多风电场输出功率联合概率密度预测方法与流程

本发明实施例涉及电力系统技术领域，具体来说涉及一种多风电场输出功率联合概率密度预测方法。

背景技术

随着化石能源逐渐枯竭和全球环境加速恶化，能源和环境问题日益凸显。大力发展可再生能源发电技术和新型电能利用技术，加快推进清洁替代和电能替代，逐渐成为应对能源和环境危机的重要途径。风能作为新能源发电具有清洁、可再生等优点，但由于风能受外界自然环境影响显著，其输出功率的不确定性较强，大规模并网发电会增加电力系统规划与运行的难度。

近年来，随着风电接入电网规模的扩大，风电场输出功率的不确定性问题引起了广泛关注，关于含有风电场的电力系统运行风险评估与风险决策问题的研究日益增多，这些问题的建模大多依赖于对风电场输出功率偏差信息的掌握。因此，在风电场输出功率预测精度不断提高的同时，对预测误差分布的估计与预测技术也得到了发展。目前，风电功率预测可分为单点预测和分布预测，分布预测相比于单点预测能够提供更为充分的决策信息。然而，从当前研究现状来看，己有的分布预测多是逐时段进行的，没有考虑风电场输出功率各时段之间的关联特性。这常常导致风电场输出功率的预测值频繁大幅波动，不符合风电场实际运行特点。

基于上述问题，本发明提出一种多风电场输出功率联合概率密度预测方法，以提高风电场输出功率概率密度预测结果的有效性。

技术实现要素：

本发明实施例提供一种多风电场输出功率联合概率密度预测方法，通过对风电场各时段输出功率及输出功率各时段之间的相关性预测，提高风电场输出功率预测的准确性和有效性。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

本发明提供了一种多风电场输出功率联合概率密度预测方法，所述方法包括以下步骤：

训练稀疏贝叶斯学习机，通过建立稀疏贝叶斯学习机预测模型，对未来多个独立时段的风电场输出功率进行概率密度预测；

估计相关系数矩阵，利用稀疏贝叶斯学习机进行预测测试得到预测误差样本，进而根据预测误差样本得到预测误差之间的相关系数矩阵；

预测联合概率密度，利用训练得到的稀疏贝叶斯学习机对风电场输出功率的均值及方差进行逐时段预测，并利用预测得到的逐时段均值及方差与相关系数矩阵结合得到协方差矩阵，完成联合概率密度预测。

基于上述方案，本发明做如下优化：

进一步的，所述稀疏贝叶斯学习机预测模型表示为：

式(1)中：youtput为待预测随机变量；xinput为输入向量；xm为训练样本中的输入向量；k(.)为核函数；m为训练样本总数；ε为误差项，服从正态分布n(0，δ²)；wm和w0均为权重系数，在稀疏贝叶斯学习机中被看做随机变量，并假设其先验分布为其中αm为超参数。其中，在式(1)建立的稀疏贝叶斯学习机预测模型中，输入向量由风电场输出功率历史数据和预测目标时段的风速预报数据两部分构成。

如上所述的多风电场输出功率联合概率密度预测方法，所述稀疏贝叶斯学习机的训练过程是根据贝叶斯原则对参数w＝[w0，w1，...，wm]^t、超参数α＝[α0，α1，...，αm]^t以及δ²的后验分布进行推断的过程，表示为p(w，α，δ²|y)，其中，输出量y＝[y0，y1，...，ym]^t。

进一步的，所述超参数α与δ²通过对联合分布的极大似然估计得到，表示为αmp与δ²mp，进而利用贝叶斯推断得到wm的后验分布，其中：

在得到w及ε的后验分布后，带入上式(2)，即完成了稀疏贝叶斯学习机的训练过程。

利用稀疏贝叶斯学习机得到风电场输出功率的均值及方差分别为：

进一步的，如上所述的多风电场输出功率联合概率密度预测方法，所述相关系数矩阵的计算过程如下：

风电场在连续多个时段内的输出功率用多元正态分布n(η，b)表示，其概率密度函数为：

式(4)中：y^*为n维随机变量，表示未来n个时段的风电场输出功率；η为n维待预测期望值向量；b为n×n维待预测协方差矩阵；

根据多元正态分布的性质，协方差矩阵b为正定对称矩阵，且

b＝dγd(5)

式(5)中：d为与矩阵b同维数的对角矩阵，其对角元素为各个待预测时段风电场输出功率的标准差，即为矩阵b对角元素的平力一根；γ为与矩阵b同维数的相关系数矩阵，是正定对称矩阵，对角元素均为1，非对角元素的绝对值小于1；

