一种指数体系模型构建方法与流程

本发明涉及指数体系构建，是一种指数体系模型构建方法。

背景技术：

公共资源交易涵盖领域广泛，涉及的数据项繁杂，面对难以对公共资源交易市场状态进行全面、系统评估的情况，需要构建一套公共资源交易指数体系，加强对公共资源交易数据的分析，通过化繁为简，形成比较完善的交易数据研读方法。同时，为大数据应用提供工具，指导公共资源交易工作开展，为政府决策提供重要信息参考。其中，主要的公共资源交易为土地资源交易，现有此类土地资源交易的指数体系模型构建方法公开较少，并且直观反映和绘制对应大比例的3d模型地图设备也公开较少，大型显示器的成本较高，视觉效果欠佳。

技术实现要素：

为克服上述不足，本发明的目的是向本领域提供一种指数体系模型构建方法，使其主要解决现有公共资源交易指数体系模型构建方法欠缺，科学性欠佳，以及大型大比例模型3d地图绘制设备较少，成本较高的技术问题。其目的是通过如下技术方案实现的。

一种指数体系模型构建方法，该模型构建方法包括指标设计、数据预处理、确立基点和指数计算；其特征在于该模型构建方法的实施步骤如下：指标设计→数据预处理→确定基点→二级指数计算→一级指数计算→得出指数体系模型，其中，所述二级指数计算和一级指数计算的实施步骤分别如下：计算方法→确立权重，所述二级指数计算的确立权重实施步骤如下：主观指数权重→客观指数权重→指数权重修正，所述一级指数计算的确立权重实施步骤如下：主观指数权重→指数权重修正→模型构建；所述指标设计中的一级指数为某市公共资源交易指数，二级指标为政府采购指数、工程建设指数、土地交易指数、要素交易指数，三级指数为政府采购指数的交易额、交易宗数、节约金额、投标单位数，工程建设指数的交易额、交易宗数、节约金额、投标单位数，土地交易指数的地块地价、地块用地面积、地块数、地块溢价、竞买人数，要素交易指数的交易额、交易宗数、增值金额、投标人/单位数；

所述二级指数计算的政府采购指数模型：

工程建设指数模型：

土地交易指数模型：

要素交易指数模型：

所述一级指数计算的一级交易指数模型：

y＝0.22z1+0.42z2+0.16z3+0.20z4

从而得到指数体系模型构建。

所述数据预处理包括有序化和标准化，这种方法基于原始交易数据的均值和标准差进行数据的标准化，将交易的原始值x使用标准化到x，即对序列x11，x12，......，x1j，x21，......，xij进行变换：

其中，

上式中xij表示标化前的第i个二级指标下的第j个三级指标的值，xij表示标化后的第i个二级指标下的第j个三级指标的值，表示标化前的第i个二级指标下的第j个三级指标的平均值，sij表示标化前的第i个二级指标下的第j个三级指标的标准差；则新序列x11，x12，......，x1j，x21，......，xij的均值为0，而方差为1，且无量纲。

所述基点确立的基点计算公式如下：

上式中，xij为标化后的第i个二级指标下的第j个三级指标，exij为标化后的第i个二级指标下的第j个三级指标的期望值即均值，f(t)为全部指标方差和最小的值，t为计算结果全部指标方差和最小的日期。

所述二级指数计算的计算方法中二级业务交易指数的计算公式为：

其中，

上式(5)中，zi为第i个二级指数，xij为标化后的第i个二级指标下的第j个三级指标现期值，为主客观修正的第i个二级指标下的第j个三级指标的权重；三级指标所计算出来的各指标值相加，即可得出各个二级指数值；

上式(6)中，xij0为标化后的基期对应的xij的指标值，δx为各指标的纵轴平移单位；通过现期与基点值的比，以基点值为参照标准；并在现值与基点值比的基础上加上δx，即向上平移δx个单位；

