒性较差。lif模型是基于区域信息的lbf的改进，建立新的局部图像拟合能量函数，降低了运算复杂度，但初始轮廓位置不同会对分割效果产生一定影响。以上活动轮廓模型，无论是cv模型还是lbf模型都具有较多的参数，且对参数敏感，参数设置不合理会导致错误的分割结果，因此每次分割实验都要对参数进行调整，尤其是驱动曲线演化的内部能量和外部能量的权重参数λ1和λ2，这无疑对方法的实现造成了一定阻碍。

因此，针对现有技术不足，提供一种自适应图像分割方法以克服现有技术不足甚为必要。

技术实现要素：

本发明的目的在于避免现有技术的不足之处而提供一种自适应图像分割方法，可以自适应调节活动轮廓模型能量函数的内部能量和外部能量权重系数，令曲线在演化过程中可自适应地进行参数选择,使演化曲线根据图像信息自适应地向内或向外移动，以便更加准确的收敛的目标边界，实现图像分割。

本发明的上述目的通过如下技术手段实现。

提供一种自适应图像分割方法，通过如下步骤进行：

s1，将原始图像像素灰度值调整到0-255范围作为输入图像；

s2，选取输入图像的初始活动轮廓线；

s3，计算曲线内部区域和外部区域的相对熵dre(p1||p2)和dre(p2||p1)；

s4，构建自适应图像分割活动轮廓模型，将s3计算得到的轮廓曲线的内部区域和外部区域的相对熵dre(p1||p2)和dre(p2||p1)引入活动轮廓模型中分别代替λ2和λ1作为其能量函数内部能量和外部能量权重系数，实现权重系数的自适应调节，完成图像分割。

优选的，上述步骤s3中，具体通过如下方式计算曲线内部区域和外部区域的相对熵dre(p1||p2)和dre(p2||p1)：

p1(x|φ),p2(x|φ)分别是图像中演化曲线c内部区域和外部区域的概率密度函数，则：

re是一种有方向的度量，不是对称值，即dre(p1||p2)≠dre(p2||p1)，因此可分别代替λ2和λ1。相对熵会随着轮廓曲线的演化而变化，故可实现权重系数的自适应调节。由公式易知，当p1(x|φ)＞p2(x|φ)时，dre(p1||p2)＞dre(p2||p1)，当p1(x|φ)＜p2(x|φ)时，dre(p1||p2)＜dre(p2||p1)。

优选的，上述步骤s4，几何活动轮廓模型中内部能量和外部能量的权重系数均可用相对熵来代替，进行自适应选择。常用几何活动轮廓模型有cv模型、lbf模型等。本发明以选择lbf模型为例，将s3计算得到的轮廓曲线的内部区域和外部区域的相对熵dre(p1||p2)和dre(p2||p1)引入活动轮廓模型中分别代替λ2和λ1作为其能量函数内部能量和外部能量权重系数，构造一个自适应图像分割模型——albf。

albf模型，已知i:ω→r是待分割图像，其中是图像的定义域，闭合曲线c为水平集函数φ的零水平集，即c＝{z|φ(z)＝0}，由水平集表达的albf模型的能量函数为：

其中，μ,ν≥0,是分别是正则化项和长度惩罚项的权值系数；dre(p1||p2),dre(p2||p1)是引入的可随曲线演化而变化的相对熵；f1是经方差为σ的高斯函数kσ滤波后得到的曲线内部邻域的均值，f2是经方差为σ的高斯函数kσ滤波后得到的曲线外部邻域的均值，δ(φ)和h(φ)分别是dirac函数和heaviside函数；

等式第一项f(φ,f1,f2)是局部二值拟合能量的数据项，它计算演化曲线局部邻域的内部能量和外部能量，驱动曲线演化；等式第二项p(φ)是水平集正则化项，使水平集函数φ在演化过程中保持为符号距离函数，无需重新初始化；等式第三项l(φ)是对零水平轮廓长度的惩罚，以保持轮廓线c光滑；

