一种压电悬臂梁电路模型参数提取方法与流程

本发明涉及振动环境能量收集技术以及电路设计领域，更具体的说，是涉及一种压电悬臂梁电路模型参数提取方法。
背景技术：
：压电悬臂梁通过压电效应把机械能转换为电能。在压电悬臂梁机械能转化为电能的研究过程中，为压电悬臂梁建立理论模型是必不可少的基础工作。目前国内外研究人员针对压电悬臂梁理论模型已经展开了一些研究，但是由于从事压电振动能量收集技术研究的研究人员拥有着各种各样的专业背景(电子、机械、材料物理等)，所以这些模型的形式与应用领域也各有差别，比如“弹簧-质量块阻尼振动模型”，如图1所示，主要包括弹簧、质量块、阻尼器和基座。当基座在外界激励的作用下发生振动时，质量块随之振动，从而把外界的振动能转化为电能。这个模型作用在于将由振动质量块引起的机械能到电能的转化过程用该“弹簧-质量块阻尼振动模型”系统中的线性阻尼表示。但是对于电子领域工程师或研究人员而言，此模型无法在电路仿真软件中进行建模分析，从而限制了此模型在电子领域的应用。而另外一种动态变压器模型，如图2所示，则可以在电路仿真软件中进行建模分析。现有一些电路参数提取方法依靠测量悬臂梁的振动状态来计算确定参数，所需测量仪器如多普勒激光测振仪价格昂贵。若提出一种简单的电学测量仪器进行参数提取的方法，则可以降低器件建模成本。技术实现要素：本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供一种压电悬臂梁电路模型参数提取方法，通过此方法提取的模型参数可以精确地描述压电悬臂梁的输出电压特性与负载、环境振动频率和加速度的关系，而且测量所需的电学测量仪器成本较低。本发明的目的是通过以下技术方案实现的。本发明的压电悬臂梁电路模型参数提取方法，包括以下步骤：步骤一，将压电悬臂梁一端固定在振动源上，另一端自由，保持恒定正弦振动加速度幅值a，通过扫频获得不同负载电阻rl下压电悬臂梁输出电压与振动频率的关系曲线；步骤二，根据步骤一获得的不同负载电阻rl下压电悬臂梁输出电压与振动频率的关系曲线，确定短路谐振频率fsc、开路谐振频率foc、静态电容cmc、机械品质因数qml、最大功率值popt、开路谐振电压voc(ωoc)；步骤三，将得到的fsc、foc、qml、popt、voc(ωoc)、a，带入以下公式计算得到压电悬臂梁等效电路模型参数：等效电感lm、等效电容cm、等效电阻rm、压电悬臂梁的等效输入应力vf、压电悬臂梁的压电耦合系数a、压电悬臂梁的静态电容cmc的值，vf＝ma其中，m是压电悬臂梁的等效质量，ωoc是开路谐振频率foc所对应的角频率，ωsc是短路谐振频率fsc所对应的角频率；所述静态电容cmc由电容表测量压电悬臂梁电容得到。步骤二中所述短路谐振频率fsc是负载电阻为50ω时的最大输出电压所对应的频率值；所述开路谐振频率foc是负载开路时的最大输出电压voc(ωoc)所对应的频率值；所述静态电容cmc由电容表测量压电悬臂梁电容得到；固定振动频率为fsc，扫描改变负载电阻rl阻值，测量输出电压v并且计算负载rl所消耗功率p，取最大功率值popt对应的电阻值rml；所述机械品质因数qml为负载rl为rml时输出电压与振动频率的关系曲线的q值。与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：通过本发明提出的方法提取到的压电悬臂梁模型参数可以精确地描述压电悬臂梁的输出电压特性与负载、环境振动频率和加速度的关系，而且测量所需的电学测量仪器成本较低。基于此等效电路模型，研究人员可以在电路仿真软件中较精确地模拟出实验条件下压电悬臂梁的电学特性。附图说明图1是现有压电悬臂梁的弹簧-质量块阻尼振动模型示意图。图2是现有压电悬臂梁的等效电路模型示意图具体实施方式下面结合附图对本发明作进一步的描述。压电悬臂梁的等效电路模型如图2所示，该模型将压电悬臂梁分为机械域和电域，两者之间用增益为a的受控源连接，机械域中的所有机械参数，如力、阻尼、质量等，都采用电学量替代，如电压源、电容、电感和电阻等。图中vf代表压电悬臂梁的等效输入应力；等效电感lm代表压电悬臂梁的等效质量；等效电阻rm代表机械阻尼；等效电容cm代表压电悬臂梁的机械刚度；a代表压电悬臂梁的压电耦合系数；cmc表示压电悬臂梁的电容；v是压电悬臂梁在负载rl上的电压。