上式(7)中，为标化前的第i个二级指标下的第j个三级指标的平均值，sij为标化前的第i个二级指标下的第j个三级指标的标准差；计算结果为当现值为零标化后与基点值的比，即向上平移最小值的单位，使得指数最小值在纵坐标值为0上；

从而在使用上述公式对三级指标进行计算后，得到各个二级指数zi的值。

所述二级指数计算中确立权重的主观指数权重，主观权重的计算经过德尔菲法与统计平均法由专家综合评价所得，k代表第k位参与打分的专家，专家打分规则如下：用g代表政府采购业务、e代表工程建设业务、1代表土地交易业务、s表示要素交易业务；三级指标占二级指数重要程度的分值设置合计为：

g1k+g2k+g3k+g4k＝100；

e1k+e2k+e3k+e4k＝100；

l1k+l2k+l3k+l4k+l5k＝100；

s1k+s2k+s3k+s4k＝100；

主观权重的计算公式如下：

上式中，k为参与打分的专家总人数，hij为专家对第i个二级指标下的第j个三级指标的打分值，λij为主观评价的第i个二级指标下的第j个三级指标的权重；

交易指数三级指标权重的计算由专家对交易中心的三级业务指标评价通过矩阵加权，并同理得工程建设业务、土地交易业务、要素交易业务下的三级指标专家打分的权重值；

所述二级指数计算中确立权重的客观指数权重，客观指数权重使用熵值法计算所得，主要根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重；采用熵值法计算客观指数权重步骤如下：

a)建立各指标所组成的多属性矩阵，即：

计算第i个二级指标下第j个三级指标占该二级指标的比重，表示第i个属性下的第j个指标的贡献度，即：

b)计算第j项指标的熵值：

其中，m为样本数1561；

计算结果，0≤eij≤1，即eij最大为1；由式中看出，当某个二级指标下的三级指标贡献度趋于一致时，eij趋于1；

c)计算第j项指标的差异系数：gj＝1-ej(12)

即gj越大指标越重要；

权数计算：

当gij＝0时，第i个二级指标下的第j个三级指标剔除，其权重等于0；

经过上述步骤，计算结果为第i个二级指标下的第j个三级指标的客观权重；

所述二级指数计算中确立权重的指数权重修正，权重修正采用主客观修正的方法，指数权重的修正公式如下：

其中，λij为主观估计权重；主观权重反应的是三级指标的重要程度，客观权重反应的是三级指标离散影响程度，两者分别反应三级指标的不同方面，因此使得λijwij；从而三级指标评价综合权重计算结果。

所述一级指数计算的计算方法中一级指数的计算公式为：

上式中，y代表一级指数，zi是上节计算出的第i个二级指数实际值，wi为二级指数zi占一级指数的权重，用表示全部二级指标的权重矩阵；wizi表示第i个二级指数取在一级指数中所占的比值；二级指标代表的是一级指标的各个组成成分，因此计算一级指数需采用相加的方式，即

所述一级指数计算中确立权重的主观指数权重，权重的计算由专家打分的值取平均所得，专家打分规则如下：gk+ek+lk+sk＝100

其中，gk，ek，lk，sk分别表示第k位专家打分的政府采购、工程建设、土地交易、要素交易的重要程度的分值；

根据多位专家打分的结果进行加权，权重计算公式为：

上式中，k为参与打分的专家人数，hi为专家对第i个二级指标的评价值；交易指数二级指标权重的计算由专家对交易中心的二级业务指标评价通过矩阵加权；

所述一级指数计算中确立权重的指数权重修正采用权重综合修正法，即在专家打分的基础上，结合政府采购、工程建设、土地交易、要素交易的交易金额与交易宗数；结合业务认知，在修正过程中，专家打分占总权重的50％，交易金额占总权重的30％，交易宗数占总权重的20％；即：