进而，根据稀疏贝叶斯学习机预测得到的预测误差样本及计算公式(6)，得到预测误差之间的相关系数矩阵

式(6)中：i，j＝1，2，...，n；γi，j为相关系数矩阵中的第i行第j列元素，代表第i个时段与第j个时段风电场输出功率预测误差之间的相关系数；el，i和el，j分别为第l个预测误差样本的第i个和第j个时段风电场输出功率的预测误差；和分别为第i个和第j个时段预测误差样本的均值。

进一步的，利用稀疏贝叶斯学习机对风电场输出功率的均值进行逐时段预测形成η，对风电场输出功率的方差进行逐时段预测形成d，然后结合相关系数矩阵γ实现联合概率密度预测。

本申请的实施例提供的技术方案包括以下有益效果：

本申请实施例提供的一种多风电场输出功率联合概率密度预测方法，包括步骤：建立稀疏贝叶斯学习机预测模型，对未来多个独立时段的风电场输出功率进行概率密度预测；然后利用稀疏贝叶斯学习机预测测试得到预测误差样本，进而根据预测误差样本得到预测误差之间的相关系数矩阵；最后利用稀疏贝叶斯学习机对风电场输出功率的均值及方差进行逐时段预测，并利用预测得到的均值及方差与相关系数矩阵结合得到协方差矩阵，完成联合概率密度预测。本申请实施例的预测方法，通过对风电场各时段的输出功率以及输出功率各时段之间的相关性预测，提高了风电场输出功率预测的准确性和有效性，使预测更加接近真实风电场的实际情况，为含风电场电力系统的调度决策提供更加丰富准确的信息。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。

图1为本申请实施例的多风电场输出功率联合概率密度预测方法的流程示意图；

图2为本申请实施例的多风电场输出功率的概率密度预测架构图；

图3为本申请实施例的风电场输出功率分布预测精度比较示意图；

图4为本申请实施例的风电场输出功率预测误差的相关系数矩阵阴影曲面图；

图5为本申请实施例的风电场预测输出功率与风电场实际输出功率的采样比较；其中，(a)表示不考虑各时段间相关性的风电场输出功率预测示意图；(b)表示考虑各时段间相关性的风电场输出功率预测示意图；(c)表示风电场实际输出功率示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

图1为本申请实施例提供的多风电场输出功率联合概率密度预测方法，由图1可知，本实施例的方法包括以下步骤：

s1、训练稀疏贝叶斯学习机，通过建立稀疏贝叶斯学习机预测模型，对未来多个独立时段的风电场输出功率进行概率密度预测；

s2、估计相关系数矩阵，利用稀疏贝叶斯学习机进行预测测试得到预测误差样本，进而根据预测误差样本得到预测误差之间的相关系数矩阵；

s3、预测联合概率密度，利用训练得到的稀疏贝叶斯学习机对风电场输出功率的均值及方差进行逐时段预测，并利用预测得到的逐时段均值及方差与相关系数矩阵结合得到协方差矩阵，完成联合概率密度预测。

具体而言，所述s1中，基于稀疏贝叶斯学习理论，对未来多个时段内风电场输出功率的概率密度进行预测的架构图如图2所示。根据风电场输出功率的相关性，学习机的输入数据由风电场输出功率历史数据和预测目标时段的风速预报数据两个部分构成。而在预测过程中，稀疏贝叶斯学习机的输出则为预测目标时段内风电场输出功率的期望值与方差。具体地，稀疏贝叶斯学习机预测模型表示为：

上式中：youtput为待预测随机变量；xinput为输入向量；xm为训练样本中的输入向量；k(.)为核函数；m为训练样本总数；ε为误差项，服从正态分布n(0，δ²)；wm和w0均为权重系数，在稀疏贝叶斯学习机中被看做随机变量，并假设其先验分布为其中αm为超参数。

更具体来说，稀疏贝叶斯学习机的训练过程是根据贝叶斯原则对参数w＝[w0，w1，...，wm]^t、超参数α＝[α0，α1，...，αm]^t以及δ²的后验分布进行推断的过程，表示为p(w，α，δ²|y)，其中，输出量y＝[y0，y1，...，ym]^t。