固定φ，极小化能量函数式(3)，得到f1(x)和f2(x)的表达式为：

最后，采用变分法和梯度下降法极小化能量函数式(5)，得到关于零水平集的演化方程：

其中，e1＝∫ωkσ(x-y)|i(y)-f1(x)|²dy，e2＝∫ωkσ(x-y)|i(y)-f2(x)|²dy。

等式(4)中heaviside函数h由下式定义的平滑函数hε近似得到：

dirac函数则定义为：

优选的，上述步骤s1具体是通过线性变换将输入的原始图像像素灰度值调整到0-255范围。

本发明的自适应图像分割方法，通过如下步骤进行：s1，将原始图像像素灰度值调整到0-255范围作为输入图像；s2，选取输入图像的初始活动轮廓线；s3，计算曲线内部区域和外部区域的相对熵dre(p1||p2)和dre(p2｜｜p1)；s4，构建自适应图像分割活动轮廓模型，将s3计算得到的轮廓曲线的内部区域和外部区域的相对熵dre(p1||p2)和dre(p2｜｜p1)引入活动轮廓模型中分别代替λ2和λ1作为其能量函数内部能量和外部能量权重系数，实现权重系数的自适应调节，完成图像分割。本发明的自适应图像分割方法，可以自适应调节活动轮廓模型能量函数的内部能量和外部能量权重系数，令曲线在演化过程中可自适应地进行参数选择,使演化曲线根据图像信息自适应地向内或向外移动，以便更加准确的收敛的目标边界，实现图像分割。

附图说明

利用附图对本发明作进一步的说明，但附图中的内容不构成对本发明的任何限制。

图1是本发明自适应图像分割方法的流程图。

图2是lbf模型局部邻域示意图。

图3是以不同方法针对合成图像的分割实验结果对比图。

图4是以不同方法针对血管图像的分割结果对比图。

图5是以不同方法针对人脑mr图像进行白质分割实验结果对比图。

图6是以不同方法针对肾脏ct图像进行分割的结果对比图。

具体实施方式

结合以下实施例对本发明作进一步描述。

实施例1。

一种自适应图像分割方法，如图1所示，通过如下步骤进行：

s1，将原始图像像素灰度值调整到0-255范围作为输入图像。可通过线性变换将原始图像像素灰度值调整到0-255范围。

s2，选取输入图像的初始活动轮廓线。

s3，计算曲线内部区域和外部区域的相对熵dre(p1||p2)和dre(p2||p1)，具体通过如下方式计算曲线内部区域和外部区域的相对熵dre(p1||p2)和dre(p2||p1)：

p1(x|φ),p2(x|φ)分别是图像中演化曲线c内部区域和外部区域的概率密度函数，则：

当两个分布之间相似性越小时，dre取值越大，反之越小。需要注意的是re是一种有方向的度量，不是对称值，即dre(p1||p2)≠dre(p2||p1)，因此可分别代替λ2和λ1。当曲线内部同质性大于曲线外部同质性时，即p1(x|φ)＞p2(x|φ)，可增加外部同质性在数据项中所占比重来降低其对曲线演化的影响。同理曲线外部同质性大于内部同质性时，增加内部同质性所占比重。由公式易知，当p1(x|φ)＞p2(x|φ)时，dre(p1||p2)＞dre(p2||p1)，当p1(x|φ)＜p2(x|φ)时，dre(p1||p2)＜dre(p2||p1)。

s4，构建自适应图像分割活动轮廓模型，将s3计算得到的轮廓曲线的内部区域和外部区域的相对熵dre(p1｜｜p2)和dre(p2||p1)引入活动轮廓模型中分别代替λ2和λ1作为其能量函数内部能量和外部能量权重系数，实现权重系数的自适应调节，完成图像分割。

实际上，几何活动轮廓模型中内部能量和外部能量的权重系数均可用相对熵来代替，进行自适应选择。因本发明实验以lbf为例，自适应图像分割模型可简称为albf模型。

选择lbf模型，将s3计算得到的轮廓曲线的内部区域和外部区域的相对熵dre(p1||p2)和dre(p2｜｜p1)引入活动轮廓模型中分别代替λ2和λ1作为其能量函数内部能量和外部能量权重系数；

albf模型，已知i:ω→r是待分割图像，其中是图像的定义域，闭合曲线c为水平集函数φ的零水平集，即c＝{z|φ(z)＝0}，由水平集表达的albf模型的能量函数为：

其中，μ,ν≥0,是分别是正则化项和长度惩罚项的权值系数；dre(p1｜｜p2),dre(p2｜｜p1)是引入的可随曲线演化而变化的相对熵；f1是经方差为σ的高斯函数kσ滤波后得到的曲线内部邻域的均值，f2是经方差为σ的高斯函数kσ滤波后得到的曲线外部邻域的均值，δ(φ)和h(φ)分别是dirac函数和heaviside函数；