其中，为第i个二级指标的交易金额占交易中心交易金额的比重，为第i个二级指标的交易宗数占交易中心交易宗数的比重，wi为主观的专家评价，计算结果为一级指数的修正权重。

所述土地交易指数的地块地价和地块用地面积，以及对应的道路和部分建筑物通过3d绘图设备在工作台上制成比例地图，所述工作台设有均匀等距分布并间隔排列的螺钉孔和感应点，3d绘图设备为气缸式三轴杆3d打印机，3d绘图设备通过机架底部的螺钉固定于工作台的螺钉孔，长方形的工作台端角分别设有激光测距仪，激光测距仪的相对一侧分别设有测距激光面，机架底部的螺钉处设有支架座，螺钉对应的支架座内设有感应点接收器。从而通过3d绘图设备的打印机头对打印机头下方的工作台面打印对应的地块建筑物、道路，以及地价和面积指数，3d绘图设备安装的位置通过电子地图中模拟对应比例的放置点安装于工作台的螺钉孔。

所述3d绘图设备呈等腰三角形，3d绘图设备的打印机头顶部设有进料舱和热熔注塑机构，热熔注塑机构内设有加热装置，热熔注塑机构的喷头设有电磁阀，打印机头顶部的三侧边分别设有气动伸缩杆，气动伸缩杆的一端与打印机头的顶部边沿铰接，另一端铰接设置于顶部三角形的机架端角内径，气动伸缩杆设有伸缩控制阀，机架的支撑脚上端外径分别设有电池盒、控制器和信号收发器，机架的支撑脚中段分别设有对焦调节滑板，支撑脚内侧的对焦调节滑板分别铰接设有对焦镭射灯头，对焦镭射灯头对焦打印机头下方中心的打印点，定位螺钉分别设置于支撑脚底部的支架座，电池盒、伸缩控制阀、感应点接收器、信号收发器、电磁阀、加热装置通过线路与控制器连接，信号收发器通过无线与控制终端连接。上述为等腰三角形机架的3d绘图设备具体结构实施例，并满足通过支架座内的感应点接收器三角定位确定3d绘图设备的安装位置，以及打印机头的打印位置，气动伸缩杆用于打印机头工作时的角度和高度的调节。

所述机架的顶部等腰三角形架杆边沿分别设有摄像头，摄像头通过杆套与架杆连接，摄像头通过无线与控制终端连接。从而便于通过摄像头进一步观察打印机头的工作情况，已经进一步的打印位置确定。

本发明的指数体系模型构建科学、客观、合理，适用于市政推广和科学应用，适用于不同地区，不同产业的业务情况设计直观反应和科学指导，其绘图设备适用于城镇规划中土地状况的3d打印绘制。

附图说明

图1是本发明的模型构建方法流程方框图。

图2是本发明的3d制图设备结构示意图。

图3是图2的3d制图设备部分结构示意图。

附图序号及名称：1、工作台，2、激光测距仪，3、3d制图设备，301、机架，302、对焦调节滑板，303、信号收发器，304、摄像头，305、气动伸缩杆，306、打印机头。