在实际计算过程中，超参数α与δ²是通过对联合分布的极大似然估计得到的，表示为αmp与δ²mp，进而利用贝叶斯推断得到wm的后验分布，其中：

在得到w及ε的后验分布后，带入上式(2)，即完成了稀疏贝叶斯学习机的训练过程。由于youtput仍然服从正态分布，得到风电场输出功率的均值及方差分别为：

进一步的，在所述s2中，相关系数矩阵的计算过程如下：

首先，风电场在连续多个时段内的输出功率可用多元正态分布n(η，b)表示，其概率密度函数为：

上式中：y^*为n维随机变量，表示未来n个时段的风电场输出功率；η为n维待预测期望值向量；b为n×n维待预测协方差矩阵；

根据多元正态分布的性质，协方差矩阵b为正定对称矩阵，且协方差矩阵与相关系数矩阵之间有如下关系：

b＝dγd(5)

上式中：d为与矩阵b同维数的对角矩阵，其对角元素为各个待预测时段风电场输出功率的标准差，即为矩阵b对角元素的平力一根；γ为与矩阵b同维数的相关系数矩阵，是正定对称矩阵，对角元素均为1，非对角元素的绝对值小于1。

当采用上式(5)分解后，η，d，γ成为待预测的参量。其中，η与d通过逐时段概率密度预测过程得到，是时变的，而γ为固定参数，通过分析历史数据得到。根据稀疏贝叶斯学习机预测得到的预测误差样本及计算公式(6)，得到预测误差之间的相关系数矩阵

式(6)中：i，j＝1，2，...，n；γi，j为相关系数矩阵中的第i行第j列元素，代表第i个时段与第j个时段风电场输出功率预测误差之间的相关系数；el，i和el，j分别为第l个预测误差样本的第i个和第j个时段风电场输出功率的预测误差；和分别为第i个和第j个时段预测误差样本的均值。

进而，在所述的s3中，利用稀疏贝叶斯学习机对风电场输出功率的均值进行逐时段预测形成η，对风电场输出功率的方差进行逐时段预测形成d，然后结合相关系数矩阵γ实现联合概率密度预测。

下面结合具体算例对预测精度及时段间关联信息效用进行分析

1)预测精度分析

对测试风电场进行1500次前瞻24h的逐时段概率密度预测实验。其中，对每一个前瞻时段的学习机(共24台学习机)采用600组数据进行训练，训练平均耗时4.3s，满足在线循环训练需求。然后利用训练好的学习机对1500组新数据进行预测。

将期望值预测结果与持续法预测结果进行比较，如表1所示。表中以归一化平均绝对误差(nmae)为期望值预测精度的评价指标。从结果比较可以看出，本方法在较短前瞻时段与较长前瞻时段内的预测精度均显著高于持续法，说明了本预测方法在期望值预测上的有效性。

表1期望值预测结果与持续法预测结果nmae指标比较

对于逐时段分布预测，采用基于落点统计的分布预测精度衡量方法进行精度测试。如图3所示，将前瞻时长1～24h的落点统计数据绘于图中，其中粗实线为预测结果在各区问内的理论落点数的分布情况，虚线为前瞻1～24h内的实际落点数的分布情况。由图中可以看出，本方法所预测的理论落点分布与实际统计落点分布接近，能够较好地对风电场输出功率预测误差的分布进行预报。

2)时段间关联信息效用分析

利用上述预测所得的1500组结果中的前500组进行风电场输出功率预测误差的相关性分析，按式(6)得到风电场输出功率预测误差的相关系数矩阵阴影曲面图如图4所示。由图4可以看出，相邻较短时段内的预测误差相关系数绝对值较大，相关性较强。图中所示相关系数分布范围为-0.18～1，通过验证为正定矩阵。

进而，任选一组逐时段概率密度预测结果，此处选择第1500次预测结果作为基础，根据上述相关系数矩阵，按式(4)与式(5)形成联合概率密度函数，完成一次联合概率密度预测。

此外，不考虑各时段间的相关性的预测直接采用第1500次逐时段概率密度预测结果，由于各时段间相互独立，可对各时段逐次采样进行对比。

如图5所示，对上述两种方法各取3次采样结果，分别得到在不考虑与考虑风电场输出功率各时段间相关性的情况下，与风电场实际输出功率的采样比较。由图5可知，当考虑风电场输出功率各时段间的相关性，所得采样结果更接近真实风电场输出功率的波动程度，对真实风电场输出功率的拟合程度较好。而不考虑风电场输出功率时间关联特性时，由于未考虑误差分布的前后相关性，采样结果波动较为剧烈，难以描述风电场输出功率变化发展的实际情况。

以上所述仅是本发明的具体实施方式，使本领域技术人员能够理解或实现本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。