根据图2等效电路模型可知，在谐振频率fml下电路的电抗元件lm、cm和cmc电抗互相抵消，若在此频率下负载电阻rl为rml＝rm/a2时，负载rl上的功率达到最大值popt：其中，a是正弦振动加速度幅值。在谐振频率fml下，负载电阻rml＝rm/a2时，输出电压vml表达式为:其中，ω是振动频率对应的角频率，ωsc是短路谐振频率fsc所对应的角频率。此时电路可看作低通电路系统，在ωml＝ωsc处有极值点，短路谐振电路q值为：其中，ωml是谐振频率fml所对应的角频率，ωsc是短路谐振频率fsc所对应的角频率。假设负载电阻rl无穷大，电路处于开路状态，则开路电压voc表达式为：其中，ωoc是开路谐振频率foc所对应的角频率。此时电路可看作低通电路系统，在开路谐振频率foc所对应的角频率ωoc处有极值点，开路谐振电压为：其中，m是压电悬臂梁的等效质量。本发明的压电悬臂梁电路模型参数提取方法，包括以下步骤：步骤一，将压电悬臂梁一端固定在振动源上，另一端自由，保持恒定正弦振动加速度幅值a，通过扫频获得不同负载电阻rl下压电悬臂梁输出电压与振动频率的关系曲线。步骤二，根据步骤一获得的不同负载电阻rl下压电悬臂梁输出电压与振动频率的关系曲线，确定短路谐振频率fsc、开路谐振频率foc、静态电容cmc、机械品质因数qml、最大功率值popt、开路谐振电压voc(ωoc)。所述短路谐振频率fsc是负载电阻为50ω时(近似短路)的最大输出电压所对应的频率值；所述开路谐振频率foc是负载开路时的最大输出电压voc(ωoc)所对应的频率值；所述静态电容cmc由电容表测量压电悬臂梁电容得到；固定振动频率为fsc，扫描改变负载电阻rl阻值，测量输出电压v并且计算负载rl所消耗功率p，取最大功率值popt对应的电阻值rml；所述机械品质因数qml为负载rl为rml时输出电压与振动频率的关系曲线的q值。步骤三，将得到的fsc、foc、qml、popt、voc(ωoc)、a，带入以下公式计算得到压电悬臂梁等效电路模型参数：等效电感lm、等效电容cm、等效电阻rm、压电悬臂梁的等效输入应力vf、压电悬臂梁的压电耦合系数a、压电悬臂梁的静态电容cmc的值。将压电悬臂梁看做单自由度系统，因此压电悬臂梁的等效输入应力vf表达式为：vf＝ma(6)将公式(3)代入(1)得到lm表达式：当电路处于短路谐振频率fsc≈fml时图2机械域中lm和cm发生谐振，因而可以得到cm表达式：使用电容表测量压电悬臂梁电容可以得到电路模型中的电容cm值。根据公式(3)和(5)可分别得到rm和a的表达式：实施例：为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面将结合实例给出本发明实施方式的具体描述。采用mideppa2014型号压电悬臂梁，5个独立参数的实验确定方法如下：将压电悬臂梁一端固定在振动源上，另一端自由，保持恒定1g正弦振动加速度幅值，通过扫频获得不同负载电阻rl下压电悬臂梁输出电压与频率的关系曲线。短路谐振频率fsc＝673hz是负载电阻为50ω时(近似短路)的最大输出电压所对应的频率值；开路谐振频率foc＝696hz是负载开路时的最大输出电压voc(ωoc)＝3.940v所对应的频率值；静态电容cmc＝88.3nf可由电容表测得；固定振动频率为fsc＝673hz，扫描改变负载电阻rl阻值，测量输出电压v并且计算负载电阻rl所消耗功率p，取最大功率值popt＝1.41e-04w对应的电阻值rml＝470ω；机械品质因数qml＝40.3为负载rl＝rml＝470ω时输出电压与频率的关系曲线的q值。根据表达式(6)、(7)、(8)、(9)、(10)可得到等效电路模型参数lm、cm、rm、vf、a、cmc的值，如表1所示。表1压电悬臂梁的等效电路模型元件参数等效电路模型元件参数数值vf6.03e-03lm6.16e-04cm9.09e-05rm3.23e-02a8.48e-03cmc8.83e-08尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。当前第1页12