具体实施方式

现结合附图，对本发明的具体实施步骤进行进一步的具体描述。如图2、图3所示，该模型构建过程中和完成的地图通过工作台1上设置3d绘图设备3，在工作台上制成对应比例的3d地图，更加直观的打印土地利用情况、建筑物和道路。上述工作台和3d绘图设备的具体结构如下：工作台设有均匀等距分布并间隔排列的螺钉孔和感应点，3d绘图设备为气缸式三轴杆3d打印机，3d绘图设备通过机架301底部的螺钉固定于工作台的螺钉孔，长方形的工作台端角分别设有激光测距仪2，激光测距仪的相对一侧分别设有测距激光面，机架底部的螺钉处设有支架座，螺钉对应的支架座内设有感应点接收器。3d绘图设备呈等腰三角形，3d绘图设备的打印机头306顶部设有进料舱和热熔注塑机构，热熔注塑机构内设有加热装置，热熔注塑机构的喷头设有电磁阀，打印机头顶部的三侧边分别设有气动伸缩杆305，气动伸缩杆的一端与打印机头的顶部边沿铰接，另一端铰接设置于顶部三角形的机架端角内径，气动伸缩杆设有伸缩控制阀，机架的支撑脚上端外径分别设有电池盒、控制器和信号收发器303，机架的支撑脚中段分别设有对焦调节滑板302，支撑脚内侧的对焦调节滑板分别铰接设有对焦镭射灯头，对焦镭射灯头对焦打印机头下方中心的打印点，定位螺钉分别设置于支撑脚底部的支架座，电池盒、伸缩控制阀、感应点接收器、信号收发器、电磁阀、加热装置通过线路与控制器连接。同时，机架的顶部等腰三角形架杆边沿分别设有摄像头304，摄像头通过杆套与架杆连接，摄像头和信号收发器通过无线与控制终端连接。

如图1所示，其实施步骤具体如下：

1.1.指标设计

1.2.数据预处理

有序化：交易指数根据当天发生交易的指标值来构成当天的指标值，因此数据需要按时间序列进行排列；使用插值的方式将数据按时间序列排列，未发生交易的日期，插值为0。

标准化：由于交易业务各个衡量指标的不同，使得交易数据存在不同的量纲；其次，数据或有超出取值范围的离群数据的情况会影响指数计算；因此需要对原始数据进行标化，标化方式结合数据特点选择z-score正规标化方式。

这种方法基于原始交易数据的均值(mean)和标准差(standarddeviation)进行数据的标准化，将交易的原始值x使用标准化到x。

即对序列x11，x12，......，x1j，x21，......，xij进行变换：

其中，

上式中xij表示标化前的第i个二级指标下的第j个三级指标的值，xij表示标化后的第i个二级指标下的第j个三级指标的值，表示标化前的第i个二级指标下的第j个三级指标的平均值，sij表示标化前的第i个二级指标下的第j个三级指标的标准差。

则新序列x11，x12，......，x1j，x21，......，xij的均值为0，而方差为1，且无量纲。标准化后的变量值围绕0上下波动，大于0说明高于平均水平，小于0说明低于平均水平。

标化后的数据的走势与标化前的数据的走势相符，即可使用标化后的数据进行下一步运算。

1.3.确定基点

交易指数通过现期值与基点值的比较衡量交易的起伏波动，指标的计算值通过现期与基点值的比赋值，因此基点的确定对于交易指数的确定具有重要的作用。同时基点值既要满足稳定性同时兼具科学性。

在统计学上，方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。当数据分布比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小；因此选取波动最小即当天交易数据方差和最小的值为基点，计算的数据由交易较为稳定的2015年开始。

基点计算公式如下：

上式中，xij为标化后的第i个二级指标下的第j个三级指标，exij为标化后的第i个二级指标下的第j个三级指标的期望值即均值，f(t)为全部指标方差和最小的值，t为计算结果全部指标方差和最小的日期。

根据公式(4)计算全体指标方差和，选择方差和最小的日期，经计算得到基点为：2016.06.30。

1.4.二级指数计算

二级指数是通过计算各具体业务项的衡量指标即三级指标得到，属于客观赋值，是把各项指标的实际值与基期标准值之间进行比较得到各个二级指标的个体指数，在主观权重与客观权重的基础上采用指数主客观修正法，既减弱主观影响又增加科学决策，再将计算得到的各指标个体指数加权平均得到二级交易指数的一种方法。运用这个方法对三级交易指标计算二级交易综合指数。

1.4.1计算方法

二级业务交易指数的计算公式为：

其中，

上式(5)中，zi为第i个二级指数，xij为标化后的第i个二级指标下的第j个三级指标现期值，为主客观修正的第i个二级指标下的第j个三级指标的权重。三级指标所计算出来的各指标值相加，即可得出各个二级指数值。