等式第一项f(φ,f1,f2)是局部二值拟合能量的数据项，它计算演化曲线局部邻域的内部能量和外部能量，驱动曲线演化；等式第二项p(φ)是水平集正则化项，使水平集函数φ在演化过程中保持为符号距离函数，无需重新初始化；等式第三项l(φ)是对零水平轮廓长度的惩罚，以保持轮廓线c光滑。当曲线c演化至目标边界时，能量函数e(φ)取得最小值。图2是lbf模型局部邻域，以演化曲线局部邻域内部区域为例，曲线c是轮廓曲线，圆线所围面积nx是由核函数方差σ决定大小的以x为中心的局部邻域，y是x邻域中一点。若点y在邻域nx内在轮廓曲线内，点y距离中心点x越远，该点能量越小；若y在邻域nx内在轮廓曲线外，该点能量为零；若点y在邻域nx外，该点能量也为零。

固定φ，极小化能量函数式(3)，得到f1(x)和f2(x)的表达式为：

最后，采用变分法和梯度下降法极小化能量函数式(5)，得到关于零水平集的演化方程：

其中，e1＝∫ωkσ(x-y)|i(y)-f1(x)|²dy，e2＝∫ωkσ(x-y)|i(y)-f2(x)|²dy。

等式(4)中heaviside函数h由下式定义的平滑函数hε近似得到：

dirac函数则定义为：

本发明的自适应图像分割方法是引入相对熵relativeentropy，re)代替活动轮廓模型中的λ1和λ2作为内部能量和外部能量的权值系数，自适应调节权重参数的方法。本发明针对活动轮廓模型参数设置繁琐这一缺点对模型做了改进，计算曲线内部区域和外部区域的re代替驱动曲线演化的内部能量和外部能量的权值参数λ1和λ2。re的引入令算法在曲线演化过程中可自动调节曲线内外部区域所占比重，即演化曲线根据图像信息自适应地向内或向外移动，使曲线较好的收敛到目标边界，较准确的完成图像分割。本发明无需对权重参数手动一一设置，相对熵的引入令算法在曲线演化过程中可自动调节曲线内外部区域所占比重，自适应的实现参数动态调节，实现较准确的图像分割。

实施例2。

以下结合具体试验例对本发明作进一步说明。

对大量的合成图像和医学图像进行了分割实验，将新模型albf与cv模型和lbf模型的分割效果进行了比较。表1为各实验中模型参数设置，δt为时间步长。

表1.实验参数设置

我们首先对合成图像进行了分割实验，实验结果如图3所示。从分割结果可看出，cv模型对三种合成的非均匀图像的分割效果并不理想；lbf算法在当前的参数设置下最终轮廓线虽然比cv模型的完成度高，但未能完全识别出目标边界；albf算法因为可以自适应的选择内外部区域所占比重，自动进行参数选择得到最优的分割结果。

图4是对真实血管图像分割的结果对比图。结果显示，cv模型不能正确分割这两种血管图像，lbf模型虽然正确分割了第二幅血管图像，但是细节处理不如albf模型，如图中箭头所指的圆圈处。这是因为albf算法自适应的选择最佳的内外部区域权重系数，使最终轮廓曲线更加逼近真实目标边界。

对人脑mr图像进行了白质分割实验，结果见图5。cv和lbf算法的分割结果图中，箭头所指处等都发生了错误分割，而albf算法能够将脑白质准确地分割出来。进一步说明了albf算法自适应参数选择的优越性。

实验对大量肾脏ct图像进行了分割，图像大小均为512×512，分割结果以专家手动分割结果为判断依据，实验结果如图6所示。从分割结果可看出，当图像含有较多非同质区域时，cv模型不能较好的进行分割；lbf模型算法依赖于梯度检测边缘，检测到目标边界的同时易在梯度变化较大的边缘发生错误分割；albf算法由于引入re到lbf模型，保持了lbf模型原有的优点，自适应参数选择使最终轮廓很好的收敛到目标边界。

可见，本发明针对活动轮廓模型参数设置繁琐这一缺点对模型做了改进，计算曲线内部区域和外部区域的re代替驱动曲线演化的内部能量和外部能量的权值参数λ1和λ2。re的引入令算法在曲线演化过程中可自动调节曲线内外部区域所占比重，即演化曲线根据图像信息自适应地向内或向外移动，使曲线较好的收敛到目标边界，较准确的完成图像分割。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。