上式(6)中，xij0为标化后的基期对应的xij的指标值，δx为各指标的纵轴平移单位。通过现期与基点值的比，以基点值为参照标准。同时，为了使得指数大于零，又不改变指数趋势，在现值与基点值比的基础上加上δx，即向上平移δx个单位。

上式(7)中，为标化前的第i个二级指标下的第j个三级指标的平均值，sij为标化前的第i个二级指标下的第j个三级指标的标准差。计算结果为当现值为零标化后与基点值的比，即向上平移最小值的单位，使得指数最小值在纵坐标值为0上。

在使用上述公式对三级指标进行计算后，得到各个二级指数zi的值。

1.4.2确定权重

对于评价指标体系中的各个三级指标进行汇总综合，各个指标对于研究目的的影响程度是不同的，通过将重要性以数量值反映出来赋权，即三级指标权重的确定。在对交易指数体系构建过程中，各指数权重的确定是其关键。

1.主观指数权重

主观权重的计算经过德尔菲法与统计平均法由专家综合评价所得。专家团队共19人，k代表第k位参与打分的专家，专家打分规则如下：用g代表政府采购业务、e代表工程建设业务、l代表土地交易业务、s表示要素交易业务；三级指标占二级指数重要程度的分值设置合计为：

g1k+g2k+g3k+g4k＝100；

e1k+e2k+e3k+e4k＝100；

l1k+l2k+l3k+l4k+l5k＝100；

s1k+s2k+s3k+s4k＝100；

主观权重的计算公式如下：

上式中，k为参与打分的专家总人数，hij为专家对第i个二级指标下的第j个三级指标的打分值，λij为主观评价的第i个二级指标下的第j个三级指标的权重。

交易指数三级指标权重的计算由19位专家对交易中心的三级业务指标评价通过矩阵加权，例如政府采购交易业务的三级指标专家打分的权重计算过程如下：

同理可得工程建设业务、土地交易业务、要素交易业务下的三级指标专家打分的权重值。

三级指标的主观指数权重计算结果为表1.3。

2.客观指数权重

客观指数权重使用熵值法计算所得，主要根据各项指标观测值所提供的信息的大小来确定指标权重。采用熵值法计算客观指数权重步骤如下：

建立各指标所组成的多属性矩阵，即：

计算第i个二级指标下第j个三级指标占该二级指标的比重，表示第i个属性下的第j个指标的贡献度，即

计算第j项指标的熵值：

其中，m为样本数1561。

计算结果，0≤eij≤1，即eij最大为1。由式中看出，当某个二级指标下的三级指标贡献度趋于一致时，eij趋于1。

计算第j项指标的差异系数：

gj＝1-ej(12)

即gj越大指标越重要。

权数计算：

当gij＝0时，第i个二级指标下的第j个三级指标剔除，其权重等于0。

经过上述步骤，计算结果为第i个二级指标下的第j个三级指标的客观权重。权重计算结果为表1.3。

3.指数权重修正

权重修正采用主客观修正的方法，主观权重为专家独立的评价值，客观权重为不受专家评价影响、利用指标多属矩阵计算出来的值，即主客观权重对各指标的评价角度侧重点不同。指数权重的修正公式如下：

其中，λij为主观估计权重。主观权重反应的是三级指标的重要程度，客观权重反应的是三级指标离散影响程度，两者分别反应三级指标的不同方面，因此使得λijwij。

三级指标评价综合权重计算结果如表1.3。

表1.3三级指标权重表

1.5一级指数计算

一级指数，即公共资源交易指数，属于业务层次的指数，交易指数是多种因素影响和作用下的综合评价，所以一级指数的计算方法宜采用综合加权法。先通过专家对政府采购业务、工程建设业务、土地交易业务、要素交易业务的重要程度进行评价，在此基础上结合各个二级指标下的交易金额与交易宗数占比对权重进行权重综合修正，再与二级指数相乘累加所得。

1.5.1计算方法

一级指数的计算公式为：

上式中，y代表一级指数，zi是上节计算出的第i个二级指数实际值，wi为二级指数zi占一级指数的权重，用表示全部二级指标的权重矩阵；wizi表示第i个二级指数取在一级指数中所占的比值；二级指标代表的是一级指标的各个组成成分，因此计算一级指数需采用相加的方式，即

1.5.2确定权重

1.主观指数权重

权重的计算由专家打分的值取平均所得，专家打分规则如下：

gk+ek+lk+sk＝100

其中，gk，ek，lk，sk分别表示第k位专家打分的政府采购、工程建设、土地交易、要素交易的重要程度的分值。

根据多位专家打分的结果进行加权，权重计算公式为：

上式中，k为参与打分的专家人数，hi为专家对第i个二级指标的评价值。

交易指数二级指标权重的计算由19位专家对交易中心的二级业务指标评价通过矩阵加权，某市公共资源交易的二级指标专家打分的权重计算过程如下：

二级指标评价权重计算结果为表4.4。

2.指数权重修正

一级指数权重修正采用权重综合修正法，即在专家打分的基础上，结合政府采购、工程建设、土地交易、要素交易的交易金额与交易宗数；结合业务认知，在修正过程中，专家打分占总权重的50％，交易金额占总权重的30％，交易宗数占总权重的20％。即：

其中，为第i个二级指标的交易金额占交易中心交易金额的比重，为第i个二级指标的交易宗数占交易中心交易宗数的比重，wi为主观的专家评价。计算结果为一级指数的修正权重，权重为下表4.4。

表4.4二级指标权重表

5.模型构建

二级指数计算模型：

政府采购指数

工程建设指数

土地交易指数

要素交易(国有产权数据)指数

一级指数计算模型：一级交易指数

y＝0.22z1+0.42z2+0.16z3+0.20z4

从而得到指数体系模型构建。

同时，3d绘图设备使用时，通过控制终端的电子地图和激光测距仪自动计算出两者的比例，并在控制终端中输入要打印的建筑物和土地指数，控制终端得出3d绘图设备的放置点，3d绘图设备放入工作台内对应的位置，对焦镭射灯头对焦打印位置，3d绘图设备即可根据控制终端发送的指令进行自动打印。打印过程中通过摄像头实时查看工作状态，通过感应点接收器和感应点的配对，进一步确定打印位置是否正确。

综上所述，本发明提供了一种基于主客观赋权的多层次计算各级指数，最终形成综合交易指数的构建方法，以某市公共资源交易中心的交易指数建设为例，从政府采购、工程建设、土地交易、国有产权交易四方面建立交易中心综合交易指数。计算过程中，反映各业务板块情况的二级指数由各个业务板块下的交易指标通过主客观修正权重的方式计算；反映综合交易情况的一级指数由主观权重结合业务情况综合修正权重的方式计算。计算指数的权重由主客观结合，确保了指数的客观性、科学性、合理性，解决目前指数体系构建权重只由主观赋权导致主观性过强的问题。

其具有以下优点：1、指数计算采用与基点值对比的方式，进行定比，从而构成三级指标值；2、二级指数的权重计算采用主客观结合修正的方式，主观来自于专家经过德尔菲法征询所给出的各指标评价值，客观来自于熵值的计算，主客观修正的方式使得权重更全面、科学合理；3、一级指数的权重计算采用主观权重加综合修正的方式，主要集中于考虑交易金额与交易宗数占比；4、使用相关性检验与相似度的验证方式相结合验证指数模型的结果是否科学。其适用科学的通过建立一整套的指数体系模型的计算方法，为不同地区，不同产业的业务情况设计直观反应业务情况，反映发展趋势的指